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题 目 基于光的波粒二象性猜想的数学仿真3 Q1 N8 z8 D& _( `( K! n7 r
摘 要：
9 }: ~$ ~" \; B# C, S! K n( f本文旨在探讨光子的内在性质，在两种波粒二象性猜想的基础上，2 [! V9 k$ E' Y. N# c9 K
建立了相应的数学模型，编写仿真软件进行实验，回答了文中提出的
3 d- z( O) w! }9 E% L6 B三个问题。
& p8 }7 [" U) [% V4 o, d0 ~问题一：为何光的前进方向发生改变，为何要通过很窄的细缝才4 v* V! r/ _* N3 Q# }8 Q
会使前进方向改变的问题，我们首先利用龚院士的光微子模型解释如! U1 I1 C; c( n, r: \8 J
下：将光子看作阴电子围绕阳电子旋转的系统，它同时具有群速度和
9 U0 ~9 s8 [* J- Q% R. n相速度，因此可以将衍射解释为碰撞过程：光子通过衍射缝时，与衍
0 N0 K5 A1 F6 |, v' y射缝内壁发生碰撞，又由于其旋转角动量的存在，在碰撞后前进方向
$ F0 T+ T! { e: _! Z发生改变；然后我们建立衍射发生概率模型，发现当衍射缝宽与光子% f7 e6 j5 M1 z. G
半径的比很大时衍射发生概率几乎为零，这就解释了光必须通过很窄1 ?/ a& K _- |6 q# `* h
的细缝才会有前进方向发生改变的事实。因此，衍射缝宽足够小是衍/ l- n( y. P4 g+ [
射发生的必要条件。
$ ]' ?6 ^4 w- _3 i2 q问题二：若干个光子同时作用的最终效果的问题。我们在Zu 教
7 P- P0 L5 o# d' M: G授的光电磁场模型的基础上，将若干光子的共同作用解释为光子电矢5 s) `2 W3 k1 R9 ?5 L5 a o
量的和，推导出单缝、双缝和多缝等模型的光强空间分布形式的公式，
5 b6 z$ P0 m% ~8 B R X" J得出如下结论：: ]: d- d4 s/ D9 a
1．若干光子共同作用的强度不仅取决于个数n ， 还取决于它们, B3 R6 n, M* N& J4 R
之间的相位差 ，自身频率 以及它们的电场强度p E 。给定任意电场8 u) t. Z$ F$ K \3 e" v
2; |: V- k9 t; k. Z
强度、相位的一组光子，我们可以采用求取矢量和的方法计算出合成
) K: [* ^/ l* t3 O& {/ i) r6 S光强；3 K* c. \5 ]4 _8 p1 _3 c& H' g( i( N
2．利用若干光子共同作用的原理，建立了光电磁场单缝、双缝5 v9 T" z* H' E Z9 f: X7 L
和多缝干涉模型，推导出相应的公式，并与玻恩理论中的强度近似公& l6 Y: L" B' l, I
式进行了比较，它们形式上是近似的，但由于t存在，使得在最终0 e5 i8 K- ^8 h$ A/ { F7 \
的光强分布上有一定的差异。双缝衍射模型合理地解释了光子的湮灭, }" o. E$ k% E3 M4 `
和增强现象；单缝衍射模型是光强空间分布的基础；最后将这三个模
, ` w+ W. f! J1 R8 ^) B& g9 K; l% O型统一起来，就是光子共同作用的定量表达式。9 D* x, G' [" m8 M0 p
问题三：偏振的真实过程。我们在光电磁场猜想中关于偏振原理
: ^; ^% M$ M1 T5 ]的解释基础上，设计了蒙特卡洛验证算法，对自然光和线偏振光通过- H( l& \; h+ `
偏振片的过程进行了仿真，得出如下结论：
/ G. q6 Q( y) ~7 \0 V8 w! ]! ]5 e1. 偏振的真实过程是：当光线到达偏振片时，光线中的大量光1 W" ~. F; _$ L- Y: g; Y& Y
子分为左旋与右旋两类，两类光子间随机配对，判断在某一时刻形成
8 I) _+ ]; U$ x的线性极化光子对的极化方向是否与偏振方向平行或垂直。如果平行，* h! d: ]2 ]) X' e8 j$ [
该光子对将通过偏振片；如果垂直，则该光子对被偏振片吸收；若其. e/ Y, r: i! }0 g$ O) U, @
方向与偏振方向既不平行也不垂直，则偏振片迫使该光子对分解，重
; O% ?- L- |/ V新参与其它光子的配对；3 ?6 P) d) S0 R* B+ H `% \6 y+ q% {
2. 实验表明自然光通过偏振片时，通过偏振片的光子数与被偏7 M3 i% y0 I. i
振片吸收的光子数比值稳定在1 附近，自然光通过偏振片后，强度约
+ H# o6 ^. z: }# _2 i, |0 |减为原来的一半，这说明猜想具有合理性；但线偏振光的实验结果并. R8 p! x1 p' P$ e' [3 n
不能满足马吕斯定律，说明该猜想仍有一定的不足。6 }: v* P7 T. m X
关键词：光微子模型，光电磁场模型，蒙特卡洛算法，衍射，偏振原
" R8 f% t# O7 j. ~理
' m" l; _. m# L# u9 i
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发表于 2012-9-15 08:38
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