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    发表于 2015-3-31 11:20 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    y=x-arctgx在且仅在区间（）上单调增？! x! z" e8 K2 c' s' O

    8 N% C/ o$ Y* ^: k4 b解答过程要看得懂
    3 o# c/ M% p9 U8 P' w
    zan
    数学
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    发表于 2015-3-31 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    y'=1-1/(1+x^2)/ K" K8 f: ?8 s% c$ ~' `
    解不等式1-1/(1+x^2)>0
    9 j, B) I4 M4 ^--->(1+x^2)-1>0
    ( `8 z9 R" }! n# n' M) g--->x^2>08 s7 J' Q+ B/ G( q
    --->x是任意实数R' a' ?, c: S+ V2 r3 A
    所以在（-∞，+∞）上函数都单调递增。
    9 e3 Q& N/ M' f
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    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    3 K: |+ t1 R+ K$ L" n  b; H! L/ V
      u: J' f0 }2 b7 Q) y8 K求导：y'=1-1/(1+x²)
    : x- w, v4 g$ t  d8 k$ R& g! ?( S" O9 v! Y
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    + f5 T3 c( R. ^- ]' T: H9 H5 m
    所以函数
    1 }* D+ C& {  L. v% @1 b) ]  H% a3 ^' c/ {

    ( K) x: V( R4 b/ g% E" o1 g  V' I8 }( G2 O

    1 w8 s) u" N2 l1 v# x# @夏日别样性感：复古比基尼泳装 3 y8 \* C  B) Y* `* s9 ?1 q+ W% Q- L
    & x+ ^# `. H. s6 x3 Z" {7 R
    ; E* }9 p# q6 s: D0 B; {
    / p* r: @7 n7 x! Z3 r
    1 h2 y3 @6 ^! L. w1 X

    % z4 X- J( M) I& l4 p; Py在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    ! c0 U& O4 {6 Y+ D. w. |) R6 ]: d; H6 T6 p" Y
    其中x=0是函数的一个拐点.
    # U- R3 Y3 H2 n# l) j7 I
    0 s7 \8 ?" |6 [8 A1 b
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    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    / o3 a9 f- L; X2 r5 S
    & N# f  f: I3 v' i3 e  @求导：y'=1-1/(1+x²)/ N$ x; T/ x9 ?) C) I" F
    # Z: _, J7 M3 l% w9 W2 i
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥01 M0 l, u" f* c( G8 E3 u( q$ x

    4 Q) ?1 C5 X  b, }所以函数4 ~* O* N0 S9 n+ `( K
    : \+ Y1 e' p! X( a+ i
    , D1 }3 U, G$ z: I4 H4 Z0 p& \

    0 b  o1 R- H" F3 L0 z1 c1 m2 B! A$ U" ~. x# p2 ~3 p: E
    夏日别样性感：复古比基尼泳装 ; t, T3 P$ L1 ]* Q, k8 `7 Q. _

    ) D& l3 O* p; S# j
    . a  G  l: a/ O4 z2 |+ E6 a9 l* ^- w: P- M

    ) U: E! O2 i9 F. r! x7 B' L' Q1 [* ~
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    " ?0 L! G: @; H# y6 k: j! a% q# t, R% ^
    其中x=0是函数的一个拐点.9 {# C, {( \' A( d- ~# F, v
    ( a& M0 u# W( k0 G$ l9 m- B, ^4 f
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    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx' Z  p- w# v( I* \
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    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    4 U5 |# b, C& L4 q* w( n8 i7 h2 _1 z( ]  N% Q7 E, C! A2 Z$ ~6 E
    求导：y'=1-1/(1+x²)
    * W6 d- H6 A! ?
    , c- c7 @6 M# g* r! F∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0- ~' E  X3 \2 b7 g' C# x7 A

    4 n6 x+ X. l) r. M; f所以函数0 k- v0 I5 t6 G. Z6 Q& w
    ) Y5 I1 ?: y  h9 k- @9 X' ]! u) a
    2 d" L2 e! Q, d" G2 B

    # _2 M% p# L$ z9 s5 m, ^6 W
    ' e$ K4 {  J5 S4 \4 q' U夏日别样性感：复古比基尼泳装
    % n, o( Q+ S, [  U: }9 A. j' y4 I4 E' Y7 B4 c
      `2 ]* n4 Q, B
    3 g7 Y. N+ s' d6 k3 x2 o
    ( }4 J) J# ^8 a( \# d. T7 a

    ( P. T4 i  D0 Y/ [1 @9 iy在区间(-∞,+∞)内单调递增.7 s- `' o: K  S1 G# |2 \
    3 _1 j$ z8 J1 ~1 @+ f
    其中x=0是函数的一个拐点./ w2 q4 x' j" _8 R
    : d$ n5 w* q; e+ m. B. b
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    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    0 x4 }2 I  Q! H
    9 i* N" P( @2 l, z求导：y'=1-1/(1+x²)8 y$ I5 g4 P- T, F
    : i, \  f4 K8 {9 ]0 I
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0: Z" ~" I+ G% j: ?

    ( [$ }$ _1 b; ]3 _所以函数
    8 w! g* D0 {8 }3 h9 T3 P8 w9 g5 b& S0 q8 o
      ?4 k( c$ b) v5 z5 u- Y+ _
    / j2 \" M( k# ^
    6 T; U* ~) Q  `
    夏日别样性感：复古比基尼泳装 # b' `+ w" D! _9 \, P! ^# N$ L/ G
    9 Z- b5 E, Q8 ~* v+ M! g3 F4 e

    2 ]$ X1 A" H8 ~8 k) M' C3 R) t; }' f- x0 p# i* X

    8 ]" w$ Q+ r- `# M) Q5 T+ l3 S: U: ]9 P; \. g
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    . B: E1 @0 u6 l, x1 r5 C8 U
    7 H# S( T6 q, a) z7 e0 X+ c其中x=0是函数的一个拐点.
    8 r0 [9 s) ~9 U" o. B3 V/ M/ H6 K2 _
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    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx, v# w9 {9 m+ k1 V! W" N
    : I/ p7 i9 j0 x) _$ r* F4 S5 L
    求导：y'=1-1/(1+x²)6 x$ F  ^3 C' W/ w5 C' ~
    2 n9 w, z' N% t5 e! u: v- A& ?5 g+ Q
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥02 s& N, Y0 X, W+ D  z% J( H

    $ O1 ^5 b& W5 X! K6 l' A. R所以函数
    # c& ]) w" _& U/ Z% z1 M  Q# _# i( D0 M, Q) z

    1 i1 [" ~: z6 U5 z, R- O; p. b/ h! d$ m. P
    , U  f5 V9 T0 t3 h% N& \6 a0 v
    夏日别样性感：复古比基尼泳装   |4 h( i% u$ Y: D& g& x1 C

    0 t8 j& b' y6 z) ]4 ^2 V7 P7 T+ ~7 \+ w5 `& D9 `4 t

    ; t" a3 T4 Q8 B
    8 S" g' Z" }* J& t' |( N+ Z
    2 e0 `. |2 X6 W2 K# C4 ny在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    - U- N1 ?; f) K- u
    % t7 K; o/ l1 M. O5 \其中x=0是函数的一个拐点.
    ; D% k$ a8 h# J/ S; w" D: W& T; {# X/ Q4 U' o  D
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    解：y=x-arctgx9 E& L; U' y; U/ o5 |

    ' |3 c3 \' K8 R8 Z! M求导：y'=1-1/(1+x²)
    ; z( Y% ]0 d) \( ], I3 b
    5 Z' g9 {' t5 h! J! r- @0 ~( q∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0, J. l7 |3 `9 Y- W6 V
    6 l0 |; D0 n# l4 A% E: J
    所以函数
    , Q& e- d% H& n) E# X6 |' M' F& }* K* V: m) P

    & p- |1 u- m  x8 i  [, Q
    7 Z# o' `7 Y/ g5 i8 w! O5 L7 Y4 g
    夏日别样性感：复古比基尼泳装
    8 w# @! F2 n9 {. v$ }- ]- O2 f9 e5 ^( w& ~

    4 ^% u5 p" F* l* d9 p) J: h$ j1 B
    0 \$ B) ]0 y2 Z. X% {1 P5 P) s( X. t1 g2 g3 {

    9 L) l% j- {# H' s9 Yy在区间(-∞,+∞)内单调递增.; h& B8 E4 Q7 ^+ h. S

    & C8 \* S# t5 I. v/ |. {其中x=0是函数的一个拐点.2 V+ ^, y# R" [" a5 F- k( s
    * B+ }/ c* Q" ~$ E; J- k
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    2015-7-16 17:08

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    发表于 2015-3-31 11:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    恩~~~首先，g(x)=x是增函数，-arctgx=arctg(-x)在定义域（-无穷，+无穷）内是增函数，因此y=x+arctg(-x)就是增函数- a  {2 W, g+ y6 E* M* ?; ]
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