数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）

佛自业障

（i）首先编写M文件mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g，程序如下：
function [f,g]=mengte(x);
7 Q; O' T0 U. I: uf=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)...
6 Z9 y* F# C6 U1 R   -x(4)-2*x(5);
g(1)=sum(x)-400;
2 ?$ o0 }6 X7 I) Q7 u3 K, G  ag(2)=x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800;
5 @( @. n; d& S/ _& yg(3)=2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200;
g(4)=x(3)+x(4)+5*x(5)-200;
: g0 a9 ^2 `8 }, x3 W* D（ii）编写如下程序求问题的解：

: e: ~, N6 [  m0 m$ jrand('state',sum(clock));
1 _, I5 u( J8 n% \0 C3 r4 ep0=0;
tic
/ ~# v2 f4 x+ `3 rfor i=1:10^5
   x=99*rand(5,1);
x1=floor(x);x2=ceil(x);
[f,g]=mengte(x1);
if sum(g<=0)==4
: d/ a1 p: D' R   if p0<=f
      x0=x1;p0=f;
  I$ e3 g5 a" K+ `   end
end
+ Z/ z2 m  d2 d9 J- B[f,g]=mengte(x2);
  U5 f# L  c2 n% F4 R$ k4 S) Z  P' uif sum(g<=0)==4
6 L0 k* ^  H$ p7 e   if p0<=f
      x0=x2;p0=f;
5 |) w4 J5 \3 n; c; o3 P   end
) l$ \2 f& c; b& @end
& \# _7 H6 x3 E8 F, |7 v, t4 v) F2 xend
x0,p0
toc
8 v1 V+ r2 z2 \1 c0 J6 O! Y


8 J! {# o' l! W- k" r