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请教“牧羊人的希望”与“电子游戏中的数学”

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发表于 2009-7-21 16:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!
+ S/ d, x1 N% m' h* `- s% @" p  ]! N8 ~0 C
A题:牧羊人的希望
8 ~5 G. Z( t0 l9 t: t, |& U! j一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:# d3 i5 R2 o5 R
1、 他应该饲养多少只羊?
+ h1 ?7 j# b7 n# d+ J, T2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?
# C1 z7 ?0 P* o, \3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?
+ I; w& a7 }3 e7 S0 g1 M( q2 K黑麦草的平均生长率:; a  m" R) j. Z0 ~- ]1 u3 Q
季节 冬季 春季 夏季 秋季 3 [8 S. _5 W) \6 K9 E( \1 k! f% a
日生长率(g) 0 3 7 4 ( g9 Q0 U; q4 e7 q/ N; W
一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。1 o4 q* A: u, S& ~; Q% _3 e
一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:3 C3 v. W. P9 ?7 b  ]0 `% h& `
年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5 3 R: Q& ^5 T  Q% c; Z7 t, p
产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8 " I& `) N+ M( j9 \
每头羊日平均所需饲料:
- H% C% `9 C1 a9 Y* E# Q1 W; P* f日需草量(kg) 羔羊 母羊 - f) T2 d/ W$ Z. y, W
冬季 0 2.10
9 ^* H1 Y* g. h- [& b& i春季 1.00 2.40
' R' o& Q9 p: D$ ?: j  }" t' i夏季 1.65 1.15 ; t7 b" ?7 w0 L3 N: r
秋季 0 1.35
! Q  _# @8 C8 \0 E, }( o: V) Q( y/ m1 i7 d  m
B题:电子游戏中的数学2 V' n; }* {% H0 Q- g5 c
近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
/ W! B5 S/ a, m, a/ J% D7 R在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:" r$ n; t( e& D
牌型 奖金(元)
) s5 B" M$ ?1 P+ g) K同花大顺(10到A) 800 - U2 \2 N! k8 }2 A4 o) t7 V" o- U3 ?- v
同花顺 50
4 q% p, _; s' {3 {四张相同点数的牌 25
$ c9 `, ^! B0 W, O, H: C% w* C* S满堂红(三张同点加一对) 8
5 B/ r) I7 \0 N1 k. A同花 5
4 i: C6 o0 B$ j( X7 F顺子 4 4 Z0 p6 U! c9 ^
三张相同点数的牌 3 3 f* C+ @+ h9 T5 `7 c% m
两对 2 5 v* j: E; ?8 U( Y+ X, X
一对高分对(J及以上) 1
$ q7 v- T3 E( e; k  ]9 u$ E# K# A其它 0
& @9 F5 c; Y: E4 U9 m$ |) W5 r在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。% r# y. {! p! m& O8 p
1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
  {5 Q9 c" y7 V& N) |2、对上述策略进行评价。
% {- o2 q; Y  C3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。
zan
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