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请教“牧羊人的希望”与“电子游戏中的数学”

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发表于 2009-7-21 16:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!5 r& ^& v8 K. W5 Q2 s
/ D+ W4 `7 X8 l5 t9 U3 B* O
A题:牧羊人的希望* Y9 L6 v1 i5 W2 o- H& O
一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:$ |5 K. L# E7 t# ~8 g* w4 O  d
1、 他应该饲养多少只羊?
2 @% A) }1 c# o) k2 B2 T% A2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?
/ V% s' x9 e; A% r5 y) \1 X3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?
, j# v+ K# _+ M% o黑麦草的平均生长率:
2 R$ J1 Z- Y* n! Z. h& u季节 冬季 春季 夏季 秋季 ! M. D2 g1 N# i2 {
日生长率(g) 0 3 7 4 ; o3 h1 A5 A2 i
一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
8 G% _8 a- T2 H/ {一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:
8 X$ a9 e* j7 z, R$ J* j年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5 6 S0 \+ L6 r" J# F
产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8 & n! g! \% j0 y' T9 {
每头羊日平均所需饲料:
) I9 P" U: n% `- m6 g  @日需草量(kg) 羔羊 母羊
4 W3 n! q# V' `) ^冬季 0 2.10 7 V( j- Q1 ]# {1 j* R& G  l" ~
春季 1.00 2.40
/ P: d+ ]  H( Y; x+ a夏季 1.65 1.15
% D- N$ Y' F2 h# U( w  E秋季 0 1.35 + k! l$ N$ ~4 y/ \* z  b. K

( V) e5 c; B0 ^3 [B题:电子游戏中的数学" H3 {! d2 M$ O: ?* ~
近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
$ b( G" C- _/ h/ Z6 m8 j在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:4 K3 u+ J% M0 N: K4 x6 C" }* E, Z
牌型 奖金(元)
) U7 ~0 T% ?- P! h: o同花大顺(10到A) 800   j$ ?3 b8 b( Z; X8 E' {
同花顺 50
& r5 X5 [) d- T+ y1 A. o四张相同点数的牌 25 5 b* J2 b2 @. M
满堂红(三张同点加一对) 8 5 o& \- u* |) \/ z
同花 5
( H/ i! S$ l+ R! ]. X8 ~7 B% e顺子 4
3 I/ K) s! O: c% [  c5 V* x' l三张相同点数的牌 3
$ S8 g/ g& B  l# v) c9 `+ L! r两对 2
0 d: ]7 G; Y8 x* t, w5 @一对高分对(J及以上) 1 . V  D# N$ Z6 k" `
其它 0
' N  |( C. Y, E在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。) [% t! t: u6 q  Y7 X* H7 i
1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
, S0 P9 T# z" m, P+ q9 _2、对上述策略进行评价。
) w' c" |$ n( K  a- e3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。
zan
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