数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

数学建模算法与应用学习（一）

8 t/ O7 f* r: R  i, J一、线性规划
1. 定义
2.Matlab 标准形式
二、整数规划
1.概论
' J4 D- |4 P4 W: g% L2.0-1型整数规划
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
+ u+ B7 R! j  A- ~6 a3 D三、非线性规划
1.定义
; i7 d& T0 s) V: h8 p1 F/ l
" Z# c( R" ?8 ~' ?

2.Matlab 标准形式
3 B/ h* T' m0 J  G6 Z- g
1 c$ z( ~9 N) b. g3 m9 u
3.Matlab 实现
7 `( v# F3 K$ x7 Z: n! F3 s3 i

  ]: L! m6 i" _$ _( L4.一些练习
线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）

% v8 G( L% H# |4 A& U一、线性规划

1. 定义

线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
4 }( g. G: E# J% s4 u2 \: ^  m
) q% l) c. B7 h  q& ^5 z1 d& j+ j: R2.Matlab 标准形式


2 g" m7 B8 C- w其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。

$ Z$ K' T1 c4 v7 ^9 H9 C* W二、整数规划
7 D+ j6 b, ~0 V2 c' v
% \1 D* P$ t3 F1.概论

1 x* C3 J2 e/ T1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
3 Q0 h/ U9 c, }/ h* A1 @( d/ N3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。
! A8 ~% ~: Z9 n: c8 J+ @% V: N
2.0-1型整数规划
9 [0 G3 c( @/ w  ~6 I; e. K1 ~9 @
引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
* L# h' U* r# K1.相互排斥约束条件
2 X2 w1 J- e! S; H. M2.隐枚举法
3 @, |/ x( ~% t
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
' \; v, |! @3 O7 {
( L( x- l* A/ N" D' \7 [# j三、非线性规划
) |$ q" u& d7 j! d
! K' X( D2 X% {# a# x1.定义
! }/ Q2 S9 c; m  p' Y$ t  ~2 D
2 C9 z3 ^/ {, R& i$ j9 ?, U3 c# ~如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
0 X: e6 E0 r9 B$ n  ~
2.Matlab 标准形式
' I& }( v. B+ Y4 Y: ^% O, i& l/ E7 h


3.Matlab 实现

' W+ {4 q. f+ a9 L+ Y* ~3 `X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

% y5 n0 m1 @1 P& G+ q( ~4.一些练习

5 o# G3 d$ [# v) W
' h1 r  |  ]* J! ~$ e" {: y原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929

6 S+ s" A: n* g
% i% Q) v# c2 f" k  O