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[2013D题优秀论文] 对空气中PM2.5 问题的建模研究

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madio        

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    发表于 2014-8-30 18:45 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    摘 要:
    5 d% G4 T% }3 |* S$ `8 V* O5 J本文针对空气中PM2.5 的相关因素分析、分布与演变及应急处理和空气质1 I3 r& g& n! W  D) Z
    量控制管理的问题,采用相关分析、回归分析、二维插值、微分方程、非线性规
    2 U' m9 q% r. [8 h/ i; }. u% e; t划等方法,建立了相关性分析模型、多元线性回归方程模型、Shepard 二维插值) A* a% W, b' c! ^  O
    模型、偏微分方程模型和多目标非线性规划模型,运用最小二乘估计算法、数值5 A* ^2 W0 N8 B1 W% U  Q
    插值算法等对问题进行了求解与分析。/ q4 m# Z4 |  @6 J- a0 x( G
    问题一中,要求对PM2.5 进行相关因素分析。首先,运用相关性分析方法,
    " b4 ~$ d1 n( o' o8 Q建立AQI 中6 个基本监测指标间的相关性分析模型,利用SPSS 软件进行求解,! B. L1 [% h1 J
    得到各指标间的相关性,如PM2.5 与一氧化碳间相关系数为0.822,呈显著正相, L$ Q( y5 [; h3 Y7 W: ^
    关;然后,建立了PM2.5 与其它5 项分指标间的两两回归分析模型并分析;最* F5 X8 J$ |, x6 u9 N% D
    后,运用回归分析的方法,建立PM2.5 与其它5 项分指标间的多元线性回归模( [3 E8 Y5 q& a* q
    型,采用最小二乘估计方法对回归系数进行估计,并对回归方程进行了残差检验,& I3 e8 p/ G  S) h, c4 |( V# k
    对异常点进行了逐次剔除最终得到拟合度达到97.1%的多元线性回归方程。/ u0 }* R2 C8 [
    问题二中,要求对PM2.5 的分布与演变及应急处理进行研究。针对第1 小问,
    : n: p0 @/ Z( |/ Q$ H' a首先,研究了PM2.5 随时间的变化规律,建立了基于三次样条插值法的PM2.5
    + W+ a* v& f+ ^% q/ e" H7 P随时间变化模型;然后,建立了Shepard 二维插值模型,利用MATLAB 软件编
    8 c8 U$ c  S, p- [% n# }; K程求解,得到了PM2.5 的空间分布规律,如PM2.5 在高压开关厂的含量最大;
      _! u2 J: }4 Z最后,建立了分区污染评估模型,并得到了其评估结果,如属于一级区的草滩为( q% q; \! ~  J# N! [- L+ H4 e
    中度污染,属于二级区的长安区为轻度污染。- L& v8 ?  }$ v: X3 q( e( B
    针对问题二第2 小问,首先,运用回归分析的方法,建立了PM2.5 与气象' i+ w, S  I0 C% w
    因素间的多元线性回归模型来分析气象因素对PM2.5 的影响,如在冬季时,
    6 I* s0 W& X: {, x7 }! H3 n- }1 LPM2.5 浓度与湿度和温度呈正相关;然后,在建立PM2.5 在边界层中扩散的物
    3 B4 T' a: d6 f! S' a6 i理模型和迁移、转化的基本模型的基础上建立了PM2.5 扩散的偏微分方程模型,) X& `: s. e3 P% Q, f( h
    并利用MATLAB 软件编程求解得到了PM2.5 扩散的偏微分方程模型的解析解。; m# q' J% |% o+ {+ u% i
    2: }( O3 z- H2 W( C
    针对问题二第3 小问,首先,建立了PM2.5 在地面的浓度分布模型和PM2.5
    1 ~7 ]9 s& Q% P; ]1 S1 ~9 R' M污染扩散的预测模型;然后,对PM2.5 污染扩散预测模型进行了参数估计;最
    ; \# N) j% e, _4 j1 B后,代入实例得到了各个监测点PM2.5 浓度的预测评估结果,如高新西区为重
    - i# y# l! s  V6 `/ \& Y% j- i# V度污染区域,广运潭为安全区域。针对问题二第4 小问,用残差检验与稳定性检
    ! G; r  ]! h7 P; [验了模型合理性,并总结已有研究成果给出了PM2.5 的成因、演变等一般性规5 s& T2 J- f1 p8 R. Z
    律。
    ! l3 W# G: c+ J* d' L  K! U# T问题三中,要求对空气质量进行控制管理。针对第1 小问,引入了效用函数
    ( e% |9 z/ I) d, p# |1 k建立以满意度最大为目标的非线性规划模型,利用了LINGO 13.0 版优化软件进
    2 Y  r5 B  t/ N8 G  [* v( G行了编程求解,得到未来五年PM2.5 每年的全年年终要求达标的年平均浓度分
    & n) q, k2 q: C0 f) X& W别为:226.1835,174.89086,126.00372,79.40928,35(单位为3  g / m )。针对2 k& Y5 Y  N+ b+ C
    第2 小问,建立了以投入总费用最少和PM2.5 减排计划实施满意度最大为目标+ L  d( j* X( G; }/ P% H" b
    的多目标非线性规划模型。在求解过程中,利用了主要目标法将双目标简化为单
    % Y1 O: t( `7 L$ V. f- d( F目标;然后利用了LINGO 13.0 版优化软件进行了编程求解,得出了五年投入的( g9 T7 }1 @% x+ u) r' v% G; W$ g
    总费用最少为64.13053 费用单位(百万元),并对方案的合理性进行了论述。  v% v6 }1 n, ?
    本文的特色在于,在问题一中,采用了最小二乘估计方法对回归系数进行, {/ J2 R' J  `
    估计,并对回归方程进行了残差检验,且对异常点进行了逐次剔除最终得到拟合
    9 c2 e) p/ d' K4 |( C" k度达到97.1%的多元线性回归方程;在问题二中,考虑了多方面情况,建立了
    # L8 d" M6 s- u% d3 O  NShepard 二维插值模型和偏微分方程模型;在问题三中,引入了效用函数建立以
    * \! }0 t! U8 f! H' M满意度最大为目标的非线性规划模型,在对多目标非线性规划模型求解过程中,
    + P- K4 g  I- W4 O5 L% \利用了主要目标法将双目标简化为单目标。
    ; S- f6 N# D/ O- F1 a( k& e; @, c关键词:相关分析、回归分析、二维插值、最小二乘估计、残差检验、偏微分方: ]- o" k  d  Y6 w
    程模型、多目标非线性规划模型! K1 ?1 p8 @& w5 B2 O
    ; U" }: }6 `  @% `4 g( _

    D题南京航空航天大学10287032队.pdf

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