数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法
$ e1 s  b6 z& k# }1 {7 s; a
+ [0 J! i. B8 u& e7 }, V5 J1 \  W  C综合评价方法
1 U! `7 H, R2 [7 q/ Q5 g0 G
# f1 Y% _7 |( @) i7 W•简单加权法

1. 线性加权综合法
6 e0 l8 x1 w2 I$ Y* M  g1 u/ ]1 N
适用条件:各评价指标之间相互独立。

   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。

主要特点：
/ e9 g) [, v* G! s2 U6 j
  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；
9 T* J, q3 k' y
  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；

; R. P7 r8 X6 A' M' h1 j  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。

/ h) l& S2 d9 C! f/ B
8 N: _& Q8 l& M8 @5 J% ]2 w3 H2.  非线性加权综合法



主要特点：
1 A% D; e. ^" q/ d% x
（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；
" i: C: b0 ~; J) M; Y7 G. F
（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；

+ v  P+ |/ f7 `7 ^' \（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。
4 h9 y0 s1 P& Z3 l% b
! `- N2 _1 B6 \& q; ]
•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）

( _0 X4 o6 \1 S* W$ w
! H) a! b2 y( Y/ \& S; W

' |1 r( V" r2 J  u* T•层次分析法

2 S& s! r' c: }# T; I
$ Y/ P. T5 B8 f4 w- {•主成分分析法


0 d) G2 w% o$ w* y9 x1 a•模糊综合评价法
2 x1 R; B( x: Z1 V  b9 ~
$ B) Q9 {8 y2 I, y
•聚类分析法
2 o, Q) {1 j0 c; L

( K1 |) `+ D; R, x预测方法

+ [7 j" |7 V" P7 w! n, A1.插值与拟合方法：小样本内部预测；
% A9 s2 ?2 V6 L+ H2 G# p3 n; ~
7 W. B+ L' W3 l, X8 X( h" t  V( r2.回归模型方法：大样本的内部预测；

3 a0 h2 k3 l- E! A( ^7 }9 q- O
3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

( t6 t: G* H$ d2 n( f4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；

' D6 E7 Y4 _- y& K* B
0 G( G" w- a, y4 z& \) V8 V5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
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