数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划

! V  a8 g- n  u1 T: |- ?3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
) r0 Q$ K: ^! M$ A* z" j一般形式：

与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
  k5 _3 @4 {. I; w- [& U5 _' o9 Vmatlab标准型：
) Q  S" o4 B. H5 D# L4 H
4 @8 x4 d, L- e. P6 k; X
& R; g, u- f% k/ ~


3.2 无约束问题

符号解

, K: [6 |% m, D6 X8 \; f
0 l2 t% V  N! |; G+ a% D' ]


3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  + }1 z6 p; d. Y, [+ A定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  matlab标准型：
  

/ e; u2 r5 h# p3 k# x

* p8 E- p) Z" `. j4 F# a* n
! s* {! s& h! f" a
6 k8 y2 ?5 _; ]) B5 F# M9 N4 s; j


( W: t, [7 `& M! v% M, H, F

5 R$ j0 f7 o* A; I* f' o

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

3 @, ?& a, Q# u2 c0 a



- c# g% I/ u3 R( f, h, r