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发表于 2011-3-18 09:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
红色部分怎么推捣的?, X% T' e. a6 e( }  J6 _, M% v
ax3+3bx2+3cx+d=0 (1)
: d0 K" ?( X- P9 _1 ?; V* m8 z
( I/ \3 Y, ~% x. E7 {; K  如果令
  c5 W3 {' I2 g( X. u  x=y-b/a
2 k9 k; t$ U, A: F+ l9 X! W; _  我们就把方程(1)推导成 0 V& e" w, p# P) P
  y3+3py+2q=0 (2) " P( J9 i" V8 Z6 o5 e( E
  其中 3p=c/a-b2/a2,2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
( D2 \7 Y) c7 c, @, M  借助于等式
/ Y7 v5 f4 S7 r  y=u-p/u
. D" D$ A! d' {% _9 K  引入新变量u 。把这个表达式带入(2),得到:
$ W6 n" v6 F" C- i  (u3)2+2qu3-p3=0 (3) 4 H& B" a8 t9 m
  由此得
/ [8 U$ _4 R& N7 A# K  u3=-q±√(q2+p3), # a9 r+ N2 H. K, }/ S5 [
  于是
( m3 F) [# u% E* E9 C/ T1 ~  y=3√(-q±√(q2+p3))-p/3√(-q±√(q2+p3)) 。 ) t" f  Y. H# }: T/ [7 u9 C3 z/ f0 b
  =3√(-q+√(q2+p3))+3√(-q-√(q2+p3)) 。 # H5 w! p9 s# ~2 a0 V) x
  (最后这个等式里的两个立方根的积等于-p 。) $ H! \! t9 a  I2 F6 v& T) F
  这就是著名的卡丹公式。
  v) h( d- T; J/ k* F2 V+ w
4 m* P2 T$ O+ P+ x, U
zan
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    回复 gaoshanliu水 的帖子4 t% N3 E% f% S' D; M' @

    ! v# E1 K1 m3 C( E  W5 K' \嗯????????????0 e7 {! M7 F6 |& P& q% |6 B, K
    不懂!!
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