可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究

杨利霞

可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究

本文针对中国城乡居民养老保险体系的数学建模问题，从养老保险体系发
) M' i9 R* R. K6 E& W( o1 w! U7 z展现状出发，运用真实数据主要完成了以下几方面的工作：
8 u1 p' A/ \% U对于问题 1，本文从国情出发，建立了三大类模型：城镇居民养老金收入、
3 s, r+ W# L  k支出数学模型；新农保收入、支出数学模型；企业年金积累基金、个人储蓄养
7 y+ X, d5 _4 r& E5 _老保险收入数学模型。具体建模过程基本如下：首先确定可能影响养老金收入、
- }# @9 L, w2 L4 r3 s* K支出（包括城镇居民、新农保、企业年金、个人储蓄养老保险等）的备选指标
% L4 K0 i3 ]7 L# y, k& U9 Q; e并查找相关原始数据；随后综合运用相关分析和灰色关联分析筛选所有备选指
' _' M, d, g. p标，确定若干指标作为自变量（各类模型不尽相同）；接着对自变量进行多重共
线性诊断，建立基于主成分回归的模型；此外又建立了基于多重线性回归与支
- D5 O0 J8 r- ~持向量机的数学模型。各模型充分考虑现实影响因子，较好地体现了多个层次
在养老保险体系中的地位以及“多缴多得，长缴多得”的准则。模型拟合度与
" V+ {" W% }3 q$ ]! k显著性均较高。
7 L. ^. @/ r+ ^; [, o* L对于问题 2，首先对养老金缺口定义进行诠释；然后根据本题涉及到的长
! D! h) K; c! a% K! O5 |) x4 U期预测背景，对已建的多重线性回归模型与支持向量机模型进行改进，改进后
; X0 ]$ @2 E: ~% C模型拟合度与显著性均较好，并利用改进后模型对从今年至 2035 年我国养老金
缺口进行估计，估计过程中充分考虑其他可能产生影响的变量；对养老保险收
, I& H  _$ R: _& g5 Z3 |支矛盾最尖锐情况即当年结余由正转负的年份作出预测，两个模型分别预测为
2017 年与 2019 年；最后考虑收入倍增计划，对数学模型需要调整的部分进行
! Q# Z" ^: T0 R" d0 O. [2 F% b了阐释说明。
对于问题 3 与问题 4，本文出于模型陈述方便与问题连续性考虑，将这两
, o( i( S' z" |5 I0 c/ E: {( g道题目在同一章内加以解决。首先总结归纳了当今世界各国 5 种主要养老模式，
简要分析其优缺点及值得我国借鉴之处；之后利用已建立的多重线性回归模型
对替代率与缴费率合理区间进行优化选取，选取[0.45,0.65]为替代率合理区间，[0.15,0.25]为缴费率合理区间；进而以替代率与缴费率为可调节变量建立优化的
多重线性回归数学模型与支持向量机-精算解析模型，并再次利用新建立的支持
8 o8 }6 \, ?$ I. |: b向量机-精算解析模型探讨替代率与缴费率合理区间，从另一个角度出发，选取
[0.3,0.45]为替代率合理区间，[0.15,0.3]为缴费率合理区间；最后针对可能出现
  o7 N3 Y. Y: k% E0 s" b1 a的收支矛盾提出了一些政策措施建议，并对政策效果进行了仿真预测。


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