数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

8 G" L2 F$ |1 Q2 `/ w, |- m

数学建模算法与应用学习（一）

一、线性规划
' z9 W+ ]! j! u1. 定义
9 {, l3 G( w$ l8 \. \2.Matlab 标准形式
二、整数规划
! r# c6 {; b' s% T- f" j8 N4 G4 p1.概论
2.0-1型整数规划
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
三、非线性规划
1.定义

* h4 ^; \8 }, j8 O% o8 q& i

9 Z' b* ~9 p, F! L2.Matlab 标准形式

3 }, S- K1 _! Y% g
! B9 E5 i8 K+ N& E; i: i# h3.Matlab 实现


4.一些练习
线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
. E! N8 @& f$ b. a" ?
一、线性规划
- L# \/ A6 j* k# V
1. 定义

, c% N- }5 @. a7 b; `3 M线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
2 Y3 S1 Z6 X* ]* r
2.Matlab 标准形式
, ]6 K- s4 h' t5 K

其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。

二、整数规划
5 e, N1 O1 p/ j9 X; `% m; y
& T8 `7 a) U: H5 q" f1.概论

# {& ?2 A$ p( g3 v1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。
1 b* L! a/ x1 @, P- I
2.0-1型整数规划
& ~: k0 c1 w) ~9 ]5 K. Y5 ]( }. |
5 l. V, I* S5 j5 T  A" z  v7 A引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
1.相互排斥约束条件
2.隐枚举法

3.蒙特卡洛法（随机取样法）
. j4 b6 Y2 e. [% W+ w% l, }
7 e! h9 ]$ H/ a) {三、非线性规划
) x# r  S- e8 E" X) C
7 s) r. O# G/ {4 O3 S$ }+ h1.定义

如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
  }+ Z1 R7 F; o8 Y+ A2 @6 _. f9 s
2.Matlab 标准形式
/ H* i) k! |& H2 y6 a# r
! K. u5 R1 W/ B" B7 G3 x! n& ^

3.Matlab 实现

0 d9 C/ ?+ ~5 O) y1 _2 E  M% dX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

4.一些练习
8 a5 S) y( i" k% O* ?  U6 ]" _
4 \) [% J/ [7 E
) v3 D( f9 J1 Y原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929

% |9 E7 y' K8 c  o) _9 f$ w1 q) ]
: d$ _) J  u) U7 }