空气中 PM2.5 问题的研究1

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究1

1 S: _& P0 l; E  F1 P5 g9 X

5 `5 {( M) T% K$ \% u本文主要研究空气污染中的
  m9 ?0 [4 v+ b3 P0 j# j- w4 SPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
+ t" V/ a9 Y% ]' M4 L) G市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
/ v3 Y2 P) o2 z; I( `- C# L检验，结果得到模型是合理的
! _0 x7 I  Z. O# [% d问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
% E% f8 N; r( H% k& ], D; Y与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
* b$ L+ [5 e  V$ M4 y( j" U7 G: q2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
2 D3 }+ D" ~- K* @) P7 ^, i& P问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
8 A0 [; z- E" n7 J  ]2 t2 ~  S) K空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
) [; M& @8 }% w4 i潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
相对较优，在该部分有小寨、
9 {+ M5 `1 M. X区或者写字楼，因此污染相对较少
心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
; q: n6 S1 k% Z9 W应扩散方程，研究下风向方向的
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# b* I7 j9 @' k( C  T6 W& j杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
2 {. \% }/ `1 M/ x1 w# j摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
$ v* Y# h2 t: U, s呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
" l" X5 n4 k3 j1 }8 g8 P7 P, ^2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
. Q1 u) `( d# M$ Y# o的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
8 M3 I( ?) d! g* z6 a浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
8 D2 Q$ y1 j3 m  o- R& N) M- y浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
/ b7 N" Z2 a; j$ E; j接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
# T7 c* \$ q) e3 ~7 v, c- L在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
8 q6 o0 p3 ~5 ?' b6 r研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
% l" m8 \8 {) W  ~; l7 a9 J）
赛赛
首先使用相关分析探讨了
' c5 u5 H$ ~% c2 t2 P+ |然后通过
* [, c* I5 X+ i' Q' C定量与定性分析了西安
4 e8 m8 W" I, c3 j, U: jPM2.5 扩散的
最后通过
% {( a- U7 v6 M: e同时对模型的
7 X3 P! o5 h) u1 a0 g7 A% A  o的相关性和关系。首
% z& Y) p* [, Q' U3 y6 g呈正相关，且相
PM2.5 还会
3 g, J. {7 a) U) Q! Z与其他污染物的关系，
129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
. L5 g. [; w7 I. U2 _PM2.5 的时
月份是浓度的高
高压开关厂和广运
PM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
的发生与演变规- 2 -
" D( z- Z: p8 ]2 X律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
; R. }% I" I. C' B达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
  ~, N' [5 r: P  Y域，空气质量指数类别为优。
  p! _6 d* b+ Q' Y( |对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
0 I, ]! r5 u( ]: d4 k. x6 YPM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
; l' y  p  z4 U0 [3 G! F度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
' O3 e2 R# G. o& m+ X2 t时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
$ B" T& s, c" u& |+ w$ x! ^, ~污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
. b9 Q$ y( Z, I8 B6 D) S  C$ Y3 g+ I/ o五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
) b: S/ M3 B9 R& g% T+ S7 L于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
8 x3 N& ~# |! n0 i2 o9 C% z模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
3 A- F' u: _6 K, j较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
7 h: _* m+ R. `1 a; j地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
$ h$ y" i* Y( G) A. q/ x' V& G. u6 p问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
mg m/ 降到 35
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mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
* Q" T- ?6 A# \) S4 r/ x  h9 J最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
* U( Z0 Y; w, L: J4 |' }问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
: D/ Y# T/ d5 X- k) _& U6 Y法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
. v" ?: l# X* k( z$ I3
8 O6 v9 I9 j  X3 W% ^; f% Y+ i  amg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。

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