) o& A: h' b$ ? M数学建模--常用算法及程序
. ^9 _7 _* J( L& J9 J3 g3 w//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996 //程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154 1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)
7 O' M* |! T# H; R! T: N02年的B题 关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。1 v) P- I8 _" D# X# }* t
注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。+ |% e5 X( m4 p: Q& E- v
! w7 e* D @% ~, q8 J9 T
" k3 c, m( X' ~% e+ \: O2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
8 C/ b" |& P3 m4 Q0 N此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。
$ s, t+ B" P. c l. f注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说8 K% p3 p" N# z2 j1 K/ S# L
, y7 q2 n) _0 l; L) E p, O- n' m+ E* P: j6 C- R
3.规划类问题算法7 M3 A# X) b! y
竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了6 E$ v& O. Y& P1 J; W
注：线性容易，非线性难
7 H' J; C4 h: w/ Q: u2 G, r1 f$ C$ i2 }9 ~0 @9 H+ b7 P8 k. Y
C0 O6 t( j. r0 ]$ ]$ m
4.图论问题$ G6 V- ^# q9 y+ t0 r' X
这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。
( B. e8 i: P$ m5 y4 j/ O, i @! n" o/ o
& [# Q, R3 L) P& D5.计算机算法设计中的问题0 s2 N3 W/ e$ n/ h' O0 {$ J) y7 x: _
计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.: C, k I( N" ?1 g$ y3 o
92 年B题用分枝定界法: z! u: l1 n& I: N
97 年B题是典型的动态规划问题) r2 \/ O* H; R9 k
98 年B 题体现了分治算法
1 p/ }' o, t2 ~# [
7 G) Z4 r9 _6 J' R& \/ u
. i+ s5 Y; X, @. X9 r- @ r6.最优化理论的三大非经典算法:# z0 J% {/ h, `3 b
模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)8 I' N S* w' X! ?9 o
近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。
/ i. u4 X- g$ z+ I; N97年A题用模拟退火算法8 C* x% G! H d" R& W9 G
00年B题用神经网络分类算法# e% `' w: X9 a F T$ Y7 f
01年B题这种难题也可以使用神经网络: _$ z" p- [3 r4 P2 E+ D
美国89年A题也和BP算法有关系1 n, L. @- i1 F
注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good# t! C9 |4 c( g0 d
# a' u5 }* \8 x3 q0 C
) m3 R0 W; a* ]2 ~$ U( i
7.网格算法和穷举算法
0 K- ?+ r- |# c' C) U# R5 t97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索1 j0 W; [. T0 {
, W$ f# `" h$ t
% w1 _- Y1 i2 w; s
8.连续问题离散化的方法/ H* g* ^6 Z: g: Z3 N: b" A
: F4 E, D" [" x5 x3 m8 t6 b+ ?3 K
5 @+ Y$ n7 }3 `& y: N' o) m/ C9. 数值分析方法
6 C% v- ^+ t/ U( L2 U& r( q# {它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。3 h0 e! e. b( I# n1 c/ _4 x
数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础
. `9 y4 T4 ~. B% t. h: L! r3 [, ]5 C8 S- ~; G
+ j. l" Y; X5 M" c a
10.图象处理算法
) }3 @3 C* Q7 t) @% e+ k2 y- L, T6 O) g6 C5 [7 ]
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发表于 2018-8-22 15:01
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发表于 2018-8-26 06:42
