数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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1.线性规划问题

3 h- H* R( Q5 M) \% r通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
; t3 [: w- l4 D  y: B0 y1.MATLAB求解线性规划
（1）MATLAB标准形式
5 Y$ w: v; E# `
' }& k6 T& n7 s6 }2 f
一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
经典例题：
; n6 s+ |' `6 C
6 [! D6 {$ A" i' @8 O1 \4 I
1 R, m, ]' q; s- P# K: q* e
* ]: m, j& r2 h+ u/ ]; @0 \（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解
5 i/ G% I+ E  W
2.整数规划
6 G9 d# X. R- q
概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
1.0—1型整数规划
概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
1 c/ {+ y- D% ?, w; x. B实际问题：（1）相互排斥的约束条件
5 R! H/ n* G6 \% j. A% P+ S（2）固定费用问题
* f) G/ w$ _+ K0 [1 Q6 R（3）指派问题

( r9 i9 j4 U0 V& R1 p2.蒙特卡洛法（随机取样法）
蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图

$ ?; M9 Q: y8 l1 j9 z7 G; m3.整数线性规划的计算机求解

# v1 v$ Q) Z* Q. G% X$ d


3.非线性规划

目标函数或约束条件中含有非线性函数
* A2 o' e8 s5 y" ~2 o! ]0 Q1.数学模型
* f5 U( T9 S# E+ Q) ^' D
2.MATLAB解法

4.无约束规划
无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
" o8 i& z3 [9 d（1）极值
/ b7 B/ ~1 P% R3 V- Q9 I其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式

9 e- N# H5 `; s  u7 v+ L9 }上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
6 c. p% B6 \+ o# {/ b4 h* N8 \（2）零点与解
9 f4 u, N, i1 ]9 b% v7 m6 K掌握这两个例题的求解方法即可
, F" B' H0 j5 W1 _* n
8 @0 u( S1 V/ J% Q6 `/ V8 ~
* ]1 L# [* H/ H8 f4.二次规划

, ^9 p: @  R3 j  r8 w3 u+ T0 U二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的
) l  `7 K) T& d* H/ C6 [
5 K. I5 I4 h! b  Z# [; r————————————————
' P' S2 k( L( h+ Q- x4 ^1 H原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142
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