在线时间 42 小时 最后登录 2015-11-24 注册时间 2013-5-11 听众数 12 收听数 3 能力 0 分 体力 3303 点 威望 0 点 阅读权限 200 积分 1055 相册 0 日志 0 记录 0 帖子 124 主题 8 精华 0 分享 0 好友 22
TA的每日心情 开心 2015-11-24 17:35
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[LV.5]常住居民I
群组 : 2014年地区赛数学建模
本帖最后由 ∮蘑菇O_o沫 于 2014-7-22 13:15 编辑 4 x4 h* N9 E9 U6 R* H
. U5 z/ N$ x1 a ------------------------------------------------------------------------------ 4 }, [2 s/ h. e
' B! a2 ~) c p# T n
( h! V, x- }7 F1 H 中文TeX使用者一般的选择是在Windows下用CTeX,在UNIX下用teTeX+laTeX-CJK。下面介绍一个简单的LaTeX+CJK论文模板。 " x' K. Y& u& m& G
9 u, n+ c6 ~. @/ L% y p
0 b, K! R* G( M/ C1 J 唯一要说明的是,命令 \CJKcaption{GB} 是实现章节标题的中文化,但是在 FreeBSD下用teTeX编译通不过。感谢aloft的贡献,他修改的GB.cpx真正实现了章节标题的中文化,使得\CJKcaption{GB}在UNIX和Windows下都没有问题。 UNIX用户可以用aloft的GB.cpx替换/usr/local/share/texmf/tex/latex/CJK/GB/GB.cpx文件。
' y4 r5 [! x* z/ w0 Z8 ]' } 2 n) C7 s+ r8 f
* h' ?- J- {. @, n9 T) F0 {
从一个简单的LaTeX+CJK论文模板出发,你会发现用TeX写作是一件非常令人愉悦的事情。欢迎测试和使用,任何方面的改进都是鼓励的。你可以对照本模板生成的pdf文件。 ! J$ w, d1 G' S( \6 X% [2 N( i
- ~( E3 F% @" G. h" S6 h
- e6 @; t% }! a- O. k/ |' g3 K: ]
0 `5 b+ R$ Y5 p9 @% Y' @; b * H! u) k' L! i% {
% B8 o! C3 K3 j3 X$ } w \documentclass[a4paper,11pt,twoside,openany]{article}
& D- H' q; G- m4 ? % A4 % 双面% 新章节在偶数页开始6 p! y% ^* j& o
P, s4 N) ~ [. C$ d+ m' M
%%%%%%%%%% 版面控制 %%%%%%%%%%
( y0 M# M9 a' f- ~8 Z, y ! J' V: }- R$ t: }
\usepackage{indentfirst} % 首行缩进
& N6 R( |7 e6 [3 L. L& A. `, s \usepackage[%paperwidth=18.4cm, paperheight=26cm,body={14.6true cm,22true cm},twosideshift=0 pt,headheight=1.0true cm]{geometry}/ }( x& H Y) m' R6 t' `- D
\usepackage[perpage,symbol]{footmisc}% 脚注控制 & J3 r' h2 P' X; Y
\usepackage[sf]{titlesec} % 控制标题
( o) }8 \. \! Q: d0 }+ H' f5 Q \usepackage{titletoc} % 控制目录
M( x. O4 v5 }1 w4 V% j \usepackage{fancyhdr} % 页眉页脚) i# }$ c d2 h
\usepackage{type1cm} % 控制字体大小# N$ X) g% i+ m4 F7 L
\usepackage{indentfirst} % 首行缩进
, h7 V. { D" F) l ?; d% ]* O \usepackage{makeidx} % 建立索引6 c2 I* m9 ]+ w0 S' t2 p
\usepackage{textcomp} % 千分号等特殊符号
6 q9 H1 m; f: w7 P$ U% M/ E \usepackage{layouts} % 打印当前页面格式
; j& g: M0 I5 f$ r$ m$ C( q \usepackage{bbding} % 一些特殊符号
9 A8 M( i ?$ Z" q% M+ [: [. W \usepackage{cite} % 支持引用
. I2 [4 f" h P8 {" P6 m4 P \usepackage{color,xcolor} % 支持彩色文本、底色、文本框等8 |' ?1 M! s7 O3 L0 f& ]
\usepackage{listings} % 粘贴源代码4 R4 S w' U% s
\lstloadlanguages{} % 所要粘贴代码的编程语言
- w5 R0 ?1 g; @6 Y2 D1 ^0 s. G \lstset{language=,tabsize=4, keepspaces=true,xleftmargin=2em,xrightmargin=2em, aboveskip=1em,backgroundcolor=\color{lightgray},frame=none,keywordstyle=\color{blue}\bfseries,breakindent=22pt,numbers=left,stepnumber=1,numberstyle=\tiny,basicstyle=\footnotesize,showspaces=false,flexiblecolumns=true,breaklines=true, breakautoindent=true,breakindent=4em,escapeinside={/*@}{@*/}}) C P8 f5 V; E4 M! [) W( Q
" j# ?( e6 y ]# m# t+ t! C %%%%%%%%%% 字体支持 %%%%%%%%%%%% 2 C7 F9 g9 J/ n# G; w: D/ r/ W+ L: _
0 ~, i& S! T9 z* e: |# o3 W %\usepackage{ccmap} % 使pdfLatex生成的文件支持复制等' i5 X8 q$ W0 i0 p& H6 Y* K8 E. I
\usepackage{CJK,CJKnumb,CJKulem} % 中文支持
; J: C( K- P3 O0 J5 i: U \usepackage{times} % 包括 Times Roman + Helvetica + Courier
; G$ |7 Z3 O" v- `4 e f& R6 } %\usepackage{palatino} % 包括 Palatino + Helvetica + Courier
2 P+ c6 b! u' k, [' X" g %\usepackage{newcent} % 包括 New Century Schoolbook + Avant Garde + Courier
" {' Z2 t, W3 @ %\usepackage{bookman} % 包括 Bookman + Avant Garde + Courier3 X' Z$ \) t) p
0 y: ]# n7 U- q1 U, ^& n0 u %%%%%%%%%% 数学符号公式 %%%%%%%%%%
4 N* P1 t; H) n 3 P& g; W: v" k7 Y% K+ i L* O' Q
\usepackage{latexsym}" ^+ K( R9 g' V
\usepackage{amsmath} % AMS LaTeX宏包4 s. j: v0 P* Y: }, k
\usepackage{amssymb} % 用来排版漂亮的数学公式
1 l2 l/ N, C9 _" Q- H S0 A \usepackage{amsbsy}
5 ~- {& ]# S. }4 D3 \ \usepackage{amsthm}+ D% z! ^& w* c2 ^9 }! n! ]/ r$ ~' y
\usepackage{amsfonts}* h$ d9 W; `, |+ w5 E: z
\usepackage{mathrsfs} % 英文花体字体
F ]2 G* }" a0 d6 d& b \usepackage{bm} % 数学公式中的黑斜体
1 |; F8 O! I5 H7 \- @" n \usepackage{relsize} % 调整公式字体大小:\mathsmaller, \mathlarger# H$ V* L* f7 N6 x5 X8 E! A
\usepackage{caption2} % 浮动图形和表格标题样式
* E+ w& ~" u6 x9 d5 i * T: M, y, Q! }, M" ~* m6 Q" Y
: O# L( A Z( B6 v %%%%%%%%%% 图形支持宏包 %%%%%%%%%% 1 G9 o4 `3 K& {9 `1 O$ d8 e- g
* m) W- F. i- ~7 L, v$ k0 B( W
\ifx\pdfoutput\undefined % 用latex或pdflatex编译
: A) c7 B/ I( E1 ~% j2 U0 _$ E \usepackage[dvips]{graphicx} % 将eps格式的图片放在figures目录下
0 Q: C& c9 U& G# n5 @" O# f \else % 在setup/format.tex中用以下命令注明路径:8 I! Q, n$ u/ R1 P, R, X" e6 g1 ~
\usepackage[pdftex]{graphicx} % \graphicspath{{figures/}}( d2 }/ w# M( Q$ H, a6 J5 ]$ r) s( f
, T4 v0 c, m# }0 f4 L/ k
%\usepackage{subfigure}, }3 @! ~' h. C6 g/ R% p
\usepackage{epsfig} % 支持eps图像
2 {# h9 X: x- R9 J5 r %\usepackage{picinpar} % 图表和文字混排宏包
+ A$ A9 }) N' i+ u' _( J' J %\usepackage[verbose]{wrapfig} % 图表和文字混排宏包
9 S; @8 `: A( m! b %\usepackage{eso-pic} % 向文档的部分页加n副图形, 可实现水印效果( ]5 D5 d& n" r8 C
%\usepackage{eepic} % 扩展的绘图支持2 @5 Z! a) w! a- J6 \5 t) `" ]
%\usepackage{curves} % 绘制复杂曲线
' |3 B) k ?; @: Q- H9 ]; q p, J %\usepackage{texdraw} % 增强的绘图工具
9 e; k% z$ w0 i6 H %\usepackage{treedoc} % 树形图绘制
! N8 Y5 X2 a7 S/ y& F) W1 P# p %\usepackage{pictex} % 可以画任意的图形% F8 ~; w; h- z
%\usepackage{hyperref}
# ^! b& G6 d0 a2 D . t. p; a1 S/ G* A- T! P
%%%%%%%%%% 一些距离设置 %%%%%%%%%%% . U3 i; ~ i0 B! @1 o6 y0 F
" x9 R0 ?& G7 H7 @% C \setlength{\floatsep}{10pt plus 3pt minus 2pt} % 图形之间或图形与正文之间的距离0 d: q7 y% b, [+ R1 ~" z1 I
\setlength{\abovecaptionskip}{2pt plus 1pt minus 1pt}% 图形中的图与标题之间的距离
4 P. j- x. Q; }( x \setlength{\belowcaptionskip}{3pt plus 1pt minus 2pt}% 表格中的表与标题之间的距
% `( U7 E' O3 \2 T# j
! h. y2 k7 y. l8 _. j. K( D: x
J" Y. p9 O$ i5 {1 R %%%%%%%%%% 纸张和页面的大小 %%%%%%%%%% 0 |) e- w! c( o7 _% H
[) Q" l% Y* ~% \1 a3 F9 a4 A %\paperwidth 20 true cm % 纸张宽
& k( F3 m) I0 `$ B, S% \ %\paperheight 30 true cm % 纸张高
- B5 }; A4 ]: M) x* C3 w( ` %\textwidth 10 true cm % 正文宽! [1 J2 `: v+ u4 {- F/ g$ P+ m
%\textheight 20 true cm % 正文高
3 K* A$ [+ d: w0 `; K %\headheight 14pt % 页眉高
- B) C& J, d+ r" H1 e( T' ~3 @. a %\headsep 16pt % 页眉距离
" _/ S3 `2 I0 K& M. `9 q, L$ N %\footskip 27pt % 页脚距离( ]) p$ Q; z" k- M: F" {
%\marginparsep 10pt % 边注区距离- v. r* D0 q0 W! Q6 B- e- X: ~
%\marginparwidth 100pt % 边注区宽# O+ I5 d5 k2 v
\makeindex % 生成索引( p# A2 i$ N2 Y" f5 R
\pagestyle{fancy} % 页眉页脚风格
* H, F: q1 |5 E% I \fancyhf{} % 清空当前页眉页脚的默认设置
/ g4 o# m; y. X) y& h8 u5 L. \. T. @
, G6 j$ G1 c+ r! }- ^# D$ c
+ R: s; ?7 i. T2 x. C- H p1 l %%%%%%%%%% 导入中文环境 %%%%%%%%%% 5 E- q2 U$ f0 g( \3 A
! O' \# l% V/ d2 f) Z7 q$ V
\AtBeginDocument{\begin{CJK*}{GBK}{song} % 不计中文的空格
+ D, @0 D: [2 Q& V$ F \CJKindent % 首行缩进两个汉字2 e4 E, L1 d. d9 t
\sloppy\CJKspace % 中英文混排的断行. R: ^% `1 [( g5 I
\CJKtilde % 重新定义~,用~隔开中英文. ~8 c+ R0 r1 q! t# M
\CJKcaption{GB} % 章节标题的中文化4 ]. M3 n7 M1 y. ]7 v, }. t, i
}
7 d; T4 @' q7 z3 H/ U. G W \AtEndDocument{\end{CJK*}}2 L; w* P( h3 e: G+ A: V: \; I4 ^, c
/ H! R' y1 Y7 F. D r7 y7 D) W %%%%%%%%%% 正文 %%%%%%%%%%
, o/ c# U- c4 o. l' c " y o* V9 b5 O8 s
\begin{document}9 o; i* S6 o8 k1 Z. R
: H, i _* N5 b
%%%%%%%%%% 一些新定义 %%%%%%%%%%
* d3 l% X' u! Z n' S k! e
. C, {7 B7 w! ]( l( D5 Z2 | \newcommand{\song}{\CJKfamily{song}} % 宋体
6 H2 ?8 r3 b( W4 T' r3 d \newcommand{\hei}{\CJKfamily{hei}} % 黑体
; w; @* d' Z- W5 F$ v N. b2 E \newcommand{\fs}{\CJKfamily{fs}} % 仿宋
7 b2 v9 w0 x8 j$ J9 l \newcommand{\kai}{\CJKfamily{kai}} % 楷体
& y. h8 ~( M# c5 h. c h9 o9 z7 E: K Y
+ c1 d& A4 ]3 B; E& y %%%%%%%%%% 定理类环境的定义 %%%%%%%%%%
* c/ v8 A1 K. Q
$ D% N$ X6 }7 S7 c %% 必须在导入中文环境之后9 ]2 U; f, D$ i8 ?$ U5 L& W
\newtheorem{example}{例} % 整体编号
! ~+ W3 ]. n% [" M& P. P \newtheorem{algorithm}{算法}
/ M! ^9 N. w/ @$ | \newtheorem{theorem}{定理}[section] % 按 section 编号
# M2 w# u6 k( L/ P4 Q# B \newtheorem{definition}{定义}' z8 @; b1 o4 C, d
\newtheorem{axiom}{公理}2 X* j# {4 p/ D
\newtheorem{property}{性质}
; o3 B n. x( x9 F; E5 K% l% x$ E \newtheorem{proposition}{命题}
* c0 k7 f7 h v4 W+ F9 G \newtheorem{lemma}{引理}, ^" @! g( Y* ^4 I( V5 ^( [
\newtheorem{corollary}{推论}) U/ s6 B( g* L c
\newtheorem{remark}{注解}8 I3 g9 E8 r, q2 @$ O) y
\newtheorem{condition}{条件}
+ J$ \6 ^8 a" l& I' `5 b( e \newtheorem{conclusion}{结论}: T$ R& Y7 @/ Z& w7 v; L3 a: P
\newtheorem{assumption}{假设}' q: j- O' F9 J# `# h: P) D1 [6 G
5 `( r- G7 G* J# z4 m* Q
%%%%%%%%%% 一些重定义 %%%%%%%%%%
, `2 S2 w6 x6 I: B' q
, e8 P: Q0 D, Y* K# o+ a %% 必须在导入中文环境之后
4 y% h1 ~' r: v& W7 ]( P \renewcommand{\contentsname}{目录} % 将Contents改为目录
' j' h3 [8 L& ? \renewcommand{\abstractname}{摘\ \ 要} % 将Abstract改为摘要
. d9 d8 F: h, l e, A9 k" Q \renewcommand{\refname}{参考文献} % 将References改为参考文献6 B5 b& m- ]0 ]
\renewcommand{\indexname}{索引}+ i, v7 Y) x% Z& g' E
\renewcommand{\figurename}{图}1 t! @. V9 P6 ]# R, B5 M
\renewcommand{\tablename}{表}, ^ ~4 v" h5 C" E# d
\renewcommand{\appendixname}{附录}
- J, R' S6 f6 `7 V! \/ q) a( a: u. ^ \renewcommand{\proofname}{\hei 证明}
# a( @- N( J3 |# n1 v; [ \renewcommand{\algorithm}{\hei 算法}3 m" c+ U0 J% t
( F5 V3 _% @2 Z/ Q/ N %%%%%%%%%% 重定义字号命令 %%%%%%%%%% / s; e' @' E8 ? _3 }9 d& P
. z+ T* @; S; v8 M0 N( b8 }) g
\newcommand{\yihao}{\fontsize{26pt}{36pt}\selectfont} % 一号, 1.4倍行距
' N, i7 M" [' Q1 q" Z& ]# p+ K \newcommand{\erhao}{\fontsize{22pt}{28pt}\selectfont} % 二号, 1.25倍行距- V- x" s0 g4 \
\newcommand{\xiaoer}{\fontsize{18pt}{18pt}\selectfont} % 小二, 单倍行距
; J6 @7 J# N9 q5 C0 s0 T# A \newcommand{\sanhao}{\fontsize{16pt}{24pt}\selectfont} % 三号, 1.5倍行距
: V. n( v5 L: q \newcommand{\xiaosan}{\fontsize{15pt}{22pt}\selectfont} % 小三, 1.5倍行距
( a& F0 J r3 T2 i1 Y, d2 ` \newcommand{\sihao}{\fontsize{14pt}{21pt}\selectfont} % 四号, 1.5倍行距9 n+ ]* s: z# y6 l. F( n. X% N
\newcommand{\bansi}{\fontsize{13pt}{19.5pt}\selectfont} % 半四, 1.5倍行距
1 T" e5 G0 G' u+ S7 Q( z n \newcommand{\xiaosi}{\fontsize{12pt}{18pt}\selectfont} % 小四, 1.5倍行距: f2 K. j5 _/ C
\newcommand{\dawu}{\fontsize{11pt}{11pt}\selectfont} % 大五, 单倍行距 ]: J' s" j% l! Q
\newcommand{\wuhao}{\fontsize{10.5pt}{10.5pt}\selectfont} % 五号, 单倍行距# f% p! ?- a p& S1 C% q
( \; v6 E6 i8 T/ i& Z
%%%%%%%%%% 页眉和页脚的设置 %%%%%%%%%%
2 O$ i0 T: j' s
' m- A; o2 D- p8 O \lhead{一个~\LaTeX+CJK~的简单模板}% x& j* @4 L" s( B/ G/ B( A9 m
\rhead{\TeX~爱好者}/ ]8 w7 r0 t9 i i
\lfoot{用~\LaTeX~写科技论文}* E. n+ ?$ d% ?4 d- v
\rfoot{~\thepage~}+ g: V1 E) e# N( o: ^+ q- T3 a r: }. H* s
) k+ j* z9 y/ G/ p- J/ E
%%%%%%%%%% 论文标题、作者等 %%%%%%%%%%
) X! X8 i; N( F% a9 w 1 N) ]2 Q( G( ^! o1 h
\title{用~\LaTeX~写科技论文 % 论文标题( q( r+ G9 b& I6 U; p5 ?, \5 H
\thanks{这是一个为初学者写的~\LaTeX+CJK~论文模板,未经作者允许可以
- W/ h! R# b5 D) C/ H 随意下载使用并修改传播,目的是让更多的人迅速上手用~\LaTeX~系统写作。}
# W, q2 [' P5 M1 R }
7 x4 O# S4 h6 S& x0 d \author{于江生\\ % 作者; ~/ _- ]% H+ u3 Q
北京大学计算机系}
8 _) H% q, [ y# b/ h2 } \date{2008年10月01日} % 日期$ R4 v* N* N% Y) w
\maketitle % 生成标题: u7 O8 ?$ E1 X( G, z# k- ?
\tableofcontents % 插入目录& Z6 ^4 d" W: G5 a. j
\thispagestyle{empty} % 首页无页眉页脚
4 f) Y, I) ~" d - [- s+ |9 X. ?( J, r8 [1 o5 G
\begin{abstract} K/ l& }/ A- ?$ W# p3 ~1 m& S
\noindent % 不缩进6 R$ E3 m- w0 v3 X" X9 {2 m
这是一个简单的~\LaTeX+CJK~的模板,为~\TeX~的初学者提供便利上手的参照。3 l4 w% `+ i. J2 e
该模板在FreeBSD+te\TeX下编译通过,适合在UNIX下工作的朋友。) c6 o5 ~/ o5 ]5 @" Z+ Z6 }
从一个简单的模板出发,不断地提升对~\TeX~的认识,培养良好的写作风格。
2 `, B) \ R! b9 H+ H9 J4 T 网上有大量的资料,我推荐~\LaTeX~编辑部:http://zzg34b.w3.c361.com/index.htm ,7 y5 q/ c2 m, {) B
那里能找到国内外许多期刊的模板和一些高校博/硕士论文的模板。祝玩儿得开心!$ F) D i- g9 f8 E9 S
\end{abstract}- o! o0 t% K3 _
" y2 z" U4 ~3 I3 p1 E& y; Y
Q0 P& e# W3 y5 |
\PencilRightUp % 一些可爱的图标,需要bbding宏包的支持% ? d+ ?- a7 E- F& ^! @
公元~1974~年,ACM~图灵奖授予了~Standford~大学教授\index{Donald E. Knuth}~Donald E. Knuth~(高德纳),
/ p6 k- @* N3 x+ x, G+ G 表彰他在算法和程序语言设计等多方面杰出的成就。他的巨著~The Art of Computer Programming~令人震撼,( e, W4 C2 [/ G
感兴趣的读者可以访问他的主页~http://www-cs-faculty.stanford.edu/ \~{}knuth/index.html。
# l: u! b3 a8 k1 Y$ b r' B 另外,Knuth~的突出贡献还包括\index{\TeX系统}~\TeX~系统,毫不夸张地评价,
5 Y: d% W+ { C4 e% \! S$ } \TeX~给科技论文的排版带来了一场革命。# i* w% p( p" h& m/ k
%%%%%%%%%% section %%%%%%%%%%
8 r0 R& u# F: {1 R \section{编辑数学公式}
' J0 z% q5 T" x9 A3 p& v \indent % 恢复缩进, f* i3 ?/ q7 c8 Z/ f
\TeX~有诸如AMS\TeX、\LaTeX~等宏库。在~FreeBSD~下,缺省的宏库是~te\TeX。8 _% Q K$ \3 i0 M: O C
Knuth~用~\$~符号界定数学公式,意味着每个好的公式都是无价之宝。
/ C' Y+ \7 @5 A2 {, Y 有了~\TeX~系统,输入数学公式变得简单愉快。如,4 _% T# Z8 H# v7 n1 S' r# f9 \
\begin{theorem}[L\'{e}vy\index{L\'{e}vy~定理}]
6 ?# `6 [+ d" ~ 令~$F(x),\varphi(t)$~分别为随机变量~$X$~的分布函数和特征函数。5 |$ y+ @6 X" P0 Y' j
假定~$F(x)$~在~$a+h$~和~$a-h (h>0)$~处连续,则有0 v5 V$ W: [0 Y9 R2 h9 d+ I) b
\begin{eqnarray}( }' `$ ]: \) y G: A
\label{Levy theorem} % 方程的标记可以是专有名词
: k3 a! v! P8 x J' h0 r$ { F(a+h)-F(a-h)&=&\lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{\pi}\int^{T}_{-T} \frac{\sin ht}{t} e^{-ita} \varphi(t)dt0 M& X s" c7 ^/ d. P
\end{eqnarray}, Z. @# w8 @; m. \7 L/ z! w5 u# A
\end{theorem}. x' b( g4 o1 q1 X+ I) J! g
\begin{proof}
4 j3 w% D$ N3 i4 Q 从略。感兴趣的读者可以参考……。
4 f2 s. ~" b3 q' ]- g1 p* h3 z# R \end{proof}
3 } k a4 u* H$ i7 M L\'{e}vy~定理在分布函数和特征函数之间搭建了一座桥梁。由公式~(\ref{Levy theorem})~可得
1 I- c+ v! Q- ~* w& K0 M \begin{eqnarray}
7 X+ c8 V; Z) K) u2 V8 u \label{DensityCharacteristic} % 自定义的标记+ _' ] ~% d) ]/ p
f(x)&=&\frac{1}{2\pi}\int^{+\infty}_{-\infty} e^{-itx}\varphi(t)dt
' }* c! c* _+ a \end{eqnarray}# t0 \: k: l) m0 A
\begin{proof}& X* ], _9 z# |& D/ U/ V
由~(\ref{Levy theorem})~和~Lebesgue~定理,我们有6 G# o- ~0 H0 V$ h, f: L6 A% c
\begin{eqnarray}
; N* ]$ ^4 Z* s( v$ F" ]0 u6 s; t \frac{F(x+\Delta x)-F(x)}{\Delta x}&=&\frac{1}{2\pi} \int^{+\infty}_{-\infty}
) G3 o# h. d+ ?: y: y \frac{\sin(t\Delta x/2)}{t\Delta x/2} e^{-it(x+\Delta x/2)} \varphi(t) dt\nonumber\\0 e7 ^- T# z8 ]& {- X6 q* ]
f(x)&=&\frac{1}{2\pi} \int^{+\infty}_{-\infty} \lim_{\Delta x\rightarrow 0}
( L7 e" p# U8 r2 v& J \frac{\sin(t\Delta x/2)}{t\Delta x/2} e^{-it(x+\Delta x/2)} \varphi(t) dt\nonumber\\+ \6 P" o( q! }2 H0 F t
&=&\frac{1}{2\pi}\int^{+\infty}_{-\infty} e^{-itx}\varphi(t)dt\nonumber% }' Q9 [3 o& S7 X A
\end{eqnarray}
4 C G5 z) O; c4 Z 我们知道特征函数的定义是
8 v0 l6 ?- ]( E! ~7 E0 v8 r( ?& Y& s& j \begin{eqnarray}
0 V3 ` h" T# I" r$ V5 ] \label{section1:characteristic} % 标记中注明了章节号! K6 z) h6 z2 t) U2 ~9 j" Y
\varphi(t)&=& E(e^{itX})\nonumber\\0 X7 O' u2 p+ [ x
&=& \int^{+\infty}_{-\infty} e^{itx} f(x)dx+ q+ ?" L1 m; I* ^
\end{eqnarray}
% k; E s. M" Z: s3 p9 p8 { 对比~(\ref{DensityCharacteristic})~和~(\ref{section1:characteristic})~可见,9 A& C4 q3 l t7 D0 L+ p
密度函数和特征函数之间的关系非常巧妙。( s+ `# p* E+ I# q0 |& Q8 F; d
\end{proof}
( M* [8 Z& P& b; h \HandRight 在~\TeX~环境里,数学公式的表达是很自然的,绝大多数命令就是英文的数学
& m5 a2 C' E& T* Y1 Z& x6 h U 专有名词或它们的缩写,如果你以前读过英文的数学文献,记忆这些命令是不难的。
* D: Y3 C) k/ _* C5 i 手头有个命令快速寻查表是很方便的,
5 W7 J. u! C6 C+ E. Y- } 我用的是~Hypertext Help with \LaTeX,网上可以搜到,是免费的。. |6 O0 Y& K1 ^ L
%%%%%%%%%% section %%%%%%%%%%
% v2 u8 z$ K8 T/ l \section{符号、字体、颜色等}3 h3 |' x9 T. M }3 y6 ~6 R! t/ u5 |
\begin{itemize} W& L# z) l4 h) {+ ]
\item 特殊字符:\# \$ \% \^{} \& \_ \{ \} \~{} $\backslash \cdots$2 `: P, N) D! u# e9 Z3 i
\item 中文字体:{\song 宋体} {\kai 楷体} {\hei 黑体} {\fs 仿宋}
/ n& a2 _3 c" z* A6 }5 X, l0 K \item 字体大小:{\tiny tiny} {\small small} {\normalsize normalsize}- K! z+ ]5 j# C/ O% t3 s
{\large large} {\Large Large} {\huge huge} {\Huge Huge}
' G3 k: D, D- _( ?8 m$ d5 [1 f \item 汉字大小:{\wuhao 五号} {\dawu 大五} {\xiaosi 小四} {\sihao 四号}3 x- l) `; @) j
{\xiaosan 小三} {\sanhao 三号} {\xiaoer 小二} {\erhao 二号} {\yihao 一号}
6 z4 Z4 \) r( K- ~+ H, v5 A \item 各种颜色:{\color{red} 红色} {\color{yellow} 黄色} {\color{blue} 蓝色}
$ t; B( J$ l& e$ q. X* Y {\color{magenta} 洋红} {\color{cyan} 蓝绿}2 r4 \ r; B2 Y- o8 R i9 y
\end{itemize}
4 u' V0 O- u- h: d! K %%%%%%%%%%% section %%%%%%%%%%. X$ n/ j ^ q
\section{图形表格等浮动对象}
& c6 }; ~1 F7 j8 |
1 [" x8 c( j0 B+ k + K6 A( h6 B5 }5 h* d
\index{贝叶斯方法}贝叶斯方法~\cite{Gelman}~主要用于小样本数据分析,它利用参数先验分布和3 O u' p2 d9 X E/ w
后验分布之差异进行统计推断,其一般步骤是:
) Y, h5 p5 m" n: z# ~, _" S \begin{enumerate}8 h) ^% r. N0 y9 H+ _
\item 构建概率模型,包括参数的先验分布。
1 i3 j6 ?. X6 k. k: u, _+ q4 D4 P2 H$ V1 h \item 给定观察数据,计算参数的后验分布。
6 i: f5 x7 e' e7 `1 ^ g5 W6 S2 R \item 分析模型的效果,如有必要,回到第一步。
; D8 G- Z! k4 D0 p g1 f7 V( W \end{enumerate}
7 s- h* x2 O- T 下面,我们给一个表格的例子:
7 o! z p6 k4 ` \begin{center}4 A1 p0 \. p# S9 \; C6 w
\begin{table}[!h] % 强制在原位显示表格( X( L0 q/ g# y% B; R
\centering
1 D; W7 G) n% e+ w. l' z) y \caption{二维随机向量$(X,Y)$的边缘分布}8 w9 W- b; p! \" f1 n
\begin{tabular}{l|ccccc|c}
3 }. [3 L1 T9 H" H2 F$ V# m $_X$\hspace{3mm} $^Y$&$y_1$&$y_2$&$\cdots$&$y_j$&$\cdots$\\* L" m# l' Y6 e
\hline
% P6 y) z8 t) U2 s& [/ n7 _# S; I $x_1$ &$p_{11}$&$p_{12}$&$\cdots$&$p_{1j}$&$\cdots$&$p_{1\cdot}$\\
4 d% V; l4 `) H. C: \" n$ u, o $x_2$ &$p_{21}$&$p_{22}$&$\cdots$&$p_{2j}$&$\cdots$&$p_{2\cdot}$\\
" j/ q- A$ q* |+ l% \ $\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$ \\5 z- h" T- ]2 k Z: ^8 q. Z* C
$x_i$ &$p_{i1}$&$p_{i2}$&$\cdots$&$p_{ij}$&$\cdots$&$p_{i\cdot}$\\* h* ^* h3 N. J
$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$&$\vdots$ \\
$ p5 p( f! K6 x( m y9 H' ]; Y \hline
+ w+ v; s+ E; }% [" t, g: q &$p_{\cdot 1}$&$p_{\cdot 2}$&$\cdots$&$p_{\cdot j}$&$\cdots$&19 o y3 x. L7 {$ {6 X$ [; K2 {
\label{marginal distribution}- M+ a9 c' {) \$ b' s/ Y ?* M
\end{tabular}# L/ E! |0 F7 ^, k2 l0 s0 d
\end{table}' m4 j3 ]0 ~' m
\end{center}" k# g2 V$ k6 [7 j& q4 p& s4 w4 q
在表~\ref{marginal distribution}中,$p_{\cdot j}=\sum\limits_i p_{ij}$,类似地,$ p_{i\cdot}=\sum\limits_j p_{ij}$。4 U8 b" u e0 N3 W
% 插入一个图片+ g" ]1 X, \! m( t3 o$ J4 B1 u8 d' a
%\includegraphics[width=50mm,height=40mm]{figures/demo.eps}
, c0 [7 G$ \; B: N" h: o 1 g& V2 T* q. K' J; S
5 X- M0 q; c0 D9 j1 n) f %%%%%%%%%% section %%%%%%%%%%' M) d$ U. ^2 {% g! ~+ F% _9 W
\section{生成索引}
, ?; @. E9 g+ V u" A 键入命令:makeindex 文件名。\newline" I/ m+ ^6 B1 d- Z% N
\indent 譬如对这个模板,生成~Template4CJK.ind~的过程如下。, z; x3 K$ ]+ c; I& h
\begin{lstlisting}4 f# }8 V* Y8 m
$ makeindex Template4CJK
5 x; o$ r3 B4 c: P- ? This is makeindex, version 2.14 [02-Oct-2002] (kpathsea + Thai support).' S+ \ h0 e% h0 ^2 X7 ?( e
Scanning input file Template4CJK.idx....done (4 entries accepted, 0 rejected).
, ~0 N3 r2 A, x- X% j# Y Sorting entries....done (9 comparisons)./ K7 Y6 y; M6 V# \* m
Generating output file Template4CJK.ind....done (18 lines written, 0 warnings). S" Y7 U' A0 P
Output written in Template4CJK.ind.$ |% K b4 D1 Q- [; U1 @
Transcript written in Template4CJK.ilg.+ M5 u+ B4 s1 R) B ]0 p
\end{lstlisting}
; Y" V; G) i# ^6 {$ s6 Q- h6 S0 C 6 C/ G) r( K, [ `2 I
4 w) f d4 {: r1 D! ?) `4 g
\printindex % 打印出索引名及其所在页码,即那些\index{索引名}% |9 ^2 N( }+ Z/ _6 _
%%%%%%%%%% 参考文献 %%%%%%%%%%. y+ T- E' m: P1 |! n% i1 ^- H
\begin{thebibliography}{}
. x; j3 T. {; u \bibitem[Gelman et~al., 2004]{Gelman} Gelman, A., Carlin, J.~B., Stern, H.~S. \& Rubin, D.~B. (2004)
6 C0 l/ {6 D4 b/ k/ y8 D Bayesian Data Analysis (Second Edition). \newblock Chapman \& Hall/CRC.9 L/ M7 t! q' a6 t' Q
\end{thebibliography}
, P# n( g) m) c \clearpage8 V7 s% v$ C$ ?' _$ u; a
\end{document}
( y% N y0 a3 ]8 Q %%%%%%%%%% 结束 %%%%%%%%%%
. I; L+ _% e/ x) I* ~
/ ?- D5 d: M& X7 b% e- H! n" c. l6 W
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