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题 目 基于光的波粒二象性猜想的数学仿真
2 |0 j0 `9 O) L# c; o1 M S摘 要:
+ N' Y/ t4 K# L1 P6 V本文旨在探讨光子的内在性质,在两种波粒二象性猜想的基础上,
5 G1 ~- S% x+ j8 O* F6 n建立了相应的数学模型,编写仿真软件进行实验,回答了文中提出的6 K ?& {7 z' k6 F
三个问题。
. i4 M4 J; K3 m' ~1 D2 u% ]+ N& o问题一:为何光的前进方向发生改变,为何要通过很窄的细缝才
, C0 d8 ` N$ Y5 A会使前进方向改变的问题,我们首先利用龚院士的光微子模型解释如' C% f" Z0 e6 h" I6 T- Z. g
下:将光子看作阴电子围绕阳电子旋转的系统,它同时具有群速度和
2 m$ a3 \0 B* N$ S+ x' \, T( \相速度,因此可以将衍射解释为碰撞过程:光子通过衍射缝时,与衍8 s# [. q8 ^9 u6 B
射缝内壁发生碰撞,又由于其旋转角动量的存在,在碰撞后前进方向5 B( D; s, c- I
发生改变;然后我们建立衍射发生概率模型,发现当衍射缝宽与光子: O w$ Z* r1 B# m' [. u8 ?
半径的比很大时衍射发生概率几乎为零,这就解释了光必须通过很窄7 P/ X3 U4 u4 ]& j! {
的细缝才会有前进方向发生改变的事实。因此,衍射缝宽足够小是衍+ y. D, ^( S9 U1 _4 N
射发生的必要条件。
, a: U% H5 q8 x% j$ ]( ?+ s5 f问题二:若干个光子同时作用的最终效果的问题。我们在Zu 教
e& @- a6 q6 A7 z- A" ^授的光电磁场模型的基础上,将若干光子的共同作用解释为光子电矢
: v" q% ~7 q+ g" j& R4 M5 m量的和,推导出单缝、双缝和多缝等模型的光强空间分布形式的公式,
- V6 H0 b/ b6 l- e( n得出如下结论:4 r" c# Y3 h3 l! `0 o5 \! w
1.若干光子共同作用的强度不仅取决于个数n , 还取决于它们
: L+ j" ?* |! ?4 V8 P8 l x! z6 o之间的相位差 ,自身频率 以及它们的电场强度p E 。给定任意电场" f8 s% q" J* x0 h9 i% f
2
; [1 N& v+ G( F6 W强度、相位的一组光子,我们可以采用求取矢量和的方法计算出合成& j _* F4 i3 U5 V
光强; s/ `! ]( l. c
2.利用若干光子共同作用的原理,建立了光电磁场单缝、双缝
4 G [' A4 e: m4 p3 f和多缝干涉模型,推导出相应的公式,并与玻恩理论中的强度近似公2 X @8 P0 e) e% c7 N
式进行了比较,它们形式上是近似的,但由于t存在,使得在最终* u4 P% j1 D& [, m) p
的光强分布上有一定的差异。双缝衍射模型合理地解释了光子的湮灭6 P" ^. K* v, V& m
和增强现象;单缝衍射模型是光强空间分布的基础;最后将这三个模2 @7 B/ p, x& z4 M$ Z6 C* X
型统一起来,就是光子共同作用的定量表达式。
d2 G+ [# w4 H问题三:偏振的真实过程。我们在光电磁场猜想中关于偏振原理
3 [% C9 ?0 c7 b* W; F1 e的解释基础上,设计了蒙特卡洛验证算法,对自然光和线偏振光通过
- ~5 S' A' b3 K% h6 h- g7 P# k偏振片的过程进行了仿真,得出如下结论:( d: L- B6 u& r8 D5 }3 |$ `
1. 偏振的真实过程是:当光线到达偏振片时,光线中的大量光
& h6 Y8 p- M5 |7 k4 I s s- `子分为左旋与右旋两类,两类光子间随机配对,判断在某一时刻形成
/ L' m) N" T# [" a |的线性极化光子对的极化方向是否与偏振方向平行或垂直。如果平行,
3 V- a' f& g4 C: s该光子对将通过偏振片;如果垂直,则该光子对被偏振片吸收;若其
# t/ v+ }" }( t" v# c方向与偏振方向既不平行也不垂直,则偏振片迫使该光子对分解,重. n9 I/ w3 A% B+ Q' l9 r* j. q
新参与其它光子的配对;6 c7 e- G5 H* C+ l
2. 实验表明自然光通过偏振片时,通过偏振片的光子数与被偏' v" t8 R6 I) b3 f: M, F! {
振片吸收的光子数比值稳定在1 附近,自然光通过偏振片后,强度约" F( B$ G* E5 O2 v
减为原来的一半,这说明猜想具有合理性;但线偏振光的实验结果并
; x3 f( j/ l5 `5 Q) a. A不能满足马吕斯定律,说明该猜想仍有一定的不足。
6 T1 b$ B# x5 @+ R关键词:光微子模型,光电磁场模型,蒙特卡洛算法,衍射,偏振原' d) t' r- t' u% C
理
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