+ e( E! Q. h# [" m- k研究生之后,虽然转到了我心仪的计算机方向,我发现实验室师兄师姐们对数学建模比赛的热情不减(参赛的主要动力是上海市应届生落户政策中,在我们学校正常毕业拿到的基础分数上,加上数学建模竞赛获得国家奖的加分就可以达到落户分数门槛),而且能拿到一个国家级奖项的队伍寥寥无几,其实落户加分当时对我来说是没有太多概念的,而很少有人能获国奖,这对我来说是一个重要信息,我就喜欢做有挑战的事情。但是毕竟是刚入学,对一切都不熟悉,所以研究生第一年我并没有冒然报名参赛,而是帮实验室的师兄做他们的赛题,先获取经验争取第二年一炮而中。师兄之前并没有过建模经验,也没有提前好好看看往年优秀竞赛论文,所以看到赛题时候他们毫无头绪(不得不说,以前我们本科老师的培训还是很有帮助的)。而我就直接带着自己本科的竞赛经验给他们帮忙,并变成了他们队伍的主力:做了提供思路,动手实现,甚至写论文的事情。尤其是写论文,我没有提前看过研究生比赛优秀论文,就直接按照本科生论文的套路来写,虽然感觉写的也差不多,但还是仅得了一个成功参赛奖。这对我还是挺有冲击的,事后我特意查看了往年的研究生数学建模优秀论文,很容易我就找到了原因。本科生和研究生数模竞赛是不一样的:第一,两者题目的难度不是在一个级别的。本科的相对简单,就是一个实际问题的建模解决,而研究生则是不仅是问题的解决,还有更多科研的考量;第二,论文写作的区别,本科生时候没有经历过大量的论文写作练习,根本不懂如何写一篇论文,提交的只能说是一篇结题报告。而研究生则不同,虽然同样是写建模过程,但是在语言的组织,全局的考量更加充分完善,问题的引出,背景,相关研究工作等都要体现在论文写作中,把问题描述清,把自己的解决思路表达清楚是比一个结果更加重要的。本来这次我也并没有参赛,但是给我带来了教训:不能轻敌,明年参赛一定要做好准备工作!* e, m. z) f ?; Q* X2 u( \. F
' M+ E* A7 o& T- \数学建模比赛组员选择是特别重要的。在我看来组员的水平和经验都不是很重要的,但是大家一定要团结,要相互了解,队伍中要有主心骨。我直接就承担了这样的角色。我先选择了两位我比较熟悉的同学,他们没有什么数模经验,但是我对他俩都比较了解,加上我的建模经验,我制定了我们暑假1个月学习计划:暑假先来数学建模工具的熟悉和使用;然后是数模常见算法的学习,以及案例代码动手练习存档(这样比赛时候使用就是轻车熟路);接下来就是往年竞赛题目分析和优秀论文学习;最后预留最近两年的题目我们模拟真实竞赛的时间做一个彩排预演。前一阶段我计划我们随时微信学习情况联系,然后每周进行一次碰面交流。第二阶段预演我们就三个人在一起分析题目,选题,做题,写论文,严格执行建模的作息。只要我们三人能按照我的计划好好好准备,我觉得拿一个国奖不是问题。然而,事情总不是如你所预期的那样,研究生期间每个人都有自己的事情和安排。所以实际中我们并没有按照我的计划执行,期间学习方面也就在一起讨论过3次,最后预演就进行了半天讨论题目和第一问思路。队伍方面也出现了小插曲:一个队员学习没头绪,说怕拖我后腿想要放弃参赛;另一个队员临近比赛总是找不到人,打电话打不通(应该是陪女朋友了)。作为队长出现这样的情况,我的心里真是又急又气。临近比赛我虽然也对我要退赛队员表现不甚满意,但此时我已经找不到其他人参赛了(别人都已经组好队伍),数学建模就是一场时间赛,少一人都不行。我赶紧和她做思想工作,一方面告诉她她是可以的,我们参赛全力以赴就行,是否得奖不重要,不要有心理负担。另一方面特意及时跟进她的学习进展,帮助她解决学习中遇到的问题。我的另一个队友,后来知道参赛那段时间他正在追她女朋友。到了我们约定的时间却不见他的人,事后告诉我是因为手机没电了,这样的事情发生了2次。我当时特别生气,数模是我们三个人的事情,我本人也是比较通情达理的,如果你有事情我可以错开我们的见面讨论时间(那段时间我们安排一起讨论的时间并不多,也就2次?),但是像这样玩失踪是极不负责任的行为!因为我们比较熟悉的,我也知道他的为人不是这样的,要不然我也不会选他组队。作为组长我没有发脾气,强忍着我的不满笑着对他说:以后有事情提前说,不能再这样玩失踪了呀。毕竟我们三人要团结,不能产生隔阂。9 c3 b5 S, q8 T S8 h
. k7 M* X3 H& E: G7 ?6 H( E
实际证明我当时的处理是正确的。真正数学建模期间,我们三个人都完全发挥了自己的价值。我姑且按照上面出现顺序以队友1,队友2称呼他们。在选题时候队友2提出了特别好的选题建议,在我们犹豫的题目中确定了最终题目,队友3在网上广泛搜集资料,找到了一篇相关的研究文献,给我们提供了第一问的思路,为后面几问解答鉴定了基础。我们选择的题目中,有很多的数据和excel表格需要处理,这样的工作需要一个极细心和耐心的人,队友2表现的特别给力。后面的比赛中,我们三人齐心协力,战斗到最后一刻顺利提交了论文。我们选择的题目是E题《多波次导弹发射中的规划问题》,共有五问,虽然在最后一天晚上才把第一问完全做出来,虽然最后一问我们没有解出来,但是仍然取得了一个不错的结果:国家三等奖。我们三人都特别高兴,还一起吃了饭。从这次比赛中我学习到了团队合作的重要,要会合理处理团队中遇到的问题,发挥每个人的特长才能达到合作共赢!- @4 l8 C/ S$ {, i4 y0 u$ n
) T7 D/ M6 M' ^6 j下面我总结几点我认为的建模小tip吧。 5 p5 Z+ C2 Z1 [! `+ [" j " K$ a; v0 [% T/ c: R- ZTip1. 多看历年的竞赛题" a# s. d1 d% c1 \
+ f! V/ ~3 E! Y* u$ n- V6 |
不管队友们没有什么经验,之前是否接触过数学建模,都一定要提前多看看往年优秀论文。从历年的题目中就可以看到,每一年的题目大概考虑到参赛群体的不同,有几个大的领域:物理、通信领域;社会经济、指标体系;预测、优化、调度问题;其他。如下是我总结的历年题目表格,所分类别和颜色对应。组好队友后,大家从先全面分析历年题目,然后从中选择自己所熟悉的领域题目进行重点研究。这期间一定要记着,三个队员虽然要各有所长,但前期准备时候一定不能细分工。只有三个人对建模的每一个模块都熟悉,这样才能做到当真正比赛时候有什么突发状况能够一个顶俩,一个顶仨。一个木桶盛水的多少不是靠最长的木坂长度,而是由最短的木板长度决定。这段时期重点就是大家从历年的题目中分析每一个题型的难易,以及使用的建模方法,不会的马上去查阅资料学习。其实看的论文多了你就会发现数学建模常见的方法也就那么多。当历年题目看的差不多的时候,几个人抽一个集中的时间,在一起针对一年的题目模拟实际比赛的场景进行练习,让大家熟悉流程,这样才能做到建模时候各位有条不紊,胸有成竹的完成题目分析,模型建立和论文写作。9 H4 K" j/ q# k1 w- r( S8 c+ E
, I5 T v& t( t5 u! `* F& E/ o
2004-2018历年研究生数学建模题目汇总 $ W' Y- h" x' _% R1 t! ?2 e# U0 e/ L4 s
2004 A 通信、定位 . ?2 d! K1 d' N; w' b, F B 工厂生产下料方案调配(优化模型) + G1 I. o5 a% Y& j8 P' [ C 轿车某部件千车故障数(预测)+ q; B2 p1 C# A/ k
D 研究生录取方案(学生导师双向选择满意度)2 t: W$ S' l5 S# m5 I& k: v, G
2005 A 高速公路行车时间估计和线路优化 $ X+ D) U6 \3 E B 空中加油作战方案(通信、定位): u, A9 J; j' r
C 出租车规划(预测、价格方案、满意度,数据已给出)7 U3 x6 `: w, S% o3 h: L
D 商店订货存储策略(优化模型) , o% t7 B8 ? o \# O8 x2006 A Ad Hoc网络区域划分和资源分配(通信)! m3 E1 @+ D; P D6 B
B 确定高精度参数问题 ' e- _: d8 T$ D* h C 维修线性流量阀的内筒设计问题 . U4 A; d: `: G' F* v O5 L( F' X D 学生面试问题(优化、公平性) 0 t5 S0 q4 x9 L X& j2007 A 食品安全保障体系模型(评估、无数据) 2 X5 r4 a8 n5 }/ X2 B7 B; U3 U B 机器人技术问题+ _# E" a+ l: ?1 k' \' K; ]
C 高速公路路面质量指标体系 6 |: j% J0 j, g8 b& e7 R D 邮政运输的邮路规划与邮车调度问题/ ]7 D! v) D. W5 b
2008 A 汶川地震堰塞湖泄洪问题(蓄水量模型、人员撤离方案)' g- z7 C. }; T& i# S" [
B 城市道路交通信号实时控制(控制模型、流量预测)& k# S( K0 D# ~% e7 o
C 货运列车编组调度(优化、调度)3 n' ]$ D* z! P5 J, t" }
D 中央空调节能设计(数学问题)! ` a! H: A- W) ]
2009 A 我国就业人数或者城镇登记失业率建模(指标、仿真) ; j% v. c q6 @. I3 G( q B 枪弹头痕迹对比方法研究(物理) f" S% _+ |. @! a" ^& ^
C 多传感器数据融合与航迹预测4 M: t' ^; {% ], x0 E" |
D 110警车配置及巡逻方案 " a! E8 ]5 M2 F. [6 N9 h$ E2010 A 确定肿瘤的重要基因信息 / n9 o6 h' @1 @+ b+ U! M, P B 与封堵溃口有关的重物落水运动模型(物理) 3 O! ` ]6 N. B1 w9 ]: z# Y C 神经元的形态分类与识别. V- L6 K+ i4 L) `) A- Q
D 特殊工件磨削加工数学建模(物理)# x. s( A* `; v% e0 ~
2011 A 基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真(光学、物理) % _9 z" Y( c# `4 G$ A. j4 n B 吸波材料与微波暗室问题数学建模 1 B7 z2 j" j0 W0 | C 小麦发育后期茎秆抗倒性数学建模 0 X* |7 D. ?% n$ [8 F- G- s D 房地产行业数学建模9 C4 X' I/ U( R0 Q2 x. X! Z
2012 A 基因识别问题及算法实现 / y& |; y- _! y5 [6 X B 空间飞行器主动段轨道估计与误差分析3 T7 J& V7 Q0 f% _
C 有杆抽油系统数学建模及诊断 $ M3 Y- s! B/ W% t. | _ D 基于卫星云图的风矢场度量模型与算法 7 s& ~9 X x9 G8 }9 i6 X, @2013 A 变循环发动机部件法建模及优化 : R6 ^8 t/ ^( Z! L& b9 u6 _4 F B 功率放大器非线性特性及预失真建模2 K; L6 H8 W, z/ G
C 微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析! I1 p. p* L+ d, l
D 空气中PM2.5问题研究(指标、评估) & a+ C/ e1 T: Q% T4 N* G3 g4 i, G L1 G E 中等收入定位与人口度量模型研究 2 ?8 U9 [. \. _- U+ C! x F 可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 ; L0 |/ Q# ~! [2014 A 小鼠视觉感受区电位信号(LFP)与视觉刺激之间的关系研究% e6 S- _# [' j0 E8 O
B 机动目标的跟踪与反跟踪+ k1 p; |3 T2 W* a
C 无线通信中的快时变信道建模 , I( B$ i Y) s; O$ ? D 人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究 [2 U2 K5 s7 x2 |9 C) ] E 乘用车物流运输计划问题- l& ~! p- M' r4 A4 a' A/ t2 a
2015 A 水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型 / @, x& e( k* q9 t: L B 数据的多流形结构分析 ! B- [; P X. `/ Q- A C 移动通信中的无线信道“指纹”特征建模 6 t) ]/ _ y5 y6 `, y D 面向节能的单/多列车优化决策问题 B* b4 B& n8 V T6 u+ G& N- m E 数控加工刀具运动的优化控制2 L7 U" m3 z. K( j3 I
F 旅游路线规划问题 ; Q; o5 a8 d9 F1 I2016 A 多无人机协同任务规划 6 p6 n& J# r9 c) X6 s B 具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析& p& a' b! Z1 z! v& H9 d3 W. ~0 {3 d; {
C 基于无线通信基站的室内三维定位问题 : x; d! e, U* H9 S B( W) x D 军事行动避空侦察的时机和路线选择 + N2 [" e+ D5 q8 Y: Y$ ^, U E 粮食最低收购价政策问题研究 . N! \& T0 Y# t6 r+ i% `7 Q: C. m2017 A 无人机在抢险救灾中的优化运用 / A# u# ?3 s% J3 d% W+ T1 u2 b) A B 面向下一代光通信的VCSEL激光仿真模型 & S, U0 p+ O Y* u C 航班恢复问题 " U. |3 [, h7 V$ ^ D 基于监控视频的前景目标提取 N, b9 f4 d4 I; q! h1 V4 |
E 多波次导弹发射中的规划问题 : V E3 U5 o" \& @ F 地下物流系统网络9 _0 ]0 n4 S& }( p9 [; n& l- Z; t
2018 A 关于跳台跳水体型系数设置的建模分析9 p+ t8 D2 M5 G; c
B 光传送网建模与价值评估, _) U8 L8 E" C/ b& ^; e
C 对恐怖袭击事件记录数据的量化分析5 H" _% e3 q! Y& V
D 基于卫星高度计海面高度异常资料获取潮汐调和常数方法及应用 6 X8 l8 U7 }4 p+ y* K E 多无人机对组网雷达的协同干扰- r2 X$ z% f+ Y* }$ ? D. Y0 B
F 机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法 ' f- _/ [* H; y: o8 U* V" q! A% Q" [Tip2. 选题的建议% |/ P) T/ b. o$ i$ C! g
) N6 E8 x1 K& |% l5 t4 i当大家拿到题目时候,一定要把能够是否有把握实现作为选题的重要标准,对于有的题目看起来很大众,大家都能读明白,如果你没有其它更擅长的题目,不要犹豫就选择它。因为数学建模获奖分布是根据题目选择的人数按比例分的,而不是每道题平分名额。 / g% d* a7 T i8 B " Z8 n8 ]8 p4 H. K以2018年选题情况为例。2018年竞赛有12207研究生队提交论文,按竞赛章程,评选出一等奖184队(获奖比例为1.5%),二等奖1588队,(获一、二等奖队数总和占总参赛队数的14.5%),三等奖2586队,总计4358队,获奖比例35.7%,其他7849队获成功参与奖。我们来看看获奖比例的分配情况。C和F题相对容易理解,发散性强,所以以后很多队伍选择。而A和D偏专业性知识和研究背景,所以选择的人很少,但是获奖的比例大家也都看到了,选择的队伍多,获奖的数量也多。所以我们选题时候只要自己有把握完成就行,不用考虑人多竞争大的压力,反而我觉得选择的队伍多反而更容易得奖。(博主队伍C题排名在三百多) 5 h8 O' \2 F5 p3 ~ / e! E2 D' J3 D1 _ 2018年研究生数学建模获奖比例分布1 @; }# f; V8 F6 q6 e' \
' D9 @ s M6 U题目 总队数 一等奖 二等奖(累计) 三等奖(累计)5 i, z. T# Z/ Q0 T5 }1 Y+ G
A 关于跳台跳水体型系数设置的建模分析 * c% v1 s S& r3 H+ [; V: d. y 678 17 106 2603 f# m8 I' E7 f' a/ U1 _
B 光传送网建模与价值评估 : x7 t' `/ Y0 L% Y4 {) e Z" z
1899 28 276 660 ; j9 S4 `0 b( g( g( E! C8 m, e( m6 }C 对恐怖袭击事件记录数据的量化分析3 W& I# p- ~- f- B1 \9 N& y, L
5560 68 789 1970 - F( [3 b% F. F N3 j) tD 基于卫星高度计海面高度异常资料获取潮汐调和常数方法及应用 ' B$ C8 @6 U/ j3 C 557 16 89 212 ' g& @1 Y) r7 u3 QE 多无人机对组网雷达的协同干扰 ) K* w/ C- F3 I6 u2 X' w; R 1509 25 221 547. B$ Z5 a8 j# R/ T
F 机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法 4 R6 B7 W) N& p! g9 x 2004 30 291 709 - B* e6 O8 v0 t) ^2 b: b- n1 z) t+ nTip3. 坚持到最后,完成论文撰写 # G+ |" N; ^2 I8 |- O2 H- r, f/ d+ p& ^5 E% u
所有的一切都很重要,但是我觉得坚持最重要。不到最后一刻,不要轻言放弃。在我们比赛的过程中,身边很多的同学会在你的旁边说一些泄气的话,但是你一定不要被动摇,或许这是别人迷惑你的一种方式。真正有实力的队伍哪有功夫到处闲扯,他们抓紧实现自己的想法的时间都不够! 9 N7 R! A# w) f B! W+ b& {! J- l
数学建模考察我们短时间解决问题的能力。当我们选择了题目后,首先要以把题目解决得到一个结果为目的(不管有多简单),然后根据这个简单的结果不断的优化自己的解题思路,解题方法。并把这个过程体现在你的论文中,这就是作为一个研究生解决实际问题或者科学研究的一个正常思路。# Q2 `" Y) W* u% X3 K
1 l( {' I6 ]0 ?( x) ]
实际总是不尽如人意。如果在实际比赛中,你们理清了思路,但是受限于时间,不能把问题完全解决得到一个结果,或者像博主一样到最后一天了仍不能完全解决第一问的问题,不要慌张!不要气馁!不要放弃!先收关,像假设你已经做出结果一样,正常的撰写你的论文(当然论文最好在有思路时候就开始写,因为等到最后再写时间来不及)。评委们打分时候注重的是什么?你的思路,只有你们把你的思路写明白了,写的让人家觉得可信,那么你的实际结果怎么样,还有那么重要吗?(这是我们今年获奖的关键)0 q& V, C! o- j% m- z, w
; j! s/ ]% q) d; X4 G' d
Tip4. 相信你的队友 5 s1 L/ \, {. b% `& x1 u3 M3 Y* G, A. r7 |+ a
不管你队友的一些行为有多不靠谱,你们在比赛中产生了什么隔阂,一定要互相相信:只有彼此合作,才能顺利完成竞赛!要时刻记着:数模是三个人的战场,一个人再厉害也成不了事!/ X4 w/ K1 P/ C; e" e