变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘 要：
9 r  O3 k: s' B+ A3 Y本文对变循环发动机部件法建模，非线性方程与方程组及多变量性能寻优
问题进行了研究。
3 N1 @. ?! ]# l0 g# @在问题一中，本文首先利用附录3 提供的压比函数值定义式计算即可得到
各换算转速、各增压比值对应的压比函数值，然后画出流量随压比函数值变化
& X3 \/ T- P8 [# p% w的图形（图2）。接着利用附录1 及附录3 的公式在Matlab 中编程求解，其中
% Y  p$ P4 p- p+ A/ }! v) P5 g增压比和换算流量涉及到了插值计算。求解结果如下：风扇的出口总温
378.34852K 、总压1.28834bar 和流量19.04771，CDFS 的出口总温419.37667K 、
! {! {7 B4 F, `6 J; Q- |3 |9 v出口总压1.77447bar 和流量16.93963。
针对问题二首先通过部件法建模法，将进气道、风扇、CDFS 等12 个部件
的特性计算组成涉及7 个变量的发动机全流程参数计算，而7 个平衡方程组成
: l* ~& N9 }, H: r" z0 H7 ~5 [了非线性方程组。该非线性方程组无明显的数学表达形式，因此不可能得到解
& D& G3 Z( N9 r9 U/ ~' }2 ~7 v析解，需要采用数值计算方法来求解。问题的实质是求解一组隐式非线性方程
组，满足残差最小的优化目标。本文首先分别应用牛顿-拉弗森算法与遗传算法
( k( \/ ]+ d, j8 n4 O* e5 c0 M' \分别对变循环发动机模型的非线性方程组求解。考虑到牛顿-拉弗森算法与遗传
算法的各自优点，本文设计了遗传算法与牛顿-拉弗森算法相结合的混合算法。
在所设计的算法流程中，首先由牛顿-拉弗森算法求解，对于牛顿-拉弗森算法
求解不收敛的工作点，则调用遗传算法重新确定一点，作为牛顿-拉弗森算法新
7 o8 D! a8 N, F8 L的迭代初值，如此反复。既保持了牛顿-拉弗森算法的高计算效率，又吸收了遗
传算法全局收敛的优点，在保持与现有模型计算效率一致的情况下，彻底突破
了发动机非线性数学模型中平衡方程与非线性方程常规解法的局限，实现了模
- y0 r" c) Z. T* P9 N) ~& U2
8 b4 d7 H$ A1 c) O. e# [6 i* W型在整个包线范围内的收敛。经过综合求解，最后出 7个变量的值为高速 转速 0.879 、主燃烧出口温度 、主燃烧出口温度 1520 、 风扇、 风扇CDFSCDFS CDFS、压气机高涡 轮低、压气机高涡 轮低、压气机高涡 轮低、压气机高涡 轮低轮的压比函数分别为 0.554 、0.634 、0.793 、0.213 、0.0254 。
0 n) ?" {; C8 v) {+ o问题三 的实质是单涵道模式下，变循环发动机 CDFSCDFS CDFS导叶角度、低压涡轮 导叶角度和喷管喉道面积 三个 可调 变量在各自的范围内，需要对可调 变量进行性能寻优， 使得设 定的性能目标达到最优 。本文 采用遗传算法对变循 环发动机的变几何量进行编码， 执遗传操作对某一性能目标寻优分别 对变循环发动机的在 固定和变化 马赫数下进行最大推力、小耗油率 两种优化 目标的 性能寻 优控制 ，结果见表 3、表 4。
/ j: w  Z  w; y: r( n" x( }0 R- M本文综合运用数理统计、 牛顿 -拉弗森 法 、遗传算法 、遗传算等数学 方法， 利用 Matlab Matlab软件， 结合多种模型对所提出问题进行了研究，具有很好的实用性与推广。 最后，总结了模型的 最后，总结了模型的 优点与不足 ，并 提出了基于 牛顿 -拉弗森 法和 BP 神经网络 的混合模型，为后续研究此类问题学者提供了一个新思路 。
& P1 I# P9 D) P7 i' g关键词 关键词 ：变循环 发动机、 发动机、 部件 法建模、 牛顿 -拉弗森 法、 遗传算BP 神经网 络
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