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% x; w5 V+ w% e l& [
《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》内容简介:作者司守奎、孙玺菁根据多年数学建模竞赛辅导工作的经验编写《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》,涵盖了很多同类型书籍较少涉及的新算法和热点技术,主要内容包括时间序列、支持向量机、偏最小二乘面归分析、现代优化算法、数字图像处理、综合评价与决策方法、预测方法以及数学建模经典算法等内容。《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》系统全面,各章节相对独立。
* x) o' o: g1 w* B% z) j# E6 Y1 t《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》所选案例具有代表性,注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用,既注重算法原理的通俗性,也注重算法应用的实现性,克服了很多读者看懂算法却解决不了实际问题的困难。书中所有例题均配有madab或lingo源程序,程序设计简单精炼,思路清晰,注释详尽,灵活应用Matlab工具箱,有利于没有编程基础的读者快速入门。同时很多程序隐含了作者多年的编程经验和技巧,为有一定编程基础的读者深入学习Matlab、Lingo等编程软件提供了便捷之路。《普通高等院校"十二五"规划教材:数学建模算法与应用》既可以作为数学建模课程教材和辅导书,也可以作为相关科技工作者参考用书。3 G7 g$ L/ T V+ Y; D2 r
+ L, @( ` Z# E- s+ \
目录
- b2 A( P! t, W4 |- X: T* x5 x第1章 线性规划
5 K# N- `" \; t$ w6 m2 W% E- H1.1 线性规划问题; y. j. d. }2 B6 _6 W! |4 ?
1.2 投资的收益和风险1 C( Y- O- g6 I8 g+ X+ L. Q) S, g
习题12 W( i/ T5 Q( Y- g' G ^
6 n X: G, q. |- m; U) }( R第2章 整数规划
5 j3 m4 ?' @! i2.1 概论
1 ^2 Y `6 ?( K' s; f" N/ z2.2 0-1型整数规划3 N/ w' g- o. m2 x" M) N1 H9 d
2.3 蒙特卡洛法(随机取样法)0 Z2 p8 _% N: l* W$ n$ k/ p
2.4 指派问题的计算机求解+ v0 e, x; D2 \, r7 D! U
习题2
1 k+ U: u0 E0 f' k2 a$ T1 c% Y
# ]# h, i5 j9 s7 B. x' s \第3章 非线性规划. O, E: h9 T8 v+ o/ h& G8 Z! ?
3.1 非线性规划模型+ {1 \9 D6 \: y3 u1 Y% P
3.2 无约束问题的Matlab解法
) H, D2 k8 n) K3.3 约束极值问题
7 ^. C9 b7 _5 {6 y f8 |" ~) ^3.4 飞行管理问题
4 I$ V( d, r, L% G习题3
# g4 s+ A( H) Q5 f9 J4 J1 }5 L" l; v N/ [; B
第4章 图与网络模型及方法* n& L" T* O$ \/ e" V9 g
4.1 图的基本概念与数据结构+ m! k2 ` V3 l& h& @# y, i
4.2 最短路问题
/ k2 x+ ~# k9 }6 I0 l, v, n6 {4.3 最小生成树问题
$ S, | y# p2 W' T. \' O4.4 网络最大流问题
6 [2 B; O E H. {9 [6 [4.5 最小费用最大流问题( g- U" ?4 E4 h- W' n) b" U! F
4.6 Matlab的图论工具箱
3 Q8 J" K4 K1 |/ g2 c4.7 旅行商(TSP)问题
+ B" [9 d4 f: V* }* h; U6 W4.8 计划评审方法和关键路线法& \+ f* ?- p. N9 |. x
4.9 钢管订购和运输, P8 t- t* v: b% J
习题4* C8 J& {- Q! Q6 ^* ^: v$ k
@, v v" J5 N% |
第5章 插值与拟合9 U( J7 |7 M6 [( ]* a4 y) r! z4 _6 L! e
5.1 插值方法
( b! j6 P5 ?/ t" r9 Z& j E5.2 曲线拟合的线性最小二乘法 P1 y `$ e# t0 I; i8 T
5.3 最小二乘优化3 ]5 e. k: q, }9 l7 ~7 j6 n
5.4 曲线拟合与函数逼近2 E$ i6 n% j) [4 n# \9 w, }# @
5.5 黄河小浪底调水调沙问题
9 T& F, \; [4 w) z$ o) l! x习题53 X* C# H8 L Z. @
9 T2 {) m5 A1 G: h* h1 H6 m) I
第6章 微分方程建模
* ?2 m, j% r' h) G7 B7 K6.1 发射卫星为什么用三级火箭
X- C5 n5 R B( ]6.2 人口模型
) i+ u* T% G! g) Y+ `5 H6.3 Matlab求微分方程的符号解; [9 E8 i* k7 ]% g
6.4 放射性废料的处理
" V" Z. E6 L- s% _6.5 初值问题的Matlab数值解' Y' _9 f& `1 \
6.6 边值问题的Matlab数值解! x. N. f) J& C! E& Z( }7 U
习题6
' N: \. s( E3 \* b5 s; n; ]9 I- r, N% h; i' _
第7章 目标规划
- Q7 S9 ?( w: x% ~" W, J- ]* _3 x7.1 目标规划的数学模型: Q3 {* s( G2 g! h H5 A& g
7.2 求解目标规划的序贯算法
0 Z# A4 r Q; k6 s/ ~. c7.3 多目标规划的Matlab解法/ |, K4 W1 b: @4 G" U
7.4 目标规划模型的实例
' @; L. y% p: B; I% m3 V4 x7.5 数据包络分析1 w9 @2 R; [" m" p( w
习题7: G9 `" N$ F, M, l4 T0 [
. m1 G$ F6 }) p. _& L- u第8章 时间序列
( Y! X2 X/ O, i! o) ~5 G8.1 确定性时间序列分析方法 ~' a5 _* X' r, x& f4 ~. Z
8.2 平稳时间序列模型
4 l# m9 ~$ \8 m# `% B3 i8 i8.3 时间序列的Matlab相关工具箱及命令/ t: @+ _5 e' P
8.4 Arima序列与季节性序列" R5 c2 P% l+ B% C
习题8
8 N. b$ P- U# T( p8 i( f/ E; B, D8 H$ ~+ c4 d4 T
第9章 支持向量机
# x) A' C; }/ Y9.1 支持向量分类机的基本原理
: t. [4 i9 l) [9.2 支持向量机的Matlab命令及应用例子
% L1 q t F; S5 W& O2 l3 L- g9.3 乳腺癌的诊断: K, b* \' d" \; H% i1 \
习题96 A2 z3 Z! ], U% [9 G: R' v
5 X7 {# t# Q- z. s$ t! {
第10章 多元分析: h5 u& d, t( v. @! g
10.1 聚类分析
6 c9 a W# D! N! X, E8 V& |' F- I10.2 主成分分析' U: U# V/ j0 ^. \# L
10.3 因子分析# r& [4 ]) ]& L9 ?3 t
10.4 判别分析
. R ?" k4 R. E$ M/ z' S, |6 J8 Y10.5 典型相关分析. h/ y0 J$ V* l& \8 G' @7 |
10.6 对应分析5 O5 X7 z T$ v M+ I- m8 L; \) {. Y
10.7 多维标度法4 ~4 l Q1 O3 u- Q! u- Y: `
习题10
- D- T! {8 w1 y4 ?- k: V1 c% A( k- `+ K" c
第11章 偏最小二乘回归分析
3 r* J- X! x, @+ e) N- X; P0 n4 H11.1 偏最小二乘回归分析概述
! v' I* q' W, h6 _3 [11.2 Matlab偏最小二乘回归命令Plsregress8 u# D" j- {5 \* a. g
11.3 案例分析2 J6 M: K/ ` |4 R Z; h6 u+ D
习题11
. Y7 Y2 L) Z6 S: R; R# P9 E3 W+ q4 @$ [, m4 Q
第12章 现代优化算法) X! r: A! a+ Z/ k2 W* L
12.1 模拟退火算法
: P$ y2 V% ?3 N; r8 Q6 m12.2 遗传算法
8 U* @ ?, H3 ^6 V7 R) O12.3 改进的遗传算法! o% Y, L0 L8 W; z- O
12.4 Matlab遗传算法工具2 z4 d0 g" X) m U; l, _2 j9 e
习题128 G0 ^, T9 ~1 z; @$ J6 {
9 @. o0 W) S; K+ |) z第13章 数字图像处理
8 l1 c8 K: S- g4 b, d13.1 数字图像概述! ?# q7 I6 ?0 R& T6 o
13.2 亮度变换与空间滤波
4 L# K+ [* }. N# t2 {/ p# r% ?13.3 频域变换3 s" g% Z4 Y7 y% m- R* Y3 k( b
13.4 数字图像的水印防伪# u0 @% ]4 W2 U0 v4 E. h( \
13.5 图像的加密和隐藏! x. r9 O3 o# n8 N0 J8 N
习题13
1 X/ z+ \( I. }- ^! u
( C3 [; k) v; Y( J$ ?第14章 综合评价与决策方法
8 v/ ]) _6 |3 }( @14.1 理想解法
# `3 A% C+ I1 _4 C/ c* a14.2 模糊综合评判法
4 s2 K5 |" Y0 x. g14.3 数据包络分析法
9 V/ l5 V' G5 d14.4 灰色关联分析法' D# D3 |7 D; \' c" x0 _
14.5 主成分分析法' ^) M" u$ a( `3 R. C
14.6 秩和比综合评价法# S- F" C/ U% Y& X" @. P. }
14.7 案例分析
4 i$ D/ R5 g# Q: s% s* c习题143 `9 o& Y# ^ H3 s, T
. E Q6 |* [8 N+ C- q _4 t) b$ O第15章 预测方法
1 `: p2 `* S! d15.1 微分方程模型$ q% c5 W7 P; ^0 g
15.2 灰色预测模型
" m4 a1 R7 I& Q, h; m! {15.3 回归分析预测方法
7 R- N0 ~, E6 x0 C+ ?" L W15.4 差分方程
: Z7 u4 O5 G' H6 O15.5 马尔可夫预测
7 F" _+ {" O2 l6 i& o. h' l15.6 时间序列/ C! g, E* p% M- Y' d. {
15.7 插值与拟合0 {) D3 i5 d, s. U* Y
15.8 神经元网络
: k7 b! l8 R% G! B% q# o# o习题15$ V2 a7 v+ b& Y7 L! \
附录A Matlab软件入门
& O" H$ E+ R+ W3 tA.1 Matlab“帮助”的使用# K. P( X9 [! M4 g$ [! y' e
A.2 数据的输入
% V: Z5 @! D6 ~8 l7 v; P. q3 BA.3 绘图命令
# [, w' P- I8 M. b- F; HA.4 Matlab在高等数学中的应用
% W, d/ T7 ~. ^7 @A.5 Matlab在线性代数中的应用
# d+ R: n' z8 U4 _/ DA.6 数据处理* z$ ?4 l7 ]+ t% g. X) K0 j
附录B Lingo软件的使用0 W$ p3 l4 y; t* ?+ ]8 M0 e
B.1 Lingo软件的基本语法
+ U j+ t0 o9 L! q8 W9 qB.2 Lingo函数
7 c \0 L' ?6 t; v- Z# kB.3 线性规划模型举例! ]! ^3 S8 a* M2 s
参考文献) Q X2 F& u& a8 c5 h
链接:http://yunpan.cn/Q7BecdXGvD6HS (提取码:f1b2)
- c3 N9 o* }6 D/ ?" D; ?# J6 K+ C! ]6 a+ Q( S; ^$ l6 G! U
1 g6 u, w3 k7 x. _ O2 Z9 {
: }: G. a4 S3 a8 m9 s |
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