男生如何成功追上女生

lijiuhui

问题分析
# R7 d) S+ v/ H1 W- I    男生追女生，对男生来说最重要的是学习、爱情两不误。因此我们引进男生的学业成绩函数Y(t)。

+ s  J% o+ R+ ]7 e    首先，我们不考虑男生的追求攻势，则影响该函数的因素主要是两个人的关系程度。为了便于分析，我们将两人的关系简化为女生对该男生的疏远度，于是引入疏远度函数X(t)。
1 k5 N) v* l4 v& B( r+ X( }
5 q7 u6 P/ B, m6 s. y% P" ?    问题就转化为求解Y(t)和X(t)的相互作用关系。利用微分，很容易就可以求出两者的关系。但现实中男生可能会对该女生发起一轮轮的追求攻势，因此还要考虑到追求攻势对模型的影响。而追求攻势又与女生的疏远度有关，可以简化地将两者看成是正比关系。将追求攻势加入到模型中，就可以找出攻势与Y(t)和X(t)的关系了。

    模型假设
; ~0 y2 n2 f6 v) n& @( F# R
    1、t时刻A君的学业成绩为Y(t)；

8 h- ^5 b6 B& `* }, q/ }    2、t时刻B女对A君的疏远度为X(t)；
6 K! T0 v0 g' M! e2 ^
    3、当A君没开始追求B女时B女对A君的疏远度增长（平时发现的A君的不良行为）符合Malthus模型，即dX/dt=aX(t)其中a为正常数。

    4、当Y(t)存在时，单位时间内减少X(t)的值与X(t)的值成正比，比例常数为b，从而 dX(t)/dt=aX(t)-bX(t)Y(t)。
+ C% v  U, M6 d
4 }  z# y" w3 y, Y3 W    5、A君发起对B女追求后，立即转化为B女对A君的好感，并设定转化系数为 α，而随着的A君发起对B女的追求，A君学业的自然下降率与学业成绩成正比，比例系数为e。于是有dY(t)/dt=αbX(t)Y(t)-eY(t)。

    模型构成

    由假设4和假设5，就得到了学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型：
& ~  L+ y/ x7 @: `. e
7 T$ s/ d3 ]( J0 v    {dX(t)/dt=aX-bXY；dY(t)/dt=cXY-eY} 其中c=αb. (1)

    这是一个非线性自治系统，为了求两个数X与Y的变化规律，我们对它作定性分析。令{aX-bXY=0；cXY-eY=0} 解得系统(1)的两个平衡位置为：O(0,0)，M (e/c,a/b)。从(1)的两方程中消去dt，分离变量可求得首次积分：

3 ?4 R" d, k; A    F(X,Y)=cX-dln|X|-aln|Y|=k (2)
/ j% f8 C5 o8 e) ?2 e; ^, z: {, m* y
9 A; a7 N9 i4 ]9 v    容易求出函数F(X,Y)有唯一驻点为M(e/c,a/b)。再用极值的充分条件判断条件可以判断M是F的极小值点。同时易见，当X→∞（B女对A君恨之入骨）或Y→∞ （A君是一块只会学习的木头）时均有F→∞；而X→0（A君作了变形手术，B女对他毫无防备）或Y→0（A君不学无术，丝毫不学习）时也有F→∞。由此不难看出，在第一象限内部连续的函数z=F(X,Y)的图形是以M为最小值点，且在第一卦限向上无限延伸的曲面，因而它与z=k(k＞0)的交线在相平面XOY的投影F(X,Y)=k (k＞0)是环绕点M的闭曲线簇。这说明学业成绩和疏远度的指数成周期性变化。

    结果解释

2 ~' {, n2 Y! w# ^3 T! F    从生态意义上看这是容易理解的，当A君的学习成绩Y(t)下降时，B女会疏远 A君，疏远度X(t)上升；于是A君就又开始奋发图强，学习成绩Y(t)又上升了。于是B女就又和A君开始了来往，疏远度X(t)又下降了。与B女交往多了，当然分散了学习时间，A君的学习成绩Y(t)下降了。
6 g. [/ \, F: h" ]& v. J5 [6 d& I
( P5 g$ E/ A& A    然而我们可证明，尽管闭轨线不同，但在其周期内的X和Y的平均数量都分别是一常数，而且恰为平衡点M的两个坐标。事实上，由(1)的第二个方程可得： dY/Ydt=cX- e,两端在一个周期时间T内积分，得：
3 c1 o7 U/ _3 M8 S: m
& \, [( G9 T$ M  q% B2 V" ]    ∫(dy/Ydt)dt=c∮Xdt-dT (3)
& u0 r, T. A- v; O) C8 T7 W
  [8 D! k/ k5 G5 u: `% m& w1 G    注意到当t经过一个周期T时，点(X,Y)绕闭轨线运行一圈又回到初始点，从而：∫(dY/Ydt)dt=∮dY/Y=0。所以，由(3)式可得：(∫Xdt)/T=e/c。

    同理，由(1)的第一个方程可得：(∫Ydt)/T=a/b。
& |# E" Z  J3 q$ y
    模型优化

; k& ]( s. o/ u* X7 k% _! r    考虑到追求攻势对上述模型的影响。设追求攻势与该时刻的疏远度成正比，比例系数为h，h反映了追求攻势的作用力。在这种情况下，上述学业与疏远度的模型应变为：

    {dX/dT=aX-bXY-hX=(a-h)X-bXY；dY/dt=cXY-eY-hY=cXY-(e+h)Y} (4)

1 z7 I/ a0 r6 o  r& H    将(4)式与(1)式比较，可见两者形式完全相同，前者仅是把(1)中X与Y的系数分别换成了a-h与e+h。因此，对(4)式有
$ E  C9 b9 u( U! v( I+ ^4 W2 O
    x’=(∫Xdt)/T=(e+h)/c，y’=(∫Ydt)/t=(a-h)/b (5)

( ~6 V& I" a1 T+ y  e( K9 c. ~    利用(5)式我们可见：攻势作用力h的增大使X’增加，Y’减少。

& Z- A6 Z7 `1 Z0 N: |' U. H    我们的建议
1 x: C7 S! s3 c9 \+ E6 m+ ^. L, p
    考试期间，由于功课繁忙，使得追求攻势减少，即h减小，与平时相比，将有利于学业成绩Y的增长。这就是Volterra原理。 此原理对男生有着重要的指导意义：强大的爱情攻势有时不一定能达到满意的效果，反而不利与学业的成长；有时通过慢慢接触，慢慢了解，再加上适当的追求行动，女生的疏远度就会慢慢降低。学习成绩也不会降低！
$ Z/ W) W( X- b8 y【转自：http://www.enetedu.com/bbs/html/2008-10-26/200810269005325881.htm】
' Z9 S' k% I9 Q" W' A  N

平凡之不凡

好模型，大家多集思广益做做其他方向，方向很广的

yuanyuanxiang

很有道理，值得借鉴。

gancm

这有意思啊！结论也蛮靠谱的！

747529574

你说的非常在理，我现在就去自己做做看看

484276376

这个分析还有结论都非常有意思，是不是自己考虑一下这种东西

maybenever

靠！！！好牛逼！！！！！赞啊~~~~~~~~~~~

maybenever

继续赞~~~~~~~~~~~~~~~~

yoyo_yoyo_

赞~~~~~~~~~~~~~~~~~

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单身狗膜拜大佬