QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 5935|回复: 4
打印 上一主题 下一主题

[2013D题优秀论文] 对空气中PM2.5 问题的建模研究

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
madio        

3万

主题

1312

听众

5万

积分

  • TA的每日心情
    奋斗
    2024-7-1 22:21
  • 签到天数: 2014 天

    [LV.Master]伴坛终老

    自我介绍
    数学中国站长

    社区QQ达人 邮箱绑定达人 优秀斑竹奖 发帖功臣 风雨历程奖 新人进步奖 最具活力勋章

    群组数学建模培训课堂1

    群组数学中国美赛辅助报名

    群组Matlab讨论组

    群组2013认证赛A题讨论群组

    群组2013认证赛C题讨论群组

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2014-8-30 18:45 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    摘 要:( |$ }: G" k" C: a7 f) \
    本文针对空气中PM2.5 的相关因素分析、分布与演变及应急处理和空气质. N- M3 F* u3 B' H) q
    量控制管理的问题,采用相关分析、回归分析、二维插值、微分方程、非线性规
    . I/ ~6 K" _( ?2 W% |划等方法,建立了相关性分析模型、多元线性回归方程模型、Shepard 二维插值
    6 R* }6 Q* b- }) W模型、偏微分方程模型和多目标非线性规划模型,运用最小二乘估计算法、数值3 {' X0 \1 O' X/ D. u  [% U
    插值算法等对问题进行了求解与分析。
    * O& v0 Z8 C5 y2 B$ ?问题一中,要求对PM2.5 进行相关因素分析。首先,运用相关性分析方法,
    - k8 p3 k/ _9 N$ R4 u建立AQI 中6 个基本监测指标间的相关性分析模型,利用SPSS 软件进行求解," M: p2 y; W( l* w
    得到各指标间的相关性,如PM2.5 与一氧化碳间相关系数为0.822,呈显著正相
      r2 G& o+ i6 ~% v! r; ^关;然后,建立了PM2.5 与其它5 项分指标间的两两回归分析模型并分析;最
    , V# J& N3 Z/ v& E. P; n后,运用回归分析的方法,建立PM2.5 与其它5 项分指标间的多元线性回归模$ A% J8 r- L3 s5 I& Q
    型,采用最小二乘估计方法对回归系数进行估计,并对回归方程进行了残差检验,
    0 ]2 \/ H  u; E' m& c对异常点进行了逐次剔除最终得到拟合度达到97.1%的多元线性回归方程。% b; q4 L1 G$ D
    问题二中,要求对PM2.5 的分布与演变及应急处理进行研究。针对第1 小问,
    0 {5 U% c$ i, `# E' ]1 h+ O首先,研究了PM2.5 随时间的变化规律,建立了基于三次样条插值法的PM2.52 j& G- k( F% Y( y" x" ]
    随时间变化模型;然后,建立了Shepard 二维插值模型,利用MATLAB 软件编
    : |: h6 q8 z, t) q( Y  k- I9 U- [# k程求解,得到了PM2.5 的空间分布规律,如PM2.5 在高压开关厂的含量最大;" {6 B6 o) D9 T. G2 _/ X0 e
    最后,建立了分区污染评估模型,并得到了其评估结果,如属于一级区的草滩为
    " R$ k$ C2 v+ W  l* ?* u% J6 U中度污染,属于二级区的长安区为轻度污染。
    : g0 t( {2 l- i# P针对问题二第2 小问,首先,运用回归分析的方法,建立了PM2.5 与气象
    6 B' ?6 {' ~" S4 `4 M7 j因素间的多元线性回归模型来分析气象因素对PM2.5 的影响,如在冬季时,
    5 S9 {; e, d5 Z; F" mPM2.5 浓度与湿度和温度呈正相关;然后,在建立PM2.5 在边界层中扩散的物" Q, W7 O; F9 A* R- F$ _$ T2 p' u; z- G
    理模型和迁移、转化的基本模型的基础上建立了PM2.5 扩散的偏微分方程模型,0 r7 x; {% B/ r6 I8 D; L1 B
    并利用MATLAB 软件编程求解得到了PM2.5 扩散的偏微分方程模型的解析解。5 D! {; E; N3 N! P) X9 r1 ?
    29 S$ D+ |5 J  b9 p) f" O% f5 x) S5 H8 e0 \
    针对问题二第3 小问,首先,建立了PM2.5 在地面的浓度分布模型和PM2.5
    3 i" j* W7 y" d4 m" ~! k/ j污染扩散的预测模型;然后,对PM2.5 污染扩散预测模型进行了参数估计;最
    4 ]4 N) M: s1 R1 G7 i8 p/ E后,代入实例得到了各个监测点PM2.5 浓度的预测评估结果,如高新西区为重
    3 }, h& ~! w! e! D( n1 ^% c3 J0 d度污染区域,广运潭为安全区域。针对问题二第4 小问,用残差检验与稳定性检+ g- C: {+ [, h
    验了模型合理性,并总结已有研究成果给出了PM2.5 的成因、演变等一般性规; r) G0 _: D$ S, s& z/ ?' C
    律。
    ; h7 c! C' {8 n! m) t+ ~  R8 K问题三中,要求对空气质量进行控制管理。针对第1 小问,引入了效用函数$ m$ }7 n7 J1 ^' g7 s
    建立以满意度最大为目标的非线性规划模型,利用了LINGO 13.0 版优化软件进
    3 [: C8 O, W/ C3 C! P# T行了编程求解,得到未来五年PM2.5 每年的全年年终要求达标的年平均浓度分& {* ?2 n: B0 e7 s: g; K
    别为:226.1835,174.89086,126.00372,79.40928,35(单位为3  g / m )。针对, V# t% G" q: J7 E
    第2 小问,建立了以投入总费用最少和PM2.5 减排计划实施满意度最大为目标: E) Z, M/ d' K3 S$ G/ G: r) O% n
    的多目标非线性规划模型。在求解过程中,利用了主要目标法将双目标简化为单
    9 H- ]' F, z8 D/ \2 H( u( R& E( X) M目标;然后利用了LINGO 13.0 版优化软件进行了编程求解,得出了五年投入的! K6 x6 m) o% |! J( B3 d# t, O
    总费用最少为64.13053 费用单位(百万元),并对方案的合理性进行了论述。( i2 ^2 c. S2 b8 ~5 y& N8 A7 x/ `
    本文的特色在于,在问题一中,采用了最小二乘估计方法对回归系数进行
    7 G/ |7 _" i: |/ H2 ~# t8 c( }估计,并对回归方程进行了残差检验,且对异常点进行了逐次剔除最终得到拟合  ^( X. l) a- q
    度达到97.1%的多元线性回归方程;在问题二中,考虑了多方面情况,建立了. q. W0 F3 @" U. ]; m
    Shepard 二维插值模型和偏微分方程模型;在问题三中,引入了效用函数建立以% g8 u; k) X+ X" L
    满意度最大为目标的非线性规划模型,在对多目标非线性规划模型求解过程中,
    + ^/ e* S  w) S/ U( d2 }7 `, ^利用了主要目标法将双目标简化为单目标。
    ) t  l6 |; b; y5 L: m5 Q6 z& z关键词:相关分析、回归分析、二维插值、最小二乘估计、残差检验、偏微分方! y9 r5 U% y( G8 n+ v* m
    程模型、多目标非线性规划模型
    & J' ]6 @! N7 ^" {
      p3 M& \5 [6 ]* t

    D题南京航空航天大学10287032队.pdf

    1.96 MB, 下载次数: 332, 下载积分: 体力 -2 点

    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    数学建模社会化

    0

    主题

    13

    听众

    11

    积分

    升级  6.32%

  • TA的每日心情

    2016-5-15 22:44
  • 签到天数: 5 天

    [LV.2]偶尔看看I

    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    11

    听众

    36

    积分

    升级  32.63%

  • TA的每日心情

    2014-10-8 16:22
  • 签到天数: 6 天

    [LV.2]偶尔看看I

    自我介绍
    大家好!
    回复

    使用道具 举报

    4#
    无效楼层,该帖已经被删除
    king.w        

    0

    主题

    5

    听众

    8

    积分

    升级  3.16%

    该用户从未签到

    回复

    使用道具 举报

    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-7-29 09:09 , Processed in 0.477666 second(s), 76 queries .

    回顶部