一道课程设计的题目，希望大家帮帮忙

Matrix

某公司需要招聘甲、乙两种工人，其工作可分为1、2、3三大类，每类工作可有两种工人小组完成，小组组成见下表。已知甲、乙两种工人的工资分别为每小时10元和5元，他们每周都工作40小时，但实际作出的等效生产小时数分别为40小时和30小时。为完成生产进度，该公司每周需完成的生产小时数分别为：第1类工作，10000消失；第2类工作，1500小时；第3类工作，20000小时。由于劳动力缺乏，甲种工人不能多于500个，乙种工人不能多于800个。试确定使总劳动力费用最少时工厂应招聘的工人数。并按要求分别完成下列分析：（1）第1类工作每周需完成的生产小时数在何范围内变化时最优基不变？（2）甲种工人的招聘数量在何范围内变化时最优基不变？（3）乙种工人的工资在何范围内变化时最优招聘方案不变？

+ w# Z6 o5 x4 d- V: `6 Z

工作小组人数及类型构成

小组 甲种工人人数 乙种工人人数 工作类型

1 1 0 (1)

; r- E5 L& ?9 Q% ^! ~' \3 q

2 1 2 (1)

3 1 0 (2)

4 0 1 (2)

7 G6 r9 g, j- p y4 O' J2 z

5 0 5 (3)

. Z: S2 Z8 @1 F" w0 I( O% R

6 1 3 (3)

[此贴子已经被作者于2004-6-25 17:59:26编辑过]

ilikenba

设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。
, f( {3 I- {% G" M) F1 F5 \则上述的问题等价为下面的线性规划问题！
$ `6 C0 T! p7 W7 V0 M  min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
! e) H6 X6 f( _1 a  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000
5 x, `* v6 [* z4 C       x3*40+x4*30>=1500
       x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000
       x1+x2+x3+x6<=500
       2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800
% C; t+ b5 S7 m; Y- ]; O6 W这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的
. z( Y3 b& u" t- r线性规划书都有方法的例子！很简单！

scarlett

这个问题还需要流程图和上机调试的程序，大家帮帮忙

[em01]

风雨同行

以下是引用ilikenba在2004-6-29 14:11:14的发言： 9 o2 W5 C9 p5 s$ L! l: u7 N0 ^设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。 ! E# W1 n9 }5 i0 |$ ]则上述的问题等价为下面的线性规划问题！ min 10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6) s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000 x3*40+x4*30>=1500 x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000 9 F* }4 _' I3 e: u7 s+ O' K3 l1 e x1+x2+x3+x6<=500 2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800 . O3 w8 s) O4 Q# d1 r$ E这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的 线性规划书都有方法的例子！很简单！

& d/ |, ^6 A2 g% Q& z) i

不是这么简单的，这个是整数线性规划，可是个NP完全问题啊。

lckboy

这是整数线性规划啊，n维的向量都是非负整数啊，用分支定界法求解。不如干脆用Lingo或者Matlab求解啊，什么都不用想了

ilikenba

有理！应该用分枝定界法！或者就是类似穷举类型的树搜索算法！

lvbin19830207

用Lingo或者Matlab求解

lvbin19830207

min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
( z) y/ c8 E) s- J# O) U8 R! p  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30&gt;=10000
       x3*40+x4*30&gt;=1500
       x6*40+5*x5*30+3*x6*30&gt;=20000
       x1+x2+x3+x6&lt;=500
- v$ v  W* R6 `$ S       2*x2+x4+5*x5+3*x6&lt;=800

zhanfeng

有一道数学建模题目“降落伞的选择”和它类似！先用matlab求出数值解，它可能不是整数，若此可再用分值定界法选出整数解.

chz0829

太ＥＡＳＹ了