100个经典的动态规划方程

杨利霞

100个经典的动态规划方程

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+ I7 H( `/ V: u, a! D

1.资源问题1-----机器分配问题

F[I,j] = max(f[i-1,k]+w[i,j-k])

2.资源问题2------01背包问题

F[i,j] = max(f[i-1,j-v]+w,f[i-1,j]);

3 c- i1 }: U; n2 ?, }( Z1 }9 X

3.线性动态规划1-----朴素最长非降子序列

F = max{f[j]+1}

* t9 [0 W8 m5 j6 D  U

4.剖分问题1-----石子合并

F[i,j] = min(f[i,k]+f[k+1,j]+sum[i,j]);

3 u9 g1 x) \, ^9 D& m3 `

5.剖分问题2-----多边形剖分

F[I,j] = min(f[i,k]+f[k,j]+a[k]*a[j]*a);

6.剖分问题3------乘积最大

f[i,j] = max(f[k,j-1]*mult[k,i]);

7.资源问题3-----系统可靠性(完全背包)

F[i,j] = max{f[i-1,j-c*k]*P[I,x]}

8.贪心的动态规划1-----快餐问题

F[i,j,k] = max{f[i-1,j',k']+(T-(j-j')*p1-(k-k')*p2)div p3}

$ a- @# E; Y; R2 L+ C. {: `/ p2 x

9. 贪心的动态规划2----过河

f=min{{f(i-k)} (not stone)

{f(i-k)}+1} (stone); +贪心压缩状态

9 A' x; Q+ I% d


8 O7 N0 l* x+ j- Z+ O+ q. K& D2 I