|
某学校现有系m，每个系学生人数为pi每一个席席位人数为ni。现学校组织一次n人的委员会，试用下列方法分配各席的委员数：
+ C- K" e$ e; q$ D0 U9 |/ \方法一. 按“比例加惯例”分配方法：现比例分配取整数的名额后，剩下的名额按惯例分给小数部分较大者。 ' }! S2 B; G; W7 q! Y; `
方法二. Q值方法：设第i方人数为pi已分配后ni个席位，i=1,2,...m.当总席位增加1席时,计算qi=pi^2/ni(ni+1),i=1,2,...m.(m为m方分配席位的情况)应将这一席分给q值最大的一方. / ?( P$ w, k5 _0 l F; H
方法三. d'hondt方法: 将各系的人数用正整数n=1,2,...相除,其所的商数从大到小取n个(n为席位数) # N- b, ?% y1 n. q1 R# r5 i1 P
例如:学校现有1000名学生,235人在a系,333人在b系,432人在c系.学生们要组织一个10人的委员会,试用上面的方法如下:
6 T/ f' M Q( P0 c4 x' s- Y结果比较如下:
. \, H+ d+ c0 P) j. _0 c 一 二 三 一 二 三
a( ]# {* @7 o4 Y$ P1 z( w$ \
! H6 Z9 a) ^9 y) C/ a/ E3 J; h
9 M) j* l& j5 k2 Y1 s8 s/ Z! A2 p- V. D6 Z
% f5 j# |: k8 V o% p
| a | 4 e( P% v8 `$ d) c: L6 y) L6 k
3 | : X% Q) a F* y3 f
3 |
1 j" n( r( C" o6 I" K; B 2 | : ?# ` K& m5 k( s0 R
a | + T0 d) D" ^; O m
4 |
& N1 Z, |; k& H3 X3 k 4 | 9 z. x* a1 ^3 t4 \
3 | 6 c5 `8 q* w- k; Z0 d4 U1 n$ `
" K$ v x; Y: }4 h& H& m4 Q
| b | - A/ |' w& f- k+ ^" P* r
3 |
; x; {9 O p i) F+ `; x 3 | - Z5 u# w1 Y# X" u: i ~
3 | 6 E6 Y# U5 t' E! v- ~- ?9 F
b |
! ]$ t3 A& h* a 5 |
5 d9 _, \; e v# H1 E( c 5 |
6 m2 ~) w$ D' P# R4 ?* B- J8 q, G 5 |
4 e: U) G1 l3 P! p- p- P. f) |
/ h. U$ c( _" x# X$ N& q| c | 4 V3 J9 a, H3 m) ? H% }
4 |
% c' J: _4 w. X) [. v+ s5 z. o 4 |
* A/ L! x$ X. a! p: `- L5 G9 L 5 |
4 Z2 {; B* {4 d# L c | 1 A3 v! i x' I+ O6 i
6 |
1 u$ ]5 ^& c" N( ~5 |* v } 6 |
3 k$ q6 k$ O8 c! \- F+ i 7 | % S) W* g9 [- t
. [* {' g7 l$ [# Y( z7 y* c% P5 v
| 总席位 |
% `& o8 l5 I W+ V) h10 | 2 |9 Y1 f4 Q4 d% D0 o
10 |
& o/ R4 q B. T5 k* h 10 |
- z, f* o: n N( B$ P( X! U* }: r 总席位 | 5 E+ _9 a8 o) y% V1 ]- ^
15 |
3 Y1 O! p% f: r; @- U5 { 15 | 0 A/ _( E7 \9 C- p8 m, F
15 |
" c- K4 M3 G; w& w2 t3 [. j! V6 g(*此结果为大概的计算,有可能存在错误)
( \9 U6 m& e. h/ Y( H) f' T, f$ M& ]1 ]方法三计算如下:
~3 `2 M* e/ P
+ Y6 G$ R4 Q4 e
4 Z; V0 G' e# A. P$ c4 @% {
! ~- _- s$ u% K$ P& k' A& Z" Q- _/ b$ F+ S/ x8 [, x# \
| | 1 d7 j4 l2 j0 Q$ H6 R* l7 |" O* I9 k q
1 | 5 S9 A+ O0 ]: {1 i. M3 h$ ?0 @$ q
2 | 6 C! L. e; E- f& b9 b+ R% @: N
3 |
0 Q+ g" r- i4 ^- K; i+ S4 z 4 |
) ]4 j2 ` |. O8 r8 c6 H2 ~; x5 |
7 q. @& V, O6 |$ h) U& M* m0 K8 M ... | $ `& L. t# e& l6 |6 x
8 ^# C7 H- X+ w/ L4 i% X| a | + E: U8 j7 f( ]' q8 V! Y
235 | 5 s5 J( q5 N# X. R$ y
117.5 | + T" F9 k, t* `/ z3 c
78.3 |
/ t: O5 p: v8 l) G# w 58.75 |
" B; `7 k6 P, I% \! @( Y ... | 4 Y' f& O) N( x/ g$ x% v5 L1 F
... |
; d7 v1 \/ X: R' t0 j9 `8 ~
# k7 S1 z1 r i0 N1 f| b | 8 f7 q# O" i+ W- @! I1 _
333 | 0 t" w9 J6 h5 k P4 k5 j! R$ {4 k( W
166.5 |
" t7 E) S/ V* ^4 d; j4 | 111 |
3 a& d5 A9 _! Z) R' r/ Z$ O2 P 83.25 | & O$ X# L I" c" L6 A0 t2 E9 T+ U) R2 ~
... | 3 _; ^- H l/ N1 Y
... |
4 G9 T; j, w8 X6 P/ @( F) U ! A5 O3 `0 B" q$ w
| c | " [) {9 T' S5 a3 ~
432 | 9 {7 E0 p& {% T5 x0 [2 I
216 | 6 a: A. R+ c d7 C$ M
144 | ( F% Y X$ [' d! S6 M, }% ~; v B
108 |
' Z- M3 i! s; c4 k. e 86.4 |
8 i. I* x6 f- S5 N1 \8 g ... |
' g t" c5 h3 c M( ]' |& D将所得商数从大到小取前10个(10为席位数),在数字下标以横线,表中表，a,b,c行有横线的数分别为2,3,5.这就是3个系分配的席位.
' x; Z7 h" R( V! h如果委员会从10人增至15人,用以上3种方法再分配名额,将3种方法两次分配的结果比较也如表上.
' o( ]2 o6 }7 q0 Y9 i) W请问大家:谁有想到其它的更好分配席位的方法!?本人现在想知道更公平的分配席位的方法!? | 
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发表于 2004-12-15 13:18
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发表于 2004-12-15 20:58
