( V |5 E5 L7 T2 ?( Y; s数学建模--常用算法及程序
$ N1 y9 o) `! @. p, N//推荐内容:http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996 //程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154 1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)3 p3 U2 e F6 T3 i- |. i# N0 v: }3 `
02年的B题 关于彩票第二问,要求设计一种更好的方案,首先方案的优劣取决于很多复杂的因素,同样不可能刻画出一个模型进行求解,只能靠随机仿真模拟。9 b- E# X/ Y- O. H) L* M$ b8 I' o
注:绝对是大牛级的算法,像几何一样可以从小学研究到大学,低级到测算圆面积,高级到马尔科夫蒙特卡洛,都应用的到。, X' z6 b6 l: a8 ^0 I" J
2 F Q3 g& n) `
. m. J% G* I; n/ _: @7 B8 r6 s2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法/ w! i( Z8 v g' b6 d( `
此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用,只有熟悉MATLAB,这些方法才能用好。
2 r" H6 H K4 \$ Z注:这一点mathmatica比matlab好用的多,听说- A' o0 O2 t" D) }3 @$ E; ?
5 `: G+ ^# o. [5 }. H* W, Q" f
4 {3 Y; E: h+ h. v- G
3.规划类问题算法7 w' L8 A& s1 W% [. W/ a8 C$ S
竞赛中很多问题都和数学规划有关,可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件,几个函数表达式作为目标函数的问题,遇到这类问题,求解就是关键了4 [: b; ?! \, I- N$ y
注:线性容易,非线性难, h, G% T% e( i
% v1 D' V0 E7 j" B) j( k/ H" I5 ~" v8 y( Z; a$ c" Z
4.图论问题) E1 n" q1 R9 U6 P& r+ |, @
这类问题算法有很多,包括:Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford,最大流,二分匹配等问题。
; C A$ f0 E2 @5 u# C# G% q
" h3 h9 j' ?9 N! n* l7 I% F5 E
. Y4 H- T2 X8 @- w: O6 e5.计算机算法设计中的问题
% b7 F, M ~$ [; o+ r6 a计算机算法设计包括很多内容:动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.$ w5 G; \" z; e+ y
92 年B题用分枝定界法$ v# U: s! H& t# [/ S. [& I
97 年B题是典型的动态规划问题
# Z4 ]9 V' ]- y/ s# d/ r# F98 年B 题体现了分治算法
0 k' E+ m( @& p' S' ?( R
! q) w9 R" f {* _1 p4 `
0 D3 L* u) S! s/ F6 E8 _/ Z6.最优化理论的三大非经典算法:
$ @3 O( I6 K& M7 U& J2 H; ?" i* E 模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
2 K5 }; C# `' g. E3 x! C近几年的赛题越来越复杂,很多问题没有什么很好的模型可以借鉴,于是这三类算法很多时候可以派上用场。
: h. m; o w2 ^; R97年A题用模拟退火算法2 E/ S7 G9 E$ Y7 q# R: X! I. F: B
00年B题用神经网络分类算法
5 |6 N# `# F9 Y N01年B题这种难题也可以使用神经网络
0 p/ {0 S! t5 T+ l9 H美国89年A题也和BP算法有关系
1 }0 l$ W, n/ E' U) Q# |注:这个属于计算机科学人工智能领域的,good
5 m: i# j. P+ y* X/ }8 X8 @
( p0 w; ^3 H0 C, I) i
7 D! |- C. m3 J$ d( L/ {0 |# H5 N7.网格算法和穷举算法
$ ^8 j* `7 F) A4 a0 Q97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索
2 \5 F, t7 ^. w e
9 P$ w ^/ p6 r4 X, `/ o1 {! ]8 p; B: U. i/ t, l. _. u
8.连续问题离散化的方法
; b9 ?4 V& A7 s; P$ X8 Q; \1 ~4 d$ e, [- o& g2 T3 b# l
0 N* A% _% A7 Y) m- d6 Q& G; S
9. 数值分析方法
( K/ U0 w3 _5 _& v0 v) E6 Z它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。; A" {# c$ F, f- g" @) j# M
数值分析是计算数学的一个重要分支,把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础 1 v2 c# T$ {9 L/ r2 n
/ G+ s# \1 K- P3 ^8 T! ~
* Z l- \/ _- I9 ?6 _% _; G% `10.图象处理算法
# W+ x9 U2 @, M% ~5 d. H$ c% C# P
$ X G1 K9 K, A6 q6 K- n/ c2 _" r |