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[个人总经验] 男生如何成功追上女生

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lijiuhui        

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    [LV.3]偶尔看看II

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    发表于 2014-5-11 21:55 |只看该作者 |倒序浏览
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    问题分析
    9 b5 y# f* E& x; Z3 ^% k/ L    男生追女生,对男生来说最重要的是学习、爱情两不误。因此我们引进男生的学业成绩函数Y(t)。
    ' Z; p* z7 e1 d+ q- m/ p3 p9 q4 M  r5 a
        首先,我们不考虑男生的追求攻势,则影响该函数的因素主要是两个人的关系程度。为了便于分析,我们将两人的关系简化为女生对该男生的疏远度,于是引入疏远度函数X(t)。 ' L7 h- u* o9 Z. B; a, Z
      A' l3 h" g8 r. q' w
        问题就转化为求解Y(t)和X(t)的相互作用关系。利用微分,很容易就可以求出两者的关系。但现实中男生可能会对该女生发起一轮轮的追求攻势,因此还要考虑到追求攻势对模型的影响。而追求攻势又与女生的疏远度有关,可以简化地将两者看成是正比关系。将追求攻势加入到模型中,就可以找出攻势与Y(t)和X(t)的关系了。
    ; k( v8 H4 i; d( d! r( m( I9 p
    # a9 Q9 ^4 u3 X; O2 [    模型假设
    1 I" A4 N* N: f! _' ]# w% F7 B
    3 l% I! x. L  a' c) t8 |' m    1、t时刻A君的学业成绩为Y(t);
    0 s$ J& ?( ~, k- N7 @! L: E; H8 j+ X  |: z
        2、t时刻B女对A君的疏远度为X(t);
    5 @6 M# _- W8 d5 v. {
    . W9 i( a( o$ A9 z" o" E3 N    3、当A君没开始追求B女时B女对A君的疏远度增长(平时发现的A君的不良行为)符合Malthus模型,即dX/dt=aX(t)其中a为正常数。
      c7 A, [, W) {, ]# B
    4 \( ]7 c0 P) L( `9 R" D) y    4、当Y(t)存在时,单位时间内减少X(t)的值与X(t)的值成正比,比例常数为b,从而 dX(t)/dt=aX(t)-bX(t)Y(t)。
    8 g9 ]( B0 J6 @8 ?- M7 L3 ~1 ^6 Q: |, i( S7 O4 ~
        5、A君发起对B女追求后,立即转化为B女对A君的好感,并设定转化系数为 α,而随着的A君发起对B女的追求,A君学业的自然下降率与学业成绩成正比,比例系数为e。于是有dY(t)/dt=αbX(t)Y(t)-eY(t)。 7 ^- R1 R  @0 ?
    & s  d9 `8 {/ l
        模型构成 1 t! z! B$ V7 x

    % |* S% p% `+ G( K* T4 _    由假设4和假设5,就得到了学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型: 6 h+ Y" m- a3 o' D7 i% y0 Q

    ; w8 u1 k$ q; X# ^$ R5 f8 F    {dX(t)/dt=aX-bXY;dY(t)/dt=cXY-eY} 其中c=αb. (1) * `& P8 \6 x" z3 P5 D
    7 c+ b2 j+ B( F
        这是一个非线性自治系统,为了求两个数X与Y的变化规律,我们对它作定性分析。令{aX-bXY=0;cXY-eY=0} 解得系统(1)的两个平衡位置为:O(0,0),M (e/c,a/b)。从(1)的两方程中消去dt,分离变量可求得首次积分:   N) ^! V6 b' u- W; _& T: t0 h. Z

    ; \& k# m! P' }8 m    F(X,Y)=cX-dln|X|-aln|Y|=k (2) ; t4 @  |3 x5 L; V5 k& A
    + q" N  J9 g& I. U. Z& t  S- _
        容易求出函数F(X,Y)有唯一驻点为M(e/c,a/b)。再用极值的充分条件判断条件可以判断M是F的极小值点。同时易见,当X→∞(B女对A君恨之入骨)或Y→∞ (A君是一块只会学习的木头)时均有F→∞;而X→0(A君作了变形手术,B女对他毫无防备)或Y→0(A君不学无术,丝毫不学习)时也有F→∞。由此不难看出,在第一象限内部连续的函数z=F(X,Y)的图形是以M为最小值点,且在第一卦限向上无限延伸的曲面,因而它与z=k(k>0)的交线在相平面XOY的投影F(X,Y)=k (k>0)是环绕点M的闭曲线簇。这说明学业成绩和疏远度的指数成周期性变化。
      }9 E! x4 N7 R5 z: P; G( V, ~. ~$ n  Q: i
        结果解释
    3 S. l( \: ?. ~2 O$ c( F
    , Q9 I$ l: f: N% A; q9 Y    从生态意义上看这是容易理解的,当A君的学习成绩Y(t)下降时,B女会疏远 A君,疏远度X(t)上升;于是A君就又开始奋发图强,学习成绩Y(t)又上升了。于是B女就又和A君开始了来往,疏远度X(t)又下降了。与B女交往多了,当然分散了学习时间,A君的学习成绩Y(t)下降了。 % H% H3 I# Z# D) s
    % {: z# w5 `/ ?' O! f0 G* S' A
        然而我们可证明,尽管闭轨线不同,但在其周期内的X和Y的平均数量都分别是一常数,而且恰为平衡点M的两个坐标。事实上,由(1)的第二个方程可得: dY/Ydt=cX- e,两端在一个周期时间T内积分,得: 8 i( S3 H9 G% H  W- O8 O5 }- u
    / Z) U% F3 t8 u) n; E. E5 H* ^
        ∫(dy/Ydt)dt=c∮Xdt-dT (3) 8 f& ?" Y: u) Q8 g

    , }7 F# O% c' a  `) y6 q. R$ o    注意到当t经过一个周期T时,点(X,Y)绕闭轨线运行一圈又回到初始点,从而:∫(dY/Ydt)dt=∮dY/Y=0。所以,由(3)式可得:(∫Xdt)/T=e/c。 8 b5 f. o* b: N7 k
    1 j: a" P0 W' v3 n  y. s
        同理,由(1)的第一个方程可得:(∫Ydt)/T=a/b。 ; l/ b7 G7 B; j+ z) x$ U

    $ D* e: [& {4 s    模型优化 # H- B1 q# i% i( z+ r% i
    ; ^: |4 H6 F4 @# a
        考虑到追求攻势对上述模型的影响。设追求攻势与该时刻的疏远度成正比,比例系数为h,h反映了追求攻势的作用力。在这种情况下,上述学业与疏远度的模型应变为: 4 Q& v* ?9 r, E0 ~, {8 I& A/ ~

    : w5 J' p* |2 X, @5 ?" Q0 [; n% p    {dX/dT=aX-bXY-hX=(a-h)X-bXY;dY/dt=cXY-eY-hY=cXY-(e+h)Y} (4)
    ) ]; N  g7 R. C* p9 y" P$ c8 E
    ; O4 L0 k4 Q) L1 f# l1 C- C    将(4)式与(1)式比较,可见两者形式完全相同,前者仅是把(1)中X与Y的系数分别换成了a-h与e+h。因此,对(4)式有
    2 z( O8 ]/ ^$ Y$ p: @& h1 @/ Y5 P5 R0 g& j6 D% J, u# y
        x’=(∫Xdt)/T=(e+h)/c,y’=(∫Ydt)/t=(a-h)/b (5)
    # D; b4 T+ _- H9 k! |3 o+ l+ Y. G1 |& F: A; o5 N
        利用(5)式我们可见:攻势作用力h的增大使X’增加,Y’减少。
    % t2 o; O8 Q$ E- Y+ h8 r: N' r8 f' S! l4 W* n( W$ E: _  k" w1 ^
        我们的建议
    * z7 c5 [& U$ U$ F" I& a6 }( E- H  ?# [) p# `+ W, p- {" l
        考试期间,由于功课繁忙,使得追求攻势减少,即h减小,与平时相比,将有利于学业成绩Y的增长。这就是Volterra原理。 此原理对男生有着重要的指导意义:强大的爱情攻势有时不一定能达到满意的效果,反而不利与学业的成长;有时通过慢慢接触,慢慢了解,再加上适当的追求行动,女生的疏远度就会慢慢降低。学习成绩也不会降低!' ?0 Y5 N3 @; a6 l
    【转自:http://www.enetedu.com/bbs/html/2008-10-26/200810269005325881.htm7 K, i# t+ R) w' Q% {* d* l
    zan
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