& ?& L& v9 b7 B$ r( q7 ^+ @数学建模--常用算法及程序5 } j6 I6 F3 Y3 ~0 h' u' u
//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996 //程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154 1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)# ?" W3 i5 a8 ]& n
02年的B题 关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。
/ D/ {$ Z" n% S3 A% e2 f) h注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。5 Z3 i+ s' Z! v3 _- }; a) N$ ~
7 T% ]- V; \' @- s+ e
' g% w) n# e, ^) [' V9 D; k
2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法" c- L1 ~! T: p+ Z' a5 F
此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。! K' T2 W: @7 j1 }) a, J
注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说2 e4 E; X, h8 D' U. A3 w# U
U) q* J$ R0 N1 P3 q5 {
% @2 a8 o: e8 u7 x( U) I
3.规划类问题算法/ e9 u& I/ L0 ]3 X0 B$ J( ]
竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了
1 i2 P- _7 i- @, A. Y/ x注：线性容易，非线性难
# b) \) o% S/ C
# i5 B1 B9 C! @# g8 Z0 A9 p Z# Z0 z
4.图论问题
7 ^# A- O2 ~ w2 f这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。
' [# K6 e# n* L0 B( B8 _) C% m, m; s- f, S7 F/ R5 e1 N k9 m5 N" L$ u2 l
/ K+ I. Q) ]6 P5 a( x5 M7 O. l( ?, I) q5.计算机算法设计中的问题' t% S: l. L O- @4 S* B6 s$ x
计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.6 B4 H+ c w) J f6 S
92 年B题用分枝定界法7 A9 z/ Q) |7 J) X5 a8 D4 M
97 年B题是典型的动态规划问题
% P8 J8 c8 @4 y98 年B 题体现了分治算法
5 z' O9 n0 n [0 `' O t, G( t3 z: m/ r' ?* z; H, a
( m, l6 p) }3 g" P6.最优化理论的三大非经典算法:, \: m/ J# s2 t( X4 H1 l+ P. I
模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA) v$ x" t8 x* ?( b
近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。' h8 o3 k$ u6 U( }
97年A题用模拟退火算法
- i N) ?- d7 p3 ]0 j00年B题用神经网络分类算法
: _3 ^, a4 h. U, D _01年B题这种难题也可以使用神经网络8 U0 J0 ?4 Z; ?1 s" z
美国89年A题也和BP算法有关系
# D4 L$ f2 l8 G {% V! z! q' b注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good0 h+ S; I3 @4 Y/ S# \6 d
" C3 g; ~! w5 O, A/ J& x# M# F+ a; G+ ]( c0 r
7.网格算法和穷举算法
4 k( Q! P! L/ O; v97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索6 ~4 a i% T5 v' n# m
1 V+ \: K# Y: m1 ]
+ g: _9 G' D- ?/ r7 m
8.连续问题离散化的方法
# V) p( s2 \2 a1 J- N2 U- H: N6 H. t$ B t* V6 F) Q
2 b8 j6 p: J2 z$ B1 R9. 数值分析方法
8 D: V% s; j2 J/ Y) r它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。8 |7 p8 I9 o6 w) G
数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础 Z- A( g4 h# C8 k3 K3 f
& \- [9 l1 ~+ ?2 P4 q( r+ U- B2 v
" N9 b3 }! B6 R- C% p4 l0 u10.图象处理算法
& L+ R6 b- K' k$ ^9 F: W6 S# p. C1 _0 O% V3 N4 t& \6 i
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发表于 2018-8-22 15:01
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发表于 2018-8-26 06:42
