关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
logistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？
( R+ s  o4 {" i. v8 G
说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。
' c% ?) H+ M6 U- \% O
这条直线是怎么得出的呢？

首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y

我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn
4 R! p7 s( l9 A# G3 `
然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法

根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。
* |, W- C+ w1 N; L2 Q6 G: w3 y

, j1 x3 _; H/ S9 f
' _. S- Q$ u! k4 |+ [
这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面

假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])
5 \  m  Z5 q/ o: C5 d. `; g
那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])

7 L7 D# ]( y- W) J$ O) J$ K: |6 M然后就完成了。

继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。
/ I1 G; i" T9 |- V! Q) k8 I
然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error

/ v# V4 q8 I9 z3 G5 e" v# @一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止
! @: V2 W3 j6 S3 l# l& w
3 a# w  C3 S5 K! W3 c  x) q$ d; T( {最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1
% i- F8 e) s' U5 X, O3 v2 w

1 e' ]) A+ K$ n/ s4 S
$ Y! j0 Z/ H: e+ S' Y$ @4 P