[推荐]数学年表（？－1987年）

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估计：太阳创始于大约5亿万年前，地球于大约五十亿年前，人于2百万年前． * B: p+ ]# p$ q" X

　　 —50000 计数的证据．

　　 —25000 原始的几何的艺术．

　　 —6000 伊尚戈骨的大致年代．

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　　 —4700 巴比伦历法可能始于此时．

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　　 —4228 埃及历法可能始于此时．

　　 —3500 使用书写；陶工的轮．

　　 —3100 陈列于牛津博物馆中的埃及王室权标可能是这个时代的．

　　 —3000 青铜的发现；使用轮车．

　　 —2900 吉泽的宏伟的金字塔建立．

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　　 —2400 乌尔的巴比伦书板；在美索不达米亚使用位置记数法．

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　　 —2200 发现于尼普尔的许多数学书板；幻方的已知最早实例——中国的洛书．

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　　 —1850 莫斯科(或戈朗尼谢夫)纸草书(二十五个数值问题，“最宏伟的埃及金字塔”)；现存的最古老的天文仪器．

　　 —1750 汉谟拉比的统治；普林顿的第322号收藏品，其年代大约在公元前1900年到公元前1600年之间．

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　　 —1700 英格兰的大石柱．

　　 —1650 兰德(或阿默士)纸草书(85个数值问题)．

　　 —1600 在耶鲁收藏馆的许多巴比伦书板的大致年代．

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　　 —1500 现存最古老的方尖塔；埃及现存最古老的日晷仪．

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　　 —1350 腓尼基字母；发现铁；在尼普尔发现的时间最近的数学书板；罗林纸草书(精心制作的伙食帐)．

　　 —1200 特洛伊战争．

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　　 —1167 哈里斯纸草书(寺庙财产一览表)．

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　　 —1105 中国最古老的数学著作《周脾算经》可能是这个年代的．

　　 —776 第一次奥林匹克运动会．

　　 —753 建立罗马城．

　　 —740 荷马的著作．

　　 —650 纸草书被介绍到希腊．

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　　 —600 泰勒斯(证明几何开始)．

　　 —540 毕达哥拉斯(几何、算术、音乐)．

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　　 —516 根据达里乌斯大帝的命令在贝希斯通岩石上刻的碑铭．

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　　 —500 绳法经(表明熟悉毕氏三数和几何作图的宗教著作)的可能年代；中国筹算的出现．

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　　 —480 色摩比利山之战．

　　 —461 培里克里斯时代的开始．

　　 —460 巴门尼德(地球的球形)．

　　 —450 芝诺(运动的悖论)．

　　 —440 希俄斯的希波克拉底(倍立方问题的简化，新月形，几何命题依科学方式排列)；阿那克萨哥拉(几何)．

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　　 —430 安提丰(穷竭法)．

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　　 —429 雅典的瘟疫．

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　　 —425 伊利斯的希皮阿斯(用割圆曲线三等分任意角)，昔兰尼的狄奥多鲁斯(无理数)；苏格拉底．

　　 —410 德谟克利特(原子论)．

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　　 —404 雅典最终败于斯巴达．

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　　 —400 阿契塔(塔兰图姆的毕氏学派领袖，数学在力学上的应用)．

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　　 —399 苏格拉底逝世．

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　　 —380 柏拉图(数学对训练思想的作用，柏拉图学园)．

　　 —375 狄埃泰图斯(不可通约量，正多面体)．

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　　 —370 欧多克斯(不可通约量，穷竭法，天文学)．

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　　 —350 梅纳科莫斯(圆锥曲线)，狄诺斯特拉德斯(用割圆曲线化圆为方，梅纳科莫斯的兄弟)，色诺克拉底(几何学的历史)；塞马力达斯(解简单方程组)．

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　　 —340 亚里士多德(把演绎逻辑系统化)．

　　 —336 亚历山大大帝开始其统治．

　　 —335 欧德姆斯(数学史)．

　　 —332 建立亚历山大里亚城．

　　 —323 亚历山大大帝逝世．

　　 —320 阿利斯蒂乌斯(圆锥曲线、正多面体)．

　　 —306 埃及的托勒玫一世(索特尔)．

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　　 —300 欧几里得(《原本》，完全数，《光学》，《数据》)．

　　 —280 阿利斯塔克(哥白尼体系)．

　　 —260 科诺(天文学，阿基米得螺线)；多西托斯(阿基米得的几篇论文受惠于他)．

　　 —250 乌索库王建立的石柱(上面有我们现在的数字符号保存下来的最早实例)．

　　 —240 尼科梅德斯(用蚌线三等分)．

　　 —230 埃拉托塞尼(素数筛，地球的大小)．

　　 —225 阿波洛尼乌斯(圆锥曲线，平面轨迹，切线，阿波洛尼乌斯圆)；阿基米得(古代最伟大的数学家，圆和球的测量，π的计算，截抛物线所得的面积，阿基米得螺线，无穷级数，平衡法，力学，流体静力学)．

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　　 —213 中国焚书．

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　　 —210 中国长城开始建筑．

　　 —180 希普西克(天文学，数论)；丢克莱斯(用蔓叶线倍立方)．

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　　 —140 希帕克(三角学、天文学、星表)．

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　　 —100 浦那附近墙上的雕刻可能是这个时代的．

　　 —75 西塞罗发现阿基米得的墓．

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　　 —50 《孙子》(不定方程)．

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　　 —44 凯撒逝世．

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　　75 希罗(机械，平面和立体的量度，求根法，测量)．

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　　100 尼科马库斯(数论)，梅内劳斯(球面三角学)，狄奥多修斯(几何学，天文学)；《九章算术》；普鲁塔克．

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　　150 托勒玫(三角学，弦表，行星理论，星表，大地测量，《大汇编》)．

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　　200 在纳西克发现的碑文可能是这时的．

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　　250 丢番图(数论，代数的简化)．

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　　265 王蕃(天文学，π=142/45)；刘徽(《九章算术》注)．

　　300 帕普斯(《数学汇编》，为《原本》和《大汇编》作注，等周问题，交比在射影下不变，卡斯奇伦—克拉默问题，鞋匠刀形的“古代命题”，毕氏定理的推广，形心定理，帕普斯定理)．

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　　320 亚姆利库(数论)．

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　　390 亚历山大里亚的泰奥恩(编注欧几里得的《原本》)．

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　　410 亚历山大里亚的希帕提娅(注释者，数学史上讲到的第一位女数学家，亚历山大里亚的泰奥恩的女儿)．

　　460 普罗克拉斯(注释者)．

　　476 阿利耶波多诞生；罗马陷落．

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　　480 祖冲之以355/113作为π的近似值．

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　　500 梅特多鲁斯和《希腊选集》．

　　505 弗腊哈米希拉(印度天文学)．

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　　510 博埃齐(其几何学和算术方面的著作成为僧侣学校的标准课本)；大阿利耶波多(天文学和算术)．

　　530 辛普里休斯(注释者)．

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　　560 欧托修斯(注释者)．

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　　622 穆罕默德从麦加逃往麦地那．

　　625 王孝通(三次方程)．

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　　628 波罗摩笈多(代数学，圆内接四边形)．

　　641 亚历山大里亚最后一个图书馆被焚．

　　710 比德(历法，指算)．

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　　711 萨拉森人侵入西班牙．

　　766 婆罗摩笈多的著作被带到巴格达．

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　　775 阿尔克温访问查理曼的宫廷；印度著作译成阿拉伯文．

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　　790 哈龙·兰希(赞助学术的哈里发)．

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　　820 花拉子密(在代数学方面写了有影响的论著和一本关于印度数码的书，天文学，“代数”，“算法”)；马姆(赞助学术的哈里发)．

　　850 摩诃毗罗(算术、代数学)．

　　870 泰比特·伊本柯拉(希腊著作的翻译者，圆锥曲线，代数学，幻方，亲和数)．871阿弗雷德大帝开始其统治．

　　900 阿布—卡密耳(代数学)．

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　　920 阿尔巴塔尼(天文学)．

　　950 《巴卡舍里书稿》(时间很难确定)．

　　980 阿卜尔—维法(用有固定张度的圆规作几何图形，三角学表)．

　　1000 阿尔哈岑(光学，几何的代数)；热尔拜尔，或教皇西尔维斯特二世(算术，星球)．

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　　1020 阿尔卡西(代数学)．

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　　1042 爱德华登基为王．

　　1048 阿尔—比鲁尼逝世．

　　1066 诺曼人战胜．

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　　1095 第一次十字军．

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　　1100 海牙姆(三次方程的几何解，历法)．

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　　1115 《九章算术》的重要版本问世．

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　　1120 蒂沃利的柏拉图(自阿拉伯文转译)；巴思的阿德拉特(自阿拉伯文转译)．

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　　1130 格伯(Jabir ibn Aflah)，(三角学)．

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　　1140 约翰尼斯·希斯帕伦西斯(自阿拉伯文转译)；切斯特的罗伯特(自阿拉伯文转译)．

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　　1146 第二次十字军．

　　1150 克雷莫纳的格拉多(译自阿拉伯文)；婆什迦罗(代数学，不定方程)．

　　1170 英国坎特伯雷大主教贝开特被谋杀．

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　　1202 斐波那契(算术、代数、几何、斐波那契序列，《算盘书》)

　　1215 英国大宪章．

　　1225 奈莫拉里乌斯(代数学)．

　　1250 萨克罗巴斯科(印度数码，球)；纳瑟尔—埃德—丁(三角学，平行公设)；罗吉尔·培根(赞美数学)；秦九韶(不定方程，表示零的符号，霍纳方法)；李冶(代表负数的符号)；欧洲大学的兴起．

　　1260 坎帕努斯(翻译欧几里得的《原本》，几何学)；杨辉(十进制小数，帕斯卡算术三角形的现存最古老的表示法)；元世祖(忽必烈汗)开始其统治．

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　　1271 马可孛罗开始其旅行．

　　1296 眼镜的发明．

　　1303 朱世杰(代数学，方程的数值解，帕斯卡算术三角形)．

　　1325 布雷德华丁(算术，几何学，星多边形)．1349欧洲大部分人死于黑死病．

　　1360 奥雷斯姆(座标，分数指数)．

　　1431 贞德(法国民族英雄)被烧死．

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　　1435 乌卢·贝格(三角学表)．

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　　1450 尼古拉·库萨(几何学，历法改革)；活字印刷术．

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　　1453 君士坦丁堡陷落．

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　　1460 波伊尔巴赫(算术，天文学，正弦表)．

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　　1470 雷琼蒙塔努斯(或约翰·缪勒)(三角学)．

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　　1478 意大利《特雷维索算术》第一版问世．

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　　1482 欧几里得《原本》第一版问世．

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　　1484 丘凯(算术、代数学)；博尔吉算术．

　　1489 约翰·魏德曼(算术、代数、+和-号)．

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　　1491 卡兰德利算术．

　　1492 哥伦布发现新大陆．

　　1494 帕奇欧里(《摘要》，算术，代数学，复式簿记)．

　　1500 达芬奇(光学，几何学)．

　　1506 费尔洛(三次方程)；菲奥(三次方程)．

　　1510 丢勒(曲线，透视，近似的三等分，折叠正多面体的模型)．

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　　1514 克贝尔(算术)．

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　　1517 宗教改革．

　　1518 里泽(算术)．

　　1521 马丁路德被逐出教会．

　　1522 汤斯托耳算术．

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　　1525 鲁道夫(代数学，小数)；彪特(算术)．

　　1530 达科伊(三次方程)；哥白尼(三角学，行星理论)．

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　　1544 施蒂费尔：《综合算术》．

　　1545 费尔拉里(四次方程)；塔尔塔里亚(三次方程，算术，炮术)；卡尔达诺(代数学；《大衍术》)．

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　　1550 雷提库斯(三角函数表)；朔伊贝尔(代数学)；康曼丁那(翻译家，几何学)．

　　1556 新大陆第一本数学书出版．

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　　1557 雷科德(算术，代数学，几何学，=号)．

　　1558 伊丽莎白女王登基．

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　　1564 莎士比亚诞生；米开兰基罗逝世．

　　1570 比林斯利和迪伊(《原本》的第一部英译本)．

　　1572 邦别利(代数学，三次方程的不可约情形)．

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　　1573 奥托发现古代中国已有的π值，即355/113．

　　1575 昔兰德，或威廉·霍尔兹曼(翻译家)．

　　1580 韦达(代数、几何、三角、符号、方程的数值解，方程论，收敛于2/π的无穷乘积)．

　　1583 克拉维乌斯(算术、代数、几何、历法)．

　　1584 奥伦治的威廉被暗杀．

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　　1588 杜累克击败西班牙舰队．

　　1590 卡塔尔迪(连分数)；斯蒂文(小数，复利表，静力学，流体静力学)．

　　1593 罗芒乌斯(π值，阿波洛尼乌斯问题)．

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　　1595 彼提库斯(三角学)．

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　　1598 南特诏书．

　　1600 哈里奥特(代数，符号体系)；比尔吉(对数)；伽利略(落体，摆，抛射体，天文学，望远镜，旋轮线)；莎士比亚．

　　1603 建立山猫学会(罗马)．

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　　1608 发明望远镜．

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　　1610 刻卜勒(行星运动的规律，体积，星多边形，连续原理)；路多耳夫(π的计算)．

　　1612 梅齐利亚克(数学游戏，编辑丢番图的《算术》．)

　　1614 耐普尔(对数，圆形计算尺，计算棒)．

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　　1619 在牛津设立萨魏里讲座．

　　1620 冈特(对数尺度，测量上用的冈特链)；古尔丹(帕普斯的形心定理)；斯内尔(几何学，三角学，改进计算π的古典方法，斜驶线)；参谒圣地的清教徒定居．

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　　1624 布里格斯(常用对数表)．

　　1630 梅森(数论，梅森数，数学思想的交换站)；奥特雷德(代数，符号体系，滑尺，第一本自然对数表)；迈多治(光学，几何学)；基拉德(代数，球面几何学)．

　　1635 费尔马(数论，极大值和极小值，概率，解析几何，费尔马的最后“定理”)，卡瓦列利(不可分元法)．

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　　1636 建立哈佛大学．

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　　1637 笛卡儿(解析几何，叶形线，卵形线，符号规则)．

　　1640 德沙格(射影几何)；德博内(笛卡儿几何)；托里拆利(物理学，几何学，等角心)：德贝西(几何学)；罗伯瓦(几何学，切线，不可分元)；卢贝勒(曲线，幻方)．

　　1643 路易十四加冕．

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　　1649 查理一世被处决．

　　1650 帕斯卡(圆锥曲线，旋轮线，概率，帕斯卡三角形，计算机)；沃利斯(代数，虚数，弧长，指数，无穷的符号，收敛于π/2的无穷乘积，早期积分)；弗朗斯·范·朔腾(编辑笛卡儿和韦达的著作)；格雷哥里·圣文森特(化圆为方，其它面积)；文加特(算术)；梅卡托(三角学，天文学，对数的级数计算)；佩尔(代数学，误归功于他的所谓佩尔方程)．

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　　1660 斯卢兹(螺线，拐点)；菲菲安尼(几何学)；布龙克尔(皇家学会第一任主席，抛物线和旋轮线的求长，无穷级数，连分数)，复辟．

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　　1662 皇家学会成立(伦敦)．

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　　1663 剑桥设立卢卡斯讲座．

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　　1666 法国科学院成立(巴黎)．

　　1670 巴罗(切线，微积分的基本定理)；格雷哥里(光学，二项式定理，函数的级数展开，天文学)；惠更斯(化圆为方，概率，渐伸线，摆钟，光学)；伍伦(建筑学，天文学，物理学，单叶双曲面的母线，旋轮线的弧长)．

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　　1671 卡西尼(天文学，卡西尼曲线)．

　　1672 摩尔(用有限制的工具作几何图形)．

　　1675 建立格林威治天文台．

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　　1680 牛顿(流数，动力学，流体静力学，流体动力学，万有引力，三次曲线，级数，方程的数值解，竞赛题)；胡德(方程论)；虎克(物理学，弹簧平衡表)；关孝和(行列式，微积分)．

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　　1682 莱布尼茨(微积分，行列式，多项式定理，符号逻辑，符号，计算机)；Acta erudito- rum(博学文摘)创刊．

　　1685 科献斯基(圆的近似求长)．

　　1690 洛比达(应用微积分，不定式)；哈雷(天文学，死亡率和生命保险，翻译家)；雅科布，伯努利(等时线，回旋曲线，对数螺线，概率)；拉伊雷(曲线，幻方，地图)；契尔恩豪森(光学，曲线，方程论)．

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　　1691 微积分中的罗尔定理．

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　　1700 约翰·伯努利(应用微积分)；塞瓦(几何学)；戴维·格雷哥里(光学，几何学)；帕朗特(立体解析几何)．

　　1706 威廉·琼斯(首次以π作为圆比)．

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　　1715 泰勒(级数展开式，几何学)．

　　1720 棣莫弗尔(保险统计数学，概率，复数，斯特林公式)．

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　　1731 克雷罗(立体解析几何)．

　　1733 萨谢利(非欧几何的先驱)．

　　1734 贝克莱(攻击微积分)．

　　1740 杜查德莱特(牛顿《原理》的法文译本)；弗雷德里克大帝成为普鲁士国王．

　　1743 麦克劳林(高次平面曲线，物理学)．

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　　1748 阿涅泽(解析几何，阿涅泽箕舌线)．

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　　 数，β和γ函数，应用数学)；克拉默规则．

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　　1770 兰伯特(非欧几何，双曲函数，地图投影，π的无理性)．

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　　1776 美国独立．

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　　1777 毕丰(用概率方法计算π)

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　　1780 拉格朗日[变分法，微分方程，力学，方程的数值解，试图使微积分严谨化(1797)，数论]．

　　1789 法国革命．

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　　1790 莫伊斯尼尔(曲面)．

　　1794 建立高等工艺学院和高等师范学院(法国)；蒙日(画法几何，曲面的微分几何)．

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　　1797 马斯凯罗尼(圆规几何学)；韦塞尔(复数的几何表示法)．

　　1799 法兰西共和国采用重量和度量的米制，罗塞塔石板出土．

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　　1800 高斯(多边形作图，数论，微分几何，非欧几何，代数的基本定理，天文学，大地测量学)．

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　　1803 卡诺(现代几何学)．

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　　1804 拿破仑称帝．

　　1805 拉普拉斯(天体力学，概率，微分方程)；勒让德[《几何原本》(1794)，数论，椭圆函数，最小二乘法，积分]．

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　　1806 阿甘特(复数的几何表示)．

　　1810 热尔冈纳(几何学，《年鉴》编辑)．

　　1815 剑桥“分析学会”；滑铁卢之战．

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　　1816 热曼(弹性理论，平均曲率)．

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　　1819 霍纳(方程的数值解)．

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　　1820 珀素特(几何学)．

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　　1822 傅立叶(热的数学理论，傅立叶级数)；蓬斯莱(射影几何，直尺作图)；费尔巴哈定理．

　　1824 卡莱尔(勒让德《几何学》的英译本)．

　　1826 《克列尔杂志》，对偶原理(蓬斯莱，普吕克，热尔岗纳)；椭圆函数(阿贝尔，高斯，雅科比)．

　　1827 柯西(分析的严谨化，复变函数，无穷级数，行列式)；阿贝尔(代数，分析)．

　　1828 格林(数学物理)．

　　1829 罗巴切夫斯基(非欧几何)；普吕克(高维解析几何)．

　　1830 泊松(数学物理，概率)；皮考克(代数)；波尔查诺(级数)；巴贝奇(计算机)；雅科比(椭圆函数，行列式)．

　　1831 萨默魏里(拉普拉斯《天体力学》的解释)．

　　1832 鲍耶(非欧几何)；伽罗瓦(群，方程论)．

　　1834 史坦纳(高等综合几何)．

　　1836 《刘维尔杂志》．

　　1837 三等分任意角和倍立方被证明为不可能．

* l( y& _+ z, ^

　　1839 《剑桥数学杂志》(1855年改为《纯数学和应用数学》)．

/ N- A. n, d! p1 S1 v- U1 t- Y0 y

　　1841 《数学和物理文献》(德文)．

9 X3 j# L) y# A: N* W

　　1842 《新数学年刊》(法文)．

　　1843 哈密顿(四元数)．

　　1844 格拉斯曼(张量演算)．

　　1846 罗林森破译贝希通岩石上的碑铭．

* Z3 H# _$ i8 t, X! W' n3 {

　　1847 斯陶特(度量基的自由射影几何)．

　　1849 狄利克雷(数论，级数)．

　　1850 芒埃姆(现代滑尺的标准化)．

/ b6 Q$ k' J1 a7 u8 ` q

　　1852 夏斯莱(高维几何，几何学史)．

+ Y) f. k$ [2 x

　　1854 黎曼(分析，非欧几何，黎曼几何)，布尔(逻辑)．

}" o* s7 E" ]. x" \1 X

　　1855 达泽(闪电计算家)．

　　1857 凯利(矩阵，代数，高维几何)．

& z. g v, o( W9 C4 K, `- Q8 Y8 O

　　1865 伦敦数学学会成立；《伦敦数学学会会报．》

4 Y2 C2 z: l* I* T/ y

　　1872 法国数学学会成立；克莱因的爱尔兰根大网；戴德金(无理数)．

　　1873 埃尔米特证明e是超越数；布罗卡(三角形的几何学)．

　　1874 康托尔(集合论，无理数，超越数，超限数)．

　　1877 西尔维斯特(代数，不变量理论)．

　　1878 《美国数学杂志》．

" N7 x* ~' c# {2 h7 |# P

　　1881 吉布斯(向量分析)．

. E! U- g- E. L, z

　　1882 林德曼(π的超越性，证明化圆为方不可能)．

" Q) a' X2 Z( p! ?: b

　　1884 巴勒摩数学会成立(意大利)．

　　1887 《Rendiconti》(意大利巴勒摩数学会学报)．

　　1888 勒穆瓦勒(三角形的几何，作图学)；美国数学会成立(开始是用另一个名称)；Bulletin of the American Mathematical Society(美国数学学会公报)；柯瓦列夫斯基(偏微分，阿贝尔积分，博尔丁奖)．

7 N, J' C/ I, o0 [4 C) E

　　1889 皮亚诺(关于自然数的公理)．

5 E6 }5 l5 H5 Q* E7 X

　　1890 魏尔斯特拉斯(数学的算术化)；德国数学会成立．

, C. Q- H7 ~% D. n* x5 O, e) j

　　1892 《年鉴》(德国)

6 n, T& q( o, C! K" f

　　1894 斯考特(曲线的几何学)；《美国数学月刊》．

　　1895 庞加莱(拓扑学)．

　　1896 素数定理被阿达马和波辛证明．

: P9 J4 k% A! S' J1 R

　　1899 希尔伯特(几何学基础，形式主义)．

　　1900 Transactions of American Mathematical Society(美国数学学会会报)．

　　1903 勒贝格积分．

F ~, d8 e( \- H0 K4 r

　　1906 杨(通过正规考试程序得到德国博士学位的第一位妇女，集合论)；弗雷谢(泛函分析，抽象空间)．

　　1907 布劳尔(直观主义)．

　　1909 罗素和怀特黑德(《数学原理》，逻辑主义)．

" p4 k, b. J4 T9 U {1 q8 z

　　1914 第一次世界大战开始．

. ]8 x! l2 ]% A( ]) q6 H3 q; H

　　1916 爱因斯坦(广义相对论)．

　　1917 哈代和拉曼纽扬(解析数论)；俄国革命．

1 }; i; }0 [! S# a5 K, y" E& L

　　1922 诺特(抽象代数，环，理想论)．

　　1923 巴拿赫空间．

3 b( z( O( V+ J

　　1927 林德伯格飞越大西洋．

3 _- D+ F# y& N9 h

　　1931 哥德尔定理．

& n3 s9 E" Y& k

　　1933 希特勒任德国的首相；建立普林斯顿高级研究所．

% {8 f1 e/ H8 B6 `" W

　　1934 盖尔方德定理．

　　1939 布尔巴基的著作问世．

# A9 y x5 Y2 h

　　1941 珍珠港被炸．

　　1944 IBM自动程序控制计算机(ASCC)．

/ d3 V9 q; @. L7 c

　　1945 电子数字积分计算机(ENIAC)；广岛被炸．

　　1948 改进的ASCC被安置于弗吉尼亚Dohlgren海军试验基地．

　　1963 科恩在连续统假设方面的工作；肯尼迪总统被刺．

　　1971 第一个袖珍计算器投放消费市场．女数学家协会成立．

( r- N D. F0 A5 ^3 B

　　1976 阿佩尔和哈肯证明四色猜想．

. R; @1 w$ K' V) I W' T

　　1985 巨型计算机投入使用．

　　1987 证明比贝巴赫猜想．

yuhe616

强烈支持这样的楼主，建议没有公式的文字性材料直接帖出来
大家共享

李若水

楼主这么仔细啊！这么有耐心搞这些！真的佩服

richard111

楼主很强大，很详细啊

chenyuqiang

哇 哇 好啊 辛苦楼主

younger0210

人类基础文明史

xiang1990

楼主好强，值得收藏

0.9清1.8清2.7清

谢谢楼主分享，祝福大家新年吉祥！2013发财多多！！！