变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
+ i# J! ?: w; f1 w* n  p& C非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
$ ?8 D2 D: p5 ?. U. O# y, @  U算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
4 E  f% l: Y" G/ G$ T+ a" u模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
. E! X7 {& s: a. z压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
0 K9 O% S: f( E: _$ R" f压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
* t: `  I# Y' R2 s采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
! G8 g' f  j# S8 O# K: A示：
指标 出口总温 出口总压 出口流量
风扇 379.2879 1.3057 19.0477
1 H: R! y% k9 j5 E( V. O4 BCDFS 420.3209 1.7973 17.1329
针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
  ]- t7 z  x6 T8 b% e过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
9 d+ F* p* K' ^# E进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
算法的最优解如下表所示：
2
变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
4 T TH Z TL Z
牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
$ H1 P# c2 O. x9 ~7 C; P- ^& d遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
8 K' A, [9 W: K. r/ b7 q* O$ _根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
. v7 y  a* l' O+ P0 h8 t面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
/ H. ^3 c  E3 V2 k! z. Q评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
* H( b8 h' R( k3 I: B+ W0 q/ _牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
4 y. L; I# S6 W4 P  @/ t) d遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
5 D# h0 ]. U3 x- J" |( m/ V: L8 s" M对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
( G; E# m& c  x$ x; ?+ c率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
9 B, h( `' x2 o; l8 l* e$ WCDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
CDFS  CH  8 A
-5 2.78 9.51103
8 L0 [2 u  q& B& W1 }$ l: c第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
8 C1 i" m& S! S且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
. h# \" U; K- T/ ?: A为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
# D+ g3 O8 s4 L$ s低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
5 x& A! t6 t: C  W  S4 |3 x2 ]6 uMa CDFS  CH  8 A F Fs scf
0 w$ ?9 e/ E0 O' R8 [7 k1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
. S" b" e2 P  P; y/ o' t1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
$ X- p- n- `8 M) j/ @5 g; S* E1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
) B8 N( M- q9 G9 n1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
; D3 t. x) z5 ?: _5 n$ K1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
多目标优化