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签到天数: 46 天 [LV.5]常住居民I
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clear, D2 a- J7 q+ s( \
%本程序用于做双高斯拟合,拟合式子为+ r' U- C8 C& Z( X" n! q
%yi=r(1).*exp(-((x-r(2))./r(3)).^2) + r(4).*exp(-((x-r(5))./r(6)).^2);4 `! e9 E; m+ K) s ^8 K8 ~: h
%采用的方法是高斯-牛顿法8 r. J( ^! }+ P( V7 o; I4 Z2 ^
%x,y为做双高斯拟合的点,通过下面的式子产生
, w, K Z3 X c: Px=[0:.2:10];y=exp(-(x-5).^2)+.5*exp(-(x-3).^2)+.1*randn(size(x));( N& r! e' C8 j/ J7 T: l
%假定r初始值为1~6% | k+ a) F9 ~
r=1:6;; B A2 o/ u) j! ~
r=r';
2 R$ J5 {8 ]: t# l0 by_size=size(x);
8 V' J$ T L6 ~1 \x_size=size(y);) g4 L- T+ G' b' X, U
if x_size(1)==1
0 o, D5 `; L+ X- S: rx=x';. p$ V7 B* t4 K
end
$ G0 _& Q8 E) p' f# R$ z6 nif y_size(1)==13 M# ^/ \: X" @) C
y=y';
( w# [# |( h3 K9 d" \end; E i6 B1 O5 f* u5 _) F7 G: ~
yi=[];
( A( [- t! B. H- x9 B& H$ tR_square=0; W' o6 @$ K. F% V3 a5 y: e
B=zeros(length(r),1); # A, E3 W, b! M8 ]$ m# I% K
SSE=10000000;
" L- P$ e6 _6 @$ |. twhile 1
) O8 g5 l0 M6 k/ C; T# ^k=1;
* ?% r. O9 K% k8 q% k4 n3 |%控制下系数增量的步长/ `: u8 \$ q, g0 C' p/ c
for j=1:7* e+ w4 y" m, e; K) o
r1=r;; p8 A. [# E* r; L
r=r+k.*B;) L: K! \) D/ s, V6 X' z
yi=r(1).*exp(-((x-r(2))./r(3)).^2) + r(4).*exp(-((x-r(5))./r(6)).^2);/ U9 u& J, \; M6 ?# h- Q
RSSE=SSE;) u b. w. s! v% ?, R
yy=y-yi;( y9 b7 o$ T2 q. k, J% d
SSE=sum(yy.^2);
$ t3 K. [1 k! s: I5 B; }. ~* X if RSSE>=SSE
# I' ~% L% [ k$ D$ r, {! t# G break;
4 d, K! ^9 L$ @ G else* ` t3 l7 {0 |0 h
k=0.5^j;
+ I6 I2 P: S d1 ?, Z2 f r=r1;
! r$ @# C2 h7 @ end! p- b ^& b. o* z4 O8 R3 u
end
8 ~" J( o% N( R$ p: B4 w) ASST=sum((y-mean(y)).^2);7 L4 X! A3 O( V5 q. F+ T
R_square=1-SSE/SST;) T# X8 a5 T' Y$ x# |
%R_square为确定系数与拟合优度有关0 ?+ W9 N0 T, Q' h
if R_square>0.9) ~* s0 v% U% W7 q
break;9 t2 M% R- O" F! h/ l1 K) v6 c0 D6 Z
end6 l B" \6 C1 C+ A" x
%下面的算式是对原式做泰勒展开后省略二阶以上导数得到的,具体可参看高斯牛顿法过程8 C9 U1 n+ _* K# e; t* X
D_a1=exp(-(r(2) - x).^2./r(3).^2);: N8 Z( A0 C# Y D
D_b1=-(r(1).*exp(-(r(2) - x).^2./r(3).^2).*(2.*r(2) - 2.*x))./r(3).^2;1 d `6 R/ Q6 {9 M; z! k3 l8 o
D_c1=(2.*r(1).*exp(-(r(2) - x).^2./r(3).^2).*(r(2) - x).^2)./r(3).^3;' ]4 S1 O7 g, T4 \" e* I% g
D_a2=exp(-(r(5) - x).^2./r(6).^2);* j5 ` y( u8 g2 V% i
D_b2=-(r(4).*exp(-(r(5) - x).^2./r(6).^2).*(2.*r(5) - 2.*x))./r(6).^2;+ b2 J: e2 R) s! @* |* r
D_c2=(2.*r(4).*exp(-(r(5) - x).^2./r(6).^2).*(r(5) - x).^2)./r(6).^3;& w! y2 t: @& H7 j; B
D=[D_a1 D_b1 D_c1 D_a2 D_b2 D_c2];
2 \- I; W8 B. O8 z/ x8 i/ bB=D\yy;
1 f$ k+ r. X) Z+ v" _! `$ |" i8 yend M6 I! H2 ~& N3 a# p
* E2 r' `) w2 F& p
$ f- m5 ~0 m; a. T# V$ f A0 ?得到的结果不好,运行慢,而且很快出现
# E0 N: t/ r! x; y7 g5 JWarning: Rank deficient, rank = 1, tol = 4.079239e-17. 1 u( F2 q! d% G2 m
> In shiyan_shuanggaosi at 53 9 i9 f; J( T" a1 M
哪位大神有好的思路指点下我
/ j( H( u; R. Z- f/ b4 _4 K
2 K: _* B h; M8 \; x7 R9 Q |
zan
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