空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

杨利霞

% y& R; \, e7 W) z7 G0 B

空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

本文建立了相关性分析模型，灰色关联度模型，混合回归模型，高斯烟羽
, I. x& L5 C* m  |# ?模型，分期治理最优化模型等模型，通过定量与定性分析的方法，从相关因素、
) s7 [; p' [0 h分布与演变、控制管理三个方面，对 PM2.5 进行了深入的研究与探讨。
针对问题一：
2 `9 C; o* |4 N# B8 r: n( {4 H1、以六种污染物为相关量，建立了相关性分析模型。将附件 1 的数据代入
" e' L5 ]1 C# p7 X- K模型中，求得的结果表明：相关性最高的指标组是 PM2.5 和 CO，其相关系数为
0 P: F8 f, }. ?- J( h% k3 D0.82，相关性最低的指标组是 NO2和 O3，其相关系数为-0.063，即独立性最强。
2、以 PM2.5 为参考数列，其它 5 种污染物为比较数列，建立了灰色关联
; F- ]) C# q5 t1 C; y* s4 y度分析模型，将附件 1 的数据代入模型中，求得的结果表明：PM2.5 与其它五
  G( z7 Q& P7 M( l. N& r种污染物的平均关联度为 0.80，可见相关性较高。以 PM2.5 为因变量，其它
7 t. y  @6 t# Z, t五种污染物为自变量，先后建立多元线性回归模型和混合回归模型，模型结果
1 ~* k" i( |. Q! J8 i表明：混合回归模型更优（相关系数由 0.85 增加为 0.89）。
6 F& L) ^# V" c7 y: A( [2 d3、利用互联网收集到全国 76 个城市 AQI 的 6 个监测指标和湿度数据，以
PM2.5 为因变量，其它五种污染物为自变量，建立了线性回归模型。将湿度指
+ l1 t6 G, x, N9 }* q! W标也考虑为自变量后，回归模型的相关系数得到明显提升（由 0.88 提升到
* K' g2 J/ ]! H- e# d$ Y% c, j0.92），表明湿度与 PM2.5 存在较强的相关性。
0 r' S) \$ n6 ?' ~/ B; E针对问题二：
- G. a2 B3 D, t) `, _* f2 ]1、通过伽马分布预测出 2013 年西安市 13 个地区 PM2.5 的全部数据，利用
MATLAB 画出了 PM2.5 时空分布图，并得出了三种分布规律。考虑到各地区
% o) K' F5 E- ]7 \- Y! W* ?“污染程度”为较模糊的概念，因此建立了模糊综合评价模型，对每个地区的
9 D5 {+ d) y* N5 G# `0 C污染程度进行了综合评价，模型结果表明：高压开关厂地区污染指数最高
（94.39），阎良区地区污染指数最低(75.27)。
! x: O( t9 C+ z" z! U1 N- 1 -2、对 PM2.5 受风力影响在大气中扩散的问题，建立了高斯烟羽模型进行
! \6 T% h0 a/ U" Q' I& b$ w分析。假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排放源有
9 p+ B) \" y- N) Z. a效高度为 50 m ，初始浓度为各监测站点的最高值，对模型进行求解，得到 13
个地区的扩散数据（仅列出高压开关厂地区的上风处扩散数据）：
! D7 j2 ^' z; P( `: u$ P距离（km） 0 2 4 6 8 10 11 12
, T7 p: B. K' X0 V. G/ w" HPM2.5 浓度（ m g/m
: H( ?) V' Q$ |6 D$ ?3） 1000 850 703 480 292 108 21 0
7 e- ]# _( S" d4 B2 l; N时间（min） 0 20 36 58 82 106 115 121
5 ^9 _7 V  [* P8 s& `3 [; [3、将 PM2.5 污染程度划分为重度污染、中度污染和轻度污染（安全）三
/ }8 K/ m3 a* F个级别，同样假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排
8 M$ v2 @0 W8 F1 W& y放源有效高度为 50 m ，初始浓度为某站点最高值 2 倍，利用高斯烟羽模型求出
: L& s, e9 W* N13 个地区的扩散数据，结合各个地区之间的距离，得到了各地区的污染程度。
: K. @2 |& b# B, n5 w6 b以高压开关厂为例，得到结果如下：
轻度污染（安全） 中度污染 重度污染
阎良区 临潼区 广运潭
$ f: ?9 x; w: {( D纺织城 长安区
% K9 _2 n$ |- u" t( c市体育馆 曲江文化集团
: N! C" D! d5 z9 W* d兴庆小区
5 l+ _3 s7 v. c( m9 N其它
3 d% G: N0 D0 }6 T地区
4、利用互联网收集到了福岛第一核电站的放射性物质扩散数据，将放射性
物质与 PM2.5 扩散数据进行对比，发现两者的扩散规律总体一致，从而验证了
模型的合理性。利用物质的自身沉降作用和雨水吸附作用对高斯烟羽模型进行
* {/ A  m0 {$ J- [$ m了修正，得到了修正后更为一般性的扩散模型。
针对问题三：
1、根据以往空气质量的变化趋势及 PM2.5 当前年平均浓度（280
3
  R- F/ A8 o5 u+ k6 W. U2 N1 ?mg m/ )，
; s0 d4 `' n. c0 L预测出在不治理的情况下，五年后 PM2.5 年平均浓度为 324
3
mg m/ 。然后采用
" C) w/ u  a, q; q分期治理的思想，将五年的治理时期分为前期、中期和后期。考虑到实际治理
8 d6 s% T( g9 V$ X4 y3 p进度的变化规律与柯西分布函数相似，通过计算机模拟找出了最理想的柯西分
布函数，由此确定了 PM2.5 的分期治理计划：
9 C: W8 `  ~$ E) w! Z0 A% |. w时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
% w" G, ^. F, b2 R, x年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
& N4 U% A: S4 D/ r- D# p治理量百分比（%） 9.6 32.7 38.8 15.3 3.6
, K& r7 e1 q) i- T+ @治理量 31.1 105.94 125.71 49.57 11.66
4 Y1 ~+ m& V) c8 p/ O+ c5 E2、以专项治理总费用最小为目标，建立了最优化模型。然后同样采用分期
治理的思想，利用柯西分析函数对最优化模型进行修正，得到修正后的分期治
理最优化模型。以数据 1 中 PM2.5 年平均浓度（82
3
mg m/ ）为初始浓度，假设
6 ~/ K. Y2 G3 ]) r% U3 q( X9 q最终治理目标为 30
9 _& W5 g3 Z6 l, d* t1 U3 O/ V: k3
mg m/ ，对模型进行求解，得到总费用为 3.38（百万），逐
年治理计划如下表：
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
: E" I: U3 {5 T, f年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
治理量
3
mg m/ 4.15 13.65 19.1 9.85 3.25
* Y' T% w4 u7 Q0 E9 v费用（百万元） 0.086 0.932 1.824 0.485 0.053
将模型得到的治理计划与实际环境治理计划进行对比，发现两者的治理进
度变化规律总体一致，从而验证了模型的合理性。
1 n/ b) Z6 R0 n0 s. k# Y关键字：相关性分析模型 灰色关联度模型 高斯烟羽模型 柯西分布函数