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签到天数: 46 天 [LV.5]常住居民I
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clear7 A" M9 a' f6 N! R
%本程序用于做双高斯拟合,拟合式子为8 |" @0 ]' Y; Z! Q; i. x' w
%yi=r(1).*exp(-((x-r(2))./r(3)).^2) + r(4).*exp(-((x-r(5))./r(6)).^2);
" x9 A, T; k6 ^) P- `%采用的方法是高斯-牛顿法
& S0 P+ }! Y8 M. D1 ~$ u8 ]%x,y为做双高斯拟合的点,通过下面的式子产生& J* a0 Y4 J8 u/ R7 S5 V
x=[0:.2:10];y=exp(-(x-5).^2)+.5*exp(-(x-3).^2)+.1*randn(size(x));' Y5 U; G" F; }9 L' c' K' m
%假定r初始值为1~64 F, m; F- D7 V" o( R1 k0 G
r=1:6;0 W0 p, g+ m5 l
r=r';& P) l$ ~% ^6 V0 p+ x# P
y_size=size(x);( V8 c- R& s( h: q$ C1 m
x_size=size(y);* n6 L! ^0 e' C2 z
if x_size(1)==1' L) K5 |6 v: w2 c
x=x';, H q7 i. z4 a& o! S
end
! Y, T! ^8 F$ E( k! p& pif y_size(1)==1: I2 f: o: K) e/ l$ C, v
y=y';
! Z. \" }9 Y) U8 v$ f9 f8 qend
& g. S) d# i. W1 syi=[];
* u5 I) X$ _- F# fR_square=0; X7 n# J/ Y: B3 v Z b+ b
B=zeros(length(r),1);
) X" P, d; e6 B( @& ]* tSSE=10000000;: M- C! R% S2 n
while 1
2 ~/ ~2 t7 R! `& }; {, H5 `# Xk=1;6 f! V7 ^( Y3 Y5 `7 O' p9 n4 t6 t. W7 h
%控制下系数增量的步长* v* H; |$ y) h3 l4 c
for j=1:75 O. U1 o* o: N1 d' ^$ Q' s
r1=r;
5 n) O( _7 I8 C9 I4 Y, n r=r+k.*B;
2 Y# ?+ r. d, r2 h ^4 Y yi=r(1).*exp(-((x-r(2))./r(3)).^2) + r(4).*exp(-((x-r(5))./r(6)).^2);
0 j2 o: U9 X" H# h! r5 C# K) K RSSE=SSE;3 E0 A& y0 t- B8 Z$ C- f" Z0 L
yy=y-yi;
+ [1 O2 ^8 H+ u SSE=sum(yy.^2);' w, @ B& L( T! ?' [: |- _+ k& ~' a6 |. W
if RSSE>=SSE6 f4 S+ t) @7 T& H4 i, F- U( ?
break;, d" Z6 F( I8 _( k7 h
else" D9 Q, ]" O4 p$ w; H+ z7 w
k=0.5^j;5 a- u8 K& d! y8 j, l* _ E6 [
r=r1;& z9 m% d- ]" K+ n4 f
end
/ @+ _+ y: H; Send
" f* z& B% T1 t8 _; [9 p, J# `- YSST=sum((y-mean(y)).^2);
! D) z* b) @ C; ~! P/ Z2 w! cR_square=1-SSE/SST;& |7 @* g4 x# Z: k
%R_square为确定系数与拟合优度有关
; Q) O, R& \; P' m: lif R_square>0.9/ ~0 f7 C3 x( T' P! h: C/ y
break;
4 B/ h9 s. N5 \7 x1 fend9 a, q& N$ v7 l& B: c# t! g# S
%下面的算式是对原式做泰勒展开后省略二阶以上导数得到的,具体可参看高斯牛顿法过程
2 `& W+ h% D# E5 Q; OD_a1=exp(-(r(2) - x).^2./r(3).^2);
3 v' |3 \+ }/ }6 X6 u1 AD_b1=-(r(1).*exp(-(r(2) - x).^2./r(3).^2).*(2.*r(2) - 2.*x))./r(3).^2;
7 r A2 j- L. Y/ t* I5 M7 ID_c1=(2.*r(1).*exp(-(r(2) - x).^2./r(3).^2).*(r(2) - x).^2)./r(3).^3;
0 C3 g8 i0 n' z: [D_a2=exp(-(r(5) - x).^2./r(6).^2);7 q( U7 w% a: Q* x; ^; g
D_b2=-(r(4).*exp(-(r(5) - x).^2./r(6).^2).*(2.*r(5) - 2.*x))./r(6).^2;6 R! j5 z6 Y `" r/ ?+ N
D_c2=(2.*r(4).*exp(-(r(5) - x).^2./r(6).^2).*(r(5) - x).^2)./r(6).^3;- O' e: I. g) ~5 P
D=[D_a1 D_b1 D_c1 D_a2 D_b2 D_c2];. o# n7 L/ _( y5 h" t9 q
B=D\yy;
" i9 N8 _ Y. H" wend
" A8 x( ^$ W6 `; f% x: f# z Z0 I9 q3 d9 E+ S6 k/ m% z2 s' F& o
8 I" Y% s) `4 y+ T得到的结果不好,运行慢,而且很快出现) |% n, o7 I# [
Warning: Rank deficient, rank = 1, tol = 4.079239e-17. . ~, D. }- e! u4 M$ Z* F
> In shiyan_shuanggaosi at 53
' S$ `% u( I1 {, |' i4 |哪位大神有好的思路指点下我
2 a0 H+ Z) {5 ^+ u, |% |; }- w3 ]2 r3 M" j- k
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zan
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