走进数学--数学建模篇（学习笔记）

杨利霞

走进数学--数学建模篇（学习笔记）

0.1什么是数学建模
2 E1 r7 @- l2 M: |( n0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性
- g" J' ~7 i$ n, q- X3 I6 y0.3数学建模对人才培养的重要性
' r' w5 @0 `/ }" a0.4对数学建模的学习与训练的建议
7 T# a* i6 x( m5 s7 l8 b6 m0.5关于本课程
/ i* W) m" W7 a  O+ w$ i学习参考链接:
走进数学--数学建模篇

) E$ }! z- n4 s: p  i0.1什么是数学建模
- H! v$ ^- f$ x/ @
数学在自然科学,工程科学,人文科学,社会科学都发挥着越来越重要的重要.
* }- `# y& z8 _. {2 k& s数学和实际问题之间要架一个桥梁.
2 R: k" X3 P6 ~9 l$ \3 c% o
' P4 I& b. f8 b  S! c2 T& @
& Z  E$ j" ~8 K' e# U* d
, z, D) o# d1 o6 K" W: i# T
& [2 ^- n% C' O1 Q* w实际问题→数学问题→分析和计算→回归实际
6 ^0 A" r: F$ P/ L: I
, j# D2 C' G3 t+ I1)实际问题→数学问题 (这一步是数学建模)
  n; \! P1 M6 K) t0 `+ V为所考察的实际问题构建数学模型

数学模型的英文单词为Mathematical Model(是个名词,是构建后得到的数学模型)
. A" k5 u5 I2 T5 Y5 l
% [0 G# ]+ X2 G& a9 I; v数学建模的英文单词为Mathematical Modeling(是个动名词,强调构建模型的过程和方法)
7 n5 V7 S8 C! j4 L" J0 A/ X' D
. q! O" i6 Y) @) L6 B8 v' E2)其他学科的数学模型
- _& L, R" F, L& w$ w9 ^力学 :牛顿第二运动定律
, X* k$ N& t' ?) I! o电动力学:麦克斯韦方程
% |4 L- n  t! q流体力学:纳维-斯托克斯方程 欧拉方程
; W4 B5 O4 ?7 D. V6 h) S0 l量子力学:薛定谔方程

0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性

数学建模拓展到力学、物理学、化学、生物、经济、金融、材料、环境、能源。。。

蒂莫西.高尔斯对数学模型的定义:
; K- W" e9 j+ z9 Q; @% P. `3 R) D“数学说研究的并非是真正的现实世界，而只是现实世界的数学模型，即所研究的那部分现实世界的一种虚构和简化的版本”

数学模型:整数/实数/欧氏几何/线性空间/群论/微积分/集合论/混沌/分形.....
$ Q* W) v# A2 a* I+ [+ B" h$ o# a
5 `/ l, \0 K1 @数学模型是数学的整个研究对象.
. Q! Y8 ]- U% ^8 i. N
从现实世界走向数学,从数学走向应用的必经走路
( d3 z& \1 Q& D; p0 h
' j. p- A9 S; g7 P: V  m1 R0.3数学建模对人才培养的重要性
0 v* i) p0 [7 y4 a
$ t3 `  a+ b3 o: l- ?( ?2 Y9 p了解数学的创造过程,结合数学内容的讲授,介绍数学的思想方法和发展历史,创造一种环境
2 X' o' u% ]) Y9 f
需要独立思考、反复钻研、相互切磋
3 W1 _, @$ ~5 u; R4 e& r
  _4 n/ B5 u" `4 ?  |) q9 T% F形成相应的数学问题，分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，判断结论的对错与优劣

学会应用数学、品味数学、理解数学、热爱数学
+ r$ B% r$ I. n  m* [
0.4对数学建模的学习与训练的建议
. `" d4 ~' e( a: R
1、数学建模采用案例式的教学方法，深入的感悟和体验
/ t+ n; C5 i% ?6 p9 I2、案例需要一定的广度和覆盖度。了解经典的建模案例。
5 g8 @+ {. [% g/ q% u- S1 \4 I3、案例的学习需要一定的深度。多种方法将其建模，侧重面各不相同的，不同层次的数学模型。

# D( L/ Y/ K6 b8 m建模的过程要生动、进取、不断深入，提高自己的水平。
% ]5 e: D0 @. C6 G
学习建模的模型：由简单到复杂，展现逐步深入和发展的过程。

学习的着重点：不在广度，而在深度。
/ M& q: w5 C% H; [6 G
7 C4 L. X8 n4 d" G; \! U4 x! u  n1 C9 w7 n0.5关于本课程

  U% A4 ~4 c2 s! J推荐的书籍是蒂莫西·高尔斯的《牛津通识读本：数学（中文版）》
- _, A) P  {: t! G, ~5 u  j
现实世界是数学建模无尽的源泉。
8 t# Q$ K6 D; X; `% `5 ?
建模的特点：是开放的体系，没有标准答案
4 U  z' w) ^5 y0 w0 m
案例式的教学方法是非常有效的，重要是精。

. R! c" p# R6 ?; [+ M, M本节课课程中国有8个案例：
$ d: Q6 Q0 A( H4 A; c! F/ v案例1：马尔萨斯人口论与数学建模有关
' j. Y& Q" ^' O& U; |案例2：火箭为什么是三级
案例3：投资如何优化策略
2 i' I* m; o1 I, V案例4：谷歌战胜雅虎的秘诀
) Z5 R) Z5 V2 }* F3 v案例5：食堂的人气可以这么排？
案例6：点球大战如何决策呢？
* v0 ^8 ^! `& k+ ?/ s案例7：洪水会冲了龙王庙吗？
2 f' |0 o0 n9 W案例8：韦小宝用的是哪个骰子？
0 E$ g5 V% i5 u0 b; F7 h3 ?
案例1-4是由大见小，简单数学解决大问题
7 s5 t& w) }' r
! P" H% R/ d7 e
, S! s$ j8 Z+ G! `案例5-8是由小见大，复杂数学解决小问题

建模的标准：
1、简约就是标准
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* \, R% m: l$ x2、学会清晰地思考
" Q' R9 Q3 a' {  E; [
涉及到知识，会不会不够用？
; E: u; t1 m0 F/ ^; u& \解决方法：做中学。在学习的过程中学习。
/ t5 d6 A, f8 t/ f- G7 j3 e模型与现实世界是由差距的，没有最好，只有更好的。

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作者：weixin_34342905
来源：CSDN


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花零

挺好的1111111111111111111
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