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摘 要：
" d1 M" U& A5 t' v本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。
. P) h# ]3 k9 N6 G ~! y: T对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机
' H% c0 x& C# p7 m5 K7 J模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转7 `$ `# K( e2 j* x* ]) N2 F
换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
% ^1 D Q3 R0 F4 f' V0 }- ~示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构
( L! u! {$ X2 L建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代
& I; Z# q' P! R* c! v* v) W1 t! i4 `入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为4 [1 o% `2 L* ]8 E" d
1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，2 F# e0 s* \8 R2 S) G
总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。" j- n6 u `: y
第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
5 m& f, }1 b% @机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作* ^" f+ d! W& h8 X" j
时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未+ s- V5 N! e, F+ j9 Q a" X
知数，分别为：高压转速5 A6 Z3 }+ f, [! V/ l% I. g7 n# @
H n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：
* v$ x9 p: m! uCL Z 、* r J8 L8 Z3 b2 @0 B
CDFS Z 、6 R1 h6 m- Q# Y8 s6 f l; r" {; y1 R
CH Z 、TH Z 、
# e G" i. ?6 ?TL Z 以及主燃烧室的出口温度*
4 _( U# l& K# V8 U `; u4 T 。由构建的发动机模
+ u3 Y( L' D+ q/ E- p5 d3 \型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此
( I: v7 Z9 p5 G; T) z方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可+ C X N% `! M- ^+ S/ w+ `0 z: |
看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线8 x8 o8 b) ^! R# ]1 J8 J. k
性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极
* k/ k' M$ U" Y. Y' M/ }# U R' y值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能
% ^$ W8 j. q( B/ N9 ~得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下
" L) U, E. @; Z6 q/ O& e- O$ T比较理想的解：
, k% v/ A1 h9 Y/ R1 m8 Y- 2 -
4 w: d9 }* s; C+ X. T9 ^4 i变量
" x$ v8 ?% p% {! k. S$ P1 UH n *; k5 P! } t4 R7 @7 R6 E' `
4 T
% @) {6 u% X% Y/ V+ }1 oCL Z- `/ t3 l+ O# y* `) J
CDFS Z
! S1 z3 B. ^0 |0 q8 Y* h. i1 G6 l含义 高压转速+ ?: D, Q% w6 U- q* i3 p
主燃烧室出口
3 b# D6 S: I6 T( I) G温度
6 n4 P+ D2 f; Q风扇压比函数值
! P, Z1 }- S$ {5 x+ f+ e3 kCDFS压比函
A( h. _ b6 E+ S: Y8 g数值% `3 u% q) {" t; r: m( n! T( @
最优解 0.78 1369.9999 0.3394 17 @! M6 V. o( M
变量. ` F8 z6 U ^( v ^" f' C/ x
CH Z TH Z
# n# f3 m$ p% u. jTL Z
$ k1 Z. B+ F$ s- }( `. b含义
$ F( d% R3 f e高压压气机压
3 `; \" f; w8 n7 s比函数值9 ~/ ~( @# @) m4 p- r+ a( j8 q
高压涡轮压比函数7 J( k8 X9 ?& M" b
值
U& {8 M9 b8 n3 \" l- N低压涡轮压比函数! A: S0 d, U, I0 d
值- {( j+ ~8 L, B6 h: ^
最优解 0.2899 0.246 0.9112, `+ U" x$ }4 d5 `& l6 y3 k! l
对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
; D0 F( P. y& j角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
) E( m$ a; u3 X. r题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动5 z/ I+ a# n( C0 d$ d
机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受1 B$ u( F* Y7 r" c7 O7 O+ b
8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD 、低
6 b- Q5 |. ]& q压涡轮导叶角度l
# _* G; K$ t+ ]0 a* E以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出8 d7 a8 z" i& {) H: L
其他未知量与CD ， l
2 v9 M5 ^# H" z/ c+ e( ?9 c， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率
' D5 E" a$ T1 p( rsfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到
& s# Q1 \2 R- P2 K关于CD ， l * o9 i8 K; b; \% A) O
， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最' C. S6 {$ X- @& H
优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续: n. U6 M8 h5 t3 s4 V# _
的求解过程和结果仍在研究过程中。
* l; N4 m6 I7 ~. i0 r) G+ O) w
7 i; t- Q* g5 a |
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发表于 2014-8-30 17:32
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发表于 2014-9-10 17:05
