关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
logistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？
/ V7 B9 C7 L- I) y& l) F" l
8 c; v) ~# t0 L说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。
7 w3 _1 t3 @5 o0 B( M) k) W7 Q
这条直线是怎么得出的呢？
, K0 j. p2 a8 d* r9 F6 E4 t
" i& d  U" T/ D  M- L首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y
( [# a+ _. l0 y9 t
& `) V  t0 @, _/ b8 T" k我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn
% ?/ P, S& Q+ D4 v6 t$ h
然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法

: o5 |+ o8 A7 X. h7 i+ o7 D) n/ J根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。
2 o- Z. q( a# z2 y* W) U* Q
: ^/ Z8 D2 c- K) {
2 v) q/ |2 W) S' t; S8 h! w# L
6 w$ Y9 J- k2 \/ h
9 ?$ `; I: l* E  y- \7 _这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面
; A4 O+ G  w) V& ]
假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])

那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])

' e  V' J: ~) g: }4 O3 [1 W然后就完成了。

继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。

然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error

一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止

" j, I6 U/ x6 Y7 A/ I& ]  A* {最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1


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