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摘 要：9 o [$ r2 G) Q3 R. T$ r
本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。: @# ?" L1 Z' L$ ?
对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机# c- z; Z1 S; p- i& I, |
模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转
, Z& D6 F- c- e换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
6 {3 Y* H0 V. P9 }6 F0 J; K: o示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构
y5 y/ Q4 {2 c建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代7 O( R% g7 @0 B7 g+ Z
入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为
: S/ S, D8 v) L; y: V& K1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，+ d9 E# U# h- R3 O. E
总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。5 W. O- v# ?( u2 ^' x
第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
q$ Q I9 P; H v/ [, Z机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作4 `9 j$ y7 g& n4 j& m
时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
# M; ^5 n8 d2 a: Y知数，分别为：高压转速
# Z, @: |/ Y8 K9 B4 G* lH n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：
0 N* h! N8 J2 E% W; P1 iCL Z 、
; ^% z4 u5 |; wCDFS Z 、
3 q8 V7 |$ w8 f0 Q# m/ |6 p8 Y/ mCH Z 、TH Z 、
# N+ ^/ N' ?! ^) c6 i2 q+ MTL Z 以及主燃烧室的出口温度*
/ W7 }) }/ ~: ^5 q. q; q4 T 。由构建的发动机模
1 P) s' ^3 N! ?; c ]+ F' V型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此( s6 K2 j) w+ k5 v! C
方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可8 T+ n9 f1 Y' f
看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线2 @; P' N/ |. z
性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极
5 n' V7 T. C+ n% `, Q: X值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能; v- |$ Z" x7 m+ N
得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下' k2 s; m C1 _, ?5 a ]: J
比较理想的解：
# ^7 ]" `4 |! H0 g" a7 t6 S- 2 -4 k& n3 |* I C$ D8 f
变量
6 H2 t$ a( {$ |- u- Z6 i- hH n *5 v" L* p9 o' W" y
4 T
( V) d) b& o u: d8 u0 fCL Z
' [& {3 w, z$ R" PCDFS Z2 z. F) S* C9 c- u
含义 高压转速% k$ C% q9 J. Z
主燃烧室出口
! g% B$ _! F; J" m温度( T# x! _5 s% u- f
风扇压比函数值6 O9 y/ o( @; E1 w7 k8 a' N
CDFS压比函
4 k" x# `* _. t" O4 c数值' s/ a$ F5 ~9 b; `
最优解 0.78 1369.9999 0.3394 12 Z# W* L, b" f" j3 F5 H B& g
变量
- Q- K/ S. C' H2 jCH Z TH Z
) h. p) H7 k4 V6 GTL Z1 X2 y' g# Z4 D/ |: w
含义
7 @/ ^! X% O$ H, h# C% L高压压气机压
0 k9 J* k b; B% U/ d1 t比函数值- m; w3 S; c) Q3 }$ `' Q( h
高压涡轮压比函数& _1 L$ @4 B# n! B' y8 }
值& |& H1 p7 Q/ e Z9 _9 G9 I" i
低压涡轮压比函数5 J$ S; |0 e% o, K
值0 R7 j6 r5 B6 u( s8 R7 d( r, L$ N
最优解 0.2899 0.246 0.9112' U7 `9 A9 u5 U. d+ {8 f
对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
' [. _ D+ z6 c. J7 B: I, B角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问2 b: F4 P( g" r: z' ~
题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
/ [1 l/ o5 N3 S# N机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受$ E; O9 w1 r3 a! a7 G# @) g
8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD 、低
, |% V* n8 B8 L6 |4 z- [9 u压涡轮导叶角度l ! t4 B& e) z: U& g
以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出; T+ i5 X) f4 \$ t" J" M
其他未知量与CD ， l
" I6 ]/ k. N* |& j8 d, I" n， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率6 w" B M# u5 p6 `; {8 u( L
sfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到7 f) \5 g$ g) |" ?- g
关于CD ， l + a$ I, N/ A1 y. k( Y+ [/ P/ G0 u
， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最
. E7 R- F# E# o* k) u优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续
2 P2 z* P/ l: e D的求解过程和结果仍在研究过程中。
+ G3 |5 }- x* v m, Z/ ^) E0 c. p/ l w1 l [7 I7 C
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发表于 2014-8-30 17:32
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发表于 2014-9-10 17:05
