数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法

综合评价方法

5 W# h7 S5 x) E•简单加权法
; J% n$ Y" r6 D2 P0 G
1. 线性加权综合法
- f. s( v" C9 q6 y0 W$ Y; y/ u7 s
适用条件:各评价指标之间相互独立。
' s4 H% \8 a6 x! J/ A
+ H1 ?: V5 l- q' b9 h) o" k   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
5 X; |" r- P, {% H% O1 G& o
9 S; N. Z' ?2 I# ?- k: L8 Q主要特点：

1 p  X5 y  q" R  |! v0 p: u8 `  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；
( b4 m' ~, }$ b' H# Q3 M) r
  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；
8 G% c5 ^( E6 E# M' j. x$ {* K
  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。

' s  h, o& k5 i6 q7 m) {
" I# J. M6 Y% e- H8 ]1 ]$ g2.  非线性加权综合法

! P. Z  U6 m/ B' u8 y( Y

  k% f" X' ]* _, ~% V$ y' t+ a主要特点：
0 O! h+ o+ t1 q% Z  Y
6 ^+ c3 r' g2 `6 b" ]（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；

" M0 K8 _- R/ p3 @（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；
* `6 s7 n$ c% ]2 c$ Y
+ S% D" `8 w( I4 m（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。
8 {+ J7 t. l2 ~. p+ U

2 ^  V! i" D2 a$ g1 K- `8 z•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）
& H, O. \4 H0 K" ^' B7 k


% O' W' A5 h! W$ t8 E7 R
  f1 n  s' ~7 ?3 x" p•层次分析法
! R2 N* {% t& d% _3 L
6 i5 G: N* j+ s4 v, U
, I7 t: L2 K: u! `5 m$ r0 M& N•主成分分析法


•模糊综合评价法
- d. r5 o' @' \6 v3 u

) h8 V- U: U: Z5 m; C•聚类分析法

1 M2 H7 L- c$ \$ d
$ v) h9 E5 O2 }4 ^! z! ?" `预测方法
) \6 x& _) g# B, ?% |, N/ T2 V
1.插值与拟合方法：小样本内部预测；

7 E2 v% s: l( w3 t2.回归模型方法：大样本的内部预测；


3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

$ o  S% o; }7 U: v$ `2 z$ E6 F4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；

; e9 Y. T2 Y. g
5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
, t$ g% x- N  B---------------------
4 n9 |+ [5 R1 q! L- C


* l( I/ u# ]# F
" O5 O7 t  S! B5 ]( J