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你！！在数模这条路还能走多远？一起来测试吧！测试二

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TA的每日心情

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发表于 2013-10-3 20:08 |只看该作者 |倒序浏览

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湖中捕鱼

生物学家范克想要及算尼日湖中鱼的条数，在五月一日，他随机地捕捉60条鱼，并对它们作了标记后放回湖中，在九月一日，他在随机地捕捉70条鱼，发现其中3条鱼是有标记的。为了计算五月一日这湖中鱼的条数，他假定五月一日湖中鱼的25%到九月一日已不在湖中（由于死亡和迁入），九月一日湖中鱼的40%五月一日并不在湖中（由于出生和迁入），而且两次抽样都认为是有代表性的。那么这位生物学家所标出的五月一日，九月一日湖中鱼数应该是多少呢？

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zan

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发表于 2013-10-4 16:27 手机频道 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

设五月一日的鱼数为y1，九月一日为y2。
我们可以简单的得到式子y2=y1*(1-25%)+y2*40%
1、假设不考虑鱼的死亡迁出、出生迁入问题
y1=y2=60*（70/3）
2、假设只考虑鱼的死亡迁出，不包括做标记的鱼
y1=60*[70*（1+25%）/3]=1750
3、假设只考虑鱼的出生迁入
y1=60*[ 70*(1-40% )/3]=840
4、综合考虑死亡迁出、出生迁入的情况
2y1={60*[70*(1+25%)]/3}+{60*[70*(1-40%)]/3}
求的y1=1295
结合前面列出的式子，求的y2=1618.75。取整1619
所以五月一日有1295条鱼，九月一日约有1619条鱼