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《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》内容简介:作者司守奎、孙玺菁根据多年数学建模竞赛辅导工作的经验编写《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》,涵盖了很多同类型书籍较少涉及的新算法和热点技术,主要内容包括时间序列、支持向量机、偏最小二乘面归分析、现代优化算法、数字图像处理、综合评价与决策方法、预测方法以及数学建模经典算法等内容。《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》系统全面,各章节相对独立。
$ E( ^% j% y) P- Z% c6 `1 Z8 D- P《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》所选案例具有代表性,注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用,既注重算法原理的通俗性,也注重算法应用的实现性,克服了很多读者看懂算法却解决不了实际问题的困难。书中所有例题均配有madab或lingo源程序,程序设计简单精炼,思路清晰,注释详尽,灵活应用Matlab工具箱,有利于没有编程基础的读者快速入门。同时很多程序隐含了作者多年的编程经验和技巧,为有一定编程基础的读者深入学习Matlab、Lingo等编程软件提供了便捷之路。《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》既可以作为数学建模课程教材和辅导书,也可以作为相关科技工作者参考用书。
( c0 M6 w( r/ w0 A$ A# r: t
) D8 a* P% I; T/ Y目录
0 k& M7 ^3 p. D5 Z9 C. O$ W- Y0 |第1章 线性规划$ O+ | \8 G: t" v
1.1 线性规划问题2 o2 j3 Y0 B3 W" A' C
1.2 投资的收益和风险1 s' x! ^- u0 }4 V5 @3 Y+ A
习题1, ]+ o9 _/ ~, ?8 X8 T9 |
, X2 Y( |: h1 K3 I% E0 [第2章 整数规划% A8 x9 M0 \: w% m+ m7 q
2.1 概论$ n6 Z, R6 Y0 s& \
2.2 0-1型整数规划
# M, ~ v' Y, R. N. Z; Y3 Y2.3 蒙特卡洛法(随机取样法)
, m5 |( f( m( x6 \5 F! Z; L2.4 指派问题的计算机求解
* h, f( m4 |( q: M习题2
1 ?$ m% K7 @; g4 X. ~+ M' Y$ _
6 ^" L1 U; ?: i1 O. w第3章 非线性规划
- O: j, \( [( b Q i/ |3.1 非线性规划模型
+ U, r. n! ^8 k( a3.2 无约束问题的Matlab解法
. } A# g# _# d: f- x7 X2 w3.3 约束极值问题
& [% J" r0 l; r. h5 n, n) W! U3.4 飞行管理问题
6 D6 j0 {. X+ U1 w# h9 O习题3
5 i6 L: V; |# ~" i2 F! q' D
* s7 o- | k6 \: ? s Q8 a第4章 图与网络模型及方法! y K: O/ ]( h
4.1 图的基本概念与数据结构
- @8 K3 O& w) ~# Z+ n; ?: E- ^# I4 i4.2 最短路问题
( [$ G* H' M# Q, Q# ?4.3 最小生成树问题
7 L; w" j" a( J, a3 O; ^4.4 网络最大流问题
* t; A h! {2 v! B, T7 j" }4.5 最小费用最大流问题1 F0 I8 A3 \! B: o5 _" p
4.6 Matlab的图论工具箱
7 ?/ e/ X# O, Z# }& T# c% t4.7 旅行商(TSP)问题
3 g) n3 G( ?1 [4.8 计划评审方法和关键路线法
" n3 G* H) g0 O/ ~4 i4.9 钢管订购和运输
+ ]! X; x c( X$ b: f习题4
" f# ^5 N8 d1 e) V/ K+ `# A9 Y
( v$ {0 W- X$ Z4 q, E第5章 插值与拟合
, E W7 a& e1 i' V5.1 插值方法% j$ l: Y+ N0 H% U
5.2 曲线拟合的线性最小二乘法
. r6 r, ^5 [, ?* y5 D; v5.3 最小二乘优化
& m6 k- D# ]! x+ M% I% A& A5.4 曲线拟合与函数逼近3 b8 F) h% i7 ~3 J5 n. Y" n3 j3 u
5.5 黄河小浪底调水调沙问题) ?1 I" ^1 @ ]1 x; U# v2 H8 ?2 N
习题5
+ }) m/ h2 N. I. ^! y* V: q4 f3 N/ h# a4 g$ a+ {
第6章 微分方程建模
0 i( ^; x# X$ p6.1 发射卫星为什么用三级火箭
: @. q- I! T+ c, [/ Q6.2 人口模型
) M- ?) u6 R2 q6 X0 Q' Z6 Y, b6.3 Matlab求微分方程的符号解
+ U8 t, j1 U! y/ v" x o- }0 q6.4 放射性废料的处理
( C8 b; U# q) o0 a$ |/ Q1 Z6.5 初值问题的Matlab数值解
5 a" V7 f2 A3 Q% q6.6 边值问题的Matlab数值解
; E: {( H2 x/ p: E- Q; Q习题6
& A- L3 E1 E1 M9 H$ O5 e! ]/ f" O3 T3 t2 F: p" n
第7章 目标规划; O# f4 N- S5 t6 h
7.1 目标规划的数学模型
D2 _5 E" m6 e# @$ q) A) q7.2 求解目标规划的序贯算法! Y6 _! \1 O0 K6 z; o' V- e
7.3 多目标规划的Matlab解法6 I% Y+ @# Z4 L* U. v
7.4 目标规划模型的实例6 z' x* ~& d4 w/ L5 @
7.5 数据包络分析, T% I7 O2 a, x& G c1 Z) L
习题7
, e6 l* ?5 m% X- r
& Y- L$ \5 i w# h' X+ ~( c第8章 时间序列
( ?/ w! f: ]( j6 P* e8.1 确定性时间序列分析方法6 Z4 ^ A f( [' |6 `
8.2 平稳时间序列模型5 i5 L- }# B3 b' f% L' f; O
8.3 时间序列的Matlab相关工具箱及命令$ f2 u4 J/ U$ u1 {9 n
8.4 Arima序列与季节性序列
9 m' A. y& ?, e- p' t习题8% v7 @1 l& d. F6 J3 J0 ~
4 s5 [1 I4 t+ I* K8 {; J0 f O4 D
第9章 支持向量机
* H% ^( z' G; ?9.1 支持向量分类机的基本原理3 Z+ k( m7 _, E1 r, B) ~
9.2 支持向量机的Matlab命令及应用例子
2 X$ `2 |1 M- n9 o$ X9.3 乳腺癌的诊断
7 j U0 z" o1 d$ o& _2 {习题9. ^# [# m7 e9 z0 l6 |% K* X- W
/ H8 a, O8 I- `( e7 O- M3 e第10章 多元分析, E' W; `! M5 l
10.1 聚类分析
: v5 n) v. k1 J0 {4 [/ c4 O10.2 主成分分析
2 [7 ]( k1 z& e( M- I10.3 因子分析' f' T/ S' d l! g9 ?/ o) ?
10.4 判别分析
4 t* ^, f* m( _0 c, y% D, p10.5 典型相关分析
+ p0 n2 u1 a5 j* S& m C. T6 K10.6 对应分析
9 N4 ^* f# k0 l, |) B7 x10.7 多维标度法" s: ]9 d, ]( b( Q: ?6 W! J
习题10# u( V& G1 G7 @+ ]+ Y! D2 v) Q) A
, ?2 O+ j# ?- y# v3 Q6 V第11章 偏最小二乘回归分析
$ C# c( L7 m6 d" _# g6 I/ Q11.1 偏最小二乘回归分析概述2 ?* O- \0 g; x$ I
11.2 Matlab偏最小二乘回归命令Plsregress0 @* {0 l" M, J, I! ^0 n s' M
11.3 案例分析+ s6 Z! n) e! q6 Z1 a
习题11
" o0 H, m1 s2 f c+ H) ]7 q
% k2 m8 m3 m" U# O6 O7 d" q第12章 现代优化算法+ G9 t7 h \& q v9 t
12.1 模拟退火算法* A% r$ A' I8 P. ]
12.2 遗传算法6 P; ]' P, `" \- O; L' }
12.3 改进的遗传算法
- B! `, r6 S; W12.4 Matlab遗传算法工具- d3 R* }9 Y/ T+ J' o @3 |
习题12
5 L$ h5 L8 j. M# M9 K0 l7 Q' F* |9 \# ?
第13章 数字图像处理
( _1 h! G& U7 z( L$ P0 H& v13.1 数字图像概述! D6 z8 A0 x/ T
13.2 亮度变换与空间滤波1 M4 [. v* [9 n% U3 B) z) B. q
13.3 频域变换3 W. G0 l# Y3 S% t, ]& E
13.4 数字图像的水印防伪
) j& w! {& N6 w, j6 H5 |13.5 图像的加密和隐藏+ V8 Q$ \4 W: I
习题13, t6 L1 W% b) f% ^& H
) ?' L: P2 h5 p9 [% m7 b; g( o) L
第14章 综合评价与决策方法
8 _) W2 t; P1 }$ u; u( h14.1 理想解法9 h. k0 g2 b8 ` H+ @% H) Q) A2 K
14.2 模糊综合评判法
% R' z. c; r0 H1 w2 }14.3 数据包络分析法
- ^1 C, K) v. b; ?" |9 }14.4 灰色关联分析法
. I+ V) Q' T1 N( z14.5 主成分分析法
' {4 F2 ^% K0 Y& l$ ?5 ?14.6 秩和比综合评价法0 R$ w: X" s) ]
14.7 案例分析& V' |4 [8 B" N
习题14# k2 ~1 t' P7 x3 b
1 h0 P/ v6 l* a2 e4 O. @2 ~第15章 预测方法
! w7 P) Y. M8 R0 K0 n9 M15.1 微分方程模型% x3 E6 L# K- u" a
15.2 灰色预测模型* C( G# x1 l/ m# R' `
15.3 回归分析预测方法* B5 i) F! U/ j. ?2 o0 G( y5 U
15.4 差分方程
3 n) ~* `& s3 ]( S, V15.5 马尔可夫预测3 T2 T4 B* m5 c F# O/ a
15.6 时间序列
+ m) o- Q$ t1 O! c. C15.7 插值与拟合
& c3 B& K9 v }0 @' F15.8 神经元网络
/ H8 j. ~( j7 ^: y* Q3 k# {习题155 U7 G9 ]0 u6 |
附录A Matlab软件入门! c7 t# J9 X1 R3 g1 v8 N& O
A.1 Matlab“帮助”的使用7 M2 i$ }% ~, g6 l' }
A.2 数据的输入7 \4 z# M, a0 H+ \: r2 z1 j
A.3 绘图命令& _) M/ X. @( s( I; R4 f
A.4 Matlab在高等数学中的应用8 j6 _* |& {. k: {. ]
A.5 Matlab在线性代数中的应用7 _6 j1 X$ m$ `! w
A.6 数据处理! i* F7 j ~& z; `8 M+ Q
附录B Lingo软件的使用+ C& {' t8 R+ ?! N- [ M
B.1 Lingo软件的基本语法$ C* v* n- l& U, `3 z
B.2 Lingo函数
$ ] p7 t6 ~4 f6 lB.3 线性规划模型举例1 \+ {2 V# [! F. I2 G6 X* V
参考文献
" a1 u! T/ L Y; C: L链接:http://yunpan.cn/Q7BecdXGvD6HS (提取码:f1b2)
+ @# ?. `; {% ^( t3 X2 ^2 M: g; J1 Z' m5 Z. b* A- G( Q! N0 g( }! u# v- R) B
% {6 v$ N, q5 u: X! a& {$ [% o" r3 J: c6 W* m9 q, f J. ~5 h# i
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