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重点:数模论文的格式及要求 ' |5 z. Q2 L+ L5 [
2 \0 a+ U% \3 Q. j
难点:团结协作的充分体现
2 b8 d9 `3 J9 x6 |9 J% u8 U( @; t C1 p+ T: L
一、 写好数模论文的重要性 0 g' x7 H3 w! f
! Y9 _) G6 W+ A: f* }4 F9 b1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据. # a b* f# j% S. j- ~; o
, \" z- G- ]% F9 u: O/ t
2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
( \. F2 R+ U$ _7 }
/ s* C' b2 W# W) D3. 写好论文的训练,是科技论文写作的一种基本训练。 9 c, f- ~- _1 r/ ?3 m5 S
( K6 v* ?' ]) m/ I5 g3 D( W二、数模论文的基本内容7 [ I0 b; l! ^
; }1 T( }3 e. G; {7 I8 E& D X1,评阅原则:
8 V. p) W( n" \% i: a3 V' Z) M4 \* t) a t) k! W* t% j* [
假设的合理性;9 P2 A% D0 g6 l1 Z5 O' T/ A
' ?5 H7 c% ?! l2 ] 建模的创造性;
[$ S; ?, O. {6 z0 [: w. n7 I" r1 W+ z7 u9 u( U( S3 K
结果的合理性;
7 c; B. `8 d- ?1 `8 Y
5 I' \& P3 V0 X# P( g9 q& g# @1 Z0 k 表述的清晰程度 ( E5 m. ^# R- n9 H r% J
1 y6 g6 W* v4 y2,数模论文的结构 * C- O9 c _" c4 Q. N
4 S4 O# t$ g$ v8 e
0、摘要 5 w" u/ }! S- U/ P0 Y5 C
4 C3 D. C% t3 Y9 L+ R, z1、问题的提出:综述问题的内容及意义
) G. ~+ [' d+ J+ p: _1 ^# k1 n! @7 ~! Y$ V7 q( N
2、模型的假设:写出问题的合理假设,符号的说明 - z% X1 c# @% {9 N" R
# H! [) \) E0 u( K* T8 R9 f1 i( {/ U3、模型的建立:详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件,进行问题分析,公式推导,建立基本模型,深化模型,最终或简化模型等' b7 L% [* u: X
) E+ b6 i. G) H% K+ l+ |3 |
4、模型的求解:求解及算法的主要步骤,使用的数学软件等
/ Y$ S5 Z4 Z. w4 t. K6 U0 _
" e7 T7 Z5 Q. p! R2 p' f5、模型检验:结果表示、分析与检验,误差分析等
0 k" j4 }- [* K# }+ g* H$ K1 `7 |+ L) j+ U, d( [
6、模型评价:本模型的特点,优缺点,改进方法 * x1 X1 b" x# Y# u$ K$ r1 D
7 {/ T3 R3 g# Y+ y' y9 V7、参考文献:限公开发表文献,指明出处 W5 o# f* F5 }; u9 C6 }( C1 Y6 ?
: y& I4 v5 v O [8 G* ~
8、 附录:计算框图、计算程序,详细图表
0 L- ~% h0 T" i$ x- S, x1 ]# L( x" }0 C* q9 _2 e
三、需要重视的问题
- n6 J( L0 Y- I3 ^4 z8 I1 L( Z+ S6 {$ J
0.摘要 % }3 o& m5 ~$ o
- P5 y8 I* C, K; |; \' t# I
表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法。 ; P9 W. e$ Z5 z% S+ M% D
2 C1 x; _( D) X' i. R# {/ \; I; M
字数300-500字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式,不能有图表
" _" n& H; ^& }" g6 {
2 b3 K# i8 c* l6 b简单地说,摘要应体现:用了什么方法,解决了什么问题,得到了那些主要结论。还可作那些推广。
) D! v% x4 k0 l1 Z, Q" U
2 l% e% N4 c& I1、 建模准备及问题重述: ! c5 ] F9 \# M, d- J& h
3 N& T3 K/ _6 {, }" E& T
了解问题实际背景,明确建模目的,搜集文献、数据等,确定模型类型,作好问题重述。 7 j7 W, m& u2 J
3 p& S1 a/ @ R$ I" i7 Y
在此过程中,要充分利用电子图书资源及纸质图书资源,查找相关背景知识,了解本问题的研究现状,所用到的基本解决方法等。 1 E" u8 Z0 C+ ~
' ]& U1 P, k1 o4 q- |" Q
2、模型假设、符号说明* `4 r0 k- n2 Z: W
* Y/ i# F1 R) L L9 Z$ {基本假设的合理性很重要
6 U% P) I, |7 J3 W0 C* M9 b
) e. p+ k. R) g" s9 Z M. T7 t* X(1)根据题目条件作假设;
' g8 H. M! X0 j2 h/ `- b" J' x$ y7 z; `. R9 M# D
(2)根据题目要求作假设;
7 _" u0 Y# n/ t7 {3 U+ O+ b
" j" h2 k# [; b4 f+ K' n# O(3)基本的、关键性假设不能缺;
( J3 \7 z9 {6 t# _3 v
: ~! i- R! O' V2 K4 Y6 h# D1 ~(4)符号使用要简洁、通用。+ }+ U/ g0 |# w" M) {. { x: ]
* S" q4 _1 i8 a/ \0 G/ y3、模型的建立
1 D7 U$ _( l# L; ^$ p4 @( a6 }; h
(1)基本模型 $ B2 E8 { Q2 ?, O0 S& k& l
3 f6 }& {. Q7 j$ I
1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等 ' x4 {2 U% l. r2 M1 l7 w
8 n* H! |1 ?$ ^
2) 基本模型:要求完整、正确、简明,粗糙一点没有关系 $ t; S+ o' P9 U
0 `, u7 O; T. s+ b
(2)深化模型
# {, @+ d; R0 U, y) r; `6 N" f
/ c V) ]3 I8 b% S/ F9 I0 V1)要明确说明:深化的思想,依据,如弥补了基本模型的不足……
" v& f/ ~/ _4 E6 w2 u# x
1 }& R( r& K( G2)深化后的模型,尽可能完整给出 , |( P9 R" R" o! `* z
, _5 a' E# z+ M$ v" G2 _( K
3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度)。 K* C7 A. n/ Q) g3 A. Z4 Y
: v1 c9 h( |4 |% b: j
▲能用初等方法解决的、就不用高级方法;
+ t t- b1 `; |5 s
; V W l5 Q- [2 ^; K9 h6 A▲能用简单方法解决的,就不用复杂方法; ' k% E2 b- f3 w. F% L
8 y: B% O7 _' A; T3 k _7 {! e" v/ l▲能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只有少数人看懂、理解的方法。 ; e* |6 E5 N; V% Q2 {' J
$ s/ j& m, G/ P' o, c* m4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
& u8 {, D5 c5 N) I: z/ K" n Q$ x# |1 `1 A/ h$ ?0 j, Q
▲建模中:模型本身,简化的好方法、好策略等; 3 e! X5 g8 U' I- v( j
0 ^2 j& Z' r8 P' o5 x7 M7 M▲模型求解中;
: i2 X4 l% v/ U! y9 w. `* q2 p+ B" o" R7 e+ O# @% {) N v: u+ \
▲结果表示、分析,模型检验;
; [, g1 R$ l4 H
9 p' `( O! w [+ }▲推广部分。
) w6 c: u& { o+ l, r$ z# H
: x5 K; C$ l% k2 @- `5)在问题分析推导过程中,需要注意的:
* q5 k4 y0 d! m% ~% M- N/ f+ C1 \6 A9 Z$ ~$ c" B
▲分析要:中肯、确切; . v5 K3 R) J; @* |+ @ [$ R
) f: [; i# p) a7 P& l6 D& y" F▲术语要:专业、内行;
; V; V4 _8 A. b3 h7 a) M, V& t, M* `' w( b9 A3 Y: i; e0 Z
▲原理、依据要:正确、明确;. k. `+ Y4 ?3 e, |+ K& I% Z; ]
/ Y5 a: r% ~# F
▲表述要:简明,关键步骤要列出;
; ~( o1 m H" v1 u% H U4 H. Q- V; T2 _, x
▲忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱、繁琐,冗长。 ; Q H; t" R2 y; F7 m. E" o+ W
: |9 I" k' g: F* _9 J! F3 U
4、模型求解 & k) m* R$ a4 [$ u
& {6 C' n! c' M) b+ e (1)需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,论证要尽可能严密; $ T) h* d# c* z0 y; X( U+ A
/ P) W p7 ?) _7 E
(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,要说明采用此软件的理由,软件名称;
# F f# c' ?/ P. P
, s. s) {( I9 K& F6 p (3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。
, y4 t/ r7 V- Y! C$ P* z# Z2 |1 K5 }% R- z
(4)设法算出合理的数值结果。 ' D F5 c) s0 e9 Q
3 B3 w- U+ W5 m; h8 b( ?
5、模型检验、结果分析
- \3 f& I! ?2 H+ K! \! I
; M# B$ F/ l( w(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ; ! j7 H; o0 }( F6 W
; b+ T, \- p2 Q- P8 n(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 2 _* c- z8 a% c8 c2 `3 K
& F0 x7 v0 v. u9 V4 U
当结果不正确、不合理、或误差大时,要分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进; ! G2 D- V6 X2 Q3 C
) {4 j3 o) r' i1 J9 M$ q' J
& b w" g' ?9 b$ R0 M: o) U% F8 L; D, k
(3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论等,须一一列出;
' Z8 b/ V6 t$ V8 O# d
2 \# J7 h4 j7 ^) G! C& A(4)列数据是要考虑:是否需要列出多组数据,或额外数据;对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供可依赖的依据;
0 W4 _( W! H$ r' [
1 i5 V; `1 T; @' L8 H: J( d(5)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。(最好不要跨页) * ?, Y% a8 d. R& l! E: E% L
4 [6 H7 D& `/ {% U5 w
▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。 6 M5 H, d8 Q# f; b
! Y( q6 u) e/ l6 W▲求解方案,用图示更好(6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。 7 a* b( u/ x+ b. Y7 w6 i4 l
( M8 K$ b; i5 d( N( N1 E6.模型评价 # t( F8 J/ [1 ] M
6 B4 W: e7 k8 }/ I
优点要突出,缺点不回避。若要改变原题要求,重新建模则可在此进行。推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
" o4 r m; V; p/ H# N- K
7 t2 `- S$ W9 y" Z+ \# n7、参考文献 ! r# A2 @7 U8 j- ^. _
# `2 h! P, k" Y, x8 l5 M; u限于公开发表的文章、文献资料或网页
- P. s! Y s9 ?" c8 H+ u1 @7 @4 H Z* I- h! Q' ^
规范格式:
& i6 F& m# F' N$ |# I! k
' n6 G) ~. |2 ~1 Q- T[1] 陈理荣,数学建模导论(M),北京:北京邮电大学出版社,1999. $ Q& ? t) ]9 B2 J w& [
9 }# ~# J2 }6 u7 U7 I+ J: c8 X+ J[2] 楚扬杰,快速聚类分析在产品市场区分中的应用(J),武汉理工大学学报,2004,23(2),20-23. : H; B6 ~6 b; u9 f0 v* W7 @, x
! G- G K* y# m3 i& S5 b! d
; D( o6 d1 |7 q' v2 h# o
1 ?8 a- l% M2 L4 F" ?3 j8 l7 q3 q8、附录 5 ]0 Y8 H, i6 s- D; F/ A- h
0 [/ a/ f$ m/ `0 f/ N" C5 ~详细的数据、表格、图形,计算程序均应在此列出。但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出。 & w2 m6 x( \6 k$ F1 ` A2 K" a
$ [! x/ |. B$ g: U! K1 C* K4 ?
9、关于写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……+ v4 S2 x7 Q( c$ I+ t1 A$ [# w
+ K. B+ p3 j8 x! h# O
10、答卷要求的原理
+ X+ o+ E, h5 Q' v; x, G& { P, ?
▲ 准确――科学性
" }2 q [6 ~: ^5 ?* [ a) H% ^6 D8 n& d
▲ 条理――逻辑性7 u0 Z; Z( `: B$ M5 _$ y
: w* |$ _* r3 p▲ 简洁――数学美0 q2 ~ ~0 S2 |0 ?" {' `% [$ r; ]
' g6 c$ q: h* Y; o
▲ 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要' @' ]0 Z* r5 q8 [& D5 D
# e2 g0 s! b! v) y$ `+ w
▲ 实用――建模。实际问题要求。 . d. i a4 d5 _
# r& E: s3 u( N: E: A. o
四、建模理念
, ~0 O/ b1 Q' A# c+ ^- [
1 Y! x) } o4 b; `0 e5 @9 @1. 应用意识:要让你的数学模型能解决或说明实际问题,其结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。 % I( S; W6 d# w/ ~6 t
9 E; w+ c" _9 H, ^0 S; ]. Y# d2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。 : g" K( ~# f! R: m( O2 m; y3 q/ v1 p
1 e! C3 X% B7 k* y$ S+ t
3. 创新意识:建模有特点,要合理、科学、有效、符合实际;要有普遍应用意义;不单纯为创新而创新 + b( v9 T9 ?9 q5 O! w; o" I0 y
( q# }& f) {( U1 X8 f$ ?6 `五、格式要求
4 ?! I, B- s; h3 i6 K$ ~+ W6 g: E: S0 g2 F }) Q: x& p8 k
参赛论文写作格式
, E1 \" h ?1 T9 B7 `2 U9 D1 {8 ], E1 @! Z" V5 A+ L2 v
论文题目(三号黑体,居中) 6 z* p+ ^3 `; C! ]: h
, c; }9 @( U1 T6 I一级标题(四号黑体,居中) # V) k0 K9 X5 W6 X' [6 {! K+ v4 V
. I4 u* b9 b- D5 @4 @8 A7 l
论文中其他汉字一律采用小四号宋体,单倍行距。论文纸用白色A4,上下左右各留出2.5厘米的页边距。
; m0 }4 m, m; s- p5 g
, F& q1 D9 R1 C+ A% j& {9 P首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号,第二页为论文题目和摘要,论文从第三页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
/ J. Y; R. [) _" w3 z9 M1 r' Q: z- N$ \- n$ u2 H: @
第四页开始论文正文
+ c: r' `! D3 T# a2 \8 f; O- W+ d& {8 M( y
正文应包括以下八个部分:
* M0 N: |+ v) n3 s: O
6 J/ J6 Z" H6 N# z问题提出: 叙述问题内容及意义;
# ~# l3 _- X+ ]& o& _
6 ` s# o2 x# [6 A; w/ m基本假设: 写出问题的合理假设;
: n9 b3 }* K/ T5 n& ]$ v8 [: o0 p( ^) I# f# |: J9 T% v
建立模型: 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想;
$ H' d9 g) y) o/ ~1 c1 s2 h* ]/ h7 o/ e) W! C# w
模型求解: 求解、算法的主要步骤;
# B' d1 f& o4 q U* ^0 E
% S* v/ C7 }' R* U( W) X0 `结果分析与检验:(含误差分析); 8 T/ n6 x4 t8 K5 s8 W0 i
2 q5 Y1 C1 O$ Y3 J7 |$ C. ^% v模型评价: 优缺点及改进意见; ) X; }* M' N# Z" ^
2 N9 |! f; {- g3 n
参考文献: 限公开发表文献,指明出处;
0 a1 K$ b: X3 I
; O* m7 g; T3 c8 ~$ E参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出,其中 5 e: W1 n6 V4 j1 d2 U0 K
9 Y+ m, M) w- H3 d1 D: E4 _+ B2 R
书籍的表述方式为: / b) ^$ I* M, h I& B3 K
. }/ W$ C: D/ m* d5 n
[编号] 作者,书名,出版地:出版社,出版年 ) O; D+ f4 f% G/ ^/ o
/ ]7 R5 u; a' o, D+ R, P* k9 D4 C& [参考文献中期刊杂志论文的表述方式为: ( p5 a1 I4 A$ N% B5 p
- O- v. U* l P2 f$ ^
[编号] 作者,论文名,杂志名,卷期号:出版年
1 c b- B: n0 B1 j. C0 P9 r l6 g$ D! _( B& ]
参考文献中网上资源的表述方式为:
@, T: [# i8 U: L4 b# ^8 X2 R$ v& k M) B! E
[编号] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日)
& L$ ]8 P$ L0 C' {" Y$ I. {5 q: P/ F" c1 h4 x; x" g# v6 p% a! @7 { m
附录:计算框图,原程序及打印结果。 ! R9 h' L' S! e2 w9 [
: R0 A4 Y6 J( b4 J, E六、分工协作取佳绩 ; d; }3 d w3 P; W+ N# O* I
: W) o8 S7 V7 o7 @# s: v
最好三人一组,这三人中尽量做到一人数学基础较好,一人应用数学软件和编程的能力较强,一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨,语言要有逻辑性,用词要准确。
?5 a2 q( B5 e' s, M/ d: c/ R: A3 ]7 ]2 S3 R7 g
三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好,会降低效率,导致整个建模的失败。
$ h4 u0 L/ h9 N. _* t* C" o! y7 A
/ U k: h* B5 s( f1 N在合作的过程中,最好是能够找出一个组长,即要能够总揽全局,包括任务的分配,相互间的合作和进度的安排。 5 [" [ y1 A1 O/ C- `
3 T( c2 M* p$ m$ ^0 x
6 I* F$ {; Z8 o6 i( {
/ J/ ], Z# U/ ]& Z
在建模过程中出现意见不统一时,要尊重为先,理解为重,做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我,我的理由是……”,不要作无谓的争论。要善于斗争,勇于妥协。 1 B2 V& q! T+ S5 C
& b( O0 k/ z2 F% w" U
还要注意以下几点: ! g7 Y, _1 l r6 V7 l2 D7 m
% h: a$ r6 p0 I注意存盘,以防意外
! n! T# H7 F: B* F A; j
) o1 A! W7 v! L* s7 E+ @7 i写作与建模工作同步 3 U3 o) e5 g9 _) E8 B) J- f
, k5 A! E; a |* P注意保密,以防抄袭 % B* H8 E& G" F. |7 A
2 k3 {3 S! ?9 `数学建模成功的条件和模型: $ J+ G1 N) C+ o; A( J
; E, U- X) v, K4 {) `$ `7 B有兴趣,肯钻研;有信心,勇挑战;有决心,不怕难;有知识,思路宽;有能力,能开拓;有水平,善协作;有办法,点子多;有毅力,轻结果。 |
|