数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

( h3 C! {" ?4 O( k

数学建模算法与应用学习（一）

! }* u' I6 H4 }% }一、线性规划
1. 定义
( F; x/ I* f) v9 I& N2.Matlab 标准形式
& l0 i9 w9 E4 L$ m! r3 ]二、整数规划
1.概论
2.0-1型整数规划
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
& T! V6 P8 A* _4 O+ D三、非线性规划
1.定义
, v- j* k; Z4 h0 J

; \! D) Y  Y) ?" n2 \
2.Matlab 标准形式
4 `2 L/ M8 @( P
6 l: Z! _4 N' k# V) q, N
3.Matlab 实现

  B1 d! T7 k$ M/ l6 F$ }
4.一些练习
线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）

+ b: d9 [$ k- L! ?4 a) l! u* B一、线性规划
! \) ^# A( s# G; S" ~2 Z
8 e2 q* y3 |1 ]/ j1. 定义

线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。

2.Matlab 标准形式
$ }' h* t# I/ R* @* L5 b6 Q

9 i% I) J3 n7 H. {其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。

二、整数规划

$ j$ ^( N7 }* G( o* o5 t4 ~1.概论

; E, ^6 [8 t( c8 B% L6 ~, Z. J8 z1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
8 P9 G* l1 m9 E( l/ M2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。

2.0-1型整数规划
$ j: ?4 z  A# S9 j' c! O
引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
1.相互排斥约束条件
' O6 k/ N+ B5 G  H5 o2.隐枚举法

3.蒙特卡洛法（随机取样法）

7 O& z, `) B, c% N! Y! i三、非线性规划
5 _0 i1 c, z" W' _+ r% z
1.定义

  d0 W& ]( f* J3 L. \如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
5 }  d0 o- ?4 I/ h7 k  t/ \
2.Matlab 标准形式



3.Matlab 实现

X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

. g! T/ V. H# v# o6 F6 a( D6 G" p4.一些练习


+ |+ S- M5 u0 G  }; H) M7 O原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929