数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法

综合评价方法
9 p0 y% C8 ]! [, r3 [1 c
•简单加权法

3 l- h- ^5 S( z3 f# Q8 M# b5 H6 E8 l6 a1. 线性加权综合法

* h  U4 l1 l) V9 p" h1 B! e" f+ X适用条件:各评价指标之间相互独立。
& a# Q1 c4 ]# I' `1 |
   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。

1 p) f! C! J' F( S7 E主要特点：

3 r* B& B2 c: w( t  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；
/ L8 v: l5 {& J9 I2 B( R* H
- }0 E4 n4 ~# l) T, Z$ m  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；

  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。
+ r8 @, k8 |6 @
/ o$ b" o# Q- w, |
9 w! K0 m- q7 j( f& d2.  非线性加权综合法


5 b, K8 q" B; h0 R2 S4 M, D3 |
主要特点：
$ [# H, x! I/ |7 |9 Y  F
  X( `1 B* t7 I1 L（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；
+ V5 L* S. k7 ~% x
（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；
* W0 ?/ {$ h& h+ Q3 k
（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。
# j6 G/ t$ _. Y! u& L9 F. k
$ ^6 G% x  R! V  w2 [& @
# y1 H( K. t3 ?* r& P•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）
  ]4 b2 {6 B6 I: E

8 T9 G4 c! T+ w) n7 o. K' b
: S: j: O1 E3 C. S' \9 b
) t5 s$ l. Y% |$ y& s•层次分析法
( e5 n+ `" `0 n( c2 a
. ]! `( s, @% \
/ J, B2 Q8 D  R2 Q- B- T- _. Y* p•主成分分析法
* Y6 p- i' s7 [- u' U3 J% {

•模糊综合评价法
! F; F9 W  v, m  k( o7 C
) U. {" Z2 U' d1 t
5 f; g! R  a2 f& U! t3 a0 Y•聚类分析法

* h. X/ T# k8 ^1 N' L
9 O4 p  m; H) s预测方法
- O- a& ?7 O% p* j
1.插值与拟合方法：小样本内部预测；

2.回归模型方法：大样本的内部预测；
. o# p% F( w, @5 x
* Q: }) \( c( S4 `+ ~: f7 h% o' d! x
3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；
  J1 `2 G) |2 M- A0 a

4 l6 S# V" _. W/ F- ^4 g5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
  R  k9 O' B9 g* p---------------------
; J" y7 o) ?; v) M& H& K9 P1 q



+ g- P% H6 e) q1 P