关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
logistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？

9 K( c& O: Y- z' T说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。

& m% m4 J; Y# w% G7 M3 t5 C这条直线是怎么得出的呢？

0 `/ e: c3 W' ]8 Z* Z% `首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y
. x5 K  r: I  p: t! e% S9 U0 o
我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn

然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法
1 \8 F* W$ I. E0 x, g
根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。
9 m4 q$ Z& D$ O8 Q; v


- t! K9 @0 |$ j# _+ {; j# S
这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面

假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])
- _9 r% a! X5 A( @" c( g# S* b
! {! S, U! W  p" Q" e那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])

然后就完成了。

继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。
" d1 G/ H2 Q* Z! I& q) s% s2 q
0 W# u$ }8 d8 B1 }. f3 E9 ^, m/ K6 M然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error

# _+ v3 E' Z# t一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止

最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1
, Z  n6 O! B- I+ z1 V+ I5 f5 ^+ r

2 a* q- t% F% w5 h+ |/ O
. i) S- B* o6 |' p& _! X& I