数学建模基础算法（2） 非线性规划

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非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
3 l& @& X  N" ~6 \1 L+ k一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。
1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
# K& H3 q- H2 ~# L: d7 a2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
5 T2 U& {  P  |" G4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
例：

matlab运行：
7 z2 e. w( _) E5 {9 k4 M
4 w1 A, Y, y; h( g0 H4 e
% A+ N0 k* G& ^- @  {5.二次规划
1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
% X3 {$ Y8 P9 ^) a9 l2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
- Y, z( b$ ~7 y- R' C* W* f9 b3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题

matlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题
& K. C. b4 t* S( O- {, t1 v

1 K. T* w( t8 E% x8 |* }) M% L1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法
& V" y+ E( }/ P5 `* }' i$ K三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。
; n& N8 p% t0 s- X" V. G8 P; g

/ `# E( T- M, i- w9 z

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可以可以可以可以、
$ |! x. A* H2 P1 K' A, b

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2 i; w- _9 W3 X6 M0 ]) T

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要体力要体力要体力要体力要体力要体力
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挺好的鸭
1 k3 k1 C8 T& r  h. e7 Q' s