空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

* W+ l  q9 G' V
本文建立了相关性分析模型，灰色关联度模型，混合回归模型，高斯烟羽
模型，分期治理最优化模型等模型，通过定量与定性分析的方法，从相关因素、
分布与演变、控制管理三个方面，对 PM2.5 进行了深入的研究与探讨。
针对问题一：
) l3 o, j* D/ x6 U1、以六种污染物为相关量，建立了相关性分析模型。将附件 1 的数据代入
* `" j" O9 l+ ?5 L' N模型中，求得的结果表明：相关性最高的指标组是 PM2.5 和 CO，其相关系数为
( [: X+ @# n3 Z! T* M  h# C1 t0.82，相关性最低的指标组是 NO2和 O3，其相关系数为-0.063，即独立性最强。
2、以 PM2.5 为参考数列，其它 5 种污染物为比较数列，建立了灰色关联
" _- E+ T( y4 P7 ~8 ]9 [6 G度分析模型，将附件 1 的数据代入模型中，求得的结果表明：PM2.5 与其它五
$ z" k0 y9 Z# d0 a种污染物的平均关联度为 0.80，可见相关性较高。以 PM2.5 为因变量，其它
- V0 e# Q% X5 d- e, W( b五种污染物为自变量，先后建立多元线性回归模型和混合回归模型，模型结果
$ `" J2 }& g" |- g: y( t表明：混合回归模型更优（相关系数由 0.85 增加为 0.89）。
3、利用互联网收集到全国 76 个城市 AQI 的 6 个监测指标和湿度数据，以
PM2.5 为因变量，其它五种污染物为自变量，建立了线性回归模型。将湿度指
" s+ [4 J! p& j% C9 m* e标也考虑为自变量后，回归模型的相关系数得到明显提升（由 0.88 提升到
0.92），表明湿度与 PM2.5 存在较强的相关性。
针对问题二：
; ^5 s- Q0 h4 {2 R# _1、通过伽马分布预测出 2013 年西安市 13 个地区 PM2.5 的全部数据，利用
MATLAB 画出了 PM2.5 时空分布图，并得出了三种分布规律。考虑到各地区
“污染程度”为较模糊的概念，因此建立了模糊综合评价模型，对每个地区的
, W4 ]) |& Z0 C2 `污染程度进行了综合评价，模型结果表明：高压开关厂地区污染指数最高
5 s  E. o8 I" o8 s8 F（94.39），阎良区地区污染指数最低(75.27)。
2 j/ Q+ C) c; o0 e) b- 1 -2、对 PM2.5 受风力影响在大气中扩散的问题，建立了高斯烟羽模型进行
分析。假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排放源有
6 W$ A& ]) E0 q& E效高度为 50 m ，初始浓度为各监测站点的最高值，对模型进行求解，得到 13
$ w/ J% ]. |/ D个地区的扩散数据（仅列出高压开关厂地区的上风处扩散数据）：
距离（km） 0 2 4 6 8 10 11 12
6 t7 ~+ I$ w$ Q. a6 pPM2.5 浓度（ m g/m
3） 1000 850 703 480 292 108 21 0
1 O' o$ I7 c- r; B时间（min） 0 20 36 58 82 106 115 121
3 n  Z( C  ~" Y( O3、将 PM2.5 污染程度划分为重度污染、中度污染和轻度污染（安全）三
个级别，同样假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排
# w$ l3 C: n/ g# j6 z6 @8 J9 k' v, k放源有效高度为 50 m ，初始浓度为某站点最高值 2 倍，利用高斯烟羽模型求出
13 个地区的扩散数据，结合各个地区之间的距离，得到了各地区的污染程度。
以高压开关厂为例，得到结果如下：
9 g% e* f9 ^2 ~7 b& o# _& m轻度污染（安全） 中度污染 重度污染
阎良区 临潼区 广运潭
纺织城 长安区
8 v" Q8 b2 p5 }% _9 ?市体育馆 曲江文化集团
) K  M- U" c+ i$ x! j9 F兴庆小区
其它
( y4 f5 x3 J/ D地区
9 t' [$ {$ R% H1 D2 y' c+ k4、利用互联网收集到了福岛第一核电站的放射性物质扩散数据，将放射性
6 H. @$ h  s4 ^% D6 `9 u物质与 PM2.5 扩散数据进行对比，发现两者的扩散规律总体一致，从而验证了
模型的合理性。利用物质的自身沉降作用和雨水吸附作用对高斯烟羽模型进行
; F4 T! N3 w, p了修正，得到了修正后更为一般性的扩散模型。
针对问题三：
4 |; R, P, B6 ?' |2 ^/ z7 W1、根据以往空气质量的变化趋势及 PM2.5 当前年平均浓度（280
0 l2 w% E, V8 T3 p8 T3
* k9 x! ]1 N# j, X2 Smg m/ )，
! s3 @0 e* S- y# j预测出在不治理的情况下，五年后 PM2.5 年平均浓度为 324
7 o* z* V: m$ e( q3
8 ~7 H6 J" q7 r6 E- j1 V$ Fmg m/ 。然后采用
分期治理的思想，将五年的治理时期分为前期、中期和后期。考虑到实际治理
6 h  [9 }* r. N5 F2 W, Y. a* `进度的变化规律与柯西分布函数相似，通过计算机模拟找出了最理想的柯西分
8 @& T4 B, s9 a# F% y2 `8 b布函数，由此确定了 PM2.5 的分期治理计划：
- ~7 B" V) i7 H# A时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
+ y! U- v; e0 B年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
! T4 f; a- z( `/ r$ p' Q治理量百分比（%） 9.6 32.7 38.8 15.3 3.6
, I9 v, ~6 O: z; }# m* K- y治理量 31.1 105.94 125.71 49.57 11.66
2、以专项治理总费用最小为目标，建立了最优化模型。然后同样采用分期
1 h: t- m& x, J- @. ]治理的思想，利用柯西分析函数对最优化模型进行修正，得到修正后的分期治
理最优化模型。以数据 1 中 PM2.5 年平均浓度（82
- E/ _0 G% t7 Q9 B3 t( b3
6 ^* e/ S! B; |" h8 w) Bmg m/ ）为初始浓度，假设
3 V9 ~+ W7 N7 M% m0 v/ Z最终治理目标为 30
: _, |' e( V7 n7 u- \9 \/ c3 O$ E, l0 B. M3
mg m/ ，对模型进行求解，得到总费用为 3.38（百万），逐
- J9 y8 A' j$ H0 C年治理计划如下表：
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
治理量
3
mg m/ 4.15 13.65 19.1 9.85 3.25
7 n4 S8 O( \  F) L. @费用（百万元） 0.086 0.932 1.824 0.485 0.053
: q( T. K9 d/ K将模型得到的治理计划与实际环境治理计划进行对比，发现两者的治理进
+ s$ _* N2 O) T) O* S8 I& S度变化规律总体一致，从而验证了模型的合理性。
) r' B& d# W& N: T关键字：相关性分析模型 灰色关联度模型 高斯烟羽模型 柯西分布函数
% j4 h9 o, u! f
! S: h2 H' \, T' Y8 y! q