数学建模--常用算法及程序

杨利霞

数学建模--常用算法及程序
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//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996

//程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154

1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)
02年的B题  关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。
注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。
5 S" p' ^% f7 t/ r
9 U+ _. k1 X  V8 u" ~
2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
3 `3 _& v& ]8 l' U: K6 q此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。
注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说

; G# P. ?4 P! x* I4 v
' C3 R' z- l8 I3.规划类问题算法
竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了
, o  J& f  M. h7 P注：线性容易，非线性难
3 ^, E- s0 Y& g4 u
, r1 r7 f2 V/ j( s' j, E
- H/ s+ U- i  ]9 K5 c4.图论问题
这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。
, C$ `4 N. [2 S/ ~. [3 v9 H5 |; \

7 v+ @+ l1 s$ P$ [/ T5.计算机算法设计中的问题
计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.
* `2 B* K" o" ]: p, G2 H) O92 年B题用分枝定界法
97 年B题是典型的动态规划问题
# ~$ x) c4 Y! l0 ]& N98 年B 题体现了分治算法
" Z& `  L3 O3 I4 Y4 k
: G, t: C8 X% I: L3 c# d
6.最优化理论的三大非经典算法:
5 X3 w& g$ w* ^3 V/ M: ]) U   模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。
- h* U& j4 o' U0 z' U5 u97年A题用模拟退火算法
) v0 [1 r0 z3 m" W00年B题用神经网络分类算法
& z' G2 n0 b' f3 u% K01年B题这种难题也可以使用神经网络
美国89年A题也和BP算法有关系
注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good

% U) |: Q' [; D; B; Q8 y  N- |" L
' {5 V/ v/ E% ^  H% O7.网格算法和穷举算法
97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索

# o  H) z+ k' Z0 x
! k) [" c$ ~/ D& o+ r3 T  x8.连续问题离散化的方法
8 I6 r; u) C2 D, n5 [
% p4 n6 w+ P; A0 c3 o9 Z
9. 数值分析方法
; f8 P- X) C) [) f2 L# n9 u它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。
数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础
4 }5 p* f) M5 j0 a: g- C& ^% }
% w6 B' R* ?& J
0 @# f/ Q2 M; G- _- O1 m/ G& ?10.图象处理算法
, ?/ B( a- R1 F' F- m; d2 ?1 C! U5 ^
2 w2 n* f7 e& s0 A7 _

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龙龙鲸鱼寜

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