快捷通道

QQ登录

只需要一步，快速开始

  注册地址  找回密码

数学建模社区-数学中国

留学>>
返回列表 发新帖
查看: 2171|回复: 9
打印 上一主题 下一主题

数学问题

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
月中真情        

5

主题

11

听众

20

积分

升级  15.79%

  • TA的每日心情
    开心
    2015-4-1 15:52

    • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    自我介绍
    15487952
    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2015-3-31 11:20 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    y=x-arctgx在且仅在区间（）上单调增？0 G) s2 B8 N/ [- z" `9 N
    0 K; V) h2 r8 @1 N; `( _+ E; r: A, d5 ^( r( J
    解答过程要看得懂
      r1 ^+ ]. X% E
    zan
    数学
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信

    相关帖子
    回复

    使用道具 举报

    音乐中的感动        

    4

    主题

    11

    听众

    139

    积分

    升级  19.5%

    该用户从未签到

    自我介绍
    love
    2#
    发表于 2015-3-31 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    y'=1-1/(1+x^2)
    2 ^, i9 N) D. S$ G解不等式1-1/(1+x^2)>0
    / s% e# w5 a0 y7 j* p8 Z0 S9 L4 `) l--->(1+x^2)-1>0+ W/ W0 t  g0 b) Q5 T
    --->x^2>0
    - i0 d7 G* C1 x. C/ K--->x是任意实数R
    . Q) @5 p$ w& P+ X所以在（-∞，+∞）上函数都单调递增。
      k  c  u5 q& y, L4 r$ K
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    3#
    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx! }  f8 `7 l3 V7 W+ n

    + i; @( G" X% N: l! J求导：y'=1-1/(1+x²)
    + R; C1 y) P- |$ g" M, Z+ ]/ O- b! K% o  B
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    1 p  q/ y6 E, ~# k& Q( D2 _
    5 f7 o3 B: |! U$ K) J所以函数
    + H! W# J7 I7 d) N5 J9 B% X: {5 J  u# `  L

    + `' ~; V$ Z: c8 \: {! f6 F/ `7 `" u6 N
    * E& c, n8 w& L0 t: A2 n% l- G
    夏日别样性感：复古比基尼泳装   [3 D7 Q3 H! |$ V3 M: s" Y. `
    0 U5 P) V7 B1 z' I$ |: ~; \
    : C& F$ r( f  [' U

    ; s# A" V% i- ]8 U# x
    6 ^, g" v: j! b5 r) y1 ^5 u+ z9 t
    " R1 }2 |; L% Y. Ty在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    5 v% v. q* K+ l' u& X% o0 d, ?) H
    5 g+ l% a& Y2 h9 S9 c4 Q其中x=0是函数的一个拐点.
    8 H3 Q" V# Q7 L
    3 s. r  V; x+ z6 w9 D
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    4#
    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    - I* i7 Z9 G( y1 E; C
    3 b; {% Y' a3 J9 A# W; x2 i0 x求导：y'=1-1/(1+x²)) k1 ?; B* ]4 P4 W

    ; Z- ]2 |7 E; c: S: e* ?$ O& i8 i: S∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    . ]$ _: u. K- p# v9 Q) u1 i  _' @6 [' ^5 i3 C
    所以函数
    2 R/ X! Y2 f3 \- W# g) [
    0 v  g' ~9 M# Y+ U& V! w
      s+ D6 j' i' `7 U) `1 P
    8 R1 a* e! @4 G/ c8 r' H: G
    1 ^' F# c' v; z8 Y! U' N夏日别样性感：复古比基尼泳装 $ c/ x% M; S' C+ d$ n  c

    1 j7 v  i# O+ }+ y! d  R3 `8 g4 q1 i) {
    2 {; a0 ]8 Y8 O5 Y9 v- j( ^  |
      O5 b* \% j  b6 |# N% c1 C
    - G$ I/ N* j3 c
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.$ F3 Y1 n9 j4 c/ i- R1 z: |& e* c8 q. C
    0 s6 k2 k/ u* i4 K
    其中x=0是函数的一个拐点.( ?  `" h, X: {' O9 M2 @: [

    8 [. g+ s6 E0 B4 q/ B+ T
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    5#
    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx$ E4 n! ]$ `/ {& p; |+ r
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    6#
    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    ' D0 e7 z1 i, }  Q/ t3 e
    , j0 |5 C4 h; \! x* @- F$ A) f求导：y'=1-1/(1+x²)
    . L5 ^8 s3 X/ d- h: H' Y' V- \, V6 E  M7 \$ q4 n* ]" `
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    * x9 _' k" `  s8 @8 ?6 M1 l& ]& ^4 q9 x& K
    所以函数
    % }+ n+ M6 }% A3 p" |4 |0 b- P% C& y: E. f1 u4 T# H
    ; m* ]* x( }& j' b1 i/ ~7 V# f" N

    * X% i* h* A+ r& k# N  F
    3 e0 z( D& A7 }8 i% p夏日别样性感：复古比基尼泳装
    $ ^+ w% `& {6 n2 d3 I
    $ v% z; R) l8 h* u1 S
    " B1 }/ k- F. m6 ~: t
    9 }. a! w% _0 B; K% o$ |5 A
    & M+ z% i, g( ^
    6 ?, T3 p* B* {( P7 z% T7 L( X* dy在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    ; h6 L4 b1 p/ t  Q: f5 w) Z  L* A  u) @
    其中x=0是函数的一个拐点.
    * f, H) U& F$ J3 X% \
    / b: q: f% |! W1 V/ c- M
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    7#
    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx/ K: {+ g$ s7 W( D8 G

    / l- y1 o% X0 {# ~, P) L2 ]求导：y'=1-1/(1+x²)
    . z/ ?9 N$ ^3 N5 j) T' s# T7 H% m; ]4 y$ w
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥04 T8 c4 z4 }/ Y, o; D. S! Y+ s

    3 e& q) e! }  v; |/ v4 `3 \3 O所以函数
    1 W5 i9 X+ O  \1 ]
    # f3 K2 f' e: j
    * b% |8 b3 `% i7 j2 o5 }5 b6 H2 r7 Y. H

    5 B' O* V7 G) }- Q夏日别样性感：复古比基尼泳装
    ) I  X7 }4 W8 C( |7 G8 V+ j- b; ]8 [- B

    & f2 S3 S# ?( g/ G" N4 T
    3 _% V$ a4 c1 J: v2 D3 Q% I1 S* \$ Q. [6 H3 a3 ~$ r

    7 S7 z" i1 m4 [; m" k3 C. [" qy在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    8 X( L; D. r- o3 B3 r. X5 f. u3 e2 p% `. B  X7 Q4 L
    其中x=0是函数的一个拐点.4 ]8 y9 T4 A7 a
    2 b7 W( q+ j( |. u% ?; U) ^
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    8#
    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx. Y) x8 A1 p. R  a  L; f

    9 A6 l8 G* K% j/ g0 g求导：y'=1-1/(1+x²)
      q8 J2 c9 @. p
    & V( o4 I8 L! k+ w∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    # ~$ ^# w& U6 m% x# v8 E$ G
    , h2 I: C! ?. l. j- n5 u) M$ G所以函数. Z4 y0 w' g# a  {
    + P. R2 B' j# y0 N7 T( Q/ z5 M' m
    ! k. o- z/ `% U& X7 N  l/ z" S; i

    - e9 O9 A# m% k8 [3 _6 A3 M$ f2 p, V: t% y' S7 y' b% L+ Z# i
    夏日别样性感：复古比基尼泳装 3 w/ g9 Q+ v& B/ F

    ; f7 b/ `& H1 n# `. t; P& _
    . X$ Z0 }5 S5 S, V' `* m8 [- ~; F& v( V) d
    3 |7 N5 \1 C+ p0 [% H

    & a  g) F$ q- a" Hy在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    1 a% w6 ^# n1 [7 U+ l) F7 \
    ' i2 T: _# `9 I" E其中x=0是函数的一个拐点.
    9 W1 w5 Y+ Z  h2 i. x/ T
    6 H8 g* _9 i) R* F9 m) C
    回复

    使用道具 举报

    你看着办哇        

    5

    主题

    11

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    自我介绍
    哈哈
    9#
    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
      F0 M$ G( e' D6 B, Q% _' @/ Z1 h
    * v) {& I8 g( }  l( ~# e7 p' {. C6 W2 H求导：y'=1-1/(1+x²)0 K- `; X" [( N) c8 O1 f! g
    / q5 y9 x, y) C* g* }" U! `
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    , L: {& O* S* m" K" s: E0 A
    2 p: q! C* j# E5 b8 O, [9 w9 c所以函数
    & Q* L$ I* H2 \: t% o
    " p9 p: D! \! ^) a, z! E
    : G% B. u7 i. l5 `
    % L0 p. t; r9 e2 Z# y$ h  g! `& G
    . I  |+ U. w) U( b8 s% R夏日别样性感：复古比基尼泳装   A8 N" F7 ?, Y# Z( I9 B4 l

    " {7 x/ Y9 Q9 S
    : \- Y* }4 b0 k, {/ `% |
    9 ?) X* K2 i' q9 K4 Z& |, s+ r8 X8 Q6 ]3 v7 X* ]5 L7 H
    8 p4 L# e$ V2 N3 y& r
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.$ j8 F; v& g; i! z' `, e
    6 E# I5 ], {8 Z# X. E- M, {
    其中x=0是函数的一个拐点.  @+ t8 {" X+ x1 G
    9 P5 u6 H1 X7 k: Y
    回复

    使用道具 举报

    Duang的建了模        

    2

    主题

    10

    听众

    12

    积分

    升级  7.37%

  • TA的每日心情
    郁闷
    2015-7-16 17:08

    • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    自我介绍
    e
    10#
    发表于 2015-3-31 11:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    恩~~~首先，g(x)=x是增函数，-arctgx=arctg(-x)在定义域（-无穷，+无穷）内是增函数，因此y=x+arctg(-x)就是增函数/ J  ?' n# S  O5 H4 ~( `( ]
    回复

    使用道具 举报

    返回列表 发新帖
    高级模式
    B Color Image Link Quote Code Smilies
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩

    • 电话咨询

    • 04714969085

    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问：王兆丰

    GMT+8, 2026-7-31 05:21 , Processed in 0.529529 second(s), 102 queries .

    回顶部