关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
logistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？
9 ]$ D3 h5 K. B
说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。
; n8 z' R# M# M/ t2 G3 Y+ |
, c7 q8 e" {3 d" T$ k3 B这条直线是怎么得出的呢？

+ d; o; G+ t9 h' B0 P+ v1 M; i9 o首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y
$ v9 k8 V" C( U4 c$ I+ N0 b& h3 u6 N
0 I! j5 S" N4 \' r1 I我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn

4 H. A+ P) K. D5 v/ R& R+ f然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法

根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。


# [5 N$ B) F$ X* A# ~7 B

这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面
. J& l1 I. \+ o" z) I" u5 K
假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])
1 U9 E0 k3 w& U% E
那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])
; p4 ~, ?  t# F& m" |) V# A
' v4 q- j* V3 u9 F$ n  D8 V- a然后就完成了。

继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。
" F$ R* E# ^! L$ @% U" i
2 Q: d6 T% O, Y8 o) L# e. }然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error
  |0 F: b$ L- s/ w$ u2 ]) F
一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止
5 f  A2 N' C1 E! ]
最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1
$ v# q2 l' B: ?2 {- T$ B# ~" |


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