帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
% k6->k6 k7->k7
1 `& o+ j% D- F' e% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
. l! `$ L, F5 e9 R9 [; ^% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
" k. [1 w0 h5 P: P: o- }) {: U4 E% dLadt = k(7)*C(Hmf);
3 D' a1 B8 U/ ]- Q" [! R  L- ~' C%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
clear all
6 c, l  N. d7 a4 r) \7 h2 M* sclc
format long
%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
' t0 g( y1 \0 \( |          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
# y/ D8 T* `5 f- M$ \; ~& T2 Q          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
% b6 g4 i' W3 G          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
2 Z$ U4 u0 w5 u: H6 ~3 z. L" J( F! Y          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
. W; f9 Q# G% `! M          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
9 Y( z7 r4 U& _/ y          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
3 j+ K: u2 u7 y( w; Ik0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
) r2 P; Q( }, J9 Mlb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
, w; n% z; [* i7 |8 c# Iub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
x0 = [0.25  0  0  0  0];
9 m6 c  B8 G" _! Syexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
% warning off
% 使用函数 ()进行参数估计
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
! j% R1 A# T: Ufprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
4 E# V' I2 S1 T1 a: ufprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
2 V. B; S  h8 F' u! J' {fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
$ h# s, j; X# N' o; efprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
5 X8 }5 Z% J& W/ I/ hk_fm= k;
9 y# Y" R# i5 ^  L2 X% warning off
; k3 z" N. O; `. a+ F! R% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
( w; ?3 y2 A- Q( @; O[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
5 S& z" n& w7 ofprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
' b+ O, C6 N  n. m, _fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
8 t/ y7 o2 M; C% K3 k9 U- |fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_ls = k;
output
" U9 P2 p7 S% hwarning off
; K: U8 V$ o+ i/ f( v% q! F% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
k0 = k_fm;
: D* P2 h. d8 d  }9 }9 P[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
! G9 w3 h. p$ |4 D    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
" w* B2 f. r4 y( ~8 G8 Z: Hci = nlparci(k,residual,jacobian);
; `  c) J) T2 p- A5 i: ?fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
$ ^' p0 A: y: ]/ ?, z) U+ gfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
3 z+ O& Q3 p& \  @9 Cfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
% @) h' k: @1 E( l3 |1 Ifprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
2 d% Z  L$ Z0 F4 r% g+ jfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
* X+ H# ~% v0 x2 b1 K4 H" ?0 \fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
. w* b- u0 ?( g+ S6 Xfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
  K; E5 E+ p& T% ]5 a; gfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
" E: k6 G5 L9 Q( R. nfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
2 ^  g( w! ]8 \" D2 qk_fmls = k;
. V1 \/ p0 d4 {3 ?output
% J5 l( d' q5 s% rtspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
- K& Z7 J& G+ f: ]figure;
8 ]. l$ I+ \9 I5 ]1 a2 w9 Fplot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
figure;plot(t,x(:,2:5));
" ~2 ~/ F$ r0 k1 \, C* Ap=x(:,1:5)
. U0 J: n$ w/ k( h9 Fhold on
; [0 G) @* Z9 X# y/ Y$ ?plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')

& m. V8 h. M: E( y  U3 ?1 N6 x
- V# `; \" k6 b8 l
! Z- t) e) o  s8 \6 Y8 a' R  e" tfunction f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
/ b+ F* X% P" o1 t[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
y(:,2) = x(:,1);
$ y# @  i7 }( G* [. y0 ~2 a0 Y' J8 \y(:,3:6) = x(:,2:5);
* U6 x, k, i. i8 C7 }, j% T4 Vf1 = y(:,2) - yexp(:,2);
( ^0 ?! C6 ^6 X3 t- G) ]9 Af2 = y(:,3) - yexp(:,3);
f3 = y(:,4) - yexp(:,4);
: w# r! B1 x' V0 u% L& D: sf4 = y(:,5) - yexp(:,5);
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
f = [f1; f2; f3; f4; f5];
& ~  K1 q1 U7 H5 J6 R


! R# D- j8 s/ J; b2 `! zfunction f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
( T' p* y! h$ ]# q' ttspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
y(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
* Y! i* f) z7 a6 cf =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
5 U) e' q8 `' U' y8 U    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;




function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
* q+ i& @7 X- k" {dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
5 ~/ ?, {0 m9 {' E) Y: bdLadt = k(7)*x(5);
dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];
  U, W, x9 {0 f/ h
" X/ M- _6 H' P( ^- z
1 L* }1 u: N- p  B" q$ u