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升级   39% TA的每日心情 | 难过 2012-7-4 18:07 |
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签到天数: 15 天 [LV.4]偶尔看看III 2012挑战赛参赛者
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程序文件 fenpei.m p0 z. u# |3 b0 V* {1 i9 m! x
function [z,ans]=fenpei(marix)
" [! i1 X# j1 |3 K& Q9 M; T$ e/ z2 {: I% U
%//////////////////////////////////////////////////
2 s1 u2 Y( \: U %输入效率矩阵 marix 为方阵;
6 @1 y3 P- K( x7 x %若效率矩阵中有 M,则用一充分大的数代替;
. U% s) Q5 P$ _+ t3 {. J' b) a. ^ %输出z为最优解,ans为 最优分配矩阵;+ c# ^. A7 \" [1 X; i
%//////////////////////////////////////////////////
- q0 ?0 f, q4 N. V. p5 k8 wa=marix;
5 T& N# s* q$ U+ t* d1 Cb=a;
5 X1 ~5 j0 K9 s) U7 Y% `! L& }" s%确定矩阵维数
) A1 u [% z+ E" }( e$ r5 xs=length(a);
6 e8 U2 I$ K( Y' q%确定矩阵行最小值,进行行减) M3 ~0 T' `+ ^( B
ml=min(a');+ n4 v6 F" V9 M- d$ o! a
for i=1:s
Y9 f4 ^; G4 s2 {" V" _2 @ a(i, =a(i, -ml(i);7 j; [! P3 `5 z+ C
end
! ^& `2 n" ^+ L2 K3 g5 \%确定矩阵列最小值,进行列减, I. u, ]: m4 p3 X0 U& D
mr=min(a);- r7 K" |9 e: j6 F, k |
for j=1:s
* U4 `5 |2 m E' ]$ B1 Y a(:,j)=a(:,j)-mr(j);2 D v/ [! N) [7 Z$ K; S9 V3 G6 y
end! U2 y% [! L5 o4 _
% start working; h& J+ S1 Y5 B+ |7 z
num=0;
/ _9 p( W0 q6 k$ ?7 D. Q8 [# A- Jwhile(num~=s) %终止条件是“(0)”的个数与矩阵的维数相同
4 H4 g# T8 {" ^4 j: i4 s$ a- w %index用以标记矩阵中的零元素,若a(i,j)=0,则index(i,j)=1,否则index(i,j)=0
l% T" B6 s+ A, }& | index=ones(s);
& T# `" Z4 S4 V( ~4 G index=a&index; z: t/ P( h' j |: G2 b' o
index=~index;) U, r4 l% p! X. d3 i
%flag用以标记划线位,flag=0 表示未被划线,
+ W$ j4 e; E: t/ N/ E; @ %flag=1 表示有划线过,flag=2 表示为两直线交点5 K5 y* V* O2 |- I7 z
%ans用以记录 a 中“(0)”的位置
/ E l3 r% F8 x$ J( {4 N: L! K- Z$ q %循环后重新初始化flag,ans
3 i' |* @6 t9 \) C flag = zeros(s);$ Q" m! Y1 R9 Z. J
ans = zeros(s);) m, U. \$ U9 o* z: V9 h2 z Z0 I
%一次循环划线全过程,终止条件是所有的零元素均被直线覆盖,
& w! |5 d" i6 c& E- p" `4 k$ h% [ %即在flag>0位,index=0
4 M: G2 v ~" Z5 ^ _ while(sum(sum(index)))
4 v7 M3 R4 b) S' W2 \! e %按行找出“(0)”所在位置,并对“(0)”所在列划线,
2 M% F/ y+ g9 C% R& @ %即设置flag,同时修改index,将结果填入ans
% m, n, O! P" `/ T0 p. H: B for i=1:s/ R$ W; o( I# K8 ~! D
t=0;
8 U% {' e; d; U8 S6 e. f l=0;" V7 `- x2 x$ E( d( m+ m
for j=1:s/ Q; |* j# f, a3 g
if(flag(i,j)==0&&index(i,j)==1)2 o0 ~ g" B/ G
l=l+1;9 U( P" ^# m* v1 C1 c* p' Q, S
t=j;
) @" b, a5 r3 I end
. i& }: s4 m" y" ~1 G1 C# k) ~! H end
+ L" _% N9 \: x8 f/ A6 h$ F if(l==1); C8 J; y& t$ e, m& ]7 [& l, |
flag(:,t)=flag(:,t)+1;7 e, P7 a3 u5 ~2 N* U/ }8 h( f
index(:,t)=0;/ K- _' ~- M( o+ E( F$ a) b7 m
ans(i,t)=1;% U6 q- H4 b& f/ K# h$ [
end! j, Z! \6 K* {. I# @
end
, H- ], c: D$ B" C8 r) Z9 y! D) ~ %按列找出“(0)”所在位置,并对“(0)”所在行划线,3 [) r! k* B+ o+ V& l4 @1 h
%即设置flag,同时修改index,将结果填入ans
3 r/ q* u% G% b for j=1:s4 [0 Y$ k% i. M; F
t=0;
# u* h! N. U! H; T% e r=0;) ?# J/ u6 ?. o y& K$ m
for i=1:s
3 M% k p. g4 M/ J8 E5 u! h if(flag(i,j)==0&&index(i,j)==1)) z& Q9 m3 T" X& Q# z
r=r+1;
* r4 q- ]0 N8 N# C+ L$ G* _ Q t=i;
% T- q' x, G( ?+ J) e end/ S" }' q( w" g: t2 z9 g8 d: R' K
end
. E' y0 M$ s" {% Y if(r==1)# B3 H( x a* _4 ?1 J
flag(t, =flag(t, +1;6 N8 i0 }2 R( `: E/ Y4 n
index(t, =0;* d# `, m; [: O6 H4 d
ans(t,j)=1;$ B+ h3 G9 k7 N" ~% E% U/ [. }
end
* J% f& _& W5 N: O7 ` end
4 Y8 I# q+ W, a( _+ j end %对 while(sum(sum(index)))
5 ^( q5 Z$ y: V, [$ ^9 F %处理过程
( m1 V1 J$ R, \2 o %计数器:计算ans中1的个数,用num表示
) D; G) I- V& _$ x. d0 ?( g" A num=sum(sum(ans));+ O/ a3 D& ]" `
% 判断是否可以终止,若可以则跳出循环7 D v }+ P7 T2 V
if(s==num)" Z. B0 o3 l) d/ K! @* I
break;' T. U9 E7 F, A5 L8 y2 \
end2 G9 d* s4 I$ r+ ?
%否则,进行下一步处理
; H& @( B2 `* G* c %确定未被划线的最小元素,用m表示
: k8 t# q, \* D m=max(max(a));
* \9 ?. v p/ E5 o# \2 u. o2 F$ b for i=1:s/ k" V3 s: T3 r" s" M; |$ {
for j=1:s4 d+ u" z/ x/ N1 R+ H- T
if(flag(i,j)==0)6 i; d7 i1 _$ j$ x9 s! C4 T" H4 M
if(a(i,j)<m)1 z9 m1 `9 W/ m- j* r& e" ~5 y
m=a(i,j);
- _* V8 X9 M' C' a' \* l! P end
% \" d- O7 X) `- h2 w. B& F end
" Q& }+ n" b r+ K1 `8 }4 T7 s end
+ M2 }3 c+ R4 L5 n h/ g! H end
8 m. p& U/ b9 D9 o* E, v/ {4 M %未被划线,即flag=0处减去m;线交点,即flag=2处加上m
* C+ e" j9 q: m( }! R2 M" k for i=1:s
( n) V' M/ v6 } for j=1:s0 `4 \' m. Z# h- R$ p! R
if(flag(i,j)==0)4 ~8 t# b1 q5 t3 T3 {
a(i,j)=a(i,j)-m;
4 A0 m7 c. _3 ^" A" m4 D* V end; A( p9 z2 f1 `% H) Y" u
if(flag(i,j)==2)
- c8 Q4 F4 ~, Q" h1 y7 R k2 Z a(i,j)=a(i,j)+m;( Y% {, V. X2 H7 B: y9 A# L1 e! a
end1 w8 r' D) F+ V9 d5 u
end I" j/ X/ b5 f* w0 F$ m
end6 {1 @* f& `/ A% l6 |' e
end %对while(num~=s)
0 T5 X) t, }" ]" f# \1 D8 M%计算最优(min)值
# y4 X1 O0 h1 H4 ?) n1 C( `( D% s1 czm=ans.*b;
# ^9 R3 E1 D) [0 o4 n$ r: h* i# @z=0;0 v9 c2 R# n; r5 Z% f# t' a* V `
z=sum(sum(zm));
7 X3 a) k) }7 U0 q% v6 l/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
% F- s+ Z; I- B$ E6 |运行实例:6 @2 T9 n5 s7 J0 U2 { m; z
>> a=[37.7 32.9 38.8 37 35.4
* Q% G1 _ T2 R4 @& r) t' @43.4 33.1 42.2 34.7 41.8; ]- {! j' ]* J! F9 ?5 p
33.3 28.5 38.9 30.4 33.67 K2 a9 O& {: G' R0 Y
29.2 26.4 29.6 28.5 31.1- f/ t# T! x. v9 [! R2 j. y M. z
0 0 0 0 0];8 a+ s6 r3 \; ~/ ^
>> [z,ans]=fenpei(a)
/ N" w4 n0 d4 P7 Q e0 p! N4 E( B0 \" {2 T9 s1 |
z =5 X5 H& `! L+ h% \3 W( Y2 s
) a: I) Q4 B' t; [5 N: @1 Q! f
127.8000; s- m% W& s( ~( @3 O
! w$ b( ^: {* u9 A6 P1 s: v
' E* { T8 j$ ~+ }& nans =
' a) P' v7 h" W
8 ]/ }& I. a1 ^: D, K9 H% c2 n T 0 0 0 0 18 Z2 `8 M. b5 [- ]! a6 S& o$ ^
0 0 0 1 0# r. m/ s+ b7 P. b3 I3 t) h+ X% z
0 1 0 0 0) U+ ]3 N% l, }7 b5 _) O& F
1 0 0 0 0" X; `& ]5 @) E, o' I
0 0 1 0 0% D- `( k7 j+ C3 ^$ z% b
- L: z/ k) |( d: M1 s8 u7 a
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