数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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  [5 w% _  b1 s. }, }3 A, z5 i1.线性规划问题

通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
1.MATLAB求解线性规划
（1）MATLAB标准形式
! Z9 _9 v, n/ d4 O# j9 ?$ C

一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
经典例题：

( m4 R0 w. s) |* V6 J* h5 o
; N% T6 N# v% e7 d( M; \
（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解

. w( d3 B. A( r4 z) i2.整数规划

( F" e% F: B  \+ y% T概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
! c- X$ c$ T$ {) s2 y$ y4 g1.0—1型整数规划
概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
3 _' J6 ^2 s. |3 E5 d8 A* g% R& g实际问题：（1）相互排斥的约束条件
（2）固定费用问题
5 `$ l# t- V! C% ]% N( g（3）指派问题
+ g* H  T  a( S
0 g6 {' O4 h+ A7 g1 J! B, a, D2.蒙特卡洛法（随机取样法）
蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图
6 X& b+ J6 O/ s' v8 S
3.整数线性规划的计算机求解



; D4 E4 k& t7 z% }* v1 M% Y
2 o" Q7 [# N( d' H) I3.非线性规划
$ I0 x3 s3 z3 C" E. H3 n
: F' ~# l& U, v: ~目标函数或约束条件中含有非线性函数
1.数学模型
6 }" A4 T* A7 N1 s' B
$ I* i7 J7 r4 z2.MATLAB解法
2 o( ~  @0 }' s+ F: s
4.无约束规划
. S- k/ J6 O9 s+ H/ n+ h: G3 c无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
& F6 }7 S" F! I3 e& I（1）极值
! b; S9 T5 p5 l其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式
& ?' ?2 x, [" M% O% {' A
0 i/ N$ X: z8 G  r& H' J上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
（2）零点与解
掌握这两个例题的求解方法即可

5 B7 V5 K* L" U8 ]8 f7 {
  W; R) H9 ?% L4 b' E2 i0 D7 o4.二次规划

9 ]) m. `, q+ ~; z1 q. i二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的

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! I) e( |: M" n原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142


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