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[国赛经验] 主成分分析法编程

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    发表于 2012-9-6 21:02 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    clear3 R7 U- g: ?# T6 C
    clc
    * W% n1 ?  y. L' r$ s7 B% 读入人口数据(1971-2000年)
    $ N. }$ F0 d% z7 t3 ^: M( Y7 bY=[33815        33981        34004        34165        34212        34327        34344        34458        34498        34476        34483        34488        34513        34497        34511        34520        34507        34509        34521        34513        34515        34517        34519        34519        34521        34521        34523        34525        34525        34527]" ~; a$ j# [- i7 q0 o
    % 读入时间变量数据(t=年份-1970)
    / [( F0 D* j1 F2 k% nT=[1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14        15        16        17        18        19        20        21        22        23        24        25        26        27        28        29        30]
    ; g- z7 [, q9 W  k5 {3 M8 D6 ?% 线性化处理
    " h  }+ c) {2 G# w- hfor t = 1:30,
    0 b; a" S5 v. T5 F   x(t)=exp(-t);
    ; ^* P: s3 Q1 r, x, M/ y  b   y(t)=1/Y(t);
    / x, j- |( n! r& A& r9 h& Gend
    2 p0 G6 _1 U3 Y# J% |% 计算,并输出回归系数B
    ; Y: M- L4 F- Z% ]/ sc=zeros(30,1)+1;# \) n# J% F0 M( K/ o; [
    X=[c,x'];! {* l$ I, t( b$ r+ \0 e
    B=inv(X'*X)*X'*y'% L- j" A" F* j& h- R! E+ i
    for i=1:30,
    5 z: X/ ?. j! N$ U( p0 b" R; Z% 计算回归拟合值    ! a& M( J6 I) U% e9 `7 @8 G
        z(i)=B(1,1)+B(2,1)*x(i);* L6 p, y9 U9 h/ g+ o; g
    % 计算离差( N" Q  f4 l8 M6 w
        s(i)=y(i)-sum(y)/30;
    " c; d0 k5 J( W& m6 j' A& B% 计算误差   
    ' n0 k" Q4 }# s( b    w(i)=z(i)-y(i);" @4 B  O/ p: X  {0 P1 h  Z
    end' {/ |+ X& Y7 Y- \7 L4 @$ B  j( d
    % 计算离差平方和S% u" x$ C( B4 {; B( F# D% W
    S=s*s';
    : b- P5 t( D7 p, A1 w* y6 o$ t! i% 回归误差平方和Q
    ' D% F; \+ a- c8 Z/ ?Q=w*w';- E9 y$ J/ v' @3 |0 d2 x
    % 计算回归平方和U, r& ~5 |/ C1 c
    U=S-Q;: j7 t1 r1 X3 p) _3 V9 Z2 C
    % 计算,并输出F检验值! m' G7 U; g' I( P+ l
    F=28*U/Q1 U, U* S* W, M+ Z8 O
    % 计算非线性回归模型的拟合值) @1 G" h( t8 ?6 }! E+ h9 R3 H
    for j=1:30,8 H& N% }! K; f
        Y(j)=1/(B(1,1)+B(2,1)*exp(-j));
    2 Z4 z3 f5 ^7 ~3 l; y' f2 zend" T! R" X) r% S7 t/ D
    % 输出非线性回归模型的拟合曲线(Logisic曲线)* c) @- B$ M- ]; `- K6 X4 s5 b
    plot(T,Y)
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