2019年数学建模国赛(国一)经历总结

杨利霞

2019年数学建模国赛(国一)经历总结
2 l, q2 K' ?0 \0 N     11月2号下午，百无聊赖的笔者忽然刷到一篇微信推送“2019年数模国赛获奖名单公示”，心里一紧，屏住呼吸点进去看，没想到居然在一等奖名单里发现了熟悉的名字，心中一阵狂喜。然后深深吸了一口气，假装宠辱不惊，淡泊宁静。回想起整个比赛，收获良多。笔者将按照以下目录主要从队员分工、选题、建模、论文写作、答辩这几方面分享这一次参赛经历。

3 m) u5 |+ R. \# n
1 i; W0 e- o1 n* N1 c& K/ u. f目录
1、队员分工
3 _8 m  D) ]8 N( h6 o: y' i7 ^6 Q5 H
( e+ t0 h& B" e
  H) Y: J, l6 ~9 y7 l2、选题
  V7 W  _9 V' [7 E! _: U9 U' H" L

3、建模
8 S1 V3 G2 H3 a3 T; {8 O# F' b' g

3.1 赛前准备
9 @% W$ x4 ], p$ O: p' B: B

% f0 G$ Q7 e' }$ l  P% Q/ g2 M& o! ^5 u3.2 查找资料

: s% }6 _9 N0 b
$ O0 m* Q9 X; M% l3 Z7 d! J3.3 建模方法

1 R- f: i- e; B/ A. C+ d; h: a! k, m
4、论文写作
4 z5 O$ w% a; H' ]; H, L

! G5 s7 }* {/ J( `# `4.1 摘要写法

+ ]! ^9 |: m; }6 Q" ]) z  `) c
4.2 论文整体结构和各部分写法


4.3 论文排版细节


5、答辩


5.1 答辩PPT
7 F/ S3 R8 w5 L
8 T, p& m0 `5 e9 M" Q2 `9 \
. D& x% [" _/ T+ V( C& a8 H5.2 答辩现场
: O5 ?9 W% P  R4 @( ^
, \# Y* I& {  Y
6、数学建模入门资源


1、队员分工
9 h; X. {, i- ~  p1 w5 ^        数学建模竞赛三人一组，这三人里面至少要有一个人会建模、一个会编程求解、一个会论文写作。我觉得比较好的搭配是有两个人以上同时会建模和编程求解，自己建的模型可以自行求解，效率会高很多，这样整个队伍的压力会小很多。只会建模的同学不妨去学一下matlab，花几个小时就可以掌握matlab基本语法体系，可以应对比赛中的编程求解了。只会编程的同学不妨去学一下建模，花10个小时左右就可以学会并使用数模竞赛中的常用模型了。负责论文写作的同学要多研究往年一等奖论文，学习数模论文的基本结构和各部分写法，特别是要注意论文排版的各个细节，规范、好看的论文排版能让评委眼前一亮，评奖时能提高一个档次。在这次比赛中，我们三人都参与了建模、编程求解和论文写作，同时笔者全程协调、把关论文写作中的各个细节，总的来说每个人的任务量分配基本均匀，不会造成某个人任务过重的情况。
+ ?/ D& q' {; q1 O9 }! s6 y7 `
' t/ p3 e# I  T; m0 ^+ a$ p
* b% z9 m: ~+ _) r6 _
# L4 d1 T, {3 |/ U' x5 I7 f

1 _) q$ M, [' `0 I3 F; R
2、选题
, L9 \7 X4 e- I+ `5 k3 h        从今年开始，本科生可选的题目由A、B两题变成A、B、C三题。在这三道题目里面，A、B题是典型的国赛风格，超级硬核，物理过程晦涩难懂，但是按照它的物理过程慢慢量清思路，一步一步地去分析也是可以做的，要有耐心。C题是典型的美赛风格，注重创新和发散思维，自由发挥的空间较大。近几年的数模国赛，都是有一道硬核题、一道偏美赛风格的题。参赛前，可以针对某种题型展开专门的训练，熟悉该类题型的建模套路，到正式比赛时就不用纠结选哪道题了。


       笔者推荐大家优先选择美赛风格的题目，因为美赛风格的题目简单易懂，不至于看半天也没有搞清题目的意思。最重要的是，它容易上手，自由发挥的空间较大(写论文时能瞎BB，高谈阔论)。


  V" ^4 {4 O+ S2 ]


2 I# `, L( {/ j5 R
' \+ h% h& e- m4 ~3、建模
1 q, Y+ E# U6 q3.1 赛前准备
# A( I. s5 b- W5 l4 Q' ~+ \5 O       参赛前要熟悉常用的模型和算法，最好把每个模型和相应的代码模板都整理成一篇博客，到要用的时候可以直接拿来用或者稍加修改就可以使用了，相当方便。这次比赛我们的核心模型是排队论和元胞自动机，由于事先已经准备好了代码模板，借用已有的代码模板并结合题目去进行修改，所以在编程上花的时间减少了很多。



% l9 Q- C! n0 Z  d7 [1 Y
: Z4 y/ `/ U8 T) I/ S! f( e

6 T9 t# I0 c# C        每篇数模论文必不可少是画图，尤其是画三维图。可以用一篇博客专门去总结三维图的代码模板，数模论文的三维图要注意一些细节，比如标题、字体大小粗细、线条颜色选择和粗细选择，字母的上下标、图片大小等，三维图的代码模板中应该要涉及这些细节。一般来说，三维图中字体要大一点，加粗，线条也要加粗，反正放上论文后看起来清楚、美观就行。在画三维图时我也套用了代码模板，基本上就是改一下函数就可以了，很方便快捷。
7 @% i: x3 k' e9 C* W0 W" X+ E0 v

) o1 l) f4 X! k( l" {3 j3.2 查找资料
0 E- @( Z- R/ [, n       分析完赛题后我们应该对要建立的模型有了大概的认知，这时候不用着急立刻去建模，事实上我们当时花了半天时间去查找资料。查找资料的好处：
$ J: E" m4 t  U7 }; O! t$ Z

（1）有可能找到类似的模型。这时候我们可以把别人的模型迁移过来，站在前人的基础上，结合自己的题目去进行修改升级，化为己用。这种情况是完全存在的，笔者在参加2019年数模美赛时，要建立龙对环境的影响模型，当时笔者是一筹莫展，结果在网上找到一篇关于红树林对环境影响的数模论文，把红树林对环境影响迁移到龙对环境的影响上，结合题目去进行修改升级，最终顺利解决了问题。


（2）加深对相关领域的了解，有助于扩宽建模思路。比如2018年国赛A题高温作业专用服装设计，网上肯定有很多关于高温服装设计的研究，通过阅读相关资料，我们可以加深对高温服装设计的了解，甚至我们数模论文中公式也可以来自于找到的论文资料(当然，要把公式中的各个符号改一下，不能直接抄)
$ @& V+ j: T. `! \) j/ l
, j! [. r6 H; A$ s: m8 c7 ^& X
+ ^+ [2 @+ Y. l  m) E( r3.3 建模方法
          如果找不到可以借鉴的模型，我们就需要自己去新建模型。我常用的建模方法是：把题目中各个因素全部用字母表示(把它们量化)，建模的过程其实就是量化的过程，然后找出量化后的因素它们之间的关系(通常是函数表达式)。或者这样说，一个模型就是一个函数表达式y=f(a,b,c,d,……)，a、b、c、d是量化后的因素，y是量化后的结果，输入a、b、c、d就能得出结果y。
1 |! ~0 \9 ~9 A5 _/ S, N  y
: U8 r7 r' l. _* ~" B1 p
. t9 e) X& }5 ^, {* K
0 E0 H$ N/ E! @; A


' S! I7 k1 @  j4 [( y5 S        建模要做的其实就是构建y与a,b,c,d之间的关系式。没错，我们就是要构造公式。请记住：要大胆地构造公式，只要该公式符合常理，曲线趋势基本符合生活实际情况就可以了。请记住：不要妄想我们构造的公式能够经得起科学家的检验，不要想着我们构造的公式能像万有引力定律公式那么严密，在短短的三天里，我们是很难做到的，而且别人没要求你做到。构造公式时，要充分发挥想象力，不要被各种条条框框束缚了你的思维。贴心小提示：构造的公式要复杂一点，多运用高数的知识，同时公式的数量要尽可能地多。公式复杂，数量又多，别人就会觉得你构造的模型很牛B。

- K+ H( N" T! y
        建模坚持一个原则就行：模型有理有据，求解得到的结果合理即可。如果求解得到的结果明显与生活实际情况不符，那一般就是不合理了，这时候可能就需要去修正你的模型，使结果与生活实际情况相符。

9 e1 j# ?: K+ U5 B
4、论文写作
8 k7 t: E: K( o        论文写作在数模比赛中占重要地位，因为我们最终提交的是论文，评委是根据提交的论文去打分、评奖。如何提高论文写作能力？最好、最简单的方法就是研读官网公布的往年一等奖论文，学习他们的总题架构、谋篇布局、各大模块的写法、论文排版的细节处理，然后在写论文时模仿它们。


4.1 摘要写法
       摘要是数模论文的第一部分，也是至关重要的一部分，从某个程度来说，它可以初步决定论文的获奖等级。一篇二三十页的数模论文，阅读起来是枯燥无味的，因为里面有很多晦涩难懂的概念、符号和公式以及抽象的图表等，评委不可能每一页都认真去看，但是摘要是一定会认真去看的。评委通过阅读摘要对你的论文就可以有了大致的了解，对你们三天比赛的成果有了基本判断。所以，大家要认真写摘要，摘要一般是最后才写，至少要花三个小时去写，而且要反复修改。
/ T" g+ [+ U  u8 _/ v* U2 o3 y' V

        摘要的写法是：摘要应该体现你用了什么方法，建立了什么模型，解决了什么问题，得出了什么结论，也就是回答题目中的问题，在最后一段还可以写一下可作哪些推广，紧紧地围绕这几方面去写就行，在语言表述上尽量模仿往年一等奖论文。下面以我们队伍这次国赛论文为例进行分析：


. M5 L  q* I( ~  L! L3 l/ Q
! v! }! [' @7 L. Q2 q
# z" H7 ^/ W" a) @2 J, c
6 _- F8 \" z0 B+ N2 P9 s3 Q
8 x& T  c- M! g4 R5 s6 L; p4.2 论文整体结构和各部分写法
3 L. H1 z; s0 ]1 `8 z+ y! }        数模论文结构一般可以分为摘要、问题重述、问题分析、模型假设、符号说明、模型的建立与求解、模型的评价与推广、参考文献、附录九大部分，在上一节笔者简单谈了一下摘要的写法，剩下各部分的具体写法笔者就不一一赘术了，可以参考知乎里面的回答，总结得很到位。数模论文各部分写法参考：数学建模论文套路总结

5 E' v  c8 \( m
* ~$ K5 i, |' \! L0 t8 R; k* d; o! l

& P# @, `$ U- q" O
  s# U$ b0 F; _" R) {% p



4 _  O  P" Q: g' x' v& v8 @4.3 论文排版细节
& ?/ Z* M: o" e  W+ _3 |3 m       论文排版是评委能直接看到的第一印象，排版好看的话会给评委带来眼前一亮的感觉。笔者总结了一些在论文排版上需要注意的细节：


（1）公式要居中，公式编号要右对齐；论文要设置一级标题、二级标题，三级标题，因为这样论文脉络会很清晰；
$ z  ?: p/ {/ G) X" ?8 Q* m
: ~. S& v! j- V
, Y5 t) f7 U' O/ y（2）每幅图下方要有名称，用"图x xxxxx"标明；每个表格的上方要有名称，用"表x xxxxx"标明；

- e/ E; A" P6 X; ^# F1 G* a
1 o6 R8 g$ q% \) n/ r9 d( E（3）插入的图片要清晰，一般来说线条和字体都要加大加粗，不然看起来会看不清，觉得比较模糊，给评委带来不好的印象。特别强调一点，用matlab画图时，要导出png或jpg的图片，不要使用截图工具去截图，截出的图放在论文上太难看了。以下面这幅图为例进行分析：显然，这幅图是不及格的，绝对不能出现在论文上，原因如下：第一、使用了截图工具去截matlab生成的图，图片四周有一层淡淡的阴影，太难看了！！ 第二、线条、字体没有加粗，放到论文上会比较模糊，很难看清！第三、横纵坐标轴没有名称。

8 {$ y& h; F% S$ r5 M1 L
- n8 v4 ^8 ^( H+ z( w! Q/ ]

, |( d9 I5 ^6 k: d

正确的姿势应该是是下面这样：



9 v) x+ p9 B$ H  s
, d0 F( _3 J0 [& Z% V

8 D$ |8 }. m+ n$ w( ~! G（4）公式要尽可能多， 一般一篇数模论文的公式不要少于25条，公式多模型看起来就会显得复杂；

' H3 B" Y& e" h/ G0 y: t* ?' d  U3 x+ {
7 v, F  q& Y- }3 T6 }! L（5）表、图一定要尽可能多，这是亮点，特别是三维图、效果图，多多益善。插入多一些三维图、效果图会让论文看起来比较丰富多彩。下面是我们论文中出现的效果图，多用这些图能给评委带来惊喜，毕竟很多人的论文都没有这些图。


0 p( T% X# J2 t4 B6 ^- b
# n: x8 M/ j* X# `0 L- F$ K




1 x  L! z( Y, g. c3 e* A
8 x" f( q% ~- B4 X% @
5、答辩
! |% U( A: m7 ~5 ~& Z9 j        临近国庆，突然接到通知，要去中大答辩。当时我们猜测应该是送评国奖了，因为广东赛区每年都会从送评国奖的队伍中随机抽部分去答辩。
& L6 W/ P8 q2 K# P1 W
. h7 ^6 I0 C! I8 Q8 C( u6 m5 \
0 t! q6 [% u# V) c& v5.1 答辩PPT
1 h) Q$ x! w5 q       数模答辩PPT篇幅一般是25-30页，初次做数模答辩PPT的同学可能没有经验，可以参考我们的PPT，当时我们花了接近2天时间去做PPT，做得感觉还算比较满意。

* ?+ Z0 O/ o' \
- n7 o! ~4 O# d/ |" ~* H' j' I) X       我们的PPT的基本脉络可以分为6部分：问题重述、问题一的分析与求解、问题二的分析与求解、问题三的分析与求解、问题四的分析与求解、评价与推广。


- s2 R" X# k  _  ^" g8 Y  h; _



# T! D+ W$ q9 D( U3 J$ [4 _' F2 }/ l       数模答辩PPT做法跟项目答辩的PPT差不多：文字尽量少(最好只保留关键字）、图片表格要尽可能多，整个版面看起来要密密麻麻(因为这样显得充实饱满，评委会觉得你们的确是做了很多工作)，同时也要美观，反正看起来好看舒服就行。下面是我们的部分PPT截图：

% R' m8 B" @. B& U5 z' X! f% J+ x- Y
, {" |( J5 {) R) ]  s
0 o' P% C% |, X5 h. n0 t

3 o9 |: E0 p4 K+ S1 B
        上面提到文字要尽可能少，忌大段文字堆砌。但是有些地方就是避免不了出现大段文字，比如问题分析、评价推广，可以通过画方框和流程图等方式来避免大段文字堆砌的问题，如下图所示：

: g, D5 ?* f# P2 v. U5 }9 x) T+ s
) u$ K% {& ~) ]- C3 L4 M  X- Y

! U& ]3 z8 U. Z" H7 j$ }. s; Y# h$ ?
2 ?9 }0 z# L, a) b9 ]! G
5.2 答辩现场
  o2 t% o- a4 p6 m. `; E1 b        数模答辩和项目答辩差不多，都是5分钟，基本是一页PPT一句话，高度浓缩总结。讲PPT时不要经常去看PPT，笔者就因为看PPT的次数过多而被评委点名了(唉，我太难了)
5 l7 Z. g5 _0 d3 h* w5 @' w, f
" r+ f- N+ r3 Q0 r' {- x: A
        评委老师问的问题一般来自于论文，他觉得有些地方看得不太懂或者求解的结果不太合理就有可能问你。当然也有可能问一些很水的问题，比如答辩现场就有评委问了其中一个队伍：你们的指导老师在整个数学建模竞赛中起到什么作用？

/ P* a6 e1 q( I. F3 A5 Y
        评委老师问了我们队伍两个问题，都是来自论文：一个是关于排队论，另一个是关于元胞自动机。评委老师觉得问题3用元胞自动机求解的结果与大多数人的答案不太一样，叫我们解释一下原因。不用怕的，根据自己的理解和老师侃侃而谈就行，两个队友表现超级棒喔。


) k% ^$ {! G2 {' `2 T2 R7 x# r! X         放一张在中大答辩结束后的现场图(下午两点开始答辩，华工排在最后，所以我们接近6点半才答辩结束，呜呜呜)
0 K) G! |0 m$ F



2 F1 d( `) h: ]8 g  O9 L/ o
! g1 x( D) {7 m9 g9 [# A
0 I. z' Y8 ^0 t0 P0 R/ R" k0 J6、数学建模入门资源
' r  I# l4 B7 P       絮絮叨叨说了一大堆，不整点资源咋行？给各位小可爱们送一波福利。
# R" o& g8 |$ r; J2 U


2 s3 C$ y/ l! x  Z2 k
5 H; x% }! c: x

4 v  R0 r# k& l' aMatlab编程：https://www.bilibili.com/video/av9823697?from=search&seid=14415326926987938097

7 c7 m# q0 L$ d$ k% K, f5 V
( \& e# W( I9 |, s/ [3 o建模入门视频：https://blog.csdn.net/qq_41149269/article/details/95755089


往年一等奖论文：http://dxs.moe.gov.cn/zx/qkt/sxjm/lw/
————————————————
: r9 x: d0 M* @- ]! X1 ^- n/ P版权声明：本文为CSDN博主「Smallactive」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
+ u  y3 t+ E" h( X原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41149269/article/details/102961160
+ a2 f: i! j. C) }

8 x4 x* Y9 D# W3 o; Q: r