走进数学--数学建模篇（学习笔记）

杨利霞

走进数学--数学建模篇（学习笔记）
9 T! B; E) i/ s: y8 x7 P
0 @% w- ~+ l* X$ {0.1什么是数学建模
: W) w: ?  e3 U2 c3 k* W0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性
: e& d0 D+ T# p$ D; k$ Y7 O0.3数学建模对人才培养的重要性
' [6 Z/ f9 v9 N" t  `# n0.4对数学建模的学习与训练的建议
0 Q7 d5 h+ g# W0.5关于本课程
学习参考链接:
) Z) _3 c4 z; N8 c! @走进数学--数学建模篇

0.1什么是数学建模
/ Y" L4 [9 W3 {4 ~2 z$ ?7 W. h
8 i. r6 i# l$ Y: g/ z' u+ H, x数学在自然科学,工程科学,人文科学,社会科学都发挥着越来越重要的重要.
; `1 k& u/ W: Y/ r- e7 J0 i$ _' ^数学和实际问题之间要架一个桥梁.

  F. _3 X; e4 c8 [( P0 H
0 N1 ]6 Z; n2 |$ i

* u* D% z$ |( U9 k实际问题→数学问题→分析和计算→回归实际
$ X' C  Y% x1 @4 i' x, ^
" B4 Z7 q7 A/ B  P/ ^; v1 B4 j1)实际问题→数学问题 (这一步是数学建模)
为所考察的实际问题构建数学模型

5 k4 ]0 E0 u) @  C& L数学模型的英文单词为Mathematical Model(是个名词,是构建后得到的数学模型)
2 I* R; ^3 ~* z8 P- P
4 o# j, i8 s: d1 I6 O+ T* Q数学建模的英文单词为Mathematical Modeling(是个动名词,强调构建模型的过程和方法)
$ X( l0 N& }1 U7 E3 f8 f- o% g
& `7 \8 }1 w% o% o# n2)其他学科的数学模型
5 _: D" \- ~2 ]力学 :牛顿第二运动定律
电动力学:麦克斯韦方程
  c0 f& c$ _* Q* h0 z2 g# `流体力学:纳维-斯托克斯方程 欧拉方程
量子力学:薛定谔方程
8 t+ V% {8 A! M! G5 `2 g
0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性

数学建模拓展到力学、物理学、化学、生物、经济、金融、材料、环境、能源。。。
; b, L; g0 C; ^0 X9 i8 }
蒂莫西.高尔斯对数学模型的定义:
“数学说研究的并非是真正的现实世界，而只是现实世界的数学模型，即所研究的那部分现实世界的一种虚构和简化的版本”
, S$ L6 D5 [9 ^" z) t# N! H
5 g& E8 T0 Q  i' d数学模型:整数/实数/欧氏几何/线性空间/群论/微积分/集合论/混沌/分形.....
( n, G' _$ j4 y- |  `5 c% h
# F, M. n$ T8 t数学模型是数学的整个研究对象.

从现实世界走向数学,从数学走向应用的必经走路

- H3 o1 M- L% c$ w0.3数学建模对人才培养的重要性

. Y$ G+ |  B4 h" r; ~$ [了解数学的创造过程,结合数学内容的讲授,介绍数学的思想方法和发展历史,创造一种环境

需要独立思考、反复钻研、相互切磋
) y4 a! H3 `4 a( C) b9 L" i3 ^
形成相应的数学问题，分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，判断结论的对错与优劣
3 D4 _. E4 Y' N6 T: {$ u8 u
学会应用数学、品味数学、理解数学、热爱数学
5 d4 J( g2 d( x! C
0.4对数学建模的学习与训练的建议
2 u8 W: ~. f( B2 Q
1、数学建模采用案例式的教学方法，深入的感悟和体验
$ `" ?; P0 _4 {4 m4 D2、案例需要一定的广度和覆盖度。了解经典的建模案例。
3、案例的学习需要一定的深度。多种方法将其建模，侧重面各不相同的，不同层次的数学模型。

. V3 x. {9 x4 k: W. J) L8 A$ u建模的过程要生动、进取、不断深入，提高自己的水平。

学习建模的模型：由简单到复杂，展现逐步深入和发展的过程。
, e3 G* D; u  _( F. T
学习的着重点：不在广度，而在深度。

0.5关于本课程

' ^" W- p# W0 V) K: A1 ?5 s2 y推荐的书籍是蒂莫西·高尔斯的《牛津通识读本：数学（中文版）》
+ x3 A/ Z! q7 x3 x
2 X! C- Y  W+ S+ f7 g' S现实世界是数学建模无尽的源泉。

" y( L# w! n  q4 b9 L! E建模的特点：是开放的体系，没有标准答案
8 q, x& L2 x* a9 o% `5 G0 o: _
案例式的教学方法是非常有效的，重要是精。

本节课课程中国有8个案例：
案例1：马尔萨斯人口论与数学建模有关
+ O1 H# j! K# ?1 c. `案例2：火箭为什么是三级
3 G3 q  q% }4 d案例3：投资如何优化策略
6 M6 M) I9 d4 G+ t, R案例4：谷歌战胜雅虎的秘诀
. |2 z) A: o  t: w案例5：食堂的人气可以这么排？
6 F( e$ ]3 `0 m" x案例6：点球大战如何决策呢？
案例7：洪水会冲了龙王庙吗？
案例8：韦小宝用的是哪个骰子？

0 P# a; r$ j6 @案例1-4是由大见小，简单数学解决大问题


案例5-8是由小见大，复杂数学解决小问题
& k: P% a) O: L+ R, A5 f
1 z" Q! J3 E# p4 m- p+ S建模的标准：
7 E. o+ ]3 x  _1 Y1、简约就是标准

  O6 b2 d# L& G+ {7 W: a5 i2、学会清晰地思考

! K6 F* C# N- c0 ?2 y+ U% x涉及到知识，会不会不够用？
+ t) a" g! o4 N  r6 _  C解决方法：做中学。在学习的过程中学习。
# R# E, c  w0 j% }: F9 g) j% S模型与现实世界是由差距的，没有最好，只有更好的。
7 Y4 j5 @" Y; ~
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作者：weixin_34342905
来源：CSDN

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花零

挺好的1111111111111111111