数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

2 r4 |+ I6 P9 k5 y3 I- x

数学建模算法与应用学习（一）

& q7 @8 f; i6 ^) r% w! o2 [/ _$ }; P3 V
& d' b7 q4 J4 v! r4 ]& c& w: X一、线性规划
1. 定义
2.Matlab 标准形式
: k( `" \& C- a" O二、整数规划
1.概论
! I. p: D- t( _2.0-1型整数规划
2 w, ~& V  O8 K; \3.蒙特卡洛法（随机取样法）
& E9 X* j5 z$ [8 M2 P+ i三、非线性规划
) m0 H9 W' y* x- Z1.定义
7 |8 I' B- Z4 |/ ]7 D

7 A3 o* \, y/ G2 [
7 B! y# B. |1 t, B2.Matlab 标准形式
+ W  |4 _2 {8 \9 [0 g5 T0 T9 w( Z

% r9 c9 i6 T, J5 e" B+ m& a: Q3.Matlab 实现
; R4 V: i* [) O' A

4.一些练习
! K6 n8 e8 s9 m& C0 ]6 h. U9 k5 W线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
6 m* |  F4 r* Y7 L5 @: @- o
一、线性规划
) {# N& k( I7 i) n1 A4 d: }* K  B* S( b
1. 定义
8 X/ F6 ^3 u% G& K7 x
线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。

2.Matlab 标准形式

% S# a2 v2 k. R
4 r" j; {3 \6 k0 u其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
2 R. S$ R/ ]7 _+ W% V9 ?( w
) S; O" I5 d9 h9 V3 `6 V3 T二、整数规划
; V( V: \9 ^, O& O; p0 h# G" K4 i
1.概论

, B6 [" x$ P% f: `/ ~/ \" I1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
0 U' a" [) U! ]% t2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。

& {2 O) W5 R) a* i( u2.0-1型整数规划
! t0 j  Y2 F4 y4 Q
- D6 ]! Y0 U0 ]7 e引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
5 `7 }9 p5 }$ U1 ?$ v  g% j1.相互排斥约束条件
2.隐枚举法

( E/ ^0 j' K" O8 b+ Z" E" @3.蒙特卡洛法（随机取样法）

三、非线性规划
. C' q6 y: g- a  M* r& J# E" l5 O
1.定义
% |! S5 s3 u8 O4 R2 s
: K" `$ A$ b) u- p8 U3 H2 ?7 I3 C如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。

2.Matlab 标准形式



3.Matlab 实现

1 {1 r/ C* d  l8 ~( _X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

1 A! ^0 ?. K# g  I" n' {4.一些练习


原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929


4 a2 p( w( R6 z6 n# s