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发表于 2011-3-18 09:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
红色部分怎么推捣的?
3 q9 U9 h- D( r( W- W1 C& [ax3+3bx2+3cx+d=0 (1) : B, l4 u" V: D  }1 q5 [

" E2 z) {/ d$ P( ]4 w1 N/ f; ]) l6 f! k  如果令
* Y; ^1 w4 F/ K5 O( x2 B& S  x=y-b/a / q; t: o2 b4 w* I
  我们就把方程(1)推导成
( u5 a* S4 h7 {: M1 `  y3+3py+2q=0 (2)
+ y4 ?+ y: }+ N. _! S/ r  其中 3p=c/a-b2/a2,2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
& Y1 @. [( k3 s& Q! N8 M  借助于等式
2 l) U2 T4 U% \2 u# Q1 R  y=u-p/u
/ \6 |: P2 J# u" B  引入新变量u 。把这个表达式带入(2),得到:
8 t4 M0 F1 c8 J  (u3)2+2qu3-p3=0 (3)
6 l/ Q# h) H: H& @! e2 M  由此得 4 s/ J; E1 O1 D# Y( I1 J
  u3=-q±√(q2+p3),
4 |7 N8 C1 B4 O! \0 X  于是
2 l$ a4 z5 o3 F) P* V1 I8 I  y=3√(-q±√(q2+p3))-p/3√(-q±√(q2+p3)) 。
! V3 H4 |5 N! [7 n  =3√(-q+√(q2+p3))+3√(-q-√(q2+p3)) 。 8 K2 N+ x" ]2 n1 E4 u+ K
  (最后这个等式里的两个立方根的积等于-p 。) ; {- }; L1 G/ n8 m9 ]( V
  这就是著名的卡丹公式。
5 O- o2 z; [$ O$ ]; u
, V7 [4 Z/ Q& H- ~4 R3 {: w2 x
zan
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    : g1 B  M: u3 E' _- t  b
    + n0 {, g' [/ B  r4 y嗯????????????
    / l; J0 o  |- X. x不懂!!
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