TA的每日心情 | 奋斗 2024-7-1 22:21 |
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A 题洗衣机, X, C# G( k( f7 r
洗衣机是普及率极高的家用电器,它给人们的生活带来了很大的方便。家/ m0 h+ i$ y' V) L& V4 W
用洗衣机从工作方式来看,有波轮式、滚筒式、搅拌式等若干种类。在此基础0 z8 L. V# t% r- i& n- l" @
上,各厂商也推出了多种具体方案,设计了不同的几何及运转参数,诸如波轮
0 M* v. N0 ^! W: P8 b/ F9 J" B的外形、内筒的内壁形状、旋转方式和转速等。不同设计方案的净衣效能和对" Q+ a- I c4 n' `5 I. v2 {
衣物的损伤程度各不相同。3 U/ ]; c& X. q+ G' g$ p
第一阶段问题:- ~% @& _8 t& _# v' Z. y7 D8 d% N' z
1. 请你建立合理的指标,衡量洗衣机的净衣效能和对衣物的损伤程度。
6 g) W: {( L( x7 q2. 请你建立合理的数学模型,对典型的波轮式和滚筒式家用洗衣机的工
: i0 R) R: p! A H. J作方式进行分析,并分别估算这两种工作方式的净衣效能和对衣物的损伤程
, J# r& Y3 H( @. u; G8 ]度。为简单起见,我们可以只考虑洗涤过程,不考虑漂洗和脱水过程。3 g' V0 s8 A1 |& I) G. T
. {# q' D/ k& mB 题低分辨率下看世界
& S$ I5 z0 o5 q- B; t( t8 |( h数码摄像技术被广泛使用于多种场合中。有时由于客观条件的限制,拍摄
7 M% m- A; b4 F: j! e设备只能在较低的分辨率下成像。为简单起见,我们只考虑单色成像。假设
+ Q, m# n3 N$ h* o2 q( q成像的分辨率为32 64,成像方式是将整个矩形视野划分成32 64 个相同* L, x3 C. K( q/ |8 }0 x8 g
大小的矩形格子,图像中每个像素的取值为对应格子的亮度平均值。每间隔& v# K: T! K& S- o
一定时间拍摄一帧图像,运动的画面体现为图像的序列。( L3 x8 s* D0 {; m
第一阶段问题: 现在整个视野区域向某个方向缓慢运动,拍摄到的系列图像7 {$ n; y% q# p( f, @
实时地传输到计算机中。请你建立合理的数学模型和算法,通过分析实时拍6 S5 [* }# U% v8 t# |% ]
摄的图像,使用尽量少的时间,以判断出运动的方向。
! x+ u+ M. M i7 a+ D" ~2 }
- U$ w& j7 _# Y K
- v2 Q' k5 s% [. BC 题如何有效的抑制校园霸凌事件的发生6 w) T5 v# B+ g" A
近年来,我国发生的多起校园霸凌事件在媒体的报道下引发了许多国人4 x& g3 |+ v' V$ d8 u% y. U
的关注。霸凌事件对学生身体和精神上的影响是极为严重而长远的,因此对
! s5 C+ j& |7 h2 h2 Y于这些情况我们应该给予高度的重视。霸凌是各种形式校园暴力中的一种,6 F1 v; e0 W6 u& h8 @3 p
从某种意义上说,也是危害程度较高的一种。不同于偶发的暴力事件,霸凌行
_) G# n* j1 z3 M为通常伴随着肉体与精神的双重伤害,并且这种伤害通常会持续很长时间,
5 t& P8 V9 z) o2 W, {有时可能会对受害者的心灵产生终身创伤。如果没有受到专业的心理引导,
' _+ N5 A/ r+ L受害者有可能转变为报复社会的人,进而从受害者转变为施暴者,将自己的
5 ^$ k/ j) j6 q4 M$ f' p遭遇原封不动或放大百倍地转嫁到他人身上。
% ?- K! x5 M- h! l: ]& {2015 年6 月21 日,一段“小学生被多人围殴”的视频在网上广泛传播。据) Q. U2 t1 L* ?( |
网民爆料,浙江省丽水市庆元县几名初中生把一名小学一年级的学生关在黑6 }5 d" i$ b- C3 z
屋子里暴力殴打,并用香烟头烫伤小孩。6 月21 日晚8 时左右,著名演员陈
2 n, C3 M/ h, E- X坤在微博上转发了这一视频。媒体人“大鹏看天下”当晚也在微博上呼吁公
, v# X. C. l9 b6 ~安部门立即介入,“别再手软,此类事件必须严惩,结果广为通报!” 多名网络, r6 l3 Y5 p+ `9 ^! A7 ]- ?, `3 Y
“大V”的关注,让这一事件迅速发酵为热点。不少网民震惊于视频中的情景,& \, k5 F- F& [# c8 n
慨叹“校园霸凌现象竟严重至此”。
8 ^( Y) B3 Y4 j) I/ A科学技术的飞速发展和互联网的普及,给青少年带来的不仅仅是积极的
3 z0 z% P1 a+ q2 P1 U影响。很多初中生表示曾遭受手机、互联网上的谩骂、侮辱等新型暴力行为的# H/ e. c$ k: _& [% j+ x }
影响。网络霸凌的暴力行为由于侮辱性信息传播速度快,因此造成了更直接0 q3 q" ~5 c1 H5 j' {
的伤害。此外,信息扩散范围速度极快,往往来不及阻止信息的传播,也来不
! n G# C% }. W及保护学生,就已经对受害者造成了极大程度的伤害。
; @9 Y2 M" j1 Y7 B- s! _驱使青少年施加网络暴力行为的原因很多,但最主要的诱因还是年龄。青" E7 e- A2 Z4 f7 ?4 u
少年由于年龄较小,不够成熟,不知道如何应对和转化暴力性冲动,才造成对
3 C3 M) x- m7 `) W, P" x! A自身和他人的伤害。我们设计了一次针对不同年龄段青少年的心理状况的问# }$ M( @! }* t7 y+ n) z; I
卷调查,试图建立一个模型来判断青少年存在一些潜在心理问题的可能性。
* p$ Q) j) m, U1 o7 h调查分为5 个年龄段,这要涉及生命教育、生活方式、娱乐三个领域,分别包
5 r0 x; E5 Y& [: _1 Q" r括正向和负向两个框架。其中因变量被设计成一种二选一式的评价变量,使
) ?3 j( p0 o1 q* r用A 或B 来表示。自变量包括风险偏好、认知需要(包括18 个题目)、决策风
+ ~9 B- y8 v7 F8 v$ I格(包括理智型、直觉型、依赖型、回避型、冲动型,这5 个维度,每个维度下包
4 c% T) H& @( z2 r. n$ C括5 个题目)三个主要方面,每个方面的题目可以按照选择的答案来计算相3 \% s% _* a# ~1 @
应的得分。调查的结果如附件一所示。9 w# Y1 H3 X; {! C' Q
第一阶段问题:& W4 [1 Z6 Q- N
1. 通过统计分析,请判断各个年龄段的心理状况是否有显著的差异。- U* c( l8 j) I9 {; [! q5 @9 P
2. 请建立合理的数学模型,分析不同框架的主要影响因素。并给当地报" D' o% v& B1 Q0 e3 r- b6 w
纸写一份500 字左右的分析报告,阐述你对抑制校园霸凌事件发生的主要策5 |4 Q8 n, g& e) t5 j
略。5 y+ F8 D5 s% ^# x+ w3 s k
" x) B: Q5 _4 d
! @1 V4 ?3 C$ b/ ?/ h1 q! g$ RD 题NBA 是否有必要设立四分线?
* s, N; P0 v& t4 t' \* \. }(本题仅限中学组和专科组选用)3 u+ C' o |3 J
NBA 联盟从1946 年成立到今天,一路上经历过无数次规则上的变迁。有# y7 K3 R Y; I+ m; V! Y
顺应民意、皆大欢喜的,比如1973 年在技术统计中增加了抢断和盖帽数据;8 \( t9 l. {/ M, _5 @- v9 t7 A
有应运而生、力挽狂澜的,比如1954 年引入24 秒进攻时限;有因人废事、“打- ~1 Y# c) u; T) H- I! a
击迫害”的,比如为了限制麦肯,将三秒区宽度从6 英尺扩大到12 英尺,又为2 B( |$ S$ c4 U9 S2 N" ~; I
了限制张伯伦,进一步扩大到16 英尺;有步步为营、小心翼翼的,比如2004
# @, _/ y: k& Q, h& Y年在NBDL 试行所有投篮只算两分,直至第四节最后5 分钟和加时赛才启用
# w' f+ J9 w6 T' U, b! y- V三分球规则;也有弄巧成拙、朝令夕改的,比如1953 年曾规定每队每名球员, L; k' |8 p0 |/ i" x& k0 O% T$ y
单节只能犯规两次,第三次犯规就被罚出场,实施不久之后就不了了之⋯⋯
! l8 C: b8 y4 n1 J6 I本质上,NBA 是一个以盈利为目的的商业联赛,为了最大限度地提升比赛观
. m1 M( W: t3 l: m! W# x赏性,保证球迷们心甘情愿地掏钱买票,修改现有规则或设立新的规则都是 y( l" W! {; }$ u
可能的。
6 ]5 `. q/ N# x8 R79-80 赛季,NBA 开始实验性的引入三分球制,当时的原则是“仅限于常
7 Q! Y# N9 _! I, I" A规赛使用”。而在80-81 赛季,NBA 正式全面引入三分线。目前,NBA 三分线
3 P" x8 P% w% _2 G1 J# x; j+ @的最远处距离篮筐是7.25 米。值得注意的是NBA 曾在94-95 赛季将三分线
& M" [, \8 O' b7 M3 {距离缩短为6.70 米,距离变短后人人都能投三分,很难反映出球员的远投能
! r& f8 k& |3 R9 b力,所以97-98 赛季,NBA 又将三分线距离改回原来的7.25 米。& P' A" P& V# I% ?7 n
四分线的推出能更全面反映出1 名射手的远投能力。2015-2016 赛季,在: ^. A4 m. X4 n9 I: ?# q
28-32 英尺(8.53-9.75 米)之间,投篮最准的是快船队的贾马尔·克劳福德,总7 x2 W! M3 T. T: Q* B% m
共23 次出手命中14 球,命中率高达60.9%。排在第2 位的是湖人队的肯道2 I) l% u) X1 ?" V
尔·马绍尔,23 投11 中,命中率为47.8%。勇士队的斯蒂芬·库里则以38.1%
3 B9 J6 Y$ f) s U(21 投8 中)的命中率位列第3 位。NBA 一旦引入四分球制度,投手的春天将8 d: L6 ?( k" O! T2 l( F
就此到来。那些震撼联盟的神射手们又多了一项致命的武器。此外,四分球. g K- `) [' h+ M" N
拉开空间之后,会让内线球员的防守压力变得更小,篮下的肉搏变得更少,更
3 \: o" Q, k) S$ Z5 p9 [3 V8 A有利于内线的大个子们保持自己的健康。
* C9 V2 {& h: ]5 a$ ^* k第一阶段问题:
: Z3 V' v9 l8 [- x1. 请建立合理的数学模型,量化评估NBA 是否应该引入四分线。
1 }8 K: ]& S- D9 _2. 如果让你负责设计四分线所在的位置,提出一个较为合理的方案。
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