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Forcal数学库FcMath：以矩阵运算为基础

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forcal

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TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

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[LV.1]初来乍到

电梯直达

1^#

发表于 2010-10-7 11:45 |只看该作者 |倒序浏览

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FcMath32W.dll是一个Forcal数值计算扩展动态库，该库以线性代数特别是矩阵运算为基础。

在FcMath中的函数是通过二级函数命名空间“math”输出的，所有函数均具有类似“math::array(...)”的格式，都是实数函数。使用!using("math");可简化FcMath中的函数访问。

FcMath32W.dll需要FcData32W.dll的支持。FcData32W.dll要先于FcMath32W.dll加载。

FcMath库的数组是C格式的，元素序号是基于0的。可以使用函数sys::rearray在Forcal数组（C数组格式）和Fortran数组之间进行转换。

一般，若FcMath函数返回一个对象，则在oo函数中将返回临时对象，否则返回一般对象；临时对象由oo函数进行管理，一般对象须用函数delete销毁。故若没有特殊的原因，建议在oo函数中使用FcMath函数！若一般对象没有及时用delete销毁，则其将常驻内存，消耗内存资源；可用FcData的函数DelAllFCD()销毁所有对象，释放内存资源，或者在程序退出时自动销毁所有对象。

FcMath库函数具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。

FcMath库中所用的算法或许不是最好的，如果您有好的算法，可以方便地进行替换，提升FcMath的性能。

FcMath库可用于开发极致性能的应用程序，是熟悉C/C++、Fortran的数学爱好者的极佳的练手工具，同时也期望对一般的数值计算用户提供越来越多的方便。

限于作者水平，期待与朋友们共同完善FcMath！如果您有什么好的算法，任何改进的意见或建议，请与作者联系。

详细说明：Forcal数值计算扩展动态库FcMath

源代码下载：http://www.forcal.net/xiazai/forcal9/forcal9code.rar

zan

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	难过 2012-8-27 18:22

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[LV.1]初来乍到

2^#

发表于 2010-10-7 11:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

例子1代码：

!using["math"];: I& m6 F5 C% f
mvar:
0 i. B8 O6 x* K8 _ n2 ]$ t\\" x
oo{ //一般在oo函数中调用FcMath函数
% F' f) {' x9 `& [3 _
a=rand[6,5], //生成6×5矩阵a，用0～1之间随机数初始化
# r- M& `0 w- u9 C! |! m; d# d
a.outm(), //输出矩阵a0 s9 u( G4 C: O( l$ r
a.subg(neg:3).outm(), //取矩阵a第4列所有元素组成子矩阵，并输出6 z. a7 t+ K6 x
a.subg(3:neg).outm(), //取矩阵a第4行所有元素组成子矩阵，并输出' v& i+ d+ m9 ~5 b3 I% F+ F; C
a.subg(3,5:2,3).outm() //取矩阵a第4～6行，3～4列所有元素组成子矩阵，并输出+ j& m: J* Y# i4 S6 D1 a% t- H1 k8 V
};5 v8 P: k+ {2 r9 b W! J. Z

结果：

0.211319 4.91638e-002 0.144638 0.153259 0.852615% n, R: A) [. c m
0.630646 0.927048 0.440308 0.162857 0.556854+ b {* V1 Z. z' B& f
0.43309 0.34552 0.563919 0.937164 0.209641
# c, {/ _6 o/ L2 D, X! E3 r
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937! W: I! N% n% Q1 n
0.576004 0.747589 1.17645e-002 0.363892 0.280777
. Q9 C( [' t' W$ e
0.646454 0.381088 0.58551 0.26387 0.936928 l; p: T# f# H2 @% b* g
$ h9 ~! Z9 D. X/ Z\" g\" L8 \% x
0.153259& E7 t: ]& F! }7 {
0.162857$ ~: f, x |\" H8 u* G2 H( r* a
0.937164
' T\" L9 c) l( J1 ~& q& V
5.35736e-002
; c) u9 W! p\" K( p% R2 p
0.363892# K) f' e: K; \: U M0 X4 g
0.26387
4 E, w N7 z9 t
# D, k! F1 s I; s5 i
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937
1 W7 U0 B, C+ p( Z, s
, H2 b7 C\" q+ s7 }
0.130951 5.35736e-002, i/ o l& M% M3 j A\" l( L$ K2 V N
1.17645e-002 0.363892 p' q; p0 B% a2 ^
0.58551 0.26387! T( G; h J7 A: p1 U/ }: w
4 `7 S2 O5 k- t: d, v' e

复制代码

例子2代码：

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)= //函数定义
1 t( {& i, l: `4 v
{
+ B; f+ N2 s( d3 e/ l% D- b
y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,7 _4 \+ w) a! L5 z3 ^\\" Z9 Z
y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,
9 I! ^. d: Q# O, F6 e9 g
y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3. ]6 f' a) y& z; o- R5 C
};5 q( B* [) `6 I, M
!using["math","sys"];
+ m6 J7 U, i8 \\\" E
mvar:0 E( A9 |8 q+ ^
oo{
1 M) D% A: a* M5 E5 o
x=array(3),
; q ^0 {; V1 X& j; W, o
x.SA[0 : 1,1,1], //设置初值为1,1,1& i! w; n7 S W# J. W
i=netn[HFor("f"),x], //拟牛顿法解方程- q4 r/ E' w8 _+ C0 ~2 U
x.outm(), //输出结果
0 |$ r) e3 w: U
i //返回迭代次数
4 j6 E\\" x- _7 a y1 ^\\" T% _1 Q
};
* o: D+ ~4 x, b4 R0 G5 Q# Z

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)=      //函数定义 
1 t( {& i, l: `4 v
{ 
+ B; f+ N2 s( d3 e/ l% D- b
    y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,7 _4 \+ w) a! L5 z3 ^\\" Z9 Z

y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3, 
9 I! ^. d: Q# O, F6 e9 g
    y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3. ]6 f' a) y& z; o- R5 C

};5 q( B* [) `6 I, M

!using["math","sys"]; 
+ m6 J7 U, i8 \\\" E
mvar:0 E( A9 |8 q+ ^

oo{ 
1 M) D% A: a* M5 E5 o
  x=array(3), 
; q  ^0 {; V1 X& j; W, o
  x.SA[0 : 1,1,1],       //设置初值为1,1,1& i! w; n7 S  W# J. W

i=netn[HFor("f"),x],   //拟牛顿法解方程- q4 r/ E' w8 _+ C0 ~2 U

x.outm(),              //输出结果 
0 |$ r) e3 w: U
  i                      //返回迭代次数 
4 j6 E\\" x- _7 a  y1 ^\\" T% _1 Q
}; 
* o: D+ ~4 x, b4 R0 G5 Q# Z

结果：
0.785197 0.496611 0.369923

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[LV.1]初来乍到

3^#

发表于 2010-10-7 11:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

效率测试：
simwe的网友lin2009 的matlab代码：

clear all) z& K/ m! t( ~, c% n; G
clc
5 Z _$ {$ g8 u+ U\" q
tic
7 n# t% y' V: r$ B& t\" n
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
& y2 h% v: t* n6 U3 z7 O4 M7 w* T
% 循环计算以下程序段100000次：
0 B W9 d% w' Y* l
for m = 1:100000; [1 A; X# N6 g% b: i* s
a = rand(5,7);
! D' E) l d, E5 ^$ W# s' Z# s
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化3 Z3 _% \- m6 J& E
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);
8 {\" b8 S* B w+ g. d+ q
end; A. j8 r' E+ ]9 W( d
k0 L8 L$ j$ y\" X3 z+ ]- W' b& Q! V6 V
toc1 K. c; U% K0 ~% c9 m d8 v

复制代码

Forcal代码：

运行稍快的代码，比matlab约快10％吧？

!using["math","sys"];* Y/ g S\\" e' [! Q) T
mvar:
, Z; m% H7 E! z\\" g
t0=clock(),
# {1 }8 O% Z) y' G2 l. Q% U) m
oo{k=zeros[5,5]}, //生成5×5矩阵k，初始化为0
4 B h: i0 H: H4 b; S* i2 {
i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次6 s& l1 h; \, l
oo{ F4 X* e' g g: t) X2 @. K; b
a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化/ p: Q% i7 L u' w! @- L
k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)
2 T5 j- _' B* G- `* ^; A
},
0 Y\\" [6 ?6 b8 _5 @) [7 n
i++$ w. k* \1 S\\" \: E. Q4 K) l% H. `
},6 i\\" A( @# S/ b! b, A- p' K
k.outm(), //输出矩阵k，然后销毁k
; m6 q- R5 e8 W
[clock()-t0]/1000; //得到计算时间，秒

!using["math","sys"];* Y/ g  S\\" e' [! Q) T

mvar: 
, Z; m% H7 E! z\\" g
t0=clock(), 
# {1 }8 O% Z) y' G2 l. Q% U) m
oo{k=zeros[5,5]},     //生成5×5矩阵k，初始化为0 
4 B  h: i0 H: H4 b; S* i2 {
i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次6 s& l1 h; \, l

oo{  F4 X* e' g  g: t) X2 @. K; b

a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化/ p: Q% i7 L  u' w! @- L

k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg) 
2 T5 j- _' B* G- `* ^; A
  }, 
0 Y\\" [6 ?6 b8 _5 @) [7 n
  i++$ w. k* \1 S\\" \: E. Q4 K) l% H. `

},6 i\\" A( @# S/ b! b, A- p' K

k.outm(),             //输出矩阵k，然后销毁k 
; m6 q- R5 e8 W
[clock()-t0]/1000;    //得到计算时间，秒

在我的电脑上运行时间为3.344秒。

比较好看些的代码，似乎也比matlab稍快吧？

!using["math","sys"];# |# Q# e j( H9 ^$ s
(:t0,k,i,a,b)=& W* `1 X- E9 ^, R4 g
{7 n! g7 H, E5 o( Z# s( G6 A
t0=clock(),. f- t\\" d' @/ ^2 _: s7 ?. A* r
k=zeros[5,5],
0 y' G* n! h* T0 I. i u, F
i=0,(i<1000 00).while{
2 ^. _9 j! C d' o+ s( I( K
oo{
; D {1 `\\" T\\" R' a
a=rand[5,7], b=rand[7,5],0 v) R a3 u2 m' P
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)5 C M+ r; F2 V' @2 Z
},
# `/ q+ D* g$ p% S
i++
1 T\\" G* S8 F& E: x5 F' e( s( U
},
. @. O# K1 _% n( i! e: b
k.outm().delete(),4 w- ]- u1 _2 K
[clock()-t0]/1000 [9 w* S, ~+ ` C8 D- a
};

!using["math","sys"];# |# Q# e  j( H9 ^$ s

(:t0,k,i,a,b)=& W* `1 X- E9 ^, R4 g

{7 n! g7 H, E5 o( Z# s( G6 A

t0=clock(),. f- t\\" d' @/ ^2 _: s7 ?. A* r

k=zeros[5,5], 
0 y' G* n! h* T0 I. i  u, F
  i=0,(i<1000 00).while{ 
2 ^. _9 j! C  d' o+ s( I( K
    oo{ 
; D  {1 `\\" T\\" R' a
      a=rand[5,7], b=rand[7,5],0 v) R  a3 u2 m' P

k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)5 C  M+ r; F2 V' @2 Z

}, 
# `/ q+ D* g$ p% S
    i++ 
1 T\\" G* S8 F& E: x5 F' e( s( U
  }, 
. @. O# K1 _% n( i! e: b
  k.outm().delete(),4 w- ]- u1 _2 K

[clock()-t0]/1000  [9 w* S, ~+ `  C8 D- a

};

在我的电脑上运行时间为3.579秒。

该例子的理论结果是每个元素均为275000。

我的电脑：Intel Core 2 Duo T5500 1.66G 1G内存。

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4^#

发表于 2010-10-7 11:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

继续例子，大家看有什么问题吗？

!using["math"];
7 b, T% Z. y% C3 ]4 b$ U
mvar:
% B1 \9 p! B' F. F. H: v
oo{1 J# u- H/ z& n, r9 R/ K: a4 C0 w
ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],
& E6 W( F) g4 w. n
a1.outm[5,1,1],
' D2 O* o% H% c
a2.outm[5,1,1],
q: {+ X2 P/ Z% d# ]
a3.outm[5,1,1],: s0 _9 H7 f! ~1 P. {4 B- `
a4.outm[5,1,1],
5 V: x0 i% o; r/ J, a- S
a=a1+a2+a3+a4,/ R7 E6 X6 x3 x9 M k. n- k; n
a.outm[5,1,1],
% ~- o( [4 o- ]( F x
Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]
+ T9 \9 t+ Z6 s9 G/ A
};
$ i8 X4 X3 q( S* u0 v8 `2 d: y

!using["math"]; 
7 b, T% Z. y% C3 ]4 b$ U
mvar: 
% B1 \9 p! B' F. F. H: v
oo{1 J# u- H/ z& n, r9 R/ K: a4 C0 w

ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4], 
& E6 W( F) g4 w. n
  a1.outm[5,1,1], 
' D2 O* o% H% c
  a2.outm[5,1,1], 
  q: {+ X2 P/ Z% d# ]
  a3.outm[5,1,1],: s0 _9 H7 f! ~1 P. {4 B- `

a4.outm[5,1,1], 
5 V: x0 i% o; r/ J, a- S
  a=a1+a2+a3+a4,/ R7 E6 X6 x3 x9 M  k. n- k; n

a.outm[5,1,1], 
% ~- o( [4 o- ]( F  x
  Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[] 
+ T9 \9 t+ Z6 s9 G/ A
}; 
$ i8 X4 X3 q( S* u0 v8 `2 d: y

说明：
linspace(8,12,5)：生成一维数组，共5个元素8～12
a1.outm[5,1,1]：输出**数组a1，连下标一起输出
Sum[a]：设有m维数组（含矩阵）：a(n1,n2,... ...,nm)，则Sum(a,i)对第i维求和，返回一个m-1维数组。若a是一维数组、1×k矩阵、k×1矩阵、i<1或者i>m，则Sum函数返回所有数组元素的和。Sum(a)相当于Sum(a,m)。

结果（最终求和结果是1320）：

(0,0,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,0,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(1,0,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,0,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.

(0,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(0,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.

(0,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.

(0,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.

(0,0,0,*) 18. 19. 20. 21. 22.
(0,0,1,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,0,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(1,0,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,0,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,1,*) 22. 23. 24. 25. 26.

(0,0,*) 100. 105.
(0,1,*) 105. 110.
(0,2,*) 110. 115.
(1,0,*) 105. 110.
(1,1,*) 110. 115.
(1,2,*) 115. 120.

(0,*) 205. 215. 225.
(1,*) 215. 225. 235.

(0,*) 645.
(1,*) 675.

1320.

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发表于 2010-10-7 11:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

在matlab中，纯for循环速度最慢。而一半for循环+一半向量化的速度最快，Forcal中也是如此：

!using["math","sys"];4 G7 w' Q, W8 w% I+ a% m
mvar:
4 ^% S\\" j$ U$ R) E1 X
(:p1,p2,p3,a,b)=
9 }; L% R1 p8 o: @5 k9 [
{9 b\\" G+ s+ z, Q' k) l+ m
oo{
\\" G/ J- |$ i7 z% Y1 ^
a=array[1000].rand(),% z) R\\" [& q9 V6 D0 Q
b=array[1000].rand(),
& n' `% W; X* j2 J
p1=array[1000,1000],, C) _- }; c- S& c
p2=array[1000,1000],
; A F5 e, S' }- v
p3=array[1000,1000],
7 T% j. N\\" F0 L+ X
t0=clock(),
. {% q( Q* f6 T\\" {0 _
ndgrid(a,b,&A,&B),3 Z* M3 @- j+ u
p1.=A+B
2 Z2 l% K; @6 ?% V/ a
},4 h$ N0 \$ N# O2 X3 k1 K: F( i4 o
printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},9 t1 I* c n' a5 W- w x
lena=FCDLen(a),
7 Y% X( X4 v. }9 R\\" g( q% q N
lenb=FCDLen(b),( V$ d9 }: S7 N; Q, C
t0=clock(),
) I/ z9 u( B9 y c
m = lenb-1, (m>=0).while{
; o2 q9 y& `1 a9 x8 q! |
oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},# s$ x9 q% D( Q% W+ n\\" n
m--; L. Z. j. ?- L) C6 E1 j) x
},
7 `# i6 r; V\\" }% N1 S+ e# u3 b
printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},1 z5 S* K, l1 [ @5 a3 U( O0 k
t0=clock(),
) D6 X' E8 g3 Z8 H) ] S: z. q
m = lenb-1, (m>=0).while{0 a2 K/ Q; l, W( |, ]
n = lena-1, (n>=0).while{
4 i, m- a$ P+ O6 V
//p3(m,n) = a(n)+b(m), //用这句还要慢一些
: Y) W* M6 V3 T\\" w2 ~% b6 v4 Z$ m
A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m),
/ o% R( V7 Q H/ y
n--
4 \$ i1 p @, V
},
3 K+ |7 ]+ @9 M( P& Z
m--( M& D% D7 d$ N- K2 I/ U# {0 E
},0 y$ l7 Z# y4 t( [! u2 @2 Q
printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}
% |) n% ?1 I, N9 C\\" c
};
( [! ^$ P& {' ~! d3 u5 q

!using["math","sys"];4 G7 w' Q, W8 w% I+ a% m

mvar: 
4 ^% S\\" j$ U$ R) E1 X
(:p1,p2,p3,a,b)= 
9 }; L% R1 p8 o: @5 k9 [
{9 b\\" G+ s+ z, Q' k) l+ m

oo{ 
\\" G/ J- |$ i7 z% Y1 ^
    a=array[1000].rand(),% z) R\\" [& q9 V6 D0 Q

b=array[1000].rand(), 
& n' `% W; X* j2 J
    p1=array[1000,1000],, C) _- }; c- S& c

p2=array[1000,1000], 
; A  F5 e, S' }- v
    p3=array[1000,1000], 
7 T% j. N\\" F0 L+ X
    t0=clock(), 
. {% q( Q* f6 T\\" {0 _
    ndgrid(a,b,&A,&B),3 Z* M3 @- j+ u

p1.=A+B 
2 Z2 l% K; @6 ?% V/ a
  },4 h$ N0 \$ N# O2 X3 k1 K: F( i4 o

printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},9 t1 I* c  n' a5 W- w  x

lena=FCDLen(a), 
7 Y% X( X4 v. }9 R\\" g( q% q  N
  lenb=FCDLen(b),( V$ d9 }: S7 N; Q, C

t0=clock(), 
) I/ z9 u( B9 y  c
  m = lenb-1, (m>=0).while{ 
; o2 q9 y& `1 a9 x8 q! |
    oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},# s$ x9 q% D( Q% W+ n\\" n

m--; L. Z. j. ?- L) C6 E1 j) x

}, 
7 `# i6 r; V\\" }% N1 S+ e# u3 b
  printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},1 z5 S* K, l1 [  @5 a3 U( O0 k

t0=clock(), 
) D6 X' E8 g3 Z8 H) ]  S: z. q
  m = lenb-1, (m>=0).while{0 a2 K/ Q; l, W( |, ]

n = lena-1, (n>=0).while{ 
4 i, m- a$ P+ O6 V
      //p3(m,n) = a(n)+b(m),  //用这句还要慢一些 
: Y) W* M6 V3 T\\" w2 ~% b6 v4 Z$ m
      A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m), 
/ o% R( V7 Q  H/ y
      n-- 
4 \$ i1 p  @, V
    }, 
3 K+ |7 ]+ @9 M( P& Z
    m--( M& D% D7 d$ N- K2 I/ U# {0 E

},0 y$ l7 Z# y4 t( [! u2 @2 Q

printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000} 
% |) n% ?1 I, N9 C\\" c
}; 
( [! ^$ P& {' ~! d3 u5 q

结果：
ndgrid: 3.2001e-002
for1: 1.4999e-002
for2: 1.86

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发表于 2010-10-7 11:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

一段程序的Forcal实现：

//用C++代码描述为：
s=0.0;
for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
{
for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
{
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
}
}

1、**数组求和函数Sum