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[2011A题优秀论文] 基于光的波粒二象性猜想的数学仿真

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    发表于 2012-9-15 08:38 |只看该作者 |倒序浏览
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    题 目 基于光的波粒二象性猜想的数学仿真/ x# }4 k. u8 }7 g$ a! P
    摘 要:" E* [! `1 H, h
    本文旨在探讨光子的内在性质,在两种波粒二象性猜想的基础上,/ b1 e: ^  L% Z8 x2 M& r
    建立了相应的数学模型,编写仿真软件进行实验,回答了文中提出的0 I5 X  Q5 O  r4 F( M
    三个问题。1 ?' L5 }% a+ S; _
    问题一:为何光的前进方向发生改变,为何要通过很窄的细缝才
      n" s  e1 a$ h7 K" R. f会使前进方向改变的问题,我们首先利用龚院士的光微子模型解释如
    # W: n% S5 s  S" a. S! w下:将光子看作阴电子围绕阳电子旋转的系统,它同时具有群速度和
    7 S( e, m5 _; V3 ^% W) i, B6 V2 {相速度,因此可以将衍射解释为碰撞过程:光子通过衍射缝时,与衍
    , I7 y5 d. Y1 P" W( u+ H射缝内壁发生碰撞,又由于其旋转角动量的存在,在碰撞后前进方向
    ' A, H' `/ `' P# ]4 v9 X$ l发生改变;然后我们建立衍射发生概率模型,发现当衍射缝宽与光子; G' d2 ]$ b0 E4 Q! Q
    半径的比很大时衍射发生概率几乎为零,这就解释了光必须通过很窄* O* X% d0 W5 V/ {* u9 q6 K7 X5 l
    的细缝才会有前进方向发生改变的事实。因此,衍射缝宽足够小是衍5 ]8 r& _# p1 W/ Q! V9 C
    射发生的必要条件。3 U) D- e# B/ C6 H' n* I
    问题二:若干个光子同时作用的最终效果的问题。我们在Zu 教
    / H, x( @7 G& ~8 `+ M4 D5 \授的光电磁场模型的基础上,将若干光子的共同作用解释为光子电矢$ |" k8 Y+ L  O$ W" S
    量的和,推导出单缝、双缝和多缝等模型的光强空间分布形式的公式,4 }/ v. e, k) c
    得出如下结论:
    1 Z. A2 i; c+ E* q- |2 n0 B1.若干光子共同作用的强度不仅取决于个数n , 还取决于它们
    - ^; q+ f3 x6 f! Y& T" E之间的相位差 ,自身频率 以及它们的电场强度p E 。给定任意电场: S+ ?; Y" i. e* v
    2
    - E* O& x# D# @, s强度、相位的一组光子,我们可以采用求取矢量和的方法计算出合成
    . ?- Y! q4 k" R光强;
    / ]& R* X  @' W8 M# a* Y, u2.利用若干光子共同作用的原理,建立了光电磁场单缝、双缝4 h3 [1 q3 x2 t
    和多缝干涉模型,推导出相应的公式,并与玻恩理论中的强度近似公, `8 \5 G; }  a+ o
    式进行了比较,它们形式上是近似的,但由于t存在,使得在最终
    8 H' s3 \2 f# J, ?' g6 A; M的光强分布上有一定的差异。双缝衍射模型合理地解释了光子的湮灭
    ! H( B3 @" w, H3 z和增强现象;单缝衍射模型是光强空间分布的基础;最后将这三个模
    1 b4 U. s' d4 S/ |8 p2 u0 K& Z型统一起来,就是光子共同作用的定量表达式。
    ( Y4 p. V3 H( p. C" v问题三:偏振的真实过程。我们在光电磁场猜想中关于偏振原理6 a9 q6 M% V' a* o6 P  E  h/ @1 P0 H, n
    的解释基础上,设计了蒙特卡洛验证算法,对自然光和线偏振光通过
    5 c8 v; N: C" P0 c" a/ Y) d/ h偏振片的过程进行了仿真,得出如下结论:% r7 B, ]9 H) u, l2 O
    1. 偏振的真实过程是:当光线到达偏振片时,光线中的大量光
    6 {+ [9 o) K! `7 p9 |子分为左旋与右旋两类,两类光子间随机配对,判断在某一时刻形成
    5 h% C! t1 S/ B8 P的线性极化光子对的极化方向是否与偏振方向平行或垂直。如果平行,* Y# n0 [  Y. e+ }9 r; I
    该光子对将通过偏振片;如果垂直,则该光子对被偏振片吸收;若其
    % _- D1 H" p& R: q方向与偏振方向既不平行也不垂直,则偏振片迫使该光子对分解,重
    ) a! _2 l$ q+ X/ j  v& @" ^5 t新参与其它光子的配对;
    1 I+ l5 N& X+ b! H* }( ~& k& W2. 实验表明自然光通过偏振片时,通过偏振片的光子数与被偏1 Q$ Q: V$ \* s- y; ~! i- S
    振片吸收的光子数比值稳定在1 附近,自然光通过偏振片后,强度约
    ) h# X: p. P; y3 a减为原来的一半,这说明猜想具有合理性;但线偏振光的实验结果并
    4 y. I* t4 t% [: x/ M4 w不能满足马吕斯定律,说明该猜想仍有一定的不足。; ~6 L) y: s( N. c9 y0 M
    关键词:光微子模型,光电磁场模型,蒙特卡洛算法,衍射,偏振原
    $ ~7 }- ]  `8 R1 T+ B/ o+ g- l+ U" d7 D' p2 t" G
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