空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

本文建立了相关性分析模型，灰色关联度模型，混合回归模型，高斯烟羽
% O* j1 n# W" F; j0 Q8 q模型，分期治理最优化模型等模型，通过定量与定性分析的方法，从相关因素、
分布与演变、控制管理三个方面，对 PM2.5 进行了深入的研究与探讨。
( q" [  E: h, r. H& Y( \0 T! {针对问题一：
1、以六种污染物为相关量，建立了相关性分析模型。将附件 1 的数据代入
" Q5 b$ \; C" d- S" ^) {模型中，求得的结果表明：相关性最高的指标组是 PM2.5 和 CO，其相关系数为
4 U- b0 `! S' N2 _' J# k5 u, c0.82，相关性最低的指标组是 NO2和 O3，其相关系数为-0.063，即独立性最强。
% N0 C6 ~* L/ V. |/ S* T3 x) |5 B2、以 PM2.5 为参考数列，其它 5 种污染物为比较数列，建立了灰色关联
+ y5 G* w' y% F度分析模型，将附件 1 的数据代入模型中，求得的结果表明：PM2.5 与其它五
0 P, y2 Q0 R3 J+ U5 H* D  Y种污染物的平均关联度为 0.80，可见相关性较高。以 PM2.5 为因变量，其它
五种污染物为自变量，先后建立多元线性回归模型和混合回归模型，模型结果
表明：混合回归模型更优（相关系数由 0.85 增加为 0.89）。
3、利用互联网收集到全国 76 个城市 AQI 的 6 个监测指标和湿度数据，以
" e9 {2 n# O  ZPM2.5 为因变量，其它五种污染物为自变量，建立了线性回归模型。将湿度指
  x  O- C7 c6 e  M0 ]" b标也考虑为自变量后，回归模型的相关系数得到明显提升（由 0.88 提升到
0.92），表明湿度与 PM2.5 存在较强的相关性。
针对问题二：
1、通过伽马分布预测出 2013 年西安市 13 个地区 PM2.5 的全部数据，利用
8 Y: N0 C, ]* i0 `4 ?$ zMATLAB 画出了 PM2.5 时空分布图，并得出了三种分布规律。考虑到各地区
“污染程度”为较模糊的概念，因此建立了模糊综合评价模型，对每个地区的
污染程度进行了综合评价，模型结果表明：高压开关厂地区污染指数最高
; m0 |. M) P: {+ U9 Y（94.39），阎良区地区污染指数最低(75.27)。
& }* B6 ~3 i+ `4 H; K) C- 1 -2、对 PM2.5 受风力影响在大气中扩散的问题，建立了高斯烟羽模型进行
分析。假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排放源有
效高度为 50 m ，初始浓度为各监测站点的最高值，对模型进行求解，得到 13
个地区的扩散数据（仅列出高压开关厂地区的上风处扩散数据）：
距离（km） 0 2 4 6 8 10 11 12
4 U/ `8 k0 z) r  E  M% d  GPM2.5 浓度（ m g/m
3） 1000 850 703 480 292 108 21 0
时间（min） 0 20 36 58 82 106 115 121
7 E  `  X! {3 G# j3、将 PM2.5 污染程度划分为重度污染、中度污染和轻度污染（安全）三
% y% c2 ]1 a# t2 h个级别，同样假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排
放源有效高度为 50 m ，初始浓度为某站点最高值 2 倍，利用高斯烟羽模型求出
13 个地区的扩散数据，结合各个地区之间的距离，得到了各地区的污染程度。
6 z; u' u( v: }; P以高压开关厂为例，得到结果如下：
轻度污染（安全） 中度污染 重度污染
阎良区 临潼区 广运潭
: O- j% h! _, {- q' L' f. G纺织城 长安区
市体育馆 曲江文化集团
兴庆小区
/ x8 m% O. M. m4 B/ V, ^7 ?其它
地区
4、利用互联网收集到了福岛第一核电站的放射性物质扩散数据，将放射性
5 ]- c7 e1 M# I9 T+ z. ]" X" }物质与 PM2.5 扩散数据进行对比，发现两者的扩散规律总体一致，从而验证了
模型的合理性。利用物质的自身沉降作用和雨水吸附作用对高斯烟羽模型进行
' T! a( r/ b: _4 K了修正，得到了修正后更为一般性的扩散模型。
4 Q$ n( ]1 |4 A$ R) N1 Y) t  g针对问题三：
1、根据以往空气质量的变化趋势及 PM2.5 当前年平均浓度（280
3
mg m/ )，
预测出在不治理的情况下，五年后 PM2.5 年平均浓度为 324
3
5 s& J* L% D5 h& i* Jmg m/ 。然后采用
分期治理的思想，将五年的治理时期分为前期、中期和后期。考虑到实际治理
9 p: ~4 t% o, \* b% A2 Q: A, u5 A4 a2 n进度的变化规律与柯西分布函数相似，通过计算机模拟找出了最理想的柯西分
! M1 h) w/ O# J3 a3 Z0 x布函数，由此确定了 PM2.5 的分期治理计划：
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
. u8 w( I3 w# P+ {- O5 F; X& t% A年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
治理量百分比（%） 9.6 32.7 38.8 15.3 3.6
治理量 31.1 105.94 125.71 49.57 11.66
2、以专项治理总费用最小为目标，建立了最优化模型。然后同样采用分期
: X% ]" n6 R7 d, d治理的思想，利用柯西分析函数对最优化模型进行修正，得到修正后的分期治
7 I. {3 b4 L% t$ q; i8 X理最优化模型。以数据 1 中 PM2.5 年平均浓度（82
3
mg m/ ）为初始浓度，假设
最终治理目标为 30
3
mg m/ ，对模型进行求解，得到总费用为 3.38（百万），逐
9 ^: H9 F* K% q% a- ?! J- Q年治理计划如下表：
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
9 K- d# b5 U' z; H. ?治理量
8 y+ m9 K% @. L1 n. |" J# {3
9 F* l& ~1 X: T4 g8 L# o- Rmg m/ 4.15 13.65 19.1 9.85 3.25
费用（百万元） 0.086 0.932 1.824 0.485 0.053
将模型得到的治理计划与实际环境治理计划进行对比，发现两者的治理进
度变化规律总体一致，从而验证了模型的合理性。
0 D) Q4 K& E7 O& Z% i0 i, T关键字：相关性分析模型 灰色关联度模型 高斯烟羽模型 柯西分布函数