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[国赛经验] 主成分分析法编程

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丘比特        

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    发表于 2012-9-6 21:02 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    clear( M8 i. C+ y1 C3 p# V
    clc2 d4 W8 w3 @+ ^+ j: {& I
    % 读入人口数据(1971-2000年)
    ! K+ f" P; {0 j8 e" z; ]: @' YY=[33815        33981        34004        34165        34212        34327        34344        34458        34498        34476        34483        34488        34513        34497        34511        34520        34507        34509        34521        34513        34515        34517        34519        34519        34521        34521        34523        34525        34525        34527]5 X' W! |2 |1 t% G
    % 读入时间变量数据(t=年份-1970)
    ( r$ v4 U! G/ ^T=[1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14        15        16        17        18        19        20        21        22        23        24        25        26        27        28        29        30]
    * g0 C. J: Z+ ?% d' Y6 w% 线性化处理
    2 r% |0 G& {, `# r1 ?for t = 1:30, 1 F1 `# M6 r, G; A$ G' d
       x(t)=exp(-t);7 q2 x& M( Z( F( D" e! J8 i
       y(t)=1/Y(t);. \% E- M4 o- c5 d
    end& j  S* P) F+ G& e6 M& Q
    % 计算,并输出回归系数B4 |% C) e. r. J" `) w; \
    c=zeros(30,1)+1;% b7 K' x% S4 {8 ]
    X=[c,x'];
    - w- k; N6 M. {( g. O  O& [B=inv(X'*X)*X'*y'
    / g2 ^  ]" F! y$ z! O" yfor i=1:30,
    9 q6 f: ]3 e* j. r0 N. p. u% 计算回归拟合值    3 i! f( X$ x. M# N
        z(i)=B(1,1)+B(2,1)*x(i);
    ! z5 s3 Z6 n- \% 计算离差1 M+ N7 Y/ ]: _$ K( I; S$ d8 v) u# o
        s(i)=y(i)-sum(y)/30;
      |9 B$ x& m. c4 E: Y% 计算误差    ; ~% }  g8 m) g# j, G$ Q# o7 S
        w(i)=z(i)-y(i);* p2 `6 b& m% w( ]
    end
    ) ~6 V& O$ s; \/ S6 |% 计算离差平方和S$ r% r  l  u: K
    S=s*s';" n$ m) o$ \% f) n3 N4 E) ]6 x
    % 回归误差平方和Q
    2 b" ?$ x& o" {7 a, Z1 `) U; [Q=w*w';5 P# ?7 d; D8 ]7 S  Q5 W- \
    % 计算回归平方和U
    " k7 x8 Z6 }8 m% hU=S-Q;
    " m, x7 q4 U6 e) F' e2 Q% 计算,并输出F检验值
    - f) _" a( g3 G% J  Z) MF=28*U/Q9 l8 X1 @; j  i. h2 w
    % 计算非线性回归模型的拟合值
    : I$ A. l" c* o; r6 H: O# @for j=1:30,7 ]5 a3 x" y# ~
        Y(j)=1/(B(1,1)+B(2,1)*exp(-j));
    & Z! j4 [# Z% ~5 v) T7 ^. T3 n5 {end
    3 i' J( N9 T0 Y% 输出非线性回归模型的拟合曲线(Logisic曲线)) n, X2 o; O, U3 q5 C5 b
    plot(T,Y)
    zan
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