关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
logistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？

4 X" T& P2 K+ y# P) L说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。
. ?6 A0 ]4 r7 z8 A" t; o" o' ^
0 C; I( J, d" ^9 T! {这条直线是怎么得出的呢？
+ e1 S2 |* n5 w: U& W$ ~% T% o' Q3 p' k
首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y
( r5 |0 y9 b0 K( }) d
* J0 j' s% V5 \5 A2 v1 o0 p$ s我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn

然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法

* G% d. [0 t5 o根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。


$ Z$ r( i9 J" B, a2 x! `( e8 u3 K5 V

% K# O4 |# q# H3 x& O7 ?" _, H, o' l这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面

/ m6 W+ ]. X5 h% Q2 m4 i假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])

那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])

( R$ p+ q; r1 J) W然后就完成了。
9 U% j! d& \: S' g, ]- M
2 |' C  v7 x4 ~1 u继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。

然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error

一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止

. O" k% e1 ^& y" H6 {! `" ^最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1
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+ a. m0 w$ S: @( m$ g- g, f