空气中 PM2.5 问题的研究1

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究1

6 Z+ F* O6 T  V8 R  |2 \
本文主要研究空气污染中的
PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
9 Y5 j: k5 ^' ]- j% O' v建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
( C, h! U+ C) y% h/ \" P4 T$ }建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
. {/ q: {" I/ r! z) O$ F先使用相关分析，结果表明，
* h5 ~5 E. I2 T/ Q# |) {6 ]关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
) |  Z* Q+ j( V' D# h结果得到
* _; z$ ~, R. i8 C2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
6 U6 k+ c% a6 c7 d问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
$ _  D9 o0 e8 ~/ |, T$ T- j空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
$ h8 m: A1 x/ ]2 _0 X" ]峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
+ i; [' F/ Q, m, V( i4 M6 l4 P, o; J度较低的区域。接着分区进行污染评估
1 f2 ?+ ^* h: ]2 ~/ @; I相对较优，在该部分有小寨、
# `& c# P7 v& y区或者写字楼，因此污染相对较少
0 w& n0 h0 B3 S心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
& I4 @5 `6 p4 y; q) Z对于第二个子问题，在考虑风力
. p  O3 s5 G3 l3 s& K9 s应扩散方程，研究下风向方向的
3 H0 ]0 q0 v; `, U- 1 -
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7 {. A8 q' U8 G* }杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
* d9 r2 L& f7 d2 u% [: \# A+ {; D0 DPM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
  |  U' o1 K0 T: L接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
% R* o6 D( q# o; S, }5 |结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
* `& D% B2 z7 ?8 u，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
/ B$ m, r! P2 g: L2 F, @, g呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
7 ~# R9 Y) A8 g5 I3 h/ |! T; J! ?使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
+ |% m0 o+ r2 S, T$ E( Z个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
4 A; _* j- }9 J, A7 b2 T9 P. F接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
( n1 p# l6 t# n7 T! W" |" |6 e; z1 ?、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
* I0 G+ r/ A. r5 ^4 R因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
: y: C8 W+ ]- P' {而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
. a1 Q* s7 o2 D& X研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
2 x! ~. z# X9 k1 q）
, S% i0 }+ j5 l% Y/ h# U赛赛
首先使用相关分析探讨了
* _* e" w" J( H然后通过
定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
最后通过
  l$ c& x" w. }: M" a3 x同时对模型的
的相关性和关系。首
呈正相关，且相
PM2.5 还会
与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
3 U# K" t) e. g0 ~2 e+ I' _PM2.5 的时
4 q/ l; {: Z3 \& {: {6 }月份是浓度的高
" e# B' ~: d% j: I4 F高压开关厂和广运
PM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
这些都是生活
; \% |& {; ?0 f! E' i; l而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
, Q, N8 f- T# X7 n$ R0 _5 j建立一维的反
的发生与演变规- 2 -
律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
( @+ a* Y8 }, \/ _1 \8 H达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
2 P$ `0 M1 ^9 t6 O3 Y) @在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
: m; _' h% d! h' X$ N2 ^对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
2 ^& Q: u7 q7 P3 ]" T4 |% v8 `2 h  U度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
1 U1 \. G' \/ a4 N; @4 q) O8 }时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
. F7 T2 s1 b% T于安全地带。
9 E$ `1 l  d. w* E6 a$ [对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
2 I3 t, F: y& [模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
4 Q; w% F9 S4 q" Cmg m/ 降到 35
3
$ y' T! i0 ^/ Y9 o) ]( Qmg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
/ v/ t4 \# I8 v) v问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
  p9 D3 R" I5 t( h' g" c: v法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
+ w9 W4 E# U% O5 a8 p; d) P0 p3
0 s. y5 J, J; \9 D* e8 ~  S7 Y" s3 rmg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。