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【全集】2002 ICM 蜥蜴问题 特等奖论文 教程

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复兴中华数学头子

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    1#
    发表于 2008-12-20 04:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    问题C:如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴。 ! ~6 M; N2 N/ _
    佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。 " O  H! k( E. N5 X5 S
    佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。
    4 l+ @# a9 N; ?  g1 W. _
    任务1:讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地,你会提出哪些建议?并且论述实现你的建议的各种障碍。
    * D+ i5 _3 J+ S9 {6 d5 d; C
    任务2:利用表1中提供的数据估计数值Fa(成年蜥蜴平均产卵量);Sj(处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率);Sa(成年蜥蜴平均存活率)。
    表1
    & p9 i; Y; h8 `# b. V
    摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的,它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴(0岁)在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例,正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的,其中y是孵卵量,而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。
    年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm) 0 U' A! M9 w8 t1 G7 q9 Z8 W
    1     0     972         495           30.3
    0 i, d! {1 b% \/ s, f7 h- W$ L; C
    2     1     180          92           45.8 ) C3 h, X0 r8 Q" K
    3     2      20          11           55.8
    8 e% p( ~" J5 O2 t& A$ H/ U# U
    4     3       2           2           56.0
    任务3:人们推测,参数Fa ,Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ,Sj 和Sa 。此外,构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2 ; W& _, N" F1 v# y
    关于8个灌木地带的摘要数据,包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带,雌蜥蜴的年产卵量(Fa),幼小蜥蜴存活率(Sj),以及成年蜥蜴存活率(Sa),连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。
    6 Y' t3 D: {# n+ W+ Z6 s  
    灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷)     Fa     Sj      Sa   密度(蜥蜴数/公顷) ; W9 @" }8 q4 Y3 q! v) M6 |
    a         11.31                4.80           5.6   0.12    0.06     58 ; `1 C4 ]% G/ M/ k
    b         35.54               11.31           6.6   0.16    0.10     60
    $ ?; g/ f/ o/ A4 {# T: M' s9 f
    c        141.76               51.55           9.5   0.17    0.13     75
    ( q1 u# n  f1 |& u
    d         14.65               7 .55           4.8   0.15    0.09     55
    ) X# g( X4 W- E% U$ [: O) ^
    e         63.24               20.12           9.7   0.17    0.11     80
    9 X; N$ n$ T- u) {% g
    f        132.35               54.14           9.9   0.18    0.14     82 0 q1 _* q: D/ C( q+ u+ b4 R
    g          8.46                1.67           5.5   0.11    0.05     40 + o; A: S2 p* f8 ]' ^) E- p' _+ i
    h        278.26               184.32         11.0   0.19    0.15    115
    任务4:已有许多动物研究表明,在一个栖息地带中,食物,空间,掩蔽地,抑或繁殖配偶可能受限制的,这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过,确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走,而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3  直方图
    5 o; W- m+ _# t! U+ g) g0 o% @( _1 l" e
    幼年蜥蜴的迁徙数据,是经由个体标记,释放,再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。

    2 ]: q  Y  W0 \# ~% J/ ~$ {  
    任务5:对于表3中给出的地表形貌,建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且,确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息,哪些地带会不支持一个有生存力的群体。
    * m# U+ i# [7 U6 j; n1 g' j  t, y
    对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌,下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看:
    5 ~5 d/ W! X! w2 G3 k3 A5 |
    http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg
    0 W, i& M4 J6 ?2 I# X
    给出的一张地表形貌的地图。
    灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷)
    ' J" q5 ~2 v6 @( |% u6 t" Z  H7 _% ^
    1           13.66            5.38
    4 A  [2 g  E! @' P" J( C/ ^
    2           32.74           11.91 & c4 n6 m& [0 q+ D
    3            1.39            0.23
    1 p! K7 G4 D" B0 q' X% J) _
    4            2.28            0.76 : z1 ^. K7 G$ s" ]) r& {
    5            7.03            3.62 / i+ Y0 I6 R. d) \# N  z
    6            14.47           4.38
    ' [5 K7 K% k+ m+ L
    7            2.52            1.99 : u$ {( k) {* \9 a
    8            5.87            2.49 9 x2 q8 B% ^8 q8 Q6 ~
    9            22.27           8.44 ' [* ^. M6 p8 t2 }- b0 U/ U9 w! ~+ @
    10            19.25          7.58
    ) Y3 E) J( M9 p- g) y) f
    11            11.31          4.80
    % J/ M  N; ~1 T. F( ?9 @
    12            74.35         19.15 ; O. o- |; z' k' G0 x# q$ R
    13            21.57          7.52
    # T* I$ M& _- ?; E# L
    14            15.50          2.82
    & ?5 t  X+ Y8 k, @9 E
    15            35.54          11.31 : a( ~9 b- A( d& T( ^2 j9 j
    16            2.93            1.15
    ! R5 R. f% b3 c( S' z
    17            47.21          10.73 * S) s, P% u8 ~
    18            1.67            0.13
    " H- P5 r' l% U5 C( V. E* H
    19            9.80            2.23
    ) P  ]% `6 P0 r# k& Y
    20            39.31           7.15 : \6 R6 A/ e) p( I7 u, d
    21            2.23            0.78
    , p0 x4 k' c1 }
    22            3.73            1.02
    , g7 o' C/ c3 G% c# C. L
    23            8.46            1.67
    ' ?2 ], e$ i% Q* P* S
    24            3.89            1.89 ; X- G4 s+ h) x& `- \; D  |- P
    25            1.33            1.11
    / X% M9 b' w' I5 e, S+ K8 `6 B
    26            0.85            0.79
    : X; X* z5 B3 \5 Z) S8 |$ H9 x
    27            8.75            5.30
    # P; v7 Q" c: R  b6 L
    28            9.77            6.22
    * \) D" X! h1 y, o. \) [
    29            13.45           4.69
    ; m4 K, z2 G( Z. J" y& ~

    , Y- a/ g* ?+ _任务6:空中摄影业已确定,在佛罗里达灌木区域内,植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。
    zan
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    本题共评出2份特等奖(Outstanding Winners)获得者:
    1、美国Maggie L Walker Governor's School
    4 ~% C% [+ _2 S* W
    • 参赛编号:Control No. 155
    • 论文题目:Where's the Scrub Aye,There's the Rub
    • 论文作者: Victoria L Chiou, Andrew Carroll Jessamyn J. Liu

    ; B4 Z) q9 Z9 }
    4 g+ o" d# H5 v3 t& p% d0 L2、美国欧林工程学院( C9 e- ^( w) A( O% P8 t7 C
    • 参赛编号:Control No. 84
    • 论文题目:Cleaning Up the Scrub Saving the Florida Scrub Lizard
    • 论文作者: Nicole Hori,Steven Krumholez, Daniel Linduist

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    + ?5 C( F$ m9 W( L& ~
    6 m! t% [+ Z# T& d( e% z2 J. Q# M7 Q4 ?. U
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    3 f/ g( t, \7 e: S3 L2 C5 }' G' L1 ?) U5 G

    ( s; H# V' A, Y7 v
    - q  Q$ i- \6 O- x

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