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[问题求助] 匈牙利算法

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shinus        

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  • TA的每日心情
    郁闷
    2012-5-17 19:38
  • 签到天数: 133 天

    [LV.7]常住居民III

    群组2011年第一期数学建模

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2011-5-22 08:04 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    大家有没有听说过匈牙利算法?
    ( S' @2 T( m8 i4 q8 `. b$ R+ Y
      a2 `8 k0 B) S# N) F# ~3 f次算法解决指派问题很容易~~7 Y9 u& K$ \; p% M
    4 {5 u$ e, x. a: n- C5 j* `
    求高手给个matlab实现代码) T, t; C; q- l7 Q1 L: J% x& R6 S
    zan
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  • TA的每日心情
    开心
    2026-4-13 23:19
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    [LV.Master]伴坛终老

    自我介绍
    我是贵州大学的研究生,我想来数模中国社区同大家分享数学学习的快乐和魅力,走进数学的神圣殿堂,我们将会流连忘返,我愿和数模中国社区的朋友一道,分享学习和研究的喜怒哀乐!

    群组华南理工大学

    群组数学建模

    群组Matlab讨论组

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    lxy_1590        

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  • TA的每日心情
    难过
    2012-7-4 18:07
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    [LV.4]偶尔看看III

    2012挑战赛参赛者

    程序文件   fenpei.m3 ~5 i+ a8 y" j7 r
    function [z,ans]=fenpei(marix)
    - D0 y! W2 r! ^. J! l
    # x7 a) V9 w% U( _. t%//////////////////////////////////////////////////
    ( s' E; Z% w; {- G5 ~# g            %输入效率矩阵 marix 为方阵;" l! C' \5 @* i2 D
                %若效率矩阵中有 M,则用一充分大的数代替;# S: c, S7 M- z0 ~6 C0 H
                %输出z为最优解,ans为 最优分配矩阵;
    - ~- `, Z! y/ q/ `%//////////////////////////////////////////////////
    1 }- L8 w2 g5 Z2 g( P" J! y( Ya=marix;% I! W- w+ K$ u+ M9 h9 J7 a# D
    b=a;$ q* `1 N- W. b0 U) J0 z8 l
    %确定矩阵维数5 \+ C2 g/ a, E. [
    s=length(a);
    5 w% e/ ?, |0 I6 h0 u%确定矩阵行最小值,进行行减2 U7 h( O* H' j& V
    ml=min(a');
    ; v% J, Y3 g) s9 zfor i=1:s" N- B, J. u" ^+ l  z5 y: s* w
        a(i,=a(i,-ml(i);
    ) K; D6 K$ j6 J- F5 ~end
    0 [. j7 u! n- w1 N& z7 \9 P%确定矩阵列最小值,进行列减
    # `+ Y9 i, ~2 v' omr=min(a);
    ; c) m# B# K6 J* k1 g' ufor j=1:s
    % t9 U9 E+ P+ C  U3 f( J    a(:,j)=a(:,j)-mr(j);
    . V  v5 b# {, r, A. s$ rend
    # |& U* H, K' U) c8 i9 w8 v% start working
    . H) W- D! `. k; Xnum=0;
    5 q8 h5 x( n, [/ r1 B. x" G4 ^; iwhile(num~=s)  %终止条件是“(0)”的个数与矩阵的维数相同: N7 d' X9 o0 }1 t/ |
        %index用以标记矩阵中的零元素,若a(i,j)=0,则index(i,j)=1,否则index(i,j)=0+ G5 M8 ^5 z" w* m" B% k' }5 u
        index=ones(s);
    ( L1 G" K; M5 t, X% `  \1 F    index=a&index;
    7 y4 i- u9 C  o% A3 Z    index=~index;" |, T4 T& K$ x9 t: f
        %flag用以标记划线位,flag=0 表示未被划线,) q3 K* }$ c  Q1 d" Y
        %flag=1 表示有划线过,flag=2 表示为两直线交点
    0 k' _7 U/ A( R- O+ J    %ans用以记录 a 中“(0)”的位置
    8 A% d- M6 c$ v5 ^2 u    %循环后重新初始化flag,ans& \( i; o, W' P1 r( F, s) A. L
        flag = zeros(s);' s! _3 x: L  v$ z; d
        ans = zeros(s);" X% F7 h. u$ o2 ~: }
        %一次循环划线全过程,终止条件是所有的零元素均被直线覆盖,; {& a$ F& ~( V4 u: H7 }
        %即在flag>0位,index=0# G! _4 C5 E& G3 v  I
        while(sum(sum(index)))
    # [) p* G; W1 U. }        %按行找出“(0)”所在位置,并对“(0)”所在列划线,
    , ^0 l0 ^6 T" H$ ?) }+ I" h        %即设置flag,同时修改index,将结果填入ans% d3 J  @  ^) {( d
            for i=1:s
    ; ~" X. W* \  F) v8 }2 B) |            t=0;
      m7 H9 m  `3 J9 l. q" n            l=0;
    ' @: N% T8 \% y            for j=1:s
    / H3 \2 g% L3 \, g                if(flag(i,j)==0&&index(i,j)==1). [+ }( e- o/ x1 F: T
                        l=l+1;0 \/ I( L( x# t1 ?
                        t=j;% c' Y+ e  Q3 J0 Y
                    end
    * i) ^/ @- a# r            end, E$ I: w$ H# F4 Z9 m) p  d. X" d5 p2 _
                if(l==1), I3 P5 ^7 I. [, y: }  J
                    flag(:,t)=flag(:,t)+1;/ M7 w0 J$ d3 @- r0 ^3 Z' [' P  m+ q
                    index(:,t)=0;/ X- q" x, i! e' Z6 P2 r
                    ans(i,t)=1;; i  B  V, ]/ l! B9 V
                end5 L! L4 ^5 b4 x
            end
    5 j: b" u0 @( P  f/ o+ F9 G        %按列找出“(0)”所在位置,并对“(0)”所在行划线,
    ! S- x/ T5 r. l4 t% _" b: G        %即设置flag,同时修改index,将结果填入ans& B( f. c0 n5 d; b7 f' S7 \% Q. `
            for j=1:s7 Z4 L* H4 N# d; U& M
                t=0;
    8 c( _  s; b- n% m1 w" c            r=0;+ s/ v' R; W* j! F, }0 C0 ?9 b
                for i=1:s
    2 I- u  {) f& k, i. \$ p                if(flag(i,j)==0&&index(i,j)==1)
    ) Z6 n. e' ^. w4 p" v5 M. q+ O% e                    r=r+1;
    5 b) [# H. `# v1 t5 ^5 l: G) A                    t=i;; p% l6 {: `8 x. b( r+ w2 H- p
                    end3 j' z5 b% x9 O1 s* A6 p+ B3 _8 j' B
                end
      E; ]% J) }5 g( ~$ A% Y4 q- _; |            if(r==1)
    9 a+ D* p1 Z+ z8 p# {% }0 {                flag(t,=flag(t,+1;
    ! @/ I; ^$ m; q( g# O9 G& y3 e                index(t,=0;
    " ~5 E# a( x; M* ^                ans(t,j)=1;
    # ~  q4 V0 y) }: t            end
    8 J& o2 J- c% b2 L& ~) l7 ~        end% I# N& S" n/ S% A
        end  %对 while(sum(sum(index)))3 L" ~. U8 K; ]! L
        %处理过程
    : t, a# E# ~, G7 q  ?    %计数器:计算ans中1的个数,用num表示
    9 A, b1 C+ @9 F- t    num=sum(sum(ans));2 |$ @7 l" T: u: I
        % 判断是否可以终止,若可以则跳出循环
    " b9 U2 B+ p( X# ~3 D    if(s==num)( @# k1 @1 g1 b* {5 T. o5 @; q
            break;
    6 s* ?4 N" I0 g0 E    end7 S8 C1 k, X& L* U0 }$ m/ t
        %否则,进行下一步处理
    7 _9 X) ^' B$ D2 k. j    %确定未被划线的最小元素,用m表示
    8 ^0 r3 F) B* x& S+ N2 Q    m=max(max(a));
      ^6 ?3 r3 \: K    for i=1:s0 @" Z2 R4 E/ A% w' e+ |
            for j=1:s
    ) B1 F/ s# U8 i" u/ I9 [            if(flag(i,j)==0)8 V7 T7 n1 o7 Q
                    if(a(i,j)<m)8 b+ ~# K$ B! r+ U9 K& d
                        m=a(i,j);
    7 z- V- m7 [6 I$ R) A9 c                end, j# I* r7 n6 d, a
                end
    3 r. N% e" ~. G        end, {. Z5 r) V& Z2 \$ }
        end% H7 B( Q; t, N2 y
        %未被划线,即flag=0处减去m;线交点,即flag=2处加上m
    ( T& e+ V  Y( z* q+ L, y    for i=1:s0 W/ [1 A5 J) k7 @' _: S
            for j=1:s
    + k- X& Z, r$ }3 |7 T6 a; J            if(flag(i,j)==0)9 R- i5 T. v- z2 X
                    a(i,j)=a(i,j)-m;
    4 U! i8 q: f5 K9 u/ s            end5 l( |0 G  M/ D; p
                if(flag(i,j)==2): _: R  z% k3 [+ }
                       a(i,j)=a(i,j)+m;8 D+ F: I* g8 s* v
                end# e% \; P9 F7 N' }$ N
           end
    & v+ W' V7 L8 y   end
    6 v1 ^- G" ^7 Z, N3 W( Qend  %对while(num~=s) % A: s: D7 ^" l. w) |" N
    %计算最优(min)值
    1 t$ ]0 m* E4 f. Qzm=ans.*b;
    , L8 ^5 r0 U' i& _8 \0 g  x& Dz=0;
    3 d/ u  Z! h4 o2 L, ~z=sum(sum(zm));
    5 d) L& Y  K: K( X. Y/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////: ^8 D, l9 ~9 c/ ]2 [
    运行实例:
    ( K% Z) f' L4 V* D" b( x>> a=[37.7    32.9    38.8    37    35.4
    6 q; H/ ~8 U0 }43.4    33.1    42.2    34.7    41.8
    0 _! K, i+ V* |$ h33.3    28.5    38.9    30.4    33.6
      |' V, w0 T% s29.2    26.4    29.6    28.5    31.1
      D; L3 e4 v+ r0    0    0    0    0];# {) I2 x; q# F
    >> [z,ans]=fenpei(a)
    & f4 R0 Q( Z2 h2 V( a. e. ]; Z/ G2 M+ V" x+ d+ s0 K' v! c: r
    z =/ c* n1 l3 W* Q2 m1 S( c

    ; Y# K$ U% c! n) ?. n% d  127.8000
    % ^" n' w. k& _+ p
    8 O: ~  s2 B1 s" M5 o7 T9 z  R5 e% h: t! O/ M1 c3 ~: ~
    ans =
    # ^# }. X) W* F1 }! ?2 b5 E) o8 W
    , ^# A* }2 V& o6 [  U" W     0     0     0     0     12 {4 d. W! K4 k$ x5 s
         0     0     0     1     0
    ' I& [( n7 v, ]! e4 ~     0     1     0     0     0
    ) o3 {. s' E# f) C. h. N     1     0     0     0     0
      A" p* D9 Q* `! K6 w& N3 Z' ?     0     0     1     0     0
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    朱连涛        

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    砚魂        

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    我努力坚持着信念,追求不一样的人生
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    枫泯        

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    alair004        
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