数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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数学建模算法与应用学习blog

, J8 G3 C8 {; I1 I( ~* o1.线性规划问题
: q. m' O. A, x+ X2 P: L
8 h/ ]- n8 {% V+ |" n) D. Z通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
1.MATLAB求解线性规划
（1）MATLAB标准形式


! J; u0 R0 G8 V3 e一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
# i5 c9 T! C4 F6 t# g经典例题：
3 R% {' A$ B9 e0 W

3 B$ ^$ l3 ~' N8 z; w3 J
（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解
6 M6 q( w& f' _& {/ S
- u7 }: u+ r! V# t1 _/ Q( J; H* w+ N2.整数规划
2 d) T  }( l& R4 H, K6 X& }) d
概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
1.0—1型整数规划
: N  Q2 N4 A0 g, _概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
实际问题：（1）相互排斥的约束条件
; l5 Y# R" ~7 B, v% M（2）固定费用问题
2 B$ v7 M6 l7 Y. D) E（3）指派问题
6 Y6 h: Q  @$ x8 }) N
. k5 n' p7 c' v9 |* A9 ~' d9 }2.蒙特卡洛法（随机取样法）
. ?& F2 |& |4 x蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图

$ t$ s6 c" U  T" ?- B$ @+ a3.整数线性规划的计算机求解
5 w$ l4 S: d0 ~$ z# |& w  C

: Z, S5 q! T+ d4 _  ]5 g4 k. j5 z
, k# o$ h4 S2 u9 c$ H) o5 n
3.非线性规划

目标函数或约束条件中含有非线性函数
1.数学模型
7 v+ [, U9 y8 L) j' r
; S% U+ E- I5 h. o3 G3 I1 x2.MATLAB解法

0 P2 K: W( |% L  N; `3 q; F# _. Y3 d6 z4.无约束规划
% p4 }: y  ^% o( G无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
（1）极值
其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式
8 v0 o- F; H3 y; J7 ?( {
上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
; `+ I* k% t3 x- Z* u（2）零点与解
* j) q# g: T5 Y0 a掌握这两个例题的求解方法即可


4.二次规划

二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的
* r3 s. T; A5 ^/ V' ^
7 U7 ]/ @9 D0 Z/ D2 w! o- o————————————————
原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142
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