100个经典的动态规划方程

杨利霞

100个经典的动态规划方程
6 z& F8 p5 I: J; c& l

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1.资源问题1-----机器分配问题

F[I,j] = max(f[i-1,k]+w[i,j-k])

2.资源问题2------01背包问题

F[i,j] = max(f[i-1,j-v]+w,f[i-1,j]);

4 N% w! {6 T7 q7 w3 [+ w7 y

3.线性动态规划1-----朴素最长非降子序列

F = max{f[j]+1}

* {% r, h! Z& s5 w4 V4 t6 C

4.剖分问题1-----石子合并

F[i,j] = min(f[i,k]+f[k+1,j]+sum[i,j]);

5.剖分问题2-----多边形剖分

F[I,j] = min(f[i,k]+f[k,j]+a[k]*a[j]*a);

7 ~3 m: U% X0 y6 A% A3 n

6.剖分问题3------乘积最大

f[i,j] = max(f[k,j-1]*mult[k,i]);

# H/ V+ t% a3 i' n

7.资源问题3-----系统可靠性(完全背包)

F[i,j] = max{f[i-1,j-c*k]*P[I,x]}

8.贪心的动态规划1-----快餐问题

F[i,j,k] = max{f[i-1,j',k']+(T-(j-j')*p1-(k-k')*p2)div p3}

9. 贪心的动态规划2----过河

f=min{{f(i-k)} (not stone)

{f(i-k)}+1} (stone); +贪心压缩状态

. S# H% m7 D$ B. Y. Z

3 `6 [7 f/ x9 C& Z" X6 o
9 U- X) {% e  x' Z' M0 e* s+ {" E


6 }; b, m, F' g9 {( Y# w$ e/ q

6 E! ~/ _' G, a2 b& h0 K7 M