求一个概率论关于期望的问题

zjqylcy

        将N只球（1~N号）随机地放进N只盒子（1~N号）中去，一只盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对。记X为总的配对数，求E(X).
答案是：1.

6 s9 c' ~) T  X( h1 X; z4 A# w! G5 \我的想法是先求出P{X=K}的概率，然后根据离散随机变量求期望的方法求出期望。。
现在的问题就是其余的N-K个都不配对的概率应该怎么求？
( w" i. U" R) F5 {
; b  r" g& f& x6 J% r; M, A9 v

PS:论坛也应该在帖子编辑的时候给个公式编辑器吧。。。这样也方便发帖

qq397277891

记Xi=1时放正确 Xi=0时不正确 Y=sum(xi)  E(Y)=1

081270053

沙发，X=X1+```+Xn,
, j7 E2 G4 X: w" W) Dp{Xi=1}=1/n,p{xi=0}=(n-1)/n,
/ R4 ?; s5 a7 s  W" g, h/ D( x* O所以，E(Xi)=1/n,
% F& r' y) p& o# ^) d) A1 g独立所以E(X)=E(x1)+```+E(Xn)=1

linmatsas

楼上说的很对啊~~~我都快把公式忘光了……可我记得论坛里面发帖确实有公式编辑器啊…………

zjqylcy

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    在哪在哪？

zjqylcy

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哦。。。恍然大悟。。。谢谢哈~~~~
- n0 p! C& c0 X( ~4 D0 c6 W   

zjqylcy

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& W  I1 a" q+ e6 ^) e
8 ?) o+ p( Q$ Z% z- Z0 _
    谢谢。。谢谢~~~~

YoonA

UPup~~~~~~~~~~~

linmatsas

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: ]$ i3 g! y9 K
    额…………看来记错了……不好意思…………我记得以前有啊…………

zjqylcy

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7 x( {! h& V2 U; Q' B# p
8 y  J* C% J$ X( b7 c; ^9 ^
    呵呵