数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

数学建模算法与应用学习（一）

一、线性规划
1. 定义
2.Matlab 标准形式
二、整数规划
1.概论
2.0-1型整数规划
+ Q2 z' Y( r4 q3.蒙特卡洛法（随机取样法）
三、非线性规划
* h, u  ~+ y6 r8 {1.定义



2.Matlab 标准形式


3.Matlab 实现

3 r8 R" V8 D  y/ K; q
$ v  ^/ e8 H3 ~* U- c$ t4.一些练习
线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
' K( |( O+ ^  ?8 S5 I% C  C& V: F
一、线性规划

- b2 S7 j& M5 t( v1. 定义

线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
3 k0 i9 e* G5 h- x
2.Matlab 标准形式

& b. ~$ R  A/ C0 \
其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。

- ^" J+ ^) c- R5 e# N( s二、整数规划

1.概论
$ }4 o* x( f8 }4 f
1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
! K% N. T' I% [# P2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
0 t, P; q8 V. R# M, S3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。
( Z7 U; F: t( a% p
2.0-1型整数规划
" a- S( D8 o8 G/ v# U  g
$ ^; ^5 A, \) {6 @引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
# @+ W2 E, Q# x% m* ?# V4 Y! s1.相互排斥约束条件
) T+ Y+ O, w% v- J4 E2.隐枚举法
0 y" c5 b# G6 `; Z
" z# b% w  N1 N7 q. p* p6 b6 M3.蒙特卡洛法（随机取样法）
2 b0 u/ s3 M* ~8 v4 Y
三、非线性规划

5 S1 o' F/ f& x: V$ A1.定义

如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。

2.Matlab 标准形式

9 [3 d! I- q$ a% K& S7 O

3.Matlab 实现

X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)
% x/ V5 g+ `! `2 M4 d; e& q/ z! y
6 V' y8 V( E) Q7 \. f4.一些练习

; R6 i0 }$ x$ X5 w" \
# X* O% c5 [$ B' R3 o  v: z原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929
$ B0 t- B0 X" M3 l- X