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【全集】2002 ICM 蜥蜴问题 特等奖论文 教程

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复兴中华数学头子

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    1#
    发表于 2008-12-20 04:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    问题C:如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴。 : A" C/ f4 U- v+ u3 h) h0 l
    佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。
    : v4 |4 {; b# J5 ~( X% t
    佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。 ! J: j* [1 C6 K' P
    任务1:讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地,你会提出哪些建议?并且论述实现你的建议的各种障碍。
    & O4 c8 X1 s: h
    任务2:利用表1中提供的数据估计数值Fa(成年蜥蜴平均产卵量);Sj(处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率);Sa(成年蜥蜴平均存活率)。
    表1
    ( L/ U: f0 F4 h$ N. M
    摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的,它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴(0岁)在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例,正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的,其中y是孵卵量,而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。
    年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm)
    ( x' u- W" ]8 r" p
    1     0     972         495           30.3
    0 d6 O4 L1 f: D( C+ k" q
    2     1     180          92           45.8
    : v% ]" b7 B0 W0 l7 H
    3     2      20          11           55.8
    / _" Y- s9 h; ^5 B
    4     3       2           2           56.0
    任务3:人们推测,参数Fa ,Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ,Sj 和Sa 。此外,构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2
    * y6 y3 L& O6 K3 ~+ a1 ~% _
    关于8个灌木地带的摘要数据,包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带,雌蜥蜴的年产卵量(Fa),幼小蜥蜴存活率(Sj),以及成年蜥蜴存活率(Sa),连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。
    9 N, e* I1 }, ?6 y9 j* |  
    灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷)     Fa     Sj      Sa   密度(蜥蜴数/公顷)
    : }6 X( r6 n' L! o! o" n+ A
    a         11.31                4.80           5.6   0.12    0.06     58
    % W8 Q' i6 N. U( T6 {
    b         35.54               11.31           6.6   0.16    0.10     60
    5 u) b$ m$ D' w4 M$ Z
    c        141.76               51.55           9.5   0.17    0.13     75
    5 r9 c6 b$ s: t6 w
    d         14.65               7 .55           4.8   0.15    0.09     55 % T1 l/ q* B. v3 j: f! K
    e         63.24               20.12           9.7   0.17    0.11     80 " `+ O2 }8 e- S. d- s+ Z6 w
    f        132.35               54.14           9.9   0.18    0.14     82 # T/ _2 R# ]( [
    g          8.46                1.67           5.5   0.11    0.05     40 2 G6 G" ^! r  `1 M+ Q8 `; L
    h        278.26               184.32         11.0   0.19    0.15    115
    任务4:已有许多动物研究表明,在一个栖息地带中,食物,空间,掩蔽地,抑或繁殖配偶可能受限制的,这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过,确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走,而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3  直方图
      G" a& }4 b! I4 `# f9 G% w- p
    幼年蜥蜴的迁徙数据,是经由个体标记,释放,再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。
    4 T" n* F! J/ ~4 S: ?. M" {
      
    任务5:对于表3中给出的地表形貌,建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且,确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息,哪些地带会不支持一个有生存力的群体。
    / j2 a& l& r, O
    对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌,下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看: * f: ]6 f+ y3 E3 i% N
    http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg , T. O$ U& M8 ~' v
    给出的一张地表形貌的地图。
    灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷)
    3 \7 f! n8 _* M
    1           13.66            5.38 . E) w# E# v  q' H. c9 z' M
    2           32.74           11.91 / k5 I6 H# e. E- q# r' q4 e
    3            1.39            0.23 0 x" h8 B+ Y3 k4 g$ ~
    4            2.28            0.76 % y; r: Q+ u2 a7 z. |
    5            7.03            3.62
      z3 u/ p$ p  a6 [1 a
    6            14.47           4.38
    % y" c. }7 J' U2 H$ M) _1 U! F- |2 h
    7            2.52            1.99 ' U& i3 K: Y1 T# C
    8            5.87            2.49
    ! [8 k' F! s: f* J  O
    9            22.27           8.44
    " T" x/ n# w% F2 ^/ F9 j% s8 F
    10            19.25          7.58
    ; \9 n% m: P1 S3 T' \
    11            11.31          4.80 ) x0 N: q$ _- T5 A$ v, n
    12            74.35         19.15
    # ?  \: A: f, z. O
    13            21.57          7.52
    / T0 U6 p) P0 n% Y* _: Q
    14            15.50          2.82 1 }: `5 m& v# n" H  a
    15            35.54          11.31 9 L* X) I7 T3 X* \6 k0 L
    16            2.93            1.15
    8 M) S/ s- `5 z- |! C
    17            47.21          10.73
    / k9 }- _8 e1 H: G3 `
    18            1.67            0.13 6 a' E: H- I- T+ d$ r
    19            9.80            2.23
    . j0 Y7 E. W' d  @
    20            39.31           7.15 9 R" B* h2 N* D5 H: A
    21            2.23            0.78 ' b* g4 ]' p% P0 d% h2 c+ ~
    22            3.73            1.02 3 n8 N/ f5 C1 b4 a4 W
    23            8.46            1.67 % ~: f% }0 a; |2 ~- |
    24            3.89            1.89
    0 z# r% l7 b; o/ _; S. q# m% g/ p
    25            1.33            1.11
    , K- Z7 \  F1 r3 A  y( }1 X
    26            0.85            0.79
    ' J% _& i* L8 L
    27            8.75            5.30
    9 `& \8 v/ s4 E2 J
    28            9.77            6.22 9 N' U* G6 m5 ?
    29            13.45           4.69
    1 i+ S, u0 Y, `/ B1 E

    2 y! F& e5 j4 S9 \& }. ]# r# \任务6:空中摄影业已确定,在佛罗里达灌木区域内,植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。
    zan
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    本题共评出2份特等奖(Outstanding Winners)获得者:
    1、美国Maggie L Walker Governor's School( P( ?: B5 t# B  }
    • 参赛编号:Control No. 155
    • 论文题目:Where's the Scrub Aye,There's the Rub
    • 论文作者: Victoria L Chiou, Andrew Carroll Jessamyn J. Liu
    , \1 k( @6 m7 U. c
    5 s$ z5 N" ]4 O6 t7 n9 X$ @/ c8 _
    2、美国欧林工程学院3 v" G! _9 R4 }" i- \+ b
    • 参赛编号:Control No. 84
    • 论文题目:Cleaning Up the Scrub Saving the Florida Scrub Lizard
    • 论文作者: Nicole Hori,Steven Krumholez, Daniel Linduist

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    一等奖 ; e0 ?/ |$ v1 `4 y! T! N
    $ J( S! a2 I! Z$ C- Y4 K
    7 L- }) b! l9 ^2 Q

    4 l1 i( Z0 w1 r0 e% V( m; X! u2 l/ Q' `# U3 k7 {% _1 `
    3 |; u0 ~% B) e& q: P$ ?& k
    评论) J1 ^4 k9 }2 p& T) \( E% R9 V" L1 O

    & e0 h+ I- H! y+ j. i# b+ B
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