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摘 要:
# j8 u: s# c. w* q5 |* Z本文对变循环发动机部件法建模,非线性方程与方程组及多变量性能寻优, f8 [8 W5 r1 C0 \
问题进行了研究。
& Z& d' b* n; S7 X在问题一中,本文首先利用附录3 提供的压比函数值定义式计算即可得到
; j7 {$ L5 R8 q4 F+ {3 }7 [各换算转速、各增压比值对应的压比函数值,然后画出流量随压比函数值变化
q7 R3 t0 N) d3 H的图形(图2)。接着利用附录1 及附录3 的公式在Matlab 中编程求解,其中: a$ r, A' {- y5 Y2 r' F
增压比和换算流量涉及到了插值计算。求解结果如下:风扇的出口总温 j9 _. n9 @2 L. P. o5 D/ g7 k1 K
378.34852K 、总压1.28834bar 和流量19.04771,CDFS 的出口总温419.37667K 、 o7 g/ X! n1 ~. D5 h# R! o( ?
出口总压1.77447bar 和流量16.93963。
9 d0 O- G; U9 n& s4 `针对问题二首先通过部件法建模法,将进气道、风扇、CDFS 等12 个部件8 J7 ~; ^! `3 ^. j" e4 r1 h% [+ W
的特性计算组成涉及7 个变量的发动机全流程参数计算,而7 个平衡方程组成
, S0 x$ j$ q7 }" l H了非线性方程组。该非线性方程组无明显的数学表达形式,因此不可能得到解0 g) D4 {% |) g2 u
析解,需要采用数值计算方法来求解。问题的实质是求解一组隐式非线性方程
' m3 q& S' C/ Z7 e% b组,满足残差最小的优化目标。本文首先分别应用牛顿-拉弗森算法与遗传算法2 s% f+ H7 O$ k& g# U- _
分别对变循环发动机模型的非线性方程组求解。考虑到牛顿-拉弗森算法与遗传 p) n4 U9 _7 _6 n' f0 p8 i1 J& G
算法的各自优点,本文设计了遗传算法与牛顿-拉弗森算法相结合的混合算法。
" \# ?& a9 R3 h在所设计的算法流程中,首先由牛顿-拉弗森算法求解,对于牛顿-拉弗森算法
c/ d3 \$ e1 d1 J. @求解不收敛的工作点,则调用遗传算法重新确定一点,作为牛顿-拉弗森算法新
; K& M5 f( e1 v: V! p. i的迭代初值,如此反复。既保持了牛顿-拉弗森算法的高计算效率,又吸收了遗
. H0 e" m% l/ Q) M8 j传算法全局收敛的优点,在保持与现有模型计算效率一致的情况下,彻底突破& K6 ?. m( _/ j* D1 Q
了发动机非线性数学模型中平衡方程与非线性方程常规解法的局限,实现了模
% ~8 @/ U, G$ n0 [) R* w20 I2 F* d. R% v& N w* b
型在整个包线范围内的收敛。经过综合求解,最后出 7个变量的值为高速 转速 0.879 、主燃烧出口温度 、主燃烧出口温度 1520 、 风扇、 风扇CDFSCDFS CDFS、压气机高涡 轮低、压气机高涡 轮低、压气机高涡 轮低、压气机高涡 轮低轮的压比函数分别为 0.554 、0.634 、0.793 、0.213 、0.0254 。
$ X P$ O7 p. ]9 F8 R/ T% C$ I6 P问题三 的实质是单涵道模式下,变循环发动机 CDFSCDFS CDFS导叶角度、低压涡轮 导叶角度和喷管喉道面积 三个 可调 变量在各自的范围内,需要对可调 变量进行性能寻优, 使得设 定的性能目标达到最优 。本文 采用遗传算法对变循 环发动机的变几何量进行编码, 执遗传操作对某一性能目标寻优分别 对变循环发动机的在 固定和变化 马赫数下进行最大推力、小耗油率 两种优化 目标的 性能寻 优控制 ,结果见表 3、表 4。
" ^2 @- s$ h; y; `! u0 n本文综合运用数理统计、 牛顿 -拉弗森 法 、遗传算法 、遗传算等数学 方法, 利用 Matlab Matlab软件, 结合多种模型对所提出问题进行了研究,具有很好的实用性与推广。 最后,总结了模型的 最后,总结了模型的 优点与不足 ,并 提出了基于 牛顿 -拉弗森 法和 BP 神经网络 的混合模型,为后续研究此类问题学者提供了一个新思路 。! b3 {' J; y V% q+ S" A0 ]
关键词 关键词 :变循环 发动机、 发动机、 部件 法建模、 牛顿 -拉弗森 法、 遗传算BP 神经网 络
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