关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
logistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？
  `+ i2 ^  L) D! R
* j( a. B  x  G/ Z( U说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。
. ?$ U! M0 G5 y. A' @  s  n# k2 X& o
这条直线是怎么得出的呢？

" h, f1 d# V- H) r& J* o5 \6 I! L首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y

我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn

然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法

. C+ o/ U6 Q" r0 _) ^0 Z根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。
8 ?6 j$ A/ r; s. j! C: U' K/ M

0 h$ `1 t( C$ U! C
3 r# P* \# W1 |  u
这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面

9 u" L5 j! @3 g9 l" M假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])
; ]; n" `+ T; Y& r2 \
+ ], _2 p  n! t* A3 q1 S+ v  s4 X那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])
9 s. x; Z7 _! Z  ^
然后就完成了。

# X- [- d. u8 s6 n/ l" [# o$ i继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。

1 N2 R$ z* v1 _! _% u5 t然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error
& i) _1 H" ]6 `: ]2 t
" E8 M' s, _# k# G  W, B% C一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止
, _, Z* Z# b5 O, |& p; S
最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1
5 P' D! g2 m/ E5 D- W: [

9 }+ s8 J5 @: L2 `+ P  ^