空气中 PM2.5 问题的研究1

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究1

' Q$ {, G0 {* y: v, m4 \; q( j% I( q
+ s, _  H2 V5 p, Y2 g0 g4 v
( B6 |; @% c" A- C- X1 ~' P. d7 n本文主要研究空气污染中的
PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
( A" R) _8 Q9 A8 u& R  j1 n建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
+ O! X3 a: r4 v( a- ^情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
, W6 I8 N5 U, }0 Q检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
- V8 X" p+ P" e2 D3 i9 S) h& J关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
) l! c3 Q2 z. B2 L与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
; J8 B, ?! n7 K; P. |结果得到
2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
7 |5 S3 C8 l8 l3 S问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
+ |5 }8 h" X2 d8 L; Q5 x通过空气质量分指数时序图和
" `- _4 ~8 }/ l! p5 |空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
: C1 J9 F+ `* {  h& P0 ~* p峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
$ N! N$ T2 d) k& p1 N2 U潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
8 [- t/ O6 l  v度较低的区域。接着分区进行污染评估
8 `3 f+ U4 h, T8 C3 ~- _. |' C相对较优，在该部分有小寨、
区或者写字楼，因此污染相对较少
心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
% \: z( w/ y" M! w& s4 H对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
% m0 B4 Z" s- ]3 E" w; ?: }- p- 1 -
% z/ q& s7 t+ k0 ?% y8 `参赛密码
+ L$ n* T0 c# R（由组委会填写）
: j1 L; q( Q; N$ T" ]2 p杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
5 F' B7 R% W# e$ f! l摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
. k; j  S8 y3 e* u& y预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
' D5 C2 R; u; A: N2 ], s' h# u预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
/ B# j. A6 F" r) _' R# `4 I，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
# I, _/ |" n5 o( K+ z# E! [% F2 d" ?呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
4 \& I6 ~6 o- x使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
' n" b! D7 H  k; \  l+ ], E的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
4 k9 p1 W: |" W个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
! F; T5 x' C$ A% b接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
, b6 Q9 @4 q1 ^8 m5 I、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
$ Q1 {4 ~5 I" ^, C0 D在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
8 ]! D: P) h) c, t研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
+ g7 Q( i7 U, ~）
" ^. S' Q, y' x& m: n7 L6 t& Z赛赛
) h6 J5 W; H. i8 I6 ?+ S首先使用相关分析探讨了
然后通过
定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
7 J2 y1 p6 I* L6 l$ u最后通过
! N& s0 Q: r; Q7 F同时对模型的
: y8 V# O" |+ `' ~# I0 P( d的相关性和关系。首
呈正相关，且相
PM2.5 还会
与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
. \$ \: z: V. e% t3 ]PM2.5 的时
月份是浓度的高
高压开关厂和广运
PM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
. J" V2 {/ t1 C这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
2 @: S# ?2 T9 U  e$ P; u建立一维的反
& H" I' S% c7 M8 b/ c) O的发生与演变规- 2 -
律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
3 O; _7 \. J0 m( z' ?% ?6 z数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
- \4 _- |; m" T中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
' m5 @3 I  I0 P2 V域，空气质量指数类别为优。
5 Z! V- ^- `# F5 O对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
! d; Q( H: M/ E! t$ uPM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
2 K& f, @6 J" V: d; p度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
# f; ~2 f' q, ~4 w' W( v  _& L污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
; L5 z- ~5 F6 q- `. L) I6 n五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
于安全地带。
. {9 c: O. T' d  S# @3 `+ j对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
) d) L* D/ x3 e" E2 J: y. |; I较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
' W* R# n9 }" _+ F& S- _地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
0 ]3 x+ O/ R$ ]' {6 b/ L, _4 [mg m/ 降到 35
2 J  W3 `1 ^8 S7 F& }3
$ }5 R0 z  p2 g7 _: H6 P6 @- L5 }mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
% {; b. s+ Q. v: u4 _. h- D最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
! A' q, t7 L! O# s3 a5 K8 H3
mg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
3 F% L6 `' X# @6 O% `了一份治理空气污染的建议。