求一个概率论关于期望的问题

zjqylcy

        将N只球（1~N号）随机地放进N只盒子（1~N号）中去，一只盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对。记X为总的配对数，求E(X).
答案是：1.

, ~3 E4 p. B" S- ~) _我的想法是先求出P{X=K}的概率，然后根据离散随机变量求期望的方法求出期望。。
现在的问题就是其余的N-K个都不配对的概率应该怎么求？
' y! K& ]! x- ?  v1 O) t* N( i- l' t% h


& j% a3 _) j' xPS:论坛也应该在帖子编辑的时候给个公式编辑器吧。。。这样也方便发帖
( C: w! t% ^+ ~$ r, n6 D3 A3 l

qq397277891

记Xi=1时放正确 Xi=0时不正确 Y=sum(xi)  E(Y)=1

081270053

沙发，X=X1+```+Xn,
p{Xi=1}=1/n,p{xi=0}=(n-1)/n,
所以，E(Xi)=1/n,
独立所以E(X)=E(x1)+```+E(Xn)=1

linmatsas

楼上说的很对啊~~~我都快把公式忘光了……可我记得论坛里面发帖确实有公式编辑器啊…………

zjqylcy

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6 X: `( Q2 `2 x9 H, Q
  a1 U; ?1 W; [$ t/ V
    在哪在哪？

zjqylcy

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2 e$ D3 y+ A0 `+ ]2 ^6 N
: H3 H8 U: ~$ }# E; k哦。。。恍然大悟。。。谢谢哈~~~~
9 ]* T1 e3 @( }+ B0 w; d2 c. v" y( b   

zjqylcy

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0 l" U* x$ X, Z2 d( U7 R4 I

0 O" o3 M( v! V% ]; p5 u    谢谢。。谢谢~~~~

YoonA

UPup~~~~~~~~~~~

linmatsas

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    额…………看来记错了……不好意思…………我记得以前有啊…………

zjqylcy

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1 m  ~' Q" `$ e* f# n( a3 s$ F
! O. @+ {0 i, [0 J* g; `
; q9 n! Z% \/ G; x    呵呵