空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

. [8 Z8 g8 ]" q4 F% g本文主要研究空气污染中的
PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
9 M$ i. q/ w8 q$ j( m市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
9 {3 F8 E, g( h4 n% z与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
3 g3 Q1 F0 B3 {4 E. ?' |1 y+ b问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
8 ~& ^% x" w: b# r通过空气质量分指数时序图和
空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
- b4 ^- L3 D& |; u1 l2 ?9 d2 r峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
5 o9 U2 Q. ^- C  e1 t! n+ q潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
" V  K7 F% s/ E& W3 t$ l. q度较低的区域。接着分区进行污染评估
相对较优，在该部分有小寨、
区或者写字楼，因此污染相对较少
  \# f0 O6 o% ?/ l8 g. t9 U3 U- w心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
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# S* @3 w5 @% k6 q. Z参赛密码
（由组委会填写）
杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
: K9 O) ?) p! ~( f+ h空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
% @. a) V+ F& s6 y预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
( R5 W; x9 [) O0 ^; |% V接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
  h" _2 V8 H: _. n预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
3 e/ t/ A( \7 K' Z% |* j; r9 O! G浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
" Q. X1 N/ [) i* ]4 _8 L个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
: _8 ?+ b; G* m浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
6 |# S# n" ^7 D: i; R7 C因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
) d! x% Q: M" G7 p研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
）
赛赛
首先使用相关分析探讨了
; m4 I8 x" Y/ ^然后通过
; {) p3 ~( Z2 y0 g3 c定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
" H* \. U3 v- B+ N" C5 ]最后通过
同时对模型的
4 a0 D% A; _: h- `' I" i的相关性和关系。首
) N- n: j2 E1 @) o9 V& O' l呈正相关，且相
PM2.5 还会
与其他污染物的关系，
7 P9 g! i  T7 ]- `" Q129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
; ^; _/ O; s6 n) \) l# V3 }. @$ q，首先，
- p0 h( z+ p; U2 lPM2.5 的时
月份是浓度的高
/ {7 B1 M$ r" J高压开关厂和广运
PM2.5 浓
3 `/ @) m' Y4 I/ ^西安市的东南部的空气质量
这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
8 Y+ B4 F% Z( U" J! O$ ]建立一维的反
的发生与演变规- 2 -
' t+ v3 A' V! K% s律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
9 e1 S# e$ l0 Y& {/ G( S4 H达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
* T, ]9 c, k0 m" H" E+ {/ H心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
- {1 K& ]3 j- a6 K/ PPM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
* x3 o. G- a  I- O10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
6 }  i4 m" c* [: F时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
* o5 B0 t/ e- H  x: ]. `! I五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
+ |' |" O9 ]. y# e3 l+ ^于安全地带。
' Z& E- X1 T7 Z% P3 b) s, ]& Q对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
) |! T7 e8 F2 N较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
1 Y* R9 F6 D# e; Wmg m/ 降到 35
3
. B0 b8 L& m) v% ]% S: r' s; fmg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
) m4 `; Y" V" I- S. A6 e; S最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
mg m/ ，五年需
: K& d: u0 e# U7 k3 [  C要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。

9 e7 x# C& z$ M. d4 A. O5 r4 r
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