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6 ~; z) k9 t9 Y$ h% f( U6 G( ~ ) G% O0 X( i n; [0 K
《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》内容简介:作者司守奎、孙玺菁根据多年数学建模竞赛辅导工作的经验编写《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》,涵盖了很多同类型书籍较少涉及的新算法和热点技术,主要内容包括时间序列、支持向量机、偏最小二乘面归分析、现代优化算法、数字图像处理、综合评价与决策方法、预测方法以及数学建模经典算法等内容。《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》系统全面,各章节相对独立。6 s$ q2 G- R4 Y0 I5 n
《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》所选案例具有代表性,注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用,既注重算法原理的通俗性,也注重算法应用的实现性,克服了很多读者看懂算法却解决不了实际问题的困难。书中所有例题均配有madab或lingo源程序,程序设计简单精炼,思路清晰,注释详尽,灵活应用Matlab工具箱,有利于没有编程基础的读者快速入门。同时很多程序隐含了作者多年的编程经验和技巧,为有一定编程基础的读者深入学习Matlab、Lingo等编程软件提供了便捷之路。《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》既可以作为数学建模课程教材和辅导书,也可以作为相关科技工作者参考用书。6 ?6 m0 g# D6 e$ p- p7 Z
7 K7 Y* a7 `1 X+ }& g; m2 s
目录/ q. F( d+ n+ G3 _- F+ x! A
第1章 线性规划
+ h8 c& _0 T- Y6 [: T1 R# J# \/ ?' x+ x1.1 线性规划问题
5 n/ l/ f% \1 D( l1.2 投资的收益和风险
$ n3 ]" c& _( q. Z6 [习题1
5 F! u2 ^+ h7 F; D5 }! ^' f1 V& U L* K& {+ J: L
第2章 整数规划0 q7 S; X# r1 |2 V% v/ g" f
2.1 概论
+ m) g/ h/ h' f6 D# i1 r c2.2 0-1型整数规划& E. c$ \; T5 F; d* }* v
2.3 蒙特卡洛法(随机取样法)
6 s- b4 H4 W+ s+ s2.4 指派问题的计算机求解
# ? c( E1 o# Z8 N. }: b5 { Q习题21 j" A7 B: c" d6 M1 x. g4 W
5 [% g, U1 V9 p& L6 h; B L第3章 非线性规划 K" F' ~9 X( n9 h1 D* q- Z' ?2 Q; Y
3.1 非线性规划模型
. W7 v3 C/ f4 y; m8 B3.2 无约束问题的Matlab解法; j" R# J7 u6 c; l9 K o3 P B6 k
3.3 约束极值问题 z" n2 V& R8 e6 G4 w" F
3.4 飞行管理问题
, M- K- d6 S0 ]0 x w* U习题3
% b& J- b/ b7 Q3 @4 C, m0 `3 m
- {% `+ I6 T! z7 c& s o4 r第4章 图与网络模型及方法8 S. C- m* H& X* C9 Y0 }
4.1 图的基本概念与数据结构
0 v9 O: S2 `% t2 T4.2 最短路问题$ X: s) x( k% C. O2 ~9 [* ?
4.3 最小生成树问题
7 C- ]$ ~) {+ Y8 F& P, {4.4 网络最大流问题
! v; _7 i8 m: _4.5 最小费用最大流问题/ \5 h. m6 s Z! M
4.6 Matlab的图论工具箱; y2 E! X7 g! L: _: \
4.7 旅行商(TSP)问题
+ S$ Q" N' _5 P" o3 Z4 y4.8 计划评审方法和关键路线法
4 L4 s0 d; {& M* [6 B+ g1 L4.9 钢管订购和运输- ?1 z9 s, W- D2 r& E
习题4
$ f" n' w% F: a f9 A: T/ a/ ?# P' s9 T
第5章 插值与拟合* a# w' O1 V6 T% k/ w+ x
5.1 插值方法
3 {1 W3 K. v- c; P; M8 G5.2 曲线拟合的线性最小二乘法
! V) [4 p! H2 {& Y5.3 最小二乘优化
4 L) E& S- B4 ?8 B- v5.4 曲线拟合与函数逼近
3 |+ O8 f( b5 b: ~/ E5.5 黄河小浪底调水调沙问题
4 s! e) ?9 G2 V习题5; `9 I0 [; z1 z% x" f- P) S( N
) }* y# p3 f7 s4 K3 N; ~第6章 微分方程建模. D5 R. H; y7 R( r% ~
6.1 发射卫星为什么用三级火箭
- t8 `+ {# L. L9 r' c# d# K6.2 人口模型
, R9 e7 R1 C/ M) V6.3 Matlab求微分方程的符号解
n- ^& e8 G, H% Z. u6.4 放射性废料的处理
6 t7 Q! ^1 d1 {* O6.5 初值问题的Matlab数值解5 W* @: s: f9 p4 y& {6 v' o1 [
6.6 边值问题的Matlab数值解
* ]9 r( I% o6 i2 D Q8 s习题6
, z2 J& c0 p; {; }) X3 B4 Q/ x0 z
8 R4 ^( F" O- n- {) h# i+ o* f: h# \第7章 目标规划# a6 V. X8 z/ X
7.1 目标规划的数学模型
8 A% R+ }" O% u# O! k- {7.2 求解目标规划的序贯算法! k' t9 `0 V- C0 q% q4 h2 H
7.3 多目标规划的Matlab解法& V- z% E) E8 H$ p1 i, W
7.4 目标规划模型的实例
9 \) y. r) K$ i' W1 C. z7 O7.5 数据包络分析
. _& ^& B% U( ?5 P3 l2 ]8 `! c习题7
, {2 {& [8 ^8 O; ~/ B3 c
7 q8 u( J) f5 |6 J( Q第8章 时间序列
- \) C6 P1 h- D8.1 确定性时间序列分析方法) x! S. o f0 [' y8 d1 n- D
8.2 平稳时间序列模型
8 N3 g1 x9 t4 [. V, }, @8.3 时间序列的Matlab相关工具箱及命令4 k7 y: ~3 D1 y( E8 z1 W3 `" A
8.4 Arima序列与季节性序列
5 f' r K- U( i习题8
5 d' _7 D2 U! q, s# v% u8 n3 c* W# N$ n8 B9 p( M+ Y
第9章 支持向量机
4 W' `5 g6 m. U1 ]: B, x$ A9.1 支持向量分类机的基本原理
; T+ b7 ?" g, B; e! }. x8 x9.2 支持向量机的Matlab命令及应用例子
1 m3 x; ^" W1 V% }/ A9.3 乳腺癌的诊断; a3 H J& `0 r0 o' a
习题9
j% U. n7 a1 ^9 x2 l5 B
$ Z# r. u: F$ l. Q# J# a( x! G第10章 多元分析4 N2 ]0 o' l# e. _
10.1 聚类分析
9 S# I1 V- J7 Y) `# A1 p- u10.2 主成分分析( n& l S( W0 `+ E/ Y3 D& n
10.3 因子分析
- g) ^) X$ y% o/ \: L! K10.4 判别分析: r8 q2 m7 Y3 b+ v+ _
10.5 典型相关分析
. w- y3 { y6 w& y7 n" S; \2 @10.6 对应分析
/ U O$ q: w+ B% x M0 c10.7 多维标度法; W, S7 _0 _3 K. M+ C' i
习题10
A3 Q! y: D: N) O
! E9 r; o; Y: e% s+ I' I ]第11章 偏最小二乘回归分析6 v- ?, e+ \* `7 h" y% j4 p
11.1 偏最小二乘回归分析概述
y* n2 x! o+ B$ [7 o3 ?' i5 j11.2 Matlab偏最小二乘回归命令Plsregress) L0 z/ i* w, p+ } `& y9 K
11.3 案例分析5 R( K, h7 O. e7 C0 i4 d
习题11
. B% {) j8 c8 _! R% D
; U9 g" e1 \* }第12章 现代优化算法5 G' G E$ M7 ]( m
12.1 模拟退火算法
- H, ~. `% X/ P& s# t12.2 遗传算法
& }3 {( b) U: h' X- K. O% L12.3 改进的遗传算法2 v! T4 Q) D% W: ?
12.4 Matlab遗传算法工具+ B5 |) L+ \- h7 g8 d8 {6 q
习题120 s! B, ]. }+ d8 _* V% ^, }% \
* l; k' n# U8 `$ T, Z: B: k第13章 数字图像处理4 z# p4 ^) r! R. w9 \
13.1 数字图像概述9 c. u6 {, t0 X2 h9 D
13.2 亮度变换与空间滤波
6 \# f: j% |# u) m1 [' q( O1 S/ ^3 }13.3 频域变换
7 B" o% I: R+ ?7 D- @; Q7 ~; E& |: l13.4 数字图像的水印防伪' y5 t1 B$ C8 o! S0 K
13.5 图像的加密和隐藏& M- h W9 c* _1 j% w5 G
习题13; q; {6 V/ D/ v: z
* F; ]! W& j, C5 V& s8 `) i+ q# }
第14章 综合评价与决策方法5 s5 Z# N6 g2 ^
14.1 理想解法9 m9 D9 r! \7 ~& U/ A$ D& J
14.2 模糊综合评判法
7 K, x! [* _( H a# R( _! G14.3 数据包络分析法1 E" P Q* D: C9 L! F
14.4 灰色关联分析法
) j+ A$ [' s3 U- C" N) L; F( q14.5 主成分分析法
) k0 |0 ^5 C" t8 H3 h- b$ G14.6 秩和比综合评价法, T4 z: |7 }2 E6 c3 `- v2 L
14.7 案例分析
7 `8 \+ i$ c4 k' b) }5 Z; k/ J- N# N" t习题14
, U0 ?; |" d4 G6 S! ~' l
6 A, p" e1 X8 Q+ o6 v/ A, q! b9 i第15章 预测方法2 P; c# x$ i5 u$ t& i R/ W
15.1 微分方程模型3 z/ ^# c' M8 v
15.2 灰色预测模型1 p$ f) V2 _# P' Z2 Q
15.3 回归分析预测方法2 P% I% B& N7 U' }% s7 g- t
15.4 差分方程
) y4 T4 J" i" K' N0 x15.5 马尔可夫预测
/ r: Y7 t- P: ~6 c15.6 时间序列 }* t+ f: R/ m6 J" Q
15.7 插值与拟合+ i7 D" ]8 w$ J5 g2 c
15.8 神经元网络/ k9 J8 }, k2 W2 ~# E* _
习题15
0 i/ o2 Y: F) j6 p% q( i6 w* h9 e' n附录A Matlab软件入门
4 D# X% z, L/ i+ d: i3 w1 z- bA.1 Matlab“帮助”的使用
* p1 t. W" G6 Z$ I& T. w. V8 aA.2 数据的输入
v4 N) }# r: }( z/ |A.3 绘图命令1 _% c1 U. x- o# z# {3 |
A.4 Matlab在高等数学中的应用
* {5 S, ~9 E) ~! O* X, IA.5 Matlab在线性代数中的应用
! c. Z8 T' m5 d2 J4 O. AA.6 数据处理
* P' Y% H5 X7 s/ _! {附录B Lingo软件的使用
* |, {9 e6 N* m/ ]: ~B.1 Lingo软件的基本语法
8 g- u7 k; E! c. CB.2 Lingo函数; R8 e0 J" u8 [- w' `. v# B
B.3 线性规划模型举例* n% M1 g7 R9 V+ P+ c' B
参考文献; d& `" x$ Z" L( r$ ~7 ]
链接:http://yunpan.cn/Q7BecdXGvD6HS (提取码:f1b2)4 J; S6 m3 A" z" x3 a+ ^4 F9 m$ r
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