100个经典的动态规划方程

杨利霞

100个经典的动态规划方程
1 h  x# n- k! B3 ^

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4 r2 I+ R) Z5 [

1.资源问题1-----机器分配问题

F[I,j] = max(f[i-1,k]+w[i,j-k])

2.资源问题2------01背包问题

F[i,j] = max(f[i-1,j-v]+w,f[i-1,j]);

  H/ x! u0 |1 g8 O. a$ a- o9 Z( u

3.线性动态规划1-----朴素最长非降子序列

F = max{f[j]+1}

4.剖分问题1-----石子合并

F[i,j] = min(f[i,k]+f[k+1,j]+sum[i,j]);

6 c; W) w: z# d0 t7 C

5.剖分问题2-----多边形剖分

F[I,j] = min(f[i,k]+f[k,j]+a[k]*a[j]*a);

  P$ c6 Q( M) g2 u

6.剖分问题3------乘积最大

f[i,j] = max(f[k,j-1]*mult[k,i]);

5 V! J" @/ n7 t8 d: N% E( X* d

7.资源问题3-----系统可靠性(完全背包)

F[i,j] = max{f[i-1,j-c*k]*P[I,x]}

8.贪心的动态规划1-----快餐问题

F[i,j,k] = max{f[i-1,j',k']+(T-(j-j')*p1-(k-k')*p2)div p3}

$ q1 j/ @) r1 ]9 w" E* h" t( l/ s

9. 贪心的动态规划2----过河

f=min{{f(i-k)} (not stone)

{f(i-k)}+1} (stone); +贪心压缩状态

* _, q) y8 r. }2 S" ?3 Z

7 y5 R! ^6 o! }* m


/ F( r5 s* K1 P& n