数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划
5 n  ?, \& ]2 v
3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
一般形式：

& ~) M6 C( j' f# V+ b# I9 p8 y6 {与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
3 L$ L1 ~, b) l1 S7 G/ B0 w; ?  M6 Ymatlab标准型：



9 y, K6 w/ r* ]/ ~/ h. C  W
  {; P! i  N) M$ U3 b
3.2 无约束问题

符号解

8 E; w1 R( Y' H9 Y
, n; ~, U0 U  X" R, Z

3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  - o' g# K. M6 Z' u1 E7 y定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  / n& z1 K  g0 B& Q9 V7 _$ @2 ematlab标准型：
  0 K& B4 Z- U/ c/ x  E9 K+ F. F! e8 o) X

. R9 K/ b! L6 y
; K. N5 ~" d0 c9 N
/ B) O7 D8 w5 v3 l
4 T5 u) Z& e" e1 k0 _! W

: ^( l% _6 s: m4 m
2 I9 O+ ~: V8 B9 ^  Q( V2 \' Z

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

5 Z; z5 U% H, X, w3 k8 f7 A
( d; y5 f1 v7 A9 ?) J/ d/ r

2 R0 s9 w: M# r$ J) ~8 W: P
0 e6 i- Q0 d7 ^1 {% p2 r% w% l