求一个概率论关于期望的问题

zjqylcy

        将N只球（1~N号）随机地放进N只盒子（1~N号）中去，一只盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对。记X为总的配对数，求E(X).
. O- Q: l) K; L1 m+ S3 N答案是：1.

我的想法是先求出P{X=K}的概率，然后根据离散随机变量求期望的方法求出期望。。
1 i7 |+ Z. y& i/ h4 M% C现在的问题就是其余的N-K个都不配对的概率应该怎么求？
1 W& h. B: i" p) g, z$ d) B


8 X3 D$ L% I% w  U- V9 w/ l4 W8 RPS:论坛也应该在帖子编辑的时候给个公式编辑器吧。。。这样也方便发帖

qq397277891

记Xi=1时放正确 Xi=0时不正确 Y=sum(xi)  E(Y)=1

081270053

沙发，X=X1+```+Xn,
0 R. N& T$ o! N2 ^+ L; [p{Xi=1}=1/n,p{xi=0}=(n-1)/n,
所以，E(Xi)=1/n,
独立所以E(X)=E(x1)+```+E(Xn)=1

linmatsas

楼上说的很对啊~~~我都快把公式忘光了……可我记得论坛里面发帖确实有公式编辑器啊…………

zjqylcy

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  o. _% I6 w0 B) o/ X

    在哪在哪？

zjqylcy

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  {$ s! [8 T4 M7 [
  O1 y6 z3 C5 |. l; \+ b哦。。。恍然大悟。。。谢谢哈~~~~
   

zjqylcy

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) o5 \* _- p2 a0 ]9 b
    谢谢。。谢谢~~~~

YoonA

UPup~~~~~~~~~~~

linmatsas

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: f1 s5 ~' y6 J' H3 M6 q, H
; b/ r/ W, W: ?+ h0 E* ^; H7 ?
    额…………看来记错了……不好意思…………我记得以前有啊…………

zjqylcy

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    呵呵