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重点:数模论文的格式及要求
2 G3 y( m4 y: [3 U/ f. \, L! N2 P' w9 O, e% o0 i1 \& d$ |
难点:团结协作的充分体现 ! i v6 f' p, r& ^
6 d" l' I# s& J5 ?$ s( a' v
一、 写好数模论文的重要性 6 Q7 W6 ?7 b1 X; s0 T
1 K0 v. @6 R$ A5 C
1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据. : @, @; n! O) n( K" t7 c& J7 {
( C, i' o! {; a z2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。 K! g- C, B3 Z$ w- B9 w; R
. j! a2 w" Q& j1 }3. 写好论文的训练,是科技论文写作的一种基本训练。
J6 ] l; c$ x4 f! N. b' p3 B$ R$ w4 G) v5 J
二、数模论文的基本内容0 A! `& J. [* R; K/ _& G5 O/ `4 o {
5 H+ d5 r; r# x
1,评阅原则: $ y% ~. d0 u/ Q0 y7 m2 R! w1 N1 h
9 n( q; j' w; C
假设的合理性;( N# M1 V# W5 [8 Z6 _# y [" J
5 j/ l: w; m0 D2 ^+ c" m% ~4 p5 ^% i
建模的创造性;
3 H; I2 O& J; s$ U6 [) B, G7 I/ h d% _: u& g/ [
结果的合理性; % e" K; C0 A' A% R% X+ [
' Y4 M4 Q0 L0 ~4 R7 D8 h
表述的清晰程度
N' i2 e" ]) }# D" b! w: v9 p
2,数模论文的结构 * U9 ^' o: G2 f& ^, h, Y# G
: y$ P2 ~5 C* { E' X: p) q* A
0、摘要
. {% K2 k' V0 O8 s1 C# t2 D I+ }( { R6 N5 U
1、问题的提出:综述问题的内容及意义4 ~# X R, m- q9 X# i8 Z" _0 }
$ x7 ^$ i% R6 P2 W+ O$ _. J- D- e4 L2、模型的假设:写出问题的合理假设,符号的说明 2 W/ M, U/ G/ x+ Q* T; y: A5 w
7 C- {3 [4 b7 u1 y$ Z& d* d5 G) E- [
3、模型的建立:详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件,进行问题分析,公式推导,建立基本模型,深化模型,最终或简化模型等
) W. R2 y4 N3 ?7 D' S' C! I/ s" m4 P; U; O
4、模型的求解:求解及算法的主要步骤,使用的数学软件等 % v. k1 R, ]. o
! U6 O# @7 }+ P1 B" B7 I
5、模型检验:结果表示、分析与检验,误差分析等 ; I. w Y$ |) q( ?
1 S) ?/ B- {7 ?8 y3 q, U2 c8 X* b' b6、模型评价:本模型的特点,优缺点,改进方法
! c1 i+ @5 N8 f8 Y9 ~, E
3 p. W0 _$ e' U5 { v7、参考文献:限公开发表文献,指明出处 ' |- c: D2 u. A
9 H( d- \2 {% ^8 C' U6 t1 w$ ?8、 附录:计算框图、计算程序,详细图表 ( s9 V% y" w- K( S! ]3 b- H
, z2 K3 P# t$ _3 V) X
三、需要重视的问题
+ K { Y8 S$ x' _, {) l
! a% u0 B6 {% o/ T; d0 r( D: v0.摘要
8 K6 w$ M' f' _6 _2 C) |
. e8 H S2 W, Y& o表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法。 % A9 \6 J' ]" H1 w. S
e; {" X3 A3 ]( {1 F
字数300-500字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式,不能有图表 & `( g3 M! \& h+ V$ _ l% ]5 \
4 G: X7 \2 r, K4 a7 O+ J简单地说,摘要应体现:用了什么方法,解决了什么问题,得到了那些主要结论。还可作那些推广。 J7 I; S3 [1 y! y
5 j! m( p3 z! {2 r, f9 e
1、 建模准备及问题重述: & V6 a1 B0 k) o$ ~" m2 g, I% w
2 N1 p4 W, w+ \* t+ L- K2 W
了解问题实际背景,明确建模目的,搜集文献、数据等,确定模型类型,作好问题重述。
7 w; r" V/ ?/ a- j, Q1 N8 z; d; d+ M9 _) d9 x
在此过程中,要充分利用电子图书资源及纸质图书资源,查找相关背景知识,了解本问题的研究现状,所用到的基本解决方法等。
2 v7 j% a6 ?/ h! _6 b) |4 ^% x b- l
2、模型假设、符号说明
, G P9 L# z$ ?/ q; A$ q3 W+ Y8 [3 M- s# f& ], @0 v
基本假设的合理性很重要
$ W J# s U( u: n7 Q8 R. `, f/ x+ C" Y- t; H x
(1)根据题目条件作假设;; a, Q% K( s/ |1 X3 _! v% V. }
# ~+ Y: w% a, B' A' ]! {
(2)根据题目要求作假设; ( |9 J6 c9 O* v& i
" ~# o* X. t. S! h7 O(3)基本的、关键性假设不能缺;
8 Z, I& w4 |" W
; G5 L1 _! ]0 K0 p8 y& W(4)符号使用要简洁、通用。
4 x M( u- a+ z( w% [% W( Z) _9 n ~0 M2 ~) J& ?) v
3、模型的建立 6 `3 c p' [7 N5 z
% y, j: Q) }9 M K
(1)基本模型
6 f0 N& c) |* b0 |6 l5 Q) F/ s) ]
1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等 # D" W5 U' z% ]0 h0 L4 i
8 }4 s) F3 B4 c8 u3 B" S& t2) 基本模型:要求完整、正确、简明,粗糙一点没有关系 - n8 C- c$ v3 w) ?3 G; B, b" O6 N
' O C/ S( P0 s, v4 ?(2)深化模型
5 L' s- i: S! x p* x9 D( N8 l) f7 x0 T' f' L0 e
1)要明确说明:深化的思想,依据,如弥补了基本模型的不足……
; I6 ]7 W& Q3 o4 y% d* n, W( c8 p8 v7 ]$ C" ^ C! Z" E+ [2 u. V
2)深化后的模型,尽可能完整给出
* h. z: t$ s$ T }5 ^. F8 [8 ~/ h; R3 Y3 x9 d
3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度)。
8 r. x) D3 S$ A7 j: |. r* e
1 N4 G. D- K0 S. Q5 F▲能用初等方法解决的、就不用高级方法;
/ N/ g ^/ V8 n
! c* K( v6 |4 ^8 ?6 T7 W; J+ ~1 W3 n▲能用简单方法解决的,就不用复杂方法; 3 d+ l! x0 k2 F7 v. C C/ [
2 j) v: f- m6 E7 }1 k9 ~
▲能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只有少数人看懂、理解的方法。
5 |/ m; @- X! U C" e; i* g& s8 S! x8 R2 ^) A& r5 v% g
4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异,数模创新可出现在 9 m- K, k7 i& `0 n
- W% t S5 d7 a; W" C. k+ `( f0 t
▲建模中:模型本身,简化的好方法、好策略等; 4 y3 E+ y3 V0 |% {) m6 q- }- o
7 I E0 e$ W6 A ?▲模型求解中;
1 i+ a X" R( T& A, u# `& t. j! _, g8 B' N, H5 S# {/ C
▲结果表示、分析,模型检验; % `+ ^' ^' y6 _* _1 L# e2 ~* N
3 T! P. M8 }8 }* ?% |; Z▲推广部分。
. U6 E1 g' y* M! z, Y- L0 t) j" b4 L" e* x
5)在问题分析推导过程中,需要注意的: ) w- g8 r+ J5 R2 H: \8 |* [, ^+ ^
: f: l9 s7 w' _( P▲分析要:中肯、确切;
2 R+ g9 r. d4 H! R8 U% R
% n- b" D; b! s9 N0 p. W/ e. B# n▲术语要:专业、内行;
- N$ z8 V0 H' [2 Z* I+ g8 g0 F/ A1 f f, E( f8 x+ V
▲原理、依据要:正确、明确;8 t8 D0 D: z& W% Y7 F9 A
( ]& {1 Y) }/ p! F& C/ O4 {▲表述要:简明,关键步骤要列出;
1 O) X% ]$ I2 ~ s, n5 A+ q4 M( u3 k! j) S5 W& Y# @
▲忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱、繁琐,冗长。
6 v0 k9 z3 t1 l; C7 j3 Z& l$ ?" d# Z$ z1 u. G0 F
4、模型求解
* A! q: J( }# {
/ R: a6 [8 m( U r/ s (1)需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,论证要尽可能严密;
! w# `4 M. _0 {6 E) @/ Z5 B4 [1 M" [" _
(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,要说明采用此软件的理由,软件名称; 2 K' j2 P; j5 R3 Q( V
x1 y! v% c, r. r
(3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。
+ s- l# J# I" r/ v6 o. O
/ S9 |) K l6 r7 T+ `0 X, V (4)设法算出合理的数值结果。
/ K( t$ X, O6 c# m
* D5 [! W$ J. ~0 T/ v8 e/ K" F/ A5、模型检验、结果分析
1 n+ h4 ?+ V! P/ K- ^9 u
. ^, ^) U) h4 U, W& w9 l- k(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ; 5 F* {/ H# P) c: R% O, U J
8 M5 ?9 M' C: I6 T(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 ! a8 k q" D9 G+ I; g% A/ g5 f
+ G9 R, ~4 y. x: s
当结果不正确、不合理、或误差大时,要分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进; 9 V D" z; \ ]) e0 s) A
! M6 Y- E* P2 b# o " G- ?$ i8 P. q1 `
! s/ z, m* m0 u$ q/ n0 C6 j4 b9 {(3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论等,须一一列出;
! j* h! ^; j5 j% L. M
3 o" c+ q* s3 O" K3 `) G* }7 Q(4)列数据是要考虑:是否需要列出多组数据,或额外数据;对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供可依赖的依据;3 @( I9 A, W$ \$ X% j% J- ]
) k, k `6 g# i3 H/ [(5)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。(最好不要跨页)
0 f _. q8 A: I1 F
( n7 Q# [1 _4 @0 L▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。
t4 f& C$ e+ V! _' u- \- z
- ]$ s+ q* i$ f( f8 n$ g ^▲求解方案,用图示更好(6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。
9 u8 g5 c6 W( d2 N" f8 Z6 N" o$ E1 D2 W" `5 {7 r. K0 L- h: {
6.模型评价
/ [; Z2 ]7 Q' }, D7 A& Q' y+ o- R3 d6 S2 A
优点要突出,缺点不回避。若要改变原题要求,重新建模则可在此进行。推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。 1 {% K1 ]5 b! r$ F' A& ?
4 u$ i* r0 B2 \. B. s7、参考文献 $ y/ X: b' Y6 G3 K
8 ^) y/ \. F: q7 }6 ?' l$ f# a限于公开发表的文章、文献资料或网页
. j* m& y6 _& U3 V" {6 L2 w' B# G4 W$ _2 U
规范格式:
" E+ ?4 {: C# t
5 [0 ?3 A' B: k. v' K0 _: s[1] 陈理荣,数学建模导论(M),北京:北京邮电大学出版社,1999.
. C" A. u% ^" L. F7 c
4 o2 {4 h7 f, }! q( h[2] 楚扬杰,快速聚类分析在产品市场区分中的应用(J),武汉理工大学学报,2004,23(2),20-23.
; u Q Y. b+ b! P* `7 Y' N# H$ ?" B! i8 [2 j( E, w
* Y# a# Z* G# E2 R3 O# a
2 i2 i4 r% M: k3 T8 J8、附录 0 Y7 f; V$ ^3 K$ K+ A2 q: z
) G; n8 _$ N9 G# j D: u
详细的数据、表格、图形,计算程序均应在此列出。但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出。 * t' l* u3 q. r# y2 A- A
2 Q+ O9 L: M( M+ r
9、关于写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……( `( H4 d3 Q& a. H+ |5 \; j
! z; D! B% B- {" l' R. T
10、答卷要求的原理6 s) K% p1 S( o( @1 K4 c; f3 l; z( x3 X
. q& a z* }: D: N9 ?
▲ 准确――科学性
. b9 X7 D5 y% W: j* d- W, M7 }) u! l- b2 B. y
▲ 条理――逻辑性
. r; C- y+ O2 C7 G1 G. D( O8 Q, `$ c: f2 k) C
▲ 简洁――数学美
" @" F' b7 |6 I8 R; e, t
% Z, c2 H0 [- g0 d▲ 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要0 t3 _& L! y8 z9 b
9 M: m$ _" o+ ?+ ^3 S▲ 实用――建模。实际问题要求。 : Q- j2 F, \2 m. b4 \' _- m
) F9 R1 P9 A" o
四、建模理念 : Y# r) ~1 I K+ H- V
1 f5 }( M8 C" O3 O- S
1. 应用意识:要让你的数学模型能解决或说明实际问题,其结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。 ' {* q( Y2 W3 i
) r/ |3 w' P$ x1 u! [
2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。 9 s' |+ }. s2 y! L. P, z1 T
' H8 ^3 }, A: H: ?# |
3. 创新意识:建模有特点,要合理、科学、有效、符合实际;要有普遍应用意义;不单纯为创新而创新
/ d2 \3 h- j( K! W* |
# e3 a% p1 B- S五、格式要求 6 n( S0 t% T6 b# a
6 ]7 i6 ]+ h0 W5 r
参赛论文写作格式
7 ]8 ?- @+ w8 Y: E8 K, S% a W( S+ p! @
论文题目(三号黑体,居中)
1 X/ ~* v: O" I% i8 \& F+ ~: |4 H) i
B k0 y/ D7 T8 h$ b8 [7 Q( p }% E4 N一级标题(四号黑体,居中)
* E2 K% _ G0 e. p# J) L( d
! d6 c I& Y5 j( l论文中其他汉字一律采用小四号宋体,单倍行距。论文纸用白色A4,上下左右各留出2.5厘米的页边距。
4 ?: L/ v* f3 U) n' C5 I5 O: f; J+ q j( E
首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号,第二页为论文题目和摘要,论文从第三页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
1 t. s7 h; q/ B: K( u, l7 g5 s5 q. l% F! p6 ]
第四页开始论文正文 8 R5 J$ M9 V) A! ?9 P" z* G
7 k/ V9 v) B+ C$ t5 d. F正文应包括以下八个部分: , z& L; X/ O* _; ^3 L, Q
( u$ q, O0 ~5 f& b; @8 l6 b; C4 |
问题提出: 叙述问题内容及意义; 6 x; b; V- ~3 p% \- G. y
- z) v) h/ c8 t% W9 ?( H
基本假设: 写出问题的合理假设; ) S) O- ?" b, N% u! ?
5 |6 q% _1 @! h& x
建立模型: 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想;
* O* W/ Q' F, p1 n6 L( G. }
8 h/ M6 K$ B' s. p" l7 b+ z+ L模型求解: 求解、算法的主要步骤;
$ |; A1 l4 `2 Y! ~7 P9 @. Y0 U. u- h% r- L. m
结果分析与检验:(含误差分析);
# T/ r( C: \5 F* G
G0 ]) C* i4 O" \3 y) A模型评价: 优缺点及改进意见; * N" x: g6 Z) O8 A" f
- s* ?6 Y5 J! u
参考文献: 限公开发表文献,指明出处; ; Q, ~: w. }- l6 n8 T- X Z
- ]2 y' |3 K- ^& m4 B5 R$ i
参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出,其中
9 v& v8 d: c% Y9 {3 a$ n# F# q# x) I9 F( g
书籍的表述方式为:
' l( b+ h) Y6 H. @# D! _) `
' D" H% k+ s* }. A* [# q- A0 G+ F[编号] 作者,书名,出版地:出版社,出版年 5 y2 G2 h1 j, `7 ?* _
7 H2 z, Z& O5 W7 L2 s参考文献中期刊杂志论文的表述方式为:
: C# X; D$ q- @
- a* s2 c% i9 N[编号] 作者,论文名,杂志名,卷期号:出版年 - P0 r) z) c: ^* c u: h: X) e
4 q& j! N+ U8 z# t/ o: j参考文献中网上资源的表述方式为:
) D, c# ~2 x% x* X, X0 H$ B
- L9 M( [$ e. S6 Y8 I3 z8 ~[编号] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日) 9 N# o! Z1 t( u
8 _8 ~. W, W3 b% h附录:计算框图,原程序及打印结果。 6 s0 C% }; l7 k4 Q7 k
8 w) ?: ~' [7 s# b: B: a* U
六、分工协作取佳绩
0 j' v9 E3 ^; `2 P5 X# B% M0 h6 m `9 s
最好三人一组,这三人中尽量做到一人数学基础较好,一人应用数学软件和编程的能力较强,一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨,语言要有逻辑性,用词要准确。
. O* w6 B6 i4 q6 W% g' A7 S% y- v5 u1 l" R e
三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好,会降低效率,导致整个建模的失败。
# y I) U5 N/ b% {, i" `7 D5 F
: t' D4 E3 ]" A* ~% j2 ]4 n# Q4 M在合作的过程中,最好是能够找出一个组长,即要能够总揽全局,包括任务的分配,相互间的合作和进度的安排。
1 J9 x1 P6 h/ S, d3 ^
0 r% V) d! W. X+ n+ s& A$ D. G& R! ] ! {, N7 E& l/ p" l
: R$ g- S9 ]4 H在建模过程中出现意见不统一时,要尊重为先,理解为重,做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我,我的理由是……”,不要作无谓的争论。要善于斗争,勇于妥协。 " c+ ~/ o- @& r# q
; M3 E, f. e& ^# T( a# D还要注意以下几点:
& L: J% w! W! J9 ?+ {' W
3 w, [1 Z$ @( M. B0 x, j4 M注意存盘,以防意外
" p# R$ m6 e8 v, A0 u( ^+ g! T( U
0 q6 t9 y2 S6 F写作与建模工作同步 ' I& Z7 H* Q- _5 s/ e3 ]$ X
1 v3 `! d/ p) @+ k& x
注意保密,以防抄袭 3 e! E7 ~9 J- r, H
* \. k: p+ i- q
数学建模成功的条件和模型:
. [+ J) J. F4 H" N- {. \# f7 O, s. r) N. y6 \, q- V; F
有兴趣,肯钻研;有信心,勇挑战;有决心,不怕难;有知识,思路宽;有能力,能开拓;有水平,善协作;有办法,点子多;有毅力,轻结果。 |
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