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请教“牧羊人的希望”与“电子游戏中的数学”

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发表于 2009-7-21 16:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!
6 u# ]/ H& O& h+ @  \9 Y' s+ \7 a0 |; z0 i6 ?
A题:牧羊人的希望
9 w% Q, \, B3 n9 e5 g  k一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:
( v# o8 ~% X. P3 W, s1、 他应该饲养多少只羊?% u' L1 g7 w& l/ {
2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?
. q( H# y6 Y; N9 r0 \: k3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?5 q6 W5 N' R( B* _: p
黑麦草的平均生长率:& {' R+ P' q/ L9 P6 z  W
季节 冬季 春季 夏季 秋季 6 Z3 m+ \% x) U
日生长率(g) 0 3 7 4
# L& a; Z, B' `' E- [$ u一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。- R& h5 R+ Z* X& o9 h
一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:5 g0 L" `% A5 C
年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5
( z5 C6 l5 P4 c- `! l产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8 2 d! G6 z4 P) f$ R) U. Q$ Z) d
每头羊日平均所需饲料:$ k( g: v4 x. I, u3 ~0 e
日需草量(kg) 羔羊 母羊
+ e$ e; @3 @/ D4 v- z冬季 0 2.10
. |+ t! r4 T* X: {+ A# P春季 1.00 2.40 2 |+ Q2 {, n4 A, f; V' v# l& g0 p  G
夏季 1.65 1.15 & W, }. w2 Y0 A' P) i
秋季 0 1.35 6 `, R: `. ?2 f" L# V4 S
3 V2 c: i" X" r. b9 j/ U
B题:电子游戏中的数学) j, a* D9 j3 n5 V
近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。0 [! [+ L( c$ [" W. w4 }" t" C- y
在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:5 C0 u1 ^: _$ }; O' b
牌型 奖金(元) 3 o; y' |+ [; E8 T% t
同花大顺(10到A) 800
4 f. `/ l% u0 l% `) ]( `# g8 S同花顺 50
, _1 f5 g- V  A0 _/ R' y$ Z四张相同点数的牌 25 2 \1 ^$ z- p5 k  I' t% K
满堂红(三张同点加一对) 8 3 y- [: U$ z) _, j4 W" K; C
同花 5 0 W/ n& S- k  F# }  _( f+ r) U3 x
顺子 4
2 v2 Q! J" L5 m- V, s$ X三张相同点数的牌 3 " z- I; h; `: Q, t
两对 2 6 ~- m( K1 a! [4 o8 O" l
一对高分对(J及以上) 1 8 f; L: q* m; l- S7 w& b" W2 C* Z
其它 0 , N8 v; c$ W$ k( o/ L7 m
在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。
4 B4 D9 l! F- T2 A1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
+ K* u. _, B2 I5 h$ F1 r- m2、对上述策略进行评价。
- E% T0 o+ E) E7 T6 S3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。
zan
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