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[问题求助] 关于弗洛伊德算法发现的怪现象

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释永思        

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  • TA的每日心情
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    [LV.4]偶尔看看III

    自我介绍
    软件开发工程师

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    1#
    发表于 2016-4-21 17:00 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    关于弗洛伊德算法发现的怪现象:+ s4 L  S! n9 L7 E) v$ ~0 O$ m

    ) \- @9 @3 D5 r( J4 \2 X1 ?我在用实际顶点代入验证的基础上证实如下现象,无法用理论解释,个人感到弗洛伊德算法象哥德巴赫猜想一样,无法证明的。. r- N  X. u8 Y9 J; T) \9 Q- I2 y9 v
    原来的弗洛伊德算法是:9 Q7 e: }1 l9 U: ^+ g4 f
    For k:=1 to n7 B; e( _' H+ X' `" L6 U
    For i:=1 to n
    ' W* T) C2 r) Q$ X5 ZFor j:=1 to n
    / d; T! a; m4 |) I0 QIf D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then  D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];
    ( u/ ~, t6 r/ W! _0 Y我改成下面的形式,结果具体值代入仍是正确的,当然无法证明:# G3 _6 v$ H8 z
    For j:=1 to n
    5 |0 [$ ?7 D! C% t9 ?5 d6 XFor i:=1 to n
    7 @# F& f4 r; z7 N7 T7 G% iFor k:=1 to n, W: K$ o! U! G  i
    If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then  D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];1 c. a& [2 I' w3 W2 @* ~+ v
    我再改成如下形式,结果仍是正确的:
    & r, s; P$ y3 z( b" }For j:=1 to n3 l" G1 M- `7 I8 M3 e
    For i:=1 to j-1
    " L$ ~* Z: H2 ]2 bFor k:=1 to n2 o, L+ P$ B0 R7 S% G! b3 m
    If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then  D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];: Z! t; B- m! K; e& |
    如果我改成如下形式,结果出错,不行了:
    * D- K% H. e/ ?' uFor j:=1 to n
    / L/ ~% w0 i/ X+ l' `2 e$ pFor i:=j+1 to n
    ( d2 o" D+ I$ D9 v4 n& B, WFor k:=1 to n
    $ n( p# `' E: X6 PIf D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then  D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];
    * j8 d7 U  h1 M无法证明,只能用具体值来代入验证。  R% u. _; k) e4 G  B& C

    ' C- y7 B  Y3 `: \% c, Y
    5 ^1 E% ?6 r# e# b
    zan
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