帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

箫剑→残念

function parafit
, u/ x8 j8 ~) @! q2 V%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
: y. t3 |3 E1 v/ d6 R2 @9 _4 n% k6->k6 k7->k7
% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
7 `0 h& Y1 m% c; B9 \$ M3 q. |  n. U% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
+ m4 G5 F9 D7 r# O+ |% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
; e# [7 w- _5 d  K% dLadt = k(7)*C(Hmf);
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
clear all
8 i* }( q& w6 ?- ?clc
1 ]% T+ N- H+ xformat long
%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
* O0 S3 p3 [7 s5 w6 H          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
. x) L8 ?3 G. J, V9 X* U$ h          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
" L( C0 C: k- D' O; ~          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
9 m% H2 t6 X# H9 P- z          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
/ c. H) X6 n7 n# K  m8 D          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
- [' J0 L" g! S: s. H( B) rlb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
9 s; A1 P! Q( h) Hub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
x0 = [0.25  0  0  0  0];
) z& V: y( _$ x' yyexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
% warning off
% 使用函数 ()进行参数估计
! {, t* v* {6 [1 ~2 _5 R" Q/ H: z. e[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
7 o. t+ `, ]# t1 Z: ^1 `; |- q4 Qfprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
2 |! u9 _# K& C  f  s2 }fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
/ b  `- B4 A' @  k- f7 Ufprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
$ I$ o$ ]9 q# K6 R& v/ ]4 b. efprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
0 e$ G6 y6 z1 v0 j" ffprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
, G% S  m! H( w) I8 J; {, jfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
1 }/ l7 q1 l: D" r! lk_fm= k;
( L! p( T; l) t( j% A% warning off
% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
9 j& g; E* y) @4 N- ffprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
  p$ t- Z  d: l7 Lfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
3 s1 {6 m+ _& n& ufprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
0 v& o6 D7 I% d9 Nfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
* d9 R" L( s3 qfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
6 e  A, {& Z8 n" V' Ffprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_ls = k;
output
warning off
, ]7 `2 b+ }/ m# |  |  A% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
" J7 R0 w; j! Q6 N/ Qk0 = k_fm;
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
8 b' a9 I8 m( X7 E; w- k    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
- O+ A# s+ a, {6 Xci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
' ~0 i! |& p8 O$ j7 }fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
' S% l0 y/ f2 \. dfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
: t6 j( ^$ _2 {; H6 U( O& r- Mfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_fmls = k;
' J5 e) p% S  b1 N" s' Soutput
, M: h( S% m. k( J) s- V, N4 Etspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
6 f8 l4 t; X3 u# q  ?5 Hfigure;
' [$ S! i0 `; Yplot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
0 x) O( s9 I- l" Ufigure;plot(t,x(:,2:5));
6 j7 }- `& X: Op=x(:,1:5)
) U' a' V7 [1 n) Q8 whold on
' F( H5 F" W/ o2 y, \plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
0 x  a! Q1 y* O! M$ k# P$ }


function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
; i. _3 s" B1 mtspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
& X& ~) }7 o% C$ C; U[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
) a; h' H2 h# l) z# P9 py(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
% t6 A9 y& e4 I9 qf1 = y(:,2) - yexp(:,2);
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
f3 = y(:,4) - yexp(:,4);
7 S  w; L4 j! @" U& Tf4 = y(:,5) - yexp(:,5);
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
3 f9 U. g! S& ?4 y! Y/ Mf = [f1; f2; f3; f4; f5];


% i5 l( j: _8 e; f. D
function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
2 `0 `* N+ Y$ _2 vtspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
7 K: z; i/ s  W* ?6 A[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
' v/ ]; C  h3 [+ a6 a% t( ^2 l% t; py(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
! r! K  g9 U, S    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
1 X, T* |9 k" K# f1 Q" U0 C7 P6 b, q3 ?    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;

0 Z# p3 s: K" o, O1 L! @
" w0 L. W% O1 H0 M2 U
. @! ]3 L8 y; j5 w( _; W. L
function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
1 S& P3 Q5 Q2 o# T- _' EdFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
dLadt = k(7)*x(5);
7 f, M! D3 p8 ~) ~/ O0 C  idHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];
$ A0 R! b# \1 q1 V3 V