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[问题求助] 匈牙利算法

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shinus        

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  • TA的每日心情
    郁闷
    2012-5-17 19:38
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    [LV.7]常住居民III

    群组2011年第一期数学建模

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2011-5-22 08:04 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    大家有没有听说过匈牙利算法?
      q1 W# ~  _% ]% F' y: M+ m/ Z% z# R
    , S9 t5 z, N4 V; e9 O, Q次算法解决指派问题很容易~~( F1 Q* v. Z* g' r8 _% ^
    . Z0 L" N; S5 T9 D
    求高手给个matlab实现代码; [1 T  h! |7 `- \( D
    zan
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  • TA的每日心情
    开心
    2026-8-5 08:04
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    [LV.Master]伴坛终老

    自我介绍
    我是贵州大学的研究生,我想来数模中国社区同大家分享数学学习的快乐和魅力,走进数学的神圣殿堂,我们将会流连忘返,我愿和数模中国社区的朋友一道,分享学习和研究的喜怒哀乐!

    群组华南理工大学

    群组数学建模

    群组Matlab讨论组

    群组小草的客厅

    群组数学建模培训课堂2

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    lxy_1590        

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  • TA的每日心情
    难过
    2012-7-4 18:07
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    [LV.4]偶尔看看III

    2012挑战赛参赛者

    程序文件   fenpei.m
    . X) F/ K; w5 _  F! U! gfunction [z,ans]=fenpei(marix)2 o& i0 k$ Z  x3 g

    7 y8 N& Q9 e' @' C%//////////////////////////////////////////////////2 q. Z3 o4 L6 o6 D% j. N& k
                %输入效率矩阵 marix 为方阵;3 u5 y& `' S! Q! I: P/ n( t
                %若效率矩阵中有 M,则用一充分大的数代替;
    $ x8 |; w9 d* \% G; P( P. w            %输出z为最优解,ans为 最优分配矩阵;, b; V7 g  ^9 X* a$ ^$ U) J* \
    %//////////////////////////////////////////////////% z5 C/ S7 }) `6 o- `
    a=marix;
    , a- O. t  _4 g$ L6 X/ j: lb=a;
    5 L  l+ h( y. \; f5 P9 o6 w  M" _2 Y%确定矩阵维数
    . h8 ?3 S) I- T! b8 Is=length(a);! ]( f5 X$ s+ m" c, ^- ]6 q
    %确定矩阵行最小值,进行行减2 |+ ^5 l9 @% t2 w. D2 T
    ml=min(a');
    * J0 m+ D3 Z! o5 k. X5 l7 \6 ifor i=1:s
    * ~' T' a2 A! C, F    a(i,=a(i,-ml(i);
    4 c; H" a, K$ g7 I6 Y& v+ kend
    4 U! N. k# @, C( }7 u%确定矩阵列最小值,进行列减
    8 O3 c6 {" A' J$ n4 B4 I7 i. B8 Emr=min(a);7 O7 n7 O) m+ _" @% Y0 B
    for j=1:s/ i; [& `) d/ a) t  H7 N
        a(:,j)=a(:,j)-mr(j);
    9 |7 {0 ?! |3 N! Q8 A2 ^; zend0 l: d" I+ A2 n
    % start working1 b  t( B4 n$ r+ Z; ]5 y  P& e* E1 v
    num=0;
    : e& e! h% `  [6 Awhile(num~=s)  %终止条件是“(0)”的个数与矩阵的维数相同4 b+ X1 _2 p  @0 I' H' ?/ @
        %index用以标记矩阵中的零元素,若a(i,j)=0,则index(i,j)=1,否则index(i,j)=0
    # I2 k, y0 Y9 b( e( {    index=ones(s);
    7 m3 I: Z! Z* b    index=a&index;
    # `1 C2 t4 I% B0 c8 R; S" W    index=~index;
    , {# u9 k! v  o1 m  U0 p* o+ _/ H& |    %flag用以标记划线位,flag=0 表示未被划线,
    8 I4 f- F! l0 R    %flag=1 表示有划线过,flag=2 表示为两直线交点
      J- s5 X/ t, N/ U$ Z; }5 m. }    %ans用以记录 a 中“(0)”的位置+ I6 F; c2 ^1 i1 @' n
        %循环后重新初始化flag,ans- H; k: L, [5 R$ E
        flag = zeros(s);
    & i5 y+ N" r) ~/ O0 c    ans = zeros(s);) z6 ?% b- T: e- |3 h8 S
        %一次循环划线全过程,终止条件是所有的零元素均被直线覆盖,5 c/ K* A1 }" m: p4 a# W- ^2 j
        %即在flag>0位,index=08 W" c  f1 _$ q7 N0 q( q4 t% K
        while(sum(sum(index)))2 Z; i( t3 o1 y  H4 W8 o% Y
            %按行找出“(0)”所在位置,并对“(0)”所在列划线,# L, V6 K7 Q4 Z- D, d
            %即设置flag,同时修改index,将结果填入ans
    1 d7 @. a) @' i* {2 p$ w        for i=1:s
    0 q: \; k$ Q+ C6 ]            t=0;
    . I  a+ ]$ z! I; _& j% u            l=0;
    . _; \5 r! Q5 n            for j=1:s
    ; D2 s5 w0 }3 E8 K6 }1 C+ D                if(flag(i,j)==0&&index(i,j)==1)
    9 \7 B+ S# @) w7 }9 S* \; s                    l=l+1;* [& s5 z, Z6 P. S
                        t=j;
    - r$ H- c, h, V7 z0 m# Z! C                end2 l  y" h3 Q6 r( G2 p
                end# c( ]! ]7 e, p) {) O9 [
                if(l==1)4 C$ x5 z$ m9 ?, v
                    flag(:,t)=flag(:,t)+1;
    * l  a1 V; v3 l& `  |- r/ m                index(:,t)=0;' H  m1 E/ I' b5 n3 `! C: R
                    ans(i,t)=1;
    " t8 I# u1 E2 R$ A4 S* G            end
    & E, _5 S* e' ?( X% |        end) g4 G1 c: `' I/ V
            %按列找出“(0)”所在位置,并对“(0)”所在行划线,  a: {# ]( r; i; x) i
            %即设置flag,同时修改index,将结果填入ans
    5 U. |& L2 ?2 t        for j=1:s& S7 X; p5 P* y2 s; s4 y
                t=0;
    7 P6 E- ~  V9 i  e6 S" n" ?            r=0;
    * Q8 ?  X: m% {: {1 w% V. p8 w0 e            for i=1:s2 g; M, r0 n) F
                    if(flag(i,j)==0&&index(i,j)==1)
    5 P- J2 h7 m: c6 Y% f                    r=r+1;' u$ W1 k5 I0 f/ |( }  K% G" m4 b
                        t=i;
    & O9 B# x! z5 e# ]9 n% O4 x3 ?                end
    ( i. ?) H- r8 _) ?7 T' C. w            end
    4 I+ L8 ?+ j2 R            if(r==1)3 s! ^! [1 P4 S# r* e& S
                    flag(t,=flag(t,+1;
    1 W% j& ~4 \  k                index(t,=0;8 g* t  B0 I0 v4 D* n2 Y
                    ans(t,j)=1;7 v* R3 n# P& X3 |
                end
    5 v4 O, R5 J+ q; d  y. T! Z        end- w8 }# Z: x. R: E
        end  %对 while(sum(sum(index))), s* H8 |1 q6 i- [6 c' \& W  g
        %处理过程2 O# B( o7 a4 N6 e. b/ d
        %计数器:计算ans中1的个数,用num表示& c, l: n/ r, {! Y6 m8 z: p
        num=sum(sum(ans));
    * m8 D# Z6 U0 B, d2 M    % 判断是否可以终止,若可以则跳出循环
    0 q: c9 E' ?& u    if(s==num)
    1 s: e; [) F+ \+ }5 p        break;
    4 b7 d( C1 R: A+ W    end( V: _8 V4 X6 E6 u
        %否则,进行下一步处理! R* T9 O, s) N8 _9 F, O: c$ e% J
        %确定未被划线的最小元素,用m表示
    8 {' s$ _5 `2 R4 @: b9 N# a    m=max(max(a));/ c$ _2 K9 t& O& t3 o3 H! a
        for i=1:s/ O, U6 S6 r% d3 L0 j6 A
            for j=1:s
    1 [# i3 G4 E  Z& C. n- _* }            if(flag(i,j)==0)
    " K" ?; [( `- L- T: {  ^                if(a(i,j)<m)
      Z9 F6 t/ }& Q2 Y                    m=a(i,j);' F/ d: f% l& k/ K9 O- f
                    end
    % ^3 b7 Z6 a; Y            end1 l+ n7 J% l7 f8 z4 c! ?# d
            end
    6 d; G8 w6 q. M- s) c) S    end
    + ~0 G: u6 _. v* ^& N5 h6 w/ O    %未被划线,即flag=0处减去m;线交点,即flag=2处加上m- M: H7 q9 ?( {  g
        for i=1:s- \: u. P" g4 M! x8 m, R0 x! Q) i
            for j=1:s2 d2 J' Q( N) F/ V
                if(flag(i,j)==0)
    8 S2 W# ^9 O' q* U! ~1 H$ ?                a(i,j)=a(i,j)-m;2 R1 ?7 O1 B3 o
                end9 ^% m; `7 a) r: g# T5 J+ l! w/ N% F
                if(flag(i,j)==2)
    ; A  i1 Y  H. C  K. e$ ?9 R, k                   a(i,j)=a(i,j)+m;5 j+ E* E0 Z+ O. x
                end
      [0 z' U/ w/ Y% o3 R- y: x       end
    ( B- O8 o+ k, t/ j+ [1 N8 r" r   end
    9 g! W3 m( K3 ~8 G8 }9 Zend  %对while(num~=s) 7 a# q2 \0 }  J: }' S: ]/ y2 ?
    %计算最优(min)值. z+ n0 E% w6 Q) o( _$ q. ^4 q$ {
    zm=ans.*b;
      ^. Q+ O: r; |3 u: H; Fz=0;4 Z: l; E! p, [' A0 e
    z=sum(sum(zm));
    & @0 q& ~: _, M1 X9 K% _/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////( G# ]* ~( M/ N( B
    运行实例:
    - z7 p' R+ U$ U" z3 ~2 U>> a=[37.7    32.9    38.8    37    35.41 a) v, _# \. n* c7 B
    43.4    33.1    42.2    34.7    41.8
    6 T' Z. r" ]8 M( p  y- _33.3    28.5    38.9    30.4    33.62 ~, Q8 x5 u$ b8 C# [6 d! L
    29.2    26.4    29.6    28.5    31.16 Q, c- `: q+ r$ k! t
    0    0    0    0    0];
    + {: K9 K3 ]2 X& e' z>> [z,ans]=fenpei(a). [# c! E; S- X% k/ ]

    0 p; V" Q6 m: b! `/ o& h+ J( ez =
    % f5 |- T9 V/ k0 _
    / h: ~+ ?* q" r: l4 }  127.8000
    0 |; Y, I& n  s9 \3 i$ Z+ i3 T+ K. r  a) r; T, c5 T: W
    0 `1 ~* K+ H9 B  `
    ans =* N) F" @4 e/ m; e; f

    $ T8 J  X/ R; E' e$ Q     0     0     0     0     1
    5 L. G0 c1 M1 d7 z% Y     0     0     0     1     02 d" Z8 O9 f& M/ X+ G
         0     1     0     0     0
    6 w2 Z" Z% m* k$ q' x1 g     1     0     0     0     0
    . j* q! e4 v% I* [     0     0     1     0     0+ l  s+ E- u0 P8 s9 z/ M3 H- z4 ?4 z
    2 z9 P+ n8 A5 L4 V4 ?& m
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    朱连涛        

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    砚魂        

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    我努力坚持着信念,追求不一样的人生
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    枫泯        

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    奋斗
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    [LV.4]偶尔看看III

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    alair004        
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