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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
层次分析法
* o- ^3 r3 H: B7 X: n1.建立模型
5 I" A! s1 i$ J2 x) T$ i $ v' y6 |% N' _- @9 @
目标:想要达到的目的 准则:影响目的的因素 可供选择物:备选方案 2.计算第二层 因素权重 (1)构造判断矩阵 ![]()
) P1 k5 S+ p# @0 n0 M4 C5 q/ j, v1 d4 k$ r2 O0 u% m" V; k9 i6 Y
根据以上准则对因素进行两两比较,得出正互反矩阵,即判断矩阵% x2 |% N' K: ?& r5 M- ]
( ]. }0 c0 @/ }' {- c
(2)计算因素权重
3 u9 {! B) b8 C# O6 S N- c8 g. c1 E" B+ \6 C0 Y) C. p
' E) a2 A. F0 \/ Q8 p# s6 p
2 }& P# H. y) Y/ S 此处A即判断矩阵,W即为因素的权重,将其归一化即可。
. m6 [2 v _" n+ X
! O* i7 c6 M6 Q, W8 @& { (3)判断计算的权重是否可用4 C- Y# w# P- z9 r$ n
9 D7 _' F% }' l* ^# T1 @ 即一致性检验* E0 @& E, W$ w, C9 t5 j) ~
2 V4 R5 J( G/ x7 P5 ]" N- j# f" u9 w
CI需自己计算 RI需要查询+ x" ?1 C+ @% K( j$ B" l: c
8 m- Y2 @0 {* c- Z" ^ 当 CR<0.1 时,认为判断矩阵的一致性是可以接受的,否则应对判断矩阵作适当修正。
4 u- P8 y. v: Z8 u
0 `% t' N1 ]$ }4 e g$ ?
$ o0 V; Z2 N' ?
- x& ]- @' l6 j6 P3 f4 E0 e6 D3.计算第三层 方案的权重$ f- h# C/ z: M4 u/ R
- W9 J9 }2 j$ j" O' U/ l9 c因为方案的权重在不同因素下结果不同,所以n个因素需要n个判断矩阵。
& K+ T5 W. V1 `
3 G6 n- C- P# P3 y计算方法和第二层计算方法相同. e% o k6 p* `1 n. l( B1 D
2 m- q$ K) }, l+ r# N" \最后会算出来n个W向量
+ ?5 F% j% K/ N4 H3 x6 h' s/ M( @. I/ t- N$ m
将这n个W向量相加,再归一化即可获得最后的结果。
4 G$ z% s/ R' |0 G3 c8 N
7 m, V! _8 B" P* R) Q附代码! Z. q4 a- h% z h3 ~3 r, p) \
function Q=AHP(A)
5 K. ~- z" z# e* `$ N! [* Q[m,n]=size(A); X9 S. _" D! |0 m6 L
RI=[0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51];/ a5 u1 K% g! x1 t" u; B) ]
R=rank(A); %求判断矩阵的秩* n# O$ I' M: d, ^' U j' A
[V,D]=eig(A); %求判断矩阵的特征值和特征向量,V特征向量,D特征值(对角阵); W, a4 s' ^: W4 F
tz=max(D);
# {9 U" f5 c; T$ l7 XB=max(tz); %最大特征值
' j, f" c$ ?3 o4 u[row, col]=find(D==B); %最大特征值所在位置
9 ]! S# k" |- d( P0 C6 N! H; C+ Z7 _! }C=V(:,col); %对应特征向量7 w% Y+ b9 }, S. J
CI=(B-n)/(n-1); %计算一致性检验指标CI
9 [6 H9 E0 j* h; `# x$ g' I9 R! @CR=CI/RI(1,n); 1 v+ e" G# b' T
if CR<0.10+ r2 z2 z* D3 w! g6 o; [ f
disp('CI=');disp(CI);
! v9 x8 Q5 }/ l- d0 d& k; y disp('CR=');disp(CR);
3 r( L5 B! ]7 w3 u; X6 e; g$ O' Y disp('对比矩阵A通过一致性检验,各向量权重向量Q为:');
! ]* z- y) p* d Q=zeros(n,1);
* v5 K6 x- c* d7 W! D! b; y/ ?0 y for i=1:n
4 x3 W8 k6 H4 L9 ^* ?; s Q(i,1)=C(i,1)/sum(C(:,1)); %特征向量标准化
9 y+ V! s# H5 H. r+ D; D& ~ end
1 z1 J K+ x- D/ Aelse. s$ X5 G" X% C
disp('对比矩阵A未通过一致性检验,需对对比矩阵A重新构造');
# X- Z6 U( @7 W& }4 W* l: _
, j4 T8 G: G/ N! c9 f
; y% r" ^; S. i9 [5 m6 u# {3 {4 _. n7 B4 T8 J/ l
$ g" V6 A4 I5 o, a9 S& X |
zan
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