卡丹公式欺骗了五百年所有数学家----最简证明.

谢芝灵

因为:ω^3=1  有 : ω=(1/ω)^2.  有 : ω^2=1/ω
恒等式: (sin10)^3-(3/4)(sin10)+(sin30)/4=0....(1)
4 B8 m8 t" i- T5 x化为: x^3-3x/4+1/8=0....(2),
  
! u1 g% G; q( B分三次分析
- E1 X) G) U) E% z4 e5 E& _3 ^第一分析,

1 @' \6 j9 q4 Q3 i8 D2 o5 h把p=-3/4.  q=1/8  
代入卡丹公式x1中.
得:2x=[ω]^(1/3)+[1/ω]^(1/3)....(3)
: E) F2 v  t4 I! r4 _/ W5 {) A" c把(3)式两边平方得:
4x^2=[ω^2]^(1/3)+2+[(1/ω)^2]^(1/3).
上式ω^3=1变形后为:4x^2=[1/ω]^(1/3)+2+[(ω)^2]^(1/3).
* l. G' P# [6 |4 e" F& Y) L(3)式代入后得:
得:2x^-x-1=0......(4)
2 s2 H' n, {! y. i4 P& |: K此时(4)和(1)式(2)式矛盾 .由卡丹公式引起.
其实此时完全证明了卡 丹公式不是万能公式.不能解(1)(2)形式方程.
其实没必要做第种 情况分析.为了让大家放心,我再做.
第二分析,
# E  q( Y7 A: @( l. I0 R
9 G: p$ V% O- z* B把p=-3/4.  q=1/8  
代入卡丹公式x2中.
得:2x=ω[ω]^(1/3)+ω^2*[1/ω]^(1/3)
# {4 L8 n0 {! h1 a8 D5 [两边平方后:4x^2=ω^2*[ω^2]^(1/3)+2+ω^4*[(1/ω)^2]^(1/3)
得:4x^2=ω^2*[1/ω]^(1/3)+2+ω[ω]^(1/3)
  同理得:2x^-x-1=0

第三分析(略)
卡 丹公式不明解大部分一元三次方程.只能解 4(siin30)^3-(3/4)(sin30.)+sin90=0  这一种形式的一元三次方程...

谢芝灵

只能解 4(siin30)^3-(3/4)(sin30.)+sin90=0  这一种形式的一元三次方程===我有理论证明!

谢芝灵

2x^-x-1=0......(4)
笔误更正 2x^2-x-1=0......(4)

谢芝灵

因为:ω^3=1  有 : ω=(1/ω)^2.  有 : ω^2=1/ω
) ?+ ~- G9 I( ]# L恒等式: (sin10)^3-(3/4)(sin10)+(sin30)/4=0....(1)
化为: x^3-3x/4+1/8=0....(2),
0 q: V& a0 T! p; o5 g  
" U0 P5 x2 R) B: m" }0 K! G分三次分析
* r5 p' P: M% }* ^0 V第一分析,
* `, n" W' s  h+ |
把p=-3/4.  q=1/8  
- @+ J4 l3 r3 o+ {3 V  h, K代入卡丹公式x1中.
得:2x=[ω]^(1/3)+[1/ω]^(1/3)....(3)
) d1 n9 M. \- C; K# u把(3)式两边平方得:
1 ?* @' m; ]. Z8 c) X& |' _4x^2=[ω^2]^(1/3)+2+[(1/ω)^2]^(1/3).
0 Q) ^, t3 a) g* ]" S% W# C上式ω^3=1变形后为:4x^2=[1/ω]^(1/3)+2+[ω]^(1/3).
(3)式代入后得:
( _% B' k6 ~7 }得:2x^2-x-1=0......(4)
5 a8 `' }2 e6 [9 E此时(4)和(1)式(2)式矛盾 .由卡丹公式引起.
其实此时完全证明了卡 丹公式不是万能公式.不能解(1)(2)形式方程.
% V1 y5 ~4 F3 e其实没必要做第种 情况分析.为了让大家放心,我再做.
第二分析,

* d* f- D/ `8 k3 n+ U$ c- t把p=-3/4.  q=1/8  
; m) C7 Q' [( G# G' t- M* i( S代入卡丹公式x2中.
* e" A7 a3 R) Z) n* |. U- x7 f得:2x=ω[ω]^(1/3)+ω^2*[1/ω]^(1/3)
" c5 P3 ^/ @& @. F$ F两边平方后:4x^2=ω^2*[ω^2]^(1/3)+2+ω^4*[(1/ω)^2]^(1/3)
得:4x^2=ω^2*[1/ω]^(1/3)+2+ω[ω]^(1/3)
  同理得:2x^2-x-1=0

谢芝灵

关健是我知道卡丹为什么会错的核心.
# t$ _% Z7 G! e7 R就像围棋玲珑局,会困死全世界的数学家.

只有我会破解.
' A, W, Z9 s% q) x

谢芝灵

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2013-11-14 16:06 上传

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谢芝灵

谢芝灵

7 o& [. p# {: ^0 z" T1 B$ i! i
奇妙的数ω.
ω=[-1+i(3)^(1/2)]/2
8 z& _( W/ Q: K/ Xn是非0的任何数.
' V, A; P5 R) J) }ω+1/ω=(ω)^n+(1/ω)^n=-1或2.当 n为1,2,4,8,16,...形式时等于-1.别的形式等于2.
0 {7 v# Y* A. s$ _1 P' T, J解:设(ω)^n+(1/ω)^n=x.
# R. b4 y4 X. F/ c; X. F  两边平方后得ω^2)^n+2+[(1/ω)^2]^n=x^2
" v' U( y& J# O; v) h: A                  得ω)^n+(1/ω)^n+2=x^2.
       得方程:x^2=x+2
  解得 x1=-1.   x2=2.
5 x0 f% v1 q+ ^
" L; y4 |( k! C$ }

谢芝灵

关于增根,减根问题.
在(2)式代入卡丹方程中得到三个根,我把三个根x1,x2,x3都分析,就不会漏减根了.
由卡丹公式得到x1,此时就是一个一元一次方程.两边平方后得一元二次方程.出现了一个增根.
我把这两个根都代入(2)式,均错误.
第二步,把x2这个两边平方,又得到一样一元二次方程.同样矛盾.
第三步,同上一样.

所以不存在增根减根把主根丢失的情况.
) u7 `$ H+ ]& B1 C8 D方程就三个根x1,x2,x3.也可写成sin10,sin50,-sin70.有人说多了几个根,如-cos20.等.其实-cos20就是-sin70.他们是重复计算.
3 {2 _" Q/ V  B, x' E8 C
& |- u( M$ t. e) {其中的复数也是按复 复数法则.ω^3=1,得ω^2=1/ω.还有(1/ω)^2=ω.
8 y. J! a2 e! n* S+ P- }/ c
那么(ω)^(1/2)的平方等于多少?
& ?2 U! L4 m4 X1 [. P: i: }/ h' R; Q得:[ (ω)^(1/2)]^2=(ω^2)^(1/2)=(1/ω)^(1/2).
4 K. h4 @$ n; S; A错误的计算是::[ (ω)^(1/2)]^2=(ω)^(2/2).=ω.====此是错误的!
+ s: p, ?& d' @, }3 _
4 Q4 ?+ C# c2 N  O. b- K% a! w