男生如何成功追上女生

lijiuhui

问题分析
0 v4 ~: X$ ^& D- B8 f" \  d0 y- v    男生追女生，对男生来说最重要的是学习、爱情两不误。因此我们引进男生的学业成绩函数Y(t)。
! a' f2 L# \& |! {( C) D
! m9 ^7 l( Z& p- Q    首先，我们不考虑男生的追求攻势，则影响该函数的因素主要是两个人的关系程度。为了便于分析，我们将两人的关系简化为女生对该男生的疏远度，于是引入疏远度函数X(t)。
( h) z* }+ H! P( S; b4 E) {
, \  v! c; i& H# o" E: \    问题就转化为求解Y(t)和X(t)的相互作用关系。利用微分，很容易就可以求出两者的关系。但现实中男生可能会对该女生发起一轮轮的追求攻势，因此还要考虑到追求攻势对模型的影响。而追求攻势又与女生的疏远度有关，可以简化地将两者看成是正比关系。将追求攻势加入到模型中，就可以找出攻势与Y(t)和X(t)的关系了。

6 {# X* y% `4 @: e    模型假设
  V1 o* l* S% Q) K$ v
3 e7 n7 L' q' E4 D4 X3 h    1、t时刻A君的学业成绩为Y(t)；
: e# `# ^' f3 P6 i4 b# q: w
    2、t时刻B女对A君的疏远度为X(t)；
6 H4 d( b7 k" W1 N
    3、当A君没开始追求B女时B女对A君的疏远度增长（平时发现的A君的不良行为）符合Malthus模型，即dX/dt=aX(t)其中a为正常数。
7 k" [/ a: u) x  U$ T' u% }; I
! T) e) s9 q7 S1 o, `9 C3 b$ X! v- a    4、当Y(t)存在时，单位时间内减少X(t)的值与X(t)的值成正比，比例常数为b，从而 dX(t)/dt=aX(t)-bX(t)Y(t)。

7 s6 Z/ z- f5 C0 m7 v2 P# q# ~9 l    5、A君发起对B女追求后，立即转化为B女对A君的好感，并设定转化系数为 α，而随着的A君发起对B女的追求，A君学业的自然下降率与学业成绩成正比，比例系数为e。于是有dY(t)/dt=αbX(t)Y(t)-eY(t)。
+ q5 [- R# ^/ C) t9 h1 |1 X/ E; L
    模型构成
' {5 \# g+ V' A9 C0 D% k
4 J6 ]& ^6 z6 D, n    由假设4和假设5，就得到了学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型：
, F: [. l9 u9 c$ \
' R  {7 K( c1 T7 `6 D$ O    {dX(t)/dt=aX-bXY；dY(t)/dt=cXY-eY} 其中c=αb. (1)
, Y! K9 q, `& _# w
    这是一个非线性自治系统，为了求两个数X与Y的变化规律，我们对它作定性分析。令{aX-bXY=0；cXY-eY=0} 解得系统(1)的两个平衡位置为：O(0,0)，M (e/c,a/b)。从(1)的两方程中消去dt，分离变量可求得首次积分：
6 r- i4 x, `( D: n4 @
1 o7 W+ n& P: }% s( `/ x" F    F(X,Y)=cX-dln|X|-aln|Y|=k (2)

' m0 R( k  y9 D* h    容易求出函数F(X,Y)有唯一驻点为M(e/c,a/b)。再用极值的充分条件判断条件可以判断M是F的极小值点。同时易见，当X→∞（B女对A君恨之入骨）或Y→∞ （A君是一块只会学习的木头）时均有F→∞；而X→0（A君作了变形手术，B女对他毫无防备）或Y→0（A君不学无术，丝毫不学习）时也有F→∞。由此不难看出，在第一象限内部连续的函数z=F(X,Y)的图形是以M为最小值点，且在第一卦限向上无限延伸的曲面，因而它与z=k(k＞0)的交线在相平面XOY的投影F(X,Y)=k (k＞0)是环绕点M的闭曲线簇。这说明学业成绩和疏远度的指数成周期性变化。
- c8 b6 w, P  {7 U' Q
    结果解释

    从生态意义上看这是容易理解的，当A君的学习成绩Y(t)下降时，B女会疏远 A君，疏远度X(t)上升；于是A君就又开始奋发图强，学习成绩Y(t)又上升了。于是B女就又和A君开始了来往，疏远度X(t)又下降了。与B女交往多了，当然分散了学习时间，A君的学习成绩Y(t)下降了。
% ?5 z! E% \  m  ]3 \
! ^8 ~: J/ t9 \$ t& |' r    然而我们可证明，尽管闭轨线不同，但在其周期内的X和Y的平均数量都分别是一常数，而且恰为平衡点M的两个坐标。事实上，由(1)的第二个方程可得： dY/Ydt=cX- e,两端在一个周期时间T内积分，得：

. u. M; k& s1 a& i. G    ∫(dy/Ydt)dt=c∮Xdt-dT (3)

    注意到当t经过一个周期T时，点(X,Y)绕闭轨线运行一圈又回到初始点，从而：∫(dY/Ydt)dt=∮dY/Y=0。所以，由(3)式可得：(∫Xdt)/T=e/c。
& e; h; }$ \/ ^' q1 d: y" ^
    同理，由(1)的第一个方程可得：(∫Ydt)/T=a/b。

    模型优化

2 |; v" p9 x. C3 Z3 C: P4 I    考虑到追求攻势对上述模型的影响。设追求攻势与该时刻的疏远度成正比，比例系数为h，h反映了追求攻势的作用力。在这种情况下，上述学业与疏远度的模型应变为：
! X* u. L) k( t- R& r
# k! D7 ]0 q, e0 ^& m: D    {dX/dT=aX-bXY-hX=(a-h)X-bXY；dY/dt=cXY-eY-hY=cXY-(e+h)Y} (4)

    将(4)式与(1)式比较，可见两者形式完全相同，前者仅是把(1)中X与Y的系数分别换成了a-h与e+h。因此，对(4)式有
' f7 a2 M. \* M" z0 M/ Q
    x’=(∫Xdt)/T=(e+h)/c，y’=(∫Ydt)/t=(a-h)/b (5)
- q  g- c* {: W* p& f- s
    利用(5)式我们可见：攻势作用力h的增大使X’增加，Y’减少。
* {4 e0 f& ^, H0 m( S6 K, n
" x; j3 {2 {8 i. n2 U    我们的建议
) `) e* _. C$ a5 I9 o. m
8 C/ v+ r5 k8 G  F    考试期间，由于功课繁忙，使得追求攻势减少，即h减小，与平时相比，将有利于学业成绩Y的增长。这就是Volterra原理。 此原理对男生有着重要的指导意义：强大的爱情攻势有时不一定能达到满意的效果，反而不利与学业的成长；有时通过慢慢接触，慢慢了解，再加上适当的追求行动，女生的疏远度就会慢慢降低。学习成绩也不会降低！
$ ^3 r# P! K3 v! H【转自：http://www.enetedu.com/bbs/html/2008-10-26/200810269005325881.htm】
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平凡之不凡

好模型，大家多集思广益做做其他方向，方向很广的

yuanyuanxiang

很有道理，值得借鉴。

gancm

这有意思啊！结论也蛮靠谱的！

747529574

你说的非常在理，我现在就去自己做做看看

484276376

这个分析还有结论都非常有意思，是不是自己考虑一下这种东西

maybenever

靠！！！好牛逼！！！！！赞啊~~~~~~~~~~~

maybenever

继续赞~~~~~~~~~~~~~~~~

yoyo_yoyo_

赞~~~~~~~~~~~~~~~~~
* k9 i% X# Y' s  k( t

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单身狗膜拜大佬
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