空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

: _! o6 x; \; k
5 x* b! A3 c+ \
+ l0 k. p- L6 Y( O  }本文主要研究空气污染中的
PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
3 e  k7 D8 d7 M8 U市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
$ K3 S; L# w/ c; w7 _! m情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
: f* R2 U% D0 z' x! v5 E* F先使用相关分析，结果表明，
* A  N! Q" x4 X5 ]5 z关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
* {2 O9 i/ @9 t问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
, y& v  d4 j) V- N  G空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
! B( e2 G: x2 N5 C! {0 i峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
! D, w" ?  V8 \潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
0 Q# D; i) C3 @6 x6 F! s1 v度较低的区域。接着分区进行污染评估
相对较优，在该部分有小寨、
区或者写字楼，因此污染相对较少
心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
8 S) q' `  D" Z对于第二个子问题，在考虑风力
, k9 X) e( ?7 I8 V应扩散方程，研究下风向方向的
- 1 -
参赛密码
（由组委会填写）
1 b. a1 M- ^( `杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
6 c# \% d' n# s  z+ q; V预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
  Y8 {, k; D: r. V# T9 Q结果得到模型是合理的。
) e6 R0 K( ?4 K4 n  X7 ^, y# c2 X与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
( {& S5 ^  J3 s! s& l呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
( G$ g& ]. ?5 m/ `* V1 [的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
& J# |, \$ J) I& d" x0 Z& Y浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
  `8 K& f& Q6 p/ Z. E个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
, i: Z* G: D; X# F9 _浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
. ^3 l, |0 @/ j0 |8 g  X+ F因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
0 a9 j4 R9 r6 V$ [在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
$ X% n7 _$ s# a4 H' p' U- z, ?研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
- U$ o* c5 {* G7 X7 g  M: {）
赛赛
, P  M% ?: |$ {8 R7 C# |& v首先使用相关分析探讨了
8 e, c! |8 R; e! _1 ^然后通过
定量与定性分析了西安
, X6 U3 B7 e% l" S3 f9 f5 KPM2.5 扩散的
最后通过
& B5 Y; N: o( `" C同时对模型的
% o2 U, F0 u/ o# b8 z的相关性和关系。首
呈正相关，且相
. o0 u8 k. l" T2 W3 tPM2.5 还会
  o! z0 u% Q0 {: j1 H与其他污染物的关系，
  e# m* \$ |( k! f3 p: [$ c8 t129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
0 r. B' @  \% H0 G) G，首先，
PM2.5 的时
月份是浓度的高
: u; l9 F5 Y1 B, Q& A) A高压开关厂和广运
4 `* c/ s; a: J7 S6 ?5 rPM2.5 浓
% `' O( S+ p& `. O& a3 J4 Q- ]西安市的东南部的空气质量
1 B, S/ T1 v7 B这些都是生活
# b6 u" g& Z1 z( l而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
% G) y" Q/ A, {建立一维的反
的发生与演变规- 2 -
1 o2 k) e1 `/ }# Q) U1 d5 }律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
& L# S3 P1 l; L9 i* @+ N" U4 H; @达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
( a! d/ W* W6 b% w+ d! Q7 z中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
, ?( c( U& E6 E$ Z( g+ v在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
7 `/ r) N8 G2 Y域，空气质量指数类别为优。
对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
( g+ ?/ k" B" e( J. a$ t度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
. u( ^' q% b! `5 R时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
4 A' s$ I5 q" Q4 J, Z, i7 X五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
7 e* k  b1 `+ k, o, Q9 T于安全地带。
3 f; {' \" [" T8 o" ~: O8 N对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
6 M) j- n2 O( p' L$ {模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
# j" M  J& {2 h9 l! S结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
  m$ o! e! Y+ f  z1 Y! \地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
0 A2 u: `9 B' H* y: Z& ~$ e* i问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
' z; j4 _+ N* J3 smg m/ 降到 35
2 ?: T& h8 c$ f) J0 U: B5 l3
mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
8 P# l! f3 g4 n问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
3 h9 D% n" ~9 ]* m3 P" {; jmg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
7 W, I. h  n1 g8 G' A  |了一份治理空气污染的建议。

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