数学问题

月中真情

y=x-arctgx在且仅在区间（）上单调增？

6 m. }8 k3 v% m解答过程要看得懂

音乐中的感动

y'=1-1/(1+x^2)
解不等式1-1/(1+x^2)>0
--->(1+x^2)-1>0
) y, k+ u, y4 v; `/ }--->x^2>0
--->x是任意实数R
所以在（-∞，+∞）上函数都单调递增。
. K5 w" `5 o& O5 n( s

你看着办哇

解：y=x-arctgx

求导：y'=1-1/(1+x²)

  N" Y" A7 @' g0 P1 I  a3 ^/ F∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
4 C( K3 ]5 `9 F! G& ~' b
+ |+ K0 _9 y" x8 }所以函数
: E- R; X4 N6 r/ D

% X" p* S, l- B- c8 |

夏日别样性感：复古比基尼泳装
& o- }' z) E) z+ h( f
3 s: Y4 q& `8 n% y
5 ]9 C' }: A' c! R/ e


8 H& a, D% C2 e3 z6 ny在区间(-∞,+∞)内单调递增.
2 t8 h' p" h6 S
其中x=0是函数的一个拐点.
+ `+ V$ b3 W! M1 D( W- c- h% y7 K

你看着办哇

解：y=x-arctgx

* W$ o$ q2 x6 W+ K求导：y'=1-1/(1+x²)

∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0

) J6 B* D) X% Y. s/ ]& A# U  e所以函数
8 o$ P: ~% Z/ }; E% {
7 B3 i+ n! [7 @3 `. G% {# T  n


, ?3 P' N" ^' b8 y0 U夏日别样性感：复古比基尼泳装



" W6 @! R8 G6 W* G! t

y在区间(-∞,+∞)内单调递增.

4 n" v2 m; `, N9 q7 m' }" `& p3 U/ o其中x=0是函数的一个拐点.

你看着办哇

解：y=x-arctgx
5 a; n8 V$ H* K$ D' O

你看着办哇

解：y=x-arctgx

求导：y'=1-1/(1+x²)

& W/ N- `- M) k! m8 k# @3 x% k3 z∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0

所以函数


. H% g0 w6 R7 a% R
: Q' Y0 p/ g5 y2 ^' y4 b2 P  T/ {, U
1 T  {! S9 o7 A! \. y1 X3 o$ d& A! ]6 G夏日别样性感：复古比基尼泳装
% ]/ j% [  J& j) E0 ]
9 `( l+ s: e% d6 S5 h# n
/ }: u+ w; G( K# F

: l0 L, e+ V! N: ]- |  Q# Y* v3 q0 S5 P
$ r. y  \2 e0 X5 J  Z3 S1 xy在区间(-∞,+∞)内单调递增.

其中x=0是函数的一个拐点.
* Y* _4 ]  p0 F- Y  K

你看着办哇

解：y=x-arctgx

求导：y'=1-1/(1+x²)

8 s2 U6 Q5 L( M& G0 J8 _∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
, y4 R/ h; @% K/ O
: z5 P' O( V5 t2 [所以函数

/ _/ p' O0 k1 y/ T; o' _


夏日别样性感：复古比基尼泳装

* R7 X; u7 p, Q
$ t. e& I! |* ~% h$ N
' n7 `) \7 d% S
9 |  B7 g. U: w5 e/ U: l
y在区间(-∞,+∞)内单调递增.
$ R$ f& E+ Z' B8 j; d
其中x=0是函数的一个拐点.

你看着办哇

解：y=x-arctgx
* {* d0 y; B. m5 C* b1 B, u
, V! ~  M! e+ F% D8 E  F求导：y'=1-1/(1+x²)

! D9 \3 D: Q' s1 ^+ }: ^4 l∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
4 b, @/ X8 x- D; g* l; e
所以函数

# I4 x( G$ @2 r7 u2 I
0 t9 t- r* {2 i. }8 N" W
  L4 N! B: t% A" ?
( u; R6 s* H; u; \5 E# [夏日别样性感：复古比基尼泳装
" |* o1 I0 ]6 [( ~; I* ^, `1 }  u
) \$ s  I0 h$ ~- M# u) m  }+ ]+ {, n5 V



! z% m; ]5 a3 X4 R5 Oy在区间(-∞,+∞)内单调递增.
4 c3 V. R7 S, Q" `2 Z
其中x=0是函数的一个拐点.

你看着办哇

解：y=x-arctgx

) O2 }, V% s/ f  }求导：y'=1-1/(1+x²)

  l2 b( `/ p" C9 b∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0

2 I: l% f$ F) t# c3 ~7 b( V9 `; ]% z所以函数




夏日别样性感：复古比基尼泳装
% }+ P2 b8 S& Q7 U/ o

4 o5 D5 t* u3 D; Y" `) l3 @# z( m2 {


* k8 L" j% Z6 [/ Iy在区间(-∞,+∞)内单调递增.

其中x=0是函数的一个拐点.
$ M7 C) y7 I6 s% E& Y

Duang的建了模

恩~~~首先，g(x)=x是增函数，-arctgx=arctg(-x)在定义域（-无穷，+无穷）内是增函数，因此y=x+arctg(-x)就是增函数
, L3 D; i+ u  R0 y) c  T! e% X