数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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( g, t# i6 I. O+ C( d- u1.线性规划问题

通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
1.MATLAB求解线性规划
（1）MATLAB标准形式

, ?& z/ j9 w( Q8 r# u) C2 q
% h1 C* t3 h+ F* Y. c7 H9 N+ P; R一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
经典例题：

+ M; P, L1 Y- C8 v$ J
  |  ?/ l& Q! k9 @5 u# M* ^
' |7 B' r0 [2 c; g& S' k8 D) n（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解
. \: q. v- @. @$ p' Q: N; \
2.整数规划

% b) H- r1 s5 @概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
1.0—1型整数规划
概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
实际问题：（1）相互排斥的约束条件
0 F. G  T3 f, N, C（2）固定费用问题
4 j% K9 @: k  _0 B; [（3）指派问题
) {7 A, B; w4 y
' F1 h- T- Y" Q2.蒙特卡洛法（随机取样法）
9 M* S  Y4 i# P蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图

3.整数线性规划的计算机求解

7 A- W& U! X& h5 r4 k2 L
0 @# u" A2 X2 J. `
2 c7 U6 Q' e) ^! ~$ u& c/ u% g
. j4 ?' r( k. ?# C6 J: W3.非线性规划
" C& P# K) Y* k
目标函数或约束条件中含有非线性函数
& w2 @& x6 b- x/ _5 z2 }1.数学模型

* w* u+ A0 m( H$ }" J4 T2.MATLAB解法
: G+ H5 `8 n$ F6 n
8 |5 [7 ]7 Z% n! P( [% L& g$ Y4.无约束规划
* j0 r3 Q* f2 N; A8 A无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
（1）极值
其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式
9 ~" ?, j& w' f9 a# c- ^
上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
$ W8 i/ |  r  e7 P$ h# {7 q1 G（2）零点与解
掌握这两个例题的求解方法即可
9 f! N$ X* z* ?% S( s
$ U% B- Q  H5 e2 L  f) S6 x) W1 Q
4.二次规划

$ Z% x" e+ {" p* W+ v二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的

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* \7 L) U1 m# q原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142
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