数学建模--常用算法及程序

杨利霞

. V, ]% T5 O7 {& `  {; Y& j% Z数学建模--常用算法及程序

//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996

//程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154

1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)
02年的B题  关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。
/ T5 w$ d' H. }. z注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。
* g# G, I8 v1 L" q3 J0 J& p" e
$ n% E  H) K) f' Z- O
2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。
0 [# _- j: k( D# B/ I, b注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说


  b  C9 v: j6 ]1 q: ?7 z4 @: O3.规划类问题算法
# K( E4 R2 p  M& r: Y竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了
注：线性容易，非线性难

" ~1 J  M% U4 F, w# T
  N  C7 x! x6 O" c# b5 ~' X4.图论问题
这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。

8 x* O( h9 ], d3 N3 |- h9 a) M
0 U' j- z. Z) z, I6 x- k4 A" {5.计算机算法设计中的问题
: `7 g+ U: s. M* O7 w计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.
7 _" o* J1 z1 {! R8 X) f  f92 年B题用分枝定界法
! o2 |1 w  G$ H- V0 K! c97 年B题是典型的动态规划问题
- a4 _( l7 q9 `& e98 年B 题体现了分治算法

: |. `) D; t" Y, X; b
& L, L0 q) `8 B0 W, V% J6.最优化理论的三大非经典算法:
   模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。
97年A题用模拟退火算法
00年B题用神经网络分类算法
01年B题这种难题也可以使用神经网络
) |! x5 C  R. ~8 m美国89年A题也和BP算法有关系
4 b7 R7 Q3 Q' s; o, H( z+ t  S注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good

% I% F* l7 A7 `. P6 Y9 ?
+ \$ P2 i/ V5 B* H2 o7.网格算法和穷举算法
, {. n3 k8 j/ P+ ?97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索

6 g% ^9 \1 B6 c3 D1 `: u
8.连续问题离散化的方法
4 `% f7 d* s. f$ v3 M# a
. \: J: k3 v  D7 _
9. 数值分析方法
它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。
数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础

* a; l5 a4 h% w4 s/ {) u0 i
10.图象处理算法
; t5 M% G9 X6 a' ?. m- l0 X8 U$ e
5 D/ l" |5 e1 E- i7 D+ `# n

sjj821202

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龙龙鲸鱼寜

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) D0 u3 S- D  c3 a6 m/ R

1181901126

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