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发表于 2009-5-4 19:39 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
地球上的淡水资源相当有限,尤其是我国,人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。许多城市为了节能,纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。因此节水洁具成为众多目光关注的焦点。几乎所有的 卫浴 洁具都把节水作为最大的卖点,同时以往出现在公共场所的感应式水龙头也开始走进家庭,因为这样可以最大限度的节约白流水的现象。 ( O. K+ w" }8 d# U! o4 c
7 B+ F( i+ L: ]' a1 ^
在这样的背景之下,某洁具生产厂家打算开发一种新型的全自动感应式水龙头,它的单位时间内流水量为常数w,为达到节能的目的,现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。
8 f# g/ j0 ^' [+ u! E& T2 H& r# m5 m9 b/ N9 C
方案一:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,一段时间后再放水一次,持续时间为8秒。
* w5 W5 {& H/ D6 k' o" ?( N% K
$ x2 n; c0 h. w( ]" p方案二:使用者开始使用时,受感应水龙头以均匀水流开始放水,持续时间为T,然后自动停止放水。若使用时间不超过(T-4)秒,则只放水一次,否则,为满足使用者需求,到2T时刻再开始第二次放水,持续时间也为T。但若使用时间超过(2T-4)秒,则到4T时刻再开始第三次放水,持续时间也是T……在设计时,为了使水龙头的寿命尽可能延长,一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。 0 f+ F! b! e: Y! [6 F; x, F

! X  @0 h7 k' q' v  u该厂家随机调查了100人次使用者从开始使用到离开水龙头为止的时间(单位:秒)见下表: / P: [9 p& a& a% C: z
. u' s! r9 l7 P7 x) W1 i
时间(秒) # y; a4 s8 i# J7 H
11 12 13 14 15 16 17
0 `- R8 j6 }8 ]4 _& @) [  " I  I, y- @& z( B) i
人次 * J0 B3 M7 n4 s5 G
2 8 10 56 15 5 4
8 \; f7 I! t4 k0 }0 ~* [* s    a9 E/ I) Q$ k
. @& G/ r- ?& `. ^; K3 W, ~
(1)请你根据以上数据,比较这两种设计方案从节约能源的角度来看,哪一种更好?并为该厂家提供设计参数T(秒)的最优值,使这种水龙头在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的;  + j3 O, q4 S1 K+ E4 p
# \8 C' r% F- }% i$ H$ A0 o7 N
(2)从既能保持清洁又能节约能源出发,你是否能提出更好的设计方案,请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。
" z$ W$ T, w8 B  K' L% d& Z( j: D1 q$ B
各位有兴趣的友友讨论下吧
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