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[国赛经验] 主成分分析法编程

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    发表于 2012-9-6 21:02 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    clear$ F4 g% Y; c2 R  y
    clc
    9 _, n- g0 B% _! |% 读入人口数据(1971-2000年)( T1 [  c& y  b# R
    Y=[33815        33981        34004        34165        34212        34327        34344        34458        34498        34476        34483        34488        34513        34497        34511        34520        34507        34509        34521        34513        34515        34517        34519        34519        34521        34521        34523        34525        34525        34527], @0 T0 ^5 U: ]. N2 ?
    % 读入时间变量数据(t=年份-1970); m! z- p4 P5 L  O+ G
    T=[1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14        15        16        17        18        19        20        21        22        23        24        25        26        27        28        29        30]
    7 b4 _: p2 ^! F" y, d! P3 O% 线性化处理
    ' X0 Y, S5 x7 ]8 afor t = 1:30,
    6 c  y  E% h9 C; r# @2 H3 p   x(t)=exp(-t);
    # x5 s6 B4 I3 s$ n8 ?6 M" \5 c   y(t)=1/Y(t);
    4 x4 l& w- w- [1 ^2 Iend4 c+ N' y/ P. I0 Z
    % 计算,并输出回归系数B  S$ Z( ]' x$ g
    c=zeros(30,1)+1;) K9 p% t. q( y* }) o
    X=[c,x'];
    9 U  o( M1 ]# P4 i5 T1 tB=inv(X'*X)*X'*y'
    1 e3 I% H9 ^! N% Y; H: _for i=1:30,
      K, c- ~5 B" m$ e4 x% 计算回归拟合值   
    , {2 H. [9 z" [3 Y7 K! e0 M2 [    z(i)=B(1,1)+B(2,1)*x(i);
    4 D% O1 Q/ b1 U9 v" H4 [( w% 计算离差
    7 T! r( _; ^% x; v) f; @/ c    s(i)=y(i)-sum(y)/30;- O; }) ^7 y2 K' u
    % 计算误差   
    + A" j5 G5 Q2 b- y+ E( b* t    w(i)=z(i)-y(i);( w. P( y2 U8 ^% X* z6 T5 L1 p' |
    end. X+ u" T0 K4 M" z! ?  b0 B
    % 计算离差平方和S
    ) ^5 S2 s8 h  \S=s*s';
    8 B; B. b% V4 x$ j9 r% 回归误差平方和Q& m- u( x) O8 j3 u0 s* E
    Q=w*w';- ]& V# y: V- J8 Y/ n2 g) u
    % 计算回归平方和U5 K8 N) E2 T7 ^) U5 E1 t* n
    U=S-Q;
    ) e7 q* y; _2 Y4 J8 I% 计算,并输出F检验值
    ( k5 }0 M% |% `5 h; ?F=28*U/Q% F- b7 b* [5 }2 n" ]
    % 计算非线性回归模型的拟合值
    ' o3 _7 W: ~! p, E6 U5 \for j=1:30,) a3 z. A( A& {
        Y(j)=1/(B(1,1)+B(2,1)*exp(-j));/ Z( C" j' O  d7 m$ ?
    end8 ?- s( W6 f. \) g" ^' N) m
    % 输出非线性回归模型的拟合曲线(Logisic曲线), S4 p- A+ [8 i9 G5 B! d
    plot(T,Y)
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