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请教“牧羊人的希望”与“电子游戏中的数学”

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发表于 2009-7-21 16:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
这是今年暑假培训班的结业作业,高手帮忙提点一下啊!/ @0 G5 H. ?( F5 b
, |4 e, Y, B& F
A题:牧羊人的希望  K" X# _2 D% l8 ]: g
一个牧羊人拥有x m2的牧场,牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题:
+ H) i' P7 ?' n3 j$ y1、 他应该饲养多少只羊?
* n8 B9 A2 j* S2、 夏季应存储多少干草用作冬季饲料?7 U; b- Z! {! j9 Z" O8 _$ [8 ~# z
3、 为了繁殖,每年保留多大比例的母羊?
9 Q7 _; [) ~/ M! X* F4 I1 Y! s黑麦草的平均生长率:% s; F- r; e+ C/ @2 n  f
季节 冬季 春季 夏季 秋季 ! Y) `. W; \8 Q
日生长率(g) 0 3 7 4
0 }* k/ s' q$ c3 ?一般母羊的生育期是5至8年,每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
, b& U! L, ?3 x4 k; S! x一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数:$ N8 l" H2 K# ^
年龄(年) 0--1 1--2 2--3 3--4 4--5
6 b5 c' l) \! F% W! o+ d产羊羔(头) 0 1.8 2.4 2.0 1.8
6 x8 l  r! y: u4 A  e每头羊日平均所需饲料:
7 B: a. o# M' o$ a日需草量(kg) 羔羊 母羊 3 d6 S, r2 U. E
冬季 0 2.10 6 l* M6 F. Y! l: |0 P0 g7 n
春季 1.00 2.40
; ]" }- D) h# V, n! ^/ o夏季 1.65 1.15 " K& ]8 y; J8 b( h9 }6 s  B+ P
秋季 0 1.35
4 S1 T& ]6 v  S7 e# Q: X5 x$ R# ?$ g. j6 ?
B题:电子游戏中的数学2 b8 B6 D6 |* ]& h, k9 L0 l3 B; ?
近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
! `4 W0 A; `; H. |( W( c8 {& ]在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:
" ~9 @4 v$ ?5 q: f. K0 a牌型 奖金(元) / C* Z& I/ N. h# d& J
同花大顺(10到A) 800
+ V. P/ A% A9 g7 z同花顺 50
! B3 m- w4 w. ]$ W3 ~8 X四张相同点数的牌 25 ! _, ~- ?( e4 w. u& [
满堂红(三张同点加一对) 8
/ |+ S. \; p0 p+ p8 b7 d( E: ~同花 5
! Q& D/ D% x% S9 X! v顺子 4
; @) a0 S+ y4 v" e三张相同点数的牌 3
& A# q( ^& l6 m1 {两对 2
$ U# M2 k& m7 E2 E% a( d% K一对高分对(J及以上) 1 & H# t! |" a4 C+ t# b: L2 V
其它 0   P5 ~, F' z# {
在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。
! c: h- L. d: `/ j# v$ p1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
3 o7 v( r- x$ r: r# n2、对上述策略进行评价。
, N9 t; X* \9 {6 J) V3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。
zan
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