数学建模常用模型11 ：熵权法

重光兰衣

数学建模常用模型11 ：熵权法
       按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。
7 d3 G3 Y9 z) w/ o1 o! Tstep1. 数据标准化
6 S4 I" }* d$ c* V       将各个指标的数据进行标准化处理。
       假设给定了k个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ，
       那么     

step2. 求各指标的信息熵

      根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵

2 l* F7 t1 R, ?$ `3 u其中，   ，如果， ，则定义，

% z% x1 u: ?1 {8 f2 f

step3. 确定各指标权重

    根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：

matlab代码如下：

; ?" r2 I3 Q4 ~' K6 D
9 c" Y+ _1 Y3 c6 s; M8 p

2 k- g9 ]8 ~: \' L3 d5 a& x7 e" O4 t
8 s, f3 y3 b: ]9 y

嘉鱼

22222222222222222222

嘉鱼

3333333333333333333

chendikang1

44444444444444444444
9 S; c+ f) v+ O! A, ~