数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划

0 v& L* X7 L# W4 c. w" S0 G' k3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
' Q+ O$ M  @/ b# u一般形式：

2 b7 _/ ?' n) t& @" z) u: }与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
# n0 @9 d. \4 F3 o5 fmatlab标准型：
: H0 L- Q. R, ^, J4 B$ |2 G
* U0 }" R& e8 j' O$ Y' h: W



3.2 无约束问题

符号解

2 \+ a) u' U( y) c1 Z. }5 e4 k' Y
3 O9 f' L% c# o; a6 \% W



3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  $ {9 j! B  @" p1 ~3 x8 s定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  8 u& N" O) p6 S' imatlab标准型：
  - R2 M% j4 U' Q# V2 {! y" i6 W

% ~" O  t" U( j0 `, X5 S7 }5 D
# \# Y  A6 j0 M8 M9 x
9 T" l, _( R; u. }% Q& J
1 N' q$ L1 @: w, c. f: o
' q. k9 \: T/ h+ }
/ t5 O2 M2 C+ D8 I: c( C7 M4 W
( L, j; N' b# _8 j+ h( c

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  + @" @% p9 u/ P4 G# H$ G3 ^

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

0 ]" [3 [$ h4 N) I6 \, B2 S



, z' h, K$ ^+ Y$ a