关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
logistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？

说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。

% D& T. v  ^. n, \这条直线是怎么得出的呢？

* E2 @0 n( i! s+ @* B# @' ?首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y

/ q1 U/ l& c5 S" w% j5 S我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn
& y, N! i% Z% ]$ I7 O' A* S* Y7 f
然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法
, R$ d8 o% b, Y) c; i2 s0 S
* x# v7 z4 t1 ?6 k% X5 N根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。

6 n8 R+ V: P# z# H4 ?/ z
! [  r: U' R+ B5 S; }

  O8 T) o- }: ~! a6 L1 J这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面
5 k9 k- }3 C" v/ b0 @4 X. e
2 ~4 y8 }% y; J( Q* l2 ]* n; v5 }& P假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])

+ j+ K" ~  z0 A- i% C那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])

1 I# f* I  b3 G" g+ w然后就完成了。

继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。

* m2 A/ {& ^& N1 Z1 j& C然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error

. j2 D+ N* ~5 i, o6 J5 v0 A一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止

最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1
2 f9 x: k, W1 m8 b2 c+ O$ @

. ^& x! p: N! Y' D9 }" U
2 G2 Y+ u) e# [4 g) L