数学建模学习笔记（4）数学建模思想

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数学建模学习笔记（4）数学建模思想
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+ z6 U* H7 @) s本文讲的是数学建模学习笔记（4）数学建模思想， 变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些         所研究的现象或事件中所有变量明确性                 自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，
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! T+ ^0 L6 @7 K1 z变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些

所研究的现象或事件中所有变量明确性
" L' U9 I* X& [7 H/ n
# S; G3 n; s1 w                自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单
& O0 a4 ^6 a) |9 e7 j! C
                因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全
  g5 ]+ D( B! a# s6 y& e6 N

                自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如何

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                因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么，也不知道能造成什么后果（一般都在还没有被数学化的领域）
$ k# \- M2 l( U. `+ ^ eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅。


/ {8 S- j: w* ?' u# K* _( x0 t   要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少
; _- T: ]4 n! V- M
1 m  z4 v( W) ~* N. |+ O5 j数学建模的步骤

        1.问题分析：抓住事件本质，想象理想状态，确定主要变量，做出合理假设
# Z% p  ^+ b6 U2 n- R2 a: f* _; h3 {
! U' h8 ^, D/ h9 A                确定主要变量：抓住事件本质揭示理想状态

                                       顺着主要因素找出其他因素，根据影响的大小，完善变量体系

( C' V( a$ L7 ~5 n' o# e                                       忽略某些变量：影响小的，影响其他因素的方式相同（即使很重要也可以忽略）

              eg.设计报告厅的问题：照明是关键因素，但不管怎么设计照明都很重要，影响的方式也都几乎相同

        2.模型构建      根据所做的假设分析事件的内在规律
0 A6 g1 T* q+ {* |7 W* f  [
        3.求解或解释模型       理论与matlab和其他软件的使用
) Q9 t* k& `/ X6 M
2 z9 }; {# D* x( J& p& E        4.模型检验

# K1 g8 G% t  y- \8 {6 r                数学关系的正确性
1 l6 W6 Y; Y7 @9 C4 X+ I/ t
                是否会有多解或者无解的情况出现

9 `" l. d( u- I( I5 V                数学方法的可行性以及算法的复杂性（该模型在实际意义下有用吗。我们确实能收集到必要的数据来运作吗。有普遍意义吗。还是只适用于这一个问题。）
1 b% M2 \- r  a& P' s, q0 }
! v9 ]& m: b; [" ]4 }% `2 C                进行误差分析和灵敏度分析（波动大的时候稳不稳定，波动小的时候能不能感应到）
" n# S1 d, O+ _. U$ L, \
        5.模型的改进   

. X) b) L( r' x5 J% g                一开始考虑的理想状态忽略了其他因素  加入新的因素完善模型
, p# y6 x' Q8 ]
7 ~: y  K6 N) l; _( \" E* p                建模的方法不够好，还可以优化
- i/ P- p$ N1 A

' k1 }% f. }2 z% y9 p; z                 改进完成之后还要再次检验

8 ~0 F, T* b$ [$ H        6.论文写作

        7.应用模型解决实际问题





3 C2 E& G( X3 e! R5 p
2 H) D1 i1 F6 ~* ]" d8 ]7 T' ]

论文写作要求
( ?. ~/ g4 G2 l3 `% n5 I4 Z
        1.摘要（反映作者是否把握了问题的本质，是否找准了最好的方法，准确性，改进程度，应用范围）
2 r5 x" C; X' Q" X, W3 E1 k
6 b! C+ o3 A" d* L) j+ |+ k; W& z                用什么数学知识，建立了什么模型，通过什么算法进行什么计算，与现实的吻合度怎样


        2.问题重述
: A1 D* `' K* o/ `
                用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题
: Y4 R4 s) ?; ?5 B/ r

5 H' A% q. y8 a8 O) a        3.问题的分析（能否抓住问题的本质、规律、变量等）


                用什么方法，为什么用这样的方法，为什么能够吻合


0 H, R/ x$ d5 U3 l4 \        4.问题的假设与符号（由假设和符号确定主要变量）
$ m- ^; G' W- e* G. _1 j' n: Q( [

  Y2 E$ K+ c) I0 X, z        5.问题的解答

                可能会分为好几个问题，每一个问题分别解答。问题1用什么方法，什么模型，得到什么结论，跟现实的吻合度......问题2.......

$ O! k" A, B9 M) g
        6.结论


        7.参考文献（杂志上的学术论文，学术专著，教科书等）
" U% z& f8 k. r. K: E: r
) g! A$ `1 L8 O0 `
        8.附录（程序以及某些图表可以放在附录）

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