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发表于 2011-3-18 09:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
红色部分怎么推捣的?$ n" A7 _6 ?& t0 K6 |7 @- n! Y
ax3+3bx2+3cx+d=0 (1)
, _/ Y4 S+ E' U9 d! \( f
% V* F- Z( F, s" {  如果令 , V( i) N9 N) p. p0 i7 K
  x=y-b/a . F- B! D% @2 p% ]# i5 B! h
  我们就把方程(1)推导成
# z% @; x$ x( @  y3+3py+2q=0 (2) ! M& J0 }& Z( X* |8 |6 r, b
  其中 3p=c/a-b2/a2,2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
6 Y  G' A( z% |2 h! S  借助于等式
0 V* G, P/ C2 f6 B7 l$ N1 G2 L  y=u-p/u
% m! U! M3 l* G5 i1 C1 d9 U  引入新变量u 。把这个表达式带入(2),得到: 1 `3 o+ k/ _: d
  (u3)2+2qu3-p3=0 (3)
. i* y6 _) f. H; N& s  由此得 1 z$ m2 t6 w9 ]4 \$ F
  u3=-q±√(q2+p3),
0 |3 y1 q: U) m; V  于是
5 m! S& x8 [9 Z  y=3√(-q±√(q2+p3))-p/3√(-q±√(q2+p3)) 。 ! p+ ?! {! W  T$ A
  =3√(-q+√(q2+p3))+3√(-q-√(q2+p3)) 。
" q. W$ T; B6 A; S% y( i& _  (最后这个等式里的两个立方根的积等于-p 。)
% l( t' [1 x# ?( m. L  这就是著名的卡丹公式。
: v) l; @$ Y  s# u2 N* u * X" j( V1 R9 w+ p9 H( z
zan
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    6 E, E. Y$ t$ [& v$ }' a3 @3 o: _
    嗯????????????; d  Y) H. e' f& V8 e. m2 q8 i
    不懂!!
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