数学建模基础算法（2） 非线性规划

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非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
# k5 m6 S0 P$ l9 a一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。
& w# n, g/ V- T1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
* v, z# ~% P- R7 ]/ q* r2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
& j! e) ~& D6 T9 S# ?; b! x4 v  j3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
+ Z( k4 h7 |5 p2 z4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
8 ]* S4 d' |& }- l& z例：

' i% C( J. z+ q5 Lmatlab运行：
0 I+ L) `  E0 f/ D/ J( E9 u( S

5.二次规划
1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
/ t9 n) H$ e5 }$ O+ b- e2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
+ J: q" z1 z. N  \+ J# s3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题
8 \; p$ q. Z0 z6 }9 z1 ?
matlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题
9 D% k3 J9 e# x5 L$ K! H# e6 i& V6 t

1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法
3 m" M( @" j' A# Q5 Z$ z4 Z三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。
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可以可以可以可以、
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要体力要体力要体力要体力要体力要体力
2 h; {6 h* X5 x! k+ d4 d7 J

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挺好的鸭
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