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| 地球上的淡水资源相当有限,尤其是我国,人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。许多城市为了节能,纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。因此节水洁具成为众多目光关注的焦点。几乎所有的 卫浴 洁具都把节水作为最大的卖点,同时以往出现在公共场所的感应式水龙头也开始走进家庭,因为这样可以最大限度的节约白流水的现象。
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9 ]& m8 W4 l0 c Y# s* @ 在这样的背景之下,某洁具生产厂家打算开发一种新型的全自动感应式水龙头,它的单位时间内流水量为常数w,为达到节能的目的,现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。 , V+ i: }/ _6 P4 I% G6 b, @3 W4 r1 B
; I3 p) v# Z* D3 U' i方案一:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,一段时间后再放水一次,持续时间为8秒。
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! Z8 }! q2 Z2 t7 Z. f6 G方案二:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,到2T时刻再开始第二次放水,持续时间也为T。但若使用时间超过(2T-4)秒,则到4T时刻再开始第三次放水,持续时间也是T……在设计时,为了使水龙头的寿命尽可能延长,一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。
F6 k! F% p+ F( c+ R! O6 ] A6 |8 @' s6 [1 `6 S G9 }
该厂家随机调查了100人次使用者从开始使用到离开水龙头为止的时间(单位:秒)见下表: ' L2 Z9 X/ ?3 |
F& ?3 D7 @* V0 a% m5 c) ?时间(秒)
* w* u# T6 @4 S9 i5 a% W 11 12 13 14 15 16 17 " {$ I' X( g, O F0 V: E
7 D2 e5 Z3 {; u% f' @5 P& C人次 9 P# d. C* ~6 g' o% j) a9 P3 U$ e. v L6 J
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" m( o. W5 o$ M! t7 \) y. ~) [(1)请你根据以上数据,比较这两种设计方案从节约能源的角度来看,哪一种更好?并为该厂家提供设计参数T(秒)的最优值,使这种水龙头在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的; * e+ K* ?( V e. }+ b. }
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(2)从既能保持清洁又能节约能源出发,你是否能提出更好的设计方案,请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。 : B/ t( n/ j4 z4 {# O0 e9 c
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