数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法

综合评价方法

+ f5 u% R5 v% `, U2 R•简单加权法

0 f2 T2 Y8 j  D9 q7 U" ?, N1. 线性加权综合法
1 r" k0 }* z  ~/ _: ?8 H& G! ?
- s1 v" ?; S7 z5 A7 v7 D/ b/ F; U适用条件:各评价指标之间相互独立。
0 Y% c; \, w1 b
- D7 C3 Y$ p5 B$ I# V   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
& W+ s$ L3 u1 G  i* _
+ A) E6 x0 H/ O' D主要特点：
# X  ~, v" K/ w" K6 b) a" |
  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；

( J2 W2 P( o( i  c  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；
" d& v( S0 @1 j( }* ?; K& ^
  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。

7 N, Z1 k6 Z: I7 P
7 C; Q6 R2 z* F, D2.  非线性加权综合法


0 v# ?& Y* T* A0 r! q* v2 d- d
主要特点：
) h4 e+ |4 t  P( i& q$ Z' v' a: V
  M  V9 k! u/ }) Q6 u（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；

（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；

: m  b, |6 s; H3 w（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。
8 L/ z8 E1 ~5 Y' w  B/ m

•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）

5 R4 Z8 t- f; n/ I+ Q. ~5 j
, c4 ]5 c$ ~7 p9 M5 G' a# e

5 J1 g1 g  c$ G! k•层次分析法

# D6 h2 V9 Q# R. p! w
•主成分分析法
3 K2 z. M- E  t' A! u
+ a5 w/ j/ q3 i1 J9 F3 j
# I/ A6 `6 d( [! U•模糊综合评价法
$ q) Z7 Q, P: }) @7 l: }& z

•聚类分析法
: c' U! v: N, \6 i2 _
3 E  P9 A$ E& p4 ^! i0 {
* @  ~$ U- q. |8 \. R: g预测方法
+ I' n; F4 b& s/ J, P7 [& R
1.插值与拟合方法：小样本内部预测；

" d  n4 b, Y+ |4 |+ O2.回归模型方法：大样本的内部预测；
7 v5 ~! I; ]# a8 h/ v# Q) R3 ^. e; j
! o$ R( U, }! p: i, V! x
) E: k# V7 Q4 j3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；
" e3 R8 V! d$ h# ?  y- ]
: d) j6 T9 Z7 x) G9 J
9 g- ~3 T& X1 P& b4 {2 b! c5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
' \) b: x1 H2 B, p---------------------

9 y0 M5 h* _3 k0 o6 w6 Q
) T4 X. W; e7 ?4 i