数学建模常用模型11 ：熵权法

重光兰衣

数学建模常用模型11 ：熵权法
       按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。
( p1 T. ~7 X$ J- E% {1 ^step1. 数据标准化
       将各个指标的数据进行标准化处理。
( L+ T4 ]6 D% t3 _1 W1 y" m6 t       假设给定了k个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ，
6 M9 D. t# N$ v* ^* i( |       那么     

* B  C3 Q5 Z4 J' {

step2. 求各指标的信息熵

      根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵

8 n" X7 s. e2 [2 M2 [" N% p( f( r其中，   ，如果， ，则定义，

step3. 确定各指标权重

    根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：

matlab代码如下：

1 L. r( T$ A- [
! g" h0 i* K2 J5 ]4 R. t2 ]; g


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嘉鱼

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3 U! e9 K/ I3 x. m9 l2 c

嘉鱼

3333333333333333333
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chendikang1

44444444444444444444
7 @# g/ f$ v9 x