数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

; }( M4 F: K* g& y) E. _

数学建模算法与应用学习（一）

2 R$ E0 d+ N  D3 @
  k3 \  y" `% A( Z3 }' M一、线性规划
1. 定义
2.Matlab 标准形式
* m# K5 m4 t: ^二、整数规划
! W, y$ @. V" P$ s1.概论
2.0-1型整数规划
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
三、非线性规划
1.定义



2.Matlab 标准形式
) ~% l- E; f3 H$ I) T1 j- i: b9 C5 b

3.Matlab 实现
+ A1 d( k) D& R% {  y

4.一些练习
2 H1 A3 F0 t; V7 {9 l线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
( P& m2 p: X9 z7 d) m, W0 w: w
5 A( ~8 `7 \  N+ I$ V" w一、线性规划
) b, l  X  B$ a: _. Q
1. 定义
, H  j! q/ T' Y4 l! y, J: z
线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
3 ]4 |, `2 n1 ^& E0 J+ O
2.Matlab 标准形式

% l% N( L. _1 C$ w
- f3 i: i0 I: f; K) V4 ^' r* l其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
3 V- S% i1 ]( Q3 ^
9 J. S8 _8 m( N7 w9 G/ S  I. ^二、整数规划

1.概论
2 h' I. ?6 g, E  Q$ h) o; M
1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
: J; R( r# u% U8 C/ d4 }. J5 g2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
) ~5 ?( v+ F5 @. L9 J0 m4 l3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。

% E8 L4 ~7 B( G2.0-1型整数规划

引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
  ?5 z( \9 M+ [1 h1.相互排斥约束条件
- y. q  ~  a5 t* S2.隐枚举法
# W  _; s7 ]1 G
4 [' ?% j  o- f$ V  x6 W& |3.蒙特卡洛法（随机取样法）

三、非线性规划
- q8 n; d# X" X6 t6 U5 G/ k4 n: L
3 Q; h9 C8 B; [& E1.定义
; R1 B5 i6 f1 z: T! a
如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。

2.Matlab 标准形式

6 p4 L+ r2 t8 O4 W
; }$ t/ w& {! I+ j! |7 ?6 |' e" F
3.Matlab 实现

- v" O3 b8 \$ N3 x- m# t# xX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

! C) E! U( d, y$ G9 s4 C  K4.一些练习
) d3 Y2 @/ ^, d% r  d1 X6 [# H+ r
; B' _' G3 O2 a" T6 b
% N7 D, j  J5 D% p' e1 O# c: V! N$ e原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929
% V+ z: G6 e9 l
. M) o& ~: L0 ]* q9 @/ v4 S7 |. R
' _+ D" h( f3 J& D7 p