求熟悉高斯牛顿法的大神帮忙看看我的程序

和子

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%本程序用于做双高斯拟合，拟合式子为
" a/ z6 ^: b4 ?%yi=r(1).*exp(-((x-r(2))./r(3)).^2) + r(4).*exp(-((x-r(5))./r(6)).^2);
5 A# t: q- ?/ g* G4 |% |5 Y$ @$ z6 A%采用的方法是高斯-牛顿法
: |5 o* J' ~7 s' P; Z/ q5 G0 n8 m%x,y为做双高斯拟合的点，通过下面的式子产生
x=[0:.2:10];y=exp(-(x-5).^2)+.5*exp(-(x-3).^2)+.1*randn(size(x));
%假定r初始值为1~6
: ~) o2 m4 }1 B8 h3 H, fr=1:6;
r=r';
y_size=size(x);
0 B$ O- k7 ^) \+ A+ J# q7 Zx_size=size(y);
if x_size(1)==1
+ a, m3 F& c- o. F* p  l' Vx=x';
end
if y_size(1)==1
y=y';
" I. V8 x/ u  B9 i; ]/ t+ a1 _end
: T, P3 |0 k3 Y5 C! c2 @8 v. `2 [yi=[];   
R_square=0;
, k, J. E7 d) L7 V) B  eB=zeros(length(r),1);  
SSE=10000000;
1 z3 ^) o; ?  J: Vwhile 1
k=1;
%控制下系数增量的步长
for j=1:7
' P: w2 j4 j9 ?2 A    r1=r;
; g) o5 ?6 O& j# x* a+ D5 g    r=r+k.*B;
9 j+ ?* j% C' ~, J    yi=r(1).*exp(-((x-r(2))./r(3)).^2) + r(4).*exp(-((x-r(5))./r(6)).^2);
    RSSE=SSE;
    yy=y-yi;
2 y3 ]& H- }( D& I" h    SSE=sum(yy.^2);
# A$ ]6 X+ h" S    if RSSE>=SSE
        break;
    else
        k=0.5^j;
6 A9 C$ F1 K0 S) n* U        r=r1;
& f7 t( t- j9 F) L' `& E% Y    end
9 T3 o* P5 n: _- `' M" S' P  _: {% \end
* O4 f* k- z2 N9 }. B  rSST=sum((y-mean(y)).^2);
* b8 u' f2 G; D" u: ZR_square=1-SSE/SST;
+ M6 d. l# n& j! ^%R_square为确定系数与拟合优度有关
4 X& h( Y( h. L9 S' W$ Qif R_square>0.9
     break;
- r$ ~2 r+ \7 _( w2 d0 Rend
  }; `5 r3 C" ^5 b+ }5 j- T/ d%下面的算式是对原式做泰勒展开后省略二阶以上导数得到的，具体可参看高斯牛顿法过程
D_a1=exp(-(r(2) - x).^2./r(3).^2);
# k% l6 `7 g; J+ v, v) I) pD_b1=-(r(1).*exp(-(r(2) - x).^2./r(3).^2).*(2.*r(2) - 2.*x))./r(3).^2;
! z- U: ]6 V* E, T6 s3 k4 h; |3 s. x! L: @D_c1=(2.*r(1).*exp(-(r(2) - x).^2./r(3).^2).*(r(2) - x).^2)./r(3).^3;
D_a2=exp(-(r(5) - x).^2./r(6).^2);
D_b2=-(r(4).*exp(-(r(5) - x).^2./r(6).^2).*(2.*r(5) - 2.*x))./r(6).^2;
D_c2=(2.*r(4).*exp(-(r(5) - x).^2./r(6).^2).*(r(5) - x).^2)./r(6).^3;
D=[D_a1 D_b1 D_c1 D_a2 D_b2 D_c2];
B=D\yy;
end

- g0 f( f" `7 ~8 J& K
& G8 `. R  h. d; {0 [得到的结果不好，运行慢，而且很快出现
Warning: Rank deficient, rank = 1, tol =  4.079239e-17.
. O5 ^: x( J) S> In shiyan_shuanggaosi at 53
哪位大神有好的思路指点下我