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Forcal数学库FcMath：以矩阵运算为基础

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forcal

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TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

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[LV.1]初来乍到

电梯直达

1^#

发表于 2010-10-7 11:45 |只看该作者 |倒序浏览

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FcMath32W.dll是一个Forcal数值计算扩展动态库，该库以线性代数特别是矩阵运算为基础。

在FcMath中的函数是通过二级函数命名空间“math”输出的，所有函数均具有类似“math::array(...)”的格式，都是实数函数。使用!using("math");可简化FcMath中的函数访问。

FcMath32W.dll需要FcData32W.dll的支持。FcData32W.dll要先于FcMath32W.dll加载。

FcMath库的数组是C格式的，元素序号是基于0的。可以使用函数sys::rearray在Forcal数组（C数组格式）和Fortran数组之间进行转换。

一般，若FcMath函数返回一个对象，则在oo函数中将返回临时对象，否则返回一般对象；临时对象由oo函数进行管理，一般对象须用函数delete销毁。故若没有特殊的原因，建议在oo函数中使用FcMath函数！若一般对象没有及时用delete销毁，则其将常驻内存，消耗内存资源；可用FcData的函数DelAllFCD()销毁所有对象，释放内存资源，或者在程序退出时自动销毁所有对象。

FcMath库函数具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。

FcMath库中所用的算法或许不是最好的，如果您有好的算法，可以方便地进行替换，提升FcMath的性能。

FcMath库可用于开发极致性能的应用程序，是熟悉C/C++、Fortran的数学爱好者的极佳的练手工具，同时也期望对一般的数值计算用户提供越来越多的方便。

限于作者水平，期待与朋友们共同完善FcMath！如果您有什么好的算法，任何改进的意见或建议，请与作者联系。

详细说明：Forcal数值计算扩展动态库FcMath

源代码下载：http://www.forcal.net/xiazai/forcal9/forcal9code.rar

zan

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[LV.1]初来乍到

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发表于 2010-10-7 11:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

例子1代码：

!using["math"];
; K! W l0 C9 P4 n) x, K ^# j
mvar:2 U, `/ v4 E\\" s. y
oo{ //一般在oo函数中调用FcMath函数
; D1 H u+ ?6 q% C: o3 B
a=rand[6,5], //生成6×5矩阵a，用0～1之间随机数初始化
( h2 r p' o* c& z* A
a.outm(), //输出矩阵a( H z! B$ E) w: P) P+ X1 z
a.subg(neg:3).outm(), //取矩阵a第4列所有元素组成子矩阵，并输出
2 z* ?5 ~- i3 x r% L9 x
a.subg(3:neg).outm(), //取矩阵a第4行所有元素组成子矩阵，并输出( s# n5 e& K- L T
a.subg(3,5:2,3).outm() //取矩阵a第4～6行，3～4列所有元素组成子矩阵，并输出7 A0 v; ^6 k5 n( h7 \, f# C6 H
};
4 Q7 Q; F2 O: v' f H

结果：

0.211319 4.91638e-002 0.144638 0.153259 0.852615
. x4 }. x6 x* [ N. S$ @5 B
0.630646 0.927048 0.440308 0.162857 0.5568549 s# m8 c( u, q5 ]& f\" K7 ` ?9 Z
0.43309 0.34552 0.563919 0.937164 0.209641, y5 I z2 e2 N, `, A
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937; X6 H5 u/ P3 n- E r: e; i+ @
0.576004 0.747589 1.17645e-002 0.363892 0.280777/ y8 k& R) \& |, _# F+ E
0.646454 0.381088 0.58551 0.26387 0.93692( @\" b8 k$ q/ ~$ b+ W1 C3 C
* N9 o- o& G9 f8 `
0.153259
& m8 i3 o$ T6 D9 e9 ?3 t; w+ t
0.162857
5 V* r$ Z- Y1 L* @0 C% ?8 _0 F4 H
0.937164
' I$ u' ?8 g, ?0 |4 b
5.35736e-002
- K\" k: d+ J1 I# a\" Y4 c
0.363892& q8 K5 j+ ]. W! w; l7 d4 h% f1 n5 Q
0.26387
( o) ~1 f& P9 }# _, L& I3 W
( m5 ~4 b- }( z
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937
7 c\" p% s3 B# w5 H1 v) D }
v% Z2 f\" @2 N/ u5 x0 ?7 s
0.130951 5.35736e-002
\" Z2 S `# D1 r& m
1.17645e-002 0.363892
% ]8 X& m) }; d) V) N4 {
0.58551 0.26387: L( L( Q; ~ Z: l2 C, H
1 K1 ^9 c9 g0 R6 R/ |1 t5 U

复制代码

例子2代码：

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)= //函数定义8 D% |( L1 j: A\\" Q/ E6 O1 I
{
4 X\\" @\\" M6 J! {, B6 o
y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,7 y$ u/ n+ H, W( K\\" T' |% u. ~* _5 Q
y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,
) r s# s) n5 A( s* r, @3 d9 M
y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3/ b1 B2 b9 J8 g; t7 Z+ |1 ^& d
};* T: V( Q5 X' N3 k2 {5 H7 n
!using["math","sys"];
5 ^\\" i ]% \% i
mvar:
2 O4 ~- p; j5 _/ f4 m& Z
oo{0 z4 q2 H3 v; G* |
x=array(3),
\\" V& L0 S) }! T\\" G. _
x.SA[0 : 1,1,1], //设置初值为1,1,1
; e- N3 }6 G4 f2 _5 T
i=netn[HFor("f"),x], //拟牛顿法解方程
& M9 s- ]6 t0 l: x( f* w1 X+ I
x.outm(), //输出结果
1 J- N' `8 V, N9 T
i //返回迭代次数$ Y4 u5 N, Y/ |3 f3 Y
};' o, V$ D\\" k9 Z7 `9 ]0 t: s$ I2 }

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)=      //函数定义8 D% |( L1 j: A\\" Q/ E6 O1 I

{ 
4 X\\" @\\" M6 J! {, B6 o
    y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,7 y$ u/ n+ H, W( K\\" T' |% u. ~* _5 Q

y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3, 
) r  s# s) n5 A( s* r, @3 d9 M
    y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3/ b1 B2 b9 J8 g; t7 Z+ |1 ^& d

};* T: V( Q5 X' N3 k2 {5 H7 n

!using["math","sys"]; 
5 ^\\" i  ]% \% i
mvar: 
2 O4 ~- p; j5 _/ f4 m& Z
oo{0 z4 q2 H3 v; G* |

x=array(3), 
\\" V& L0 S) }! T\\" G. _
  x.SA[0 : 1,1,1],       //设置初值为1,1,1 
; e- N3 }6 G4 f2 _5 T
  i=netn[HFor("f"),x],   //拟牛顿法解方程 
& M9 s- ]6 t0 l: x( f* w1 X+ I
  x.outm(),              //输出结果 
1 J- N' `8 V, N9 T
  i                      //返回迭代次数$ Y4 u5 N, Y/ |3 f3 Y

};' o, V$ D\\" k9 Z7 `9 ]0 t: s$ I2 }

结果：
0.785197 0.496611 0.369923

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3^#

发表于 2010-10-7 11:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

效率测试：
simwe的网友lin2009 的matlab代码：

clear all
- p\" ~5 p* k) }& [
clc& J' T3 s2 G, R: m* ~0 B
tic
& h- Z8 r( J/ k) o. j$ B, Z+ f& D) u
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
5 X1 ]. k5 y$ D( H) `8 X
% 循环计算以下程序段100000次：
$ G# C$ x' M {) x9 N' C2 a$ t, B
for m = 1:100000
) q6 `+ g% X7 ]- C
a = rand(5,7);
8 E: S\" u! W; p4 k, k, ^
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
$ p7 Q+ C, X5 Q/ U! A: I* }
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);7 o @/ V2 m' s5 O8 v
end. X/ K h1 H% [4 R; l3 q0 B0 `- t
k\" L8 `4 A8 a A# L9 I. m$ o
toc% f- }/ @$ V# n# P1 c i! A' p

复制代码

Forcal代码：

运行稍快的代码，比matlab约快10％吧？

!using["math","sys"];
' r Y+ I7 e8 h' P+ p
mvar:
& }2 A+ y' _& Z
t0=clock(),8 q& e2 t3 W& O
oo{k=zeros[5,5]}, //生成5×5矩阵k，初始化为0
; Q& j' ^; E9 N9 }4 S
i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次8 z4 o3 C- V+ K5 y: K c5 M% F5 [
oo{
4 E6 @2 r4 A, K+ e
a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化
- N$ N: o2 U( l
k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)1 d- a$ u: v/ y3 L! c8 x
},6 `0 K! b2 ]& L
i++2 i: s7 ^' [\\" V2 U
},* q& g- t6 M# a9 v7 b
k.outm(), //输出矩阵k，然后销毁k
+ J, }& D {+ o4 ^0 x# w3 h
[clock()-t0]/1000; //得到计算时间，秒

!using["math","sys"]; 
' r  Y+ I7 e8 h' P+ p
mvar: 
& }2 A+ y' _& Z
t0=clock(),8 q& e2 t3 W& O

oo{k=zeros[5,5]},     //生成5×5矩阵k，初始化为0 
; Q& j' ^; E9 N9 }4 S
i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次8 z4 o3 C- V+ K5 y: K  c5 M% F5 [

oo{ 
4 E6 @2 r4 A, K+ e
    a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化 
- N$ N: o2 U( l
    k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)1 d- a$ u: v/ y3 L! c8 x

},6 `0 K! b2 ]& L

i++2 i: s7 ^' [\\" V2 U

},* q& g- t6 M# a9 v7 b

k.outm(),             //输出矩阵k，然后销毁k 
+ J, }& D  {+ o4 ^0 x# w3 h
[clock()-t0]/1000;    //得到计算时间，秒

在我的电脑上运行时间为3.344秒。

比较好看些的代码，似乎也比matlab稍快吧？

!using["math","sys"];
0 o5 p: r( f! a: Q) y
(:t0,k,i,a,b)= b* _6 Q) N: H# v
{
2 a; i' f% I8 I
t0=clock(),
0 l* q2 {$ t. z0 K3 k+ a1 C+ \* f, p
k=zeros[5,5],/ J6 [( C+ S2 K6 m+ _7 N, v9 I
i=0,(i<1000 00).while{' t% z9 J\\" w4 n c9 m1 A/ H- Y7 L
oo{
+ o( U! |\\" e0 W* c7 {
a=rand[5,7], b=rand[7,5],
: R V6 L& v; P1 Q
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)
7 }( W4 v; l$ q
},
7 j\\" l5 D1 [( t8 ?
i++
9 v8 a. d6 l1 W# C' C8 w\\" M Y
},
& b; {- j\\" d; b
k.outm().delete(),
3 A9 {0 ] l0 V; J: w9 Z+ ^* `& B
[clock()-t0]/1000
( z, f: T, N& N9 r/ ^0 J\\" ]
};

!using["math","sys"]; 
0 o5 p: r( f! a: Q) y
(:t0,k,i,a,b)=  b* _6 Q) N: H# v

{ 
2 a; i' f% I8 I
  t0=clock(), 
0 l* q2 {$ t. z0 K3 k+ a1 C+ \* f, p
  k=zeros[5,5],/ J6 [( C+ S2 K6 m+ _7 N, v9 I

i=0,(i<1000 00).while{' t% z9 J\\" w4 n  c9 m1 A/ H- Y7 L

oo{ 
+ o( U! |\\" e0 W* c7 {
      a=rand[5,7], b=rand[7,5], 
: R  V6 L& v; P1 Q
      k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg) 
7 }( W4 v; l$ q
    }, 
7 j\\" l5 D1 [( t8 ?
    i++ 
9 v8 a. d6 l1 W# C' C8 w\\" M  Y
  }, 
& b; {- j\\" d; b
  k.outm().delete(), 
3 A9 {0 ]  l0 V; J: w9 Z+ ^* `& B
  [clock()-t0]/1000 
( z, f: T, N& N9 r/ ^0 J\\" ]
};

在我的电脑上运行时间为3.579秒。

该例子的理论结果是每个元素均为275000。

我的电脑：Intel Core 2 Duo T5500 1.66G 1G内存。

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发表于 2010-10-7 11:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

继续例子，大家看有什么问题吗？

!using["math"];+ U\\" v/ y2 \( k
mvar:\\" j' P9 B$ r {7 Q1 P. n
oo{4 }( `* N/ R# B5 q4 x, ^% [9 l
ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],
7 S* W& {. W# s7 ?) k
a1.outm[5,1,1],6 a\\" G/ Y& N- F2 @ x7 J
a2.outm[5,1,1],$ \) J2 ^! n# m9 _6 Q$ `
a3.outm[5,1,1],$ Q) M9 S. Z* {- @$ n
a4.outm[5,1,1],2 J- D/ V$ c3 d2 L$ F& u
a=a1+a2+a3+a4,3 L0 ~: p2 T( {% q) V
a.outm[5,1,1],2 m1 _* A1 k7 o7 Q/ V6 M( i5 h
Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]
1 ^, f' Q\\" i' T3 u+ s
};0 l/ H3 Z- O& N1 @- y/ E0 u, V

!using["math"];+ U\\" v/ y2 \( k

mvar:\\" j' P9 B$ r  {7 Q1 P. n

oo{4 }( `* N/ R# B5 q4 x, ^% [9 l

ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4], 
7 S* W& {. W# s7 ?) k
  a1.outm[5,1,1],6 a\\" G/ Y& N- F2 @  x7 J

a2.outm[5,1,1],$ \) J2 ^! n# m9 _6 Q$ `

a3.outm[5,1,1],$ Q) M9 S. Z* {- @$ n

a4.outm[5,1,1],2 J- D/ V$ c3 d2 L$ F& u

a=a1+a2+a3+a4,3 L0 ~: p2 T( {% q) V

a.outm[5,1,1],2 m1 _* A1 k7 o7 Q/ V6 M( i5 h

Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[] 
1 ^, f' Q\\" i' T3 u+ s
};0 l/ H3 Z- O& N1 @- y/ E0 u, V

说明：
linspace(8,12,5)：生成一维数组，共5个元素8～12
a1.outm[5,1,1]：输出**数组a1，连下标一起输出
Sum[a]：设有m维数组（含矩阵）：a(n1,n2,... ...,nm)，则Sum(a,i)对第i维求和，返回一个m-1维数组。若a是一维数组、1×k矩阵、k×1矩阵、i<1或者i>m，则Sum函数返回所有数组元素的和。Sum(a)相当于Sum(a,m)。

结果（最终求和结果是1320）：

(0,0,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,0,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(1,0,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,0,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.

(0,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(0,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.

(0,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.

(0,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.

(0,0,0,*) 18. 19. 20. 21. 22.
(0,0,1,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,0,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(1,0,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,0,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,1,*) 22. 23. 24. 25. 26.

(0,0,*) 100. 105.
(0,1,*) 105. 110.
(0,2,*) 110. 115.
(1,0,*) 105. 110.
(1,1,*) 110. 115.
(1,2,*) 115. 120.

(0,*) 205. 215. 225.
(1,*) 215. 225. 235.

(0,*) 645.
(1,*) 675.

1320.

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发表于 2010-10-7 11:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

在matlab中，纯for循环速度最慢。而一半for循环+一半向量化的速度最快，Forcal中也是如此：

!using["math","sys"];+ H( Q, G6 V% g' i7 W/ N$ f9 s( p$ U3 V5 [
mvar:
) ~7 h5 p4 q0 r! B& U8 k' W0 e\\" S
(:p1,p2,p3,a,b)=
- g) e, t; r2 O4 e4 `: ~3 }
{
+ {( E/ t' B5 \2 Y _% S3 u
oo{
5 r6 j$ [& N2 C/ O
a=array[1000].rand(),5 M2 n% x7 j8 \6 F4 s
b=array[1000].rand(),( v$ {+ D5 U4 _; N# K/ m
p1=array[1000,1000],3 }/ v3 t, C) |* N! L
p2=array[1000,1000],
S W8 O. A' a: A9 i
p3=array[1000,1000],: l3 K9 R5 U# t8 l+ \
t0=clock(),
; S; E1 i5 c- A: ?\\" O- O) d% n+ w
ndgrid(a,b,&A,&B),6 a0 `# ^5 }. ~# B0 [0 F% ]( D6 i
p1.=A+B2 f* q ]. r/ Q5 j7 }! c
},
7 n2 q! {! U4 H, i, v5 `7 j
printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},\\" Y2 r8 v) w* Q! T& h0 m/ e
lena=FCDLen(a),6 E3 r! q6 U- ?5 ?5 @+ v. T: H
lenb=FCDLen(b),
$ {/ a! P& _8 o: r( m% u4 j! p
t0=clock(),
) L# }( ]9 f, t% x$ f+ a* W
m = lenb-1, (m>=0).while{
, x ?* a\\" }- s) a, T& d3 C5 z
oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},& N7 W M9 E, n8 Y+ Y/ ?
m--- g) ?\\" k! P& W1 O# y
},
( o, J, L/ ^( `
printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},
$ C2 g2 E$ `6 }3 j- i! i2 w* z# k
t0=clock(),9 T6 Q& M' b. k
m = lenb-1, (m>=0).while{9 e/ K5 [- a* @6 J+ c, T* P0 i
n = lena-1, (n>=0).while{+ r, }. O; ~ z7 k6 b7 \, e
//p3(m,n) = a(n)+b(m), //用这句还要慢一些
\\" [- U- t5 t4 B* Y9 |( Z# ~
A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m),
8 D& p+ P+ H6 O3 F3 t0 a$ k0 J
n--
R3 w* J; R- r/ } w\\" F! I
},
4 u Q. s* ?# d5 {
m--
- n+ ~& J0 |$ j2 P9 M8 R/ D$ W& y
},
/ f: S9 i G; {7 t( J# d
printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}
. w! o, {\\" i$ J
};
- b' |( [/ K+ X1 J

!using["math","sys"];+ H( Q, G6 V% g' i7 W/ N$ f9 s( p$ U3 V5 [

mvar: 
) ~7 h5 p4 q0 r! B& U8 k' W0 e\\" S
(:p1,p2,p3,a,b)= 
- g) e, t; r2 O4 e4 `: ~3 }
{ 
+ {( E/ t' B5 \2 Y  _% S3 u
  oo{ 
5 r6 j$ [& N2 C/ O
    a=array[1000].rand(),5 M2 n% x7 j8 \6 F4 s

b=array[1000].rand(),( v$ {+ D5 U4 _; N# K/ m

p1=array[1000,1000],3 }/ v3 t, C) |* N! L

p2=array[1000,1000], 
  S  W8 O. A' a: A9 i
    p3=array[1000,1000],: l3 K9 R5 U# t8 l+ \

t0=clock(), 
; S; E1 i5 c- A: ?\\" O- O) d% n+ w
    ndgrid(a,b,&A,&B),6 a0 `# ^5 }. ~# B0 [0 F% ]( D6 i

p1.=A+B2 f* q  ]. r/ Q5 j7 }! c

}, 
7 n2 q! {! U4 H, i, v5 `7 j
  printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},\\" Y2 r8 v) w* Q! T& h0 m/ e

lena=FCDLen(a),6 E3 r! q6 U- ?5 ?5 @+ v. T: H

lenb=FCDLen(b), 
$ {/ a! P& _8 o: r( m% u4 j! p
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) L# }( ]9 f, t% x$ f+ a* W
  m = lenb-1, (m>=0).while{ 
, x  ?* a\\" }- s) a, T& d3 C5 z
    oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},& N7 W  M9 E, n8 Y+ Y/ ?

m--- g) ?\\" k! P& W1 O# y

}, 
( o, J, L/ ^( `
  printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000}, 
$ C2 g2 E$ `6 }3 j- i! i2 w* z# k
  t0=clock(),9 T6 Q& M' b. k

m = lenb-1, (m>=0).while{9 e/ K5 [- a* @6 J+ c, T* P0 i

n = lena-1, (n>=0).while{+ r, }. O; ~  z7 k6 b7 \, e

//p3(m,n) = a(n)+b(m),  //用这句还要慢一些 
\\" [- U- t5 t4 B* Y9 |( Z# ~
      A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m), 
8 D& p+ P+ H6 O3 F3 t0 a$ k0 J
      n-- 
  R3 w* J; R- r/ }  w\\" F! I
    }, 
4 u  Q. s* ?# d5 {
    m-- 
- n+ ~& J0 |$ j2 P9 M8 R/ D$ W& y
  }, 
/ f: S9 i  G; {7 t( J# d
  printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000} 
. w! o, {\\" i$ J
}; 
- b' |( [/ K+ X1 J

结果：
ndgrid: 3.2001e-002
for1: 1.4999e-002
for2: 1.86

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发表于 2010-10-7 11:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

一段程序的Forcal实现：

//用C++代码描述为：
s=0.0;
for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
{
for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
{
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
}
}

1、**数组求和函数Sum